Квадрат теңдеуге келтірілген және биквадрат теңдеулерді алмастыру әдісімен шешу

Алматы облысы Ақсу ауданы

«Б. Сырттанов атындағы орта мектебі,

мектепке дейінгі шағын орталығымен»

коммуналдық мемлекеттік мекемесінің

математика пәнінің мұғалімі

Ниязова Алмагүл. К

Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеу. Биквадрат теңдеу

Тақырыбы:Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеу. Биквадрат теңдеу

Мақсаты:1. Оқушылардың биквадрат теңдеу және квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу алгоритмін есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрету, өтілген тақырып бойынша білімдерін тереңдетіп, жинақтау жүйелеу.

2. Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін, біліктілік дағдыларын қалыптастыру.

3. Оқушыларды саналы сезімге, шапшаң ойлауға, жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: бекіту сабағы

Күтілетін нәтиже:

• Биквадрат теңдеудің жалпы формуласын білемін;

• Жаңа айнымалы енгізіп теңдеуді шеше аламын;

• Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін таба аламын;

• Табылған түбірлерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірін анықтай аламын.

Сілтеме: алгебра пәні оқулығы 8 сынып, 10-нан 99-ға дейінгі натурал сандардың квадраттарының кестесі.

Түйінді идея: оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуге үйрету

Көрнекілігі: кесте, тапсырмалар жазылған үлестірмелі карточкалар, интерактивті тақта, бағалау критерилері

I. Ұйымдастыру кезеңі. Психологиялық тренинг. Оқушылар ортаға шығып екі екіден жұптасып тұрып жұп бойынша бір біріне тілек айтады.

ІІ. Сабақтың мақсатын қою кезеңі.

IIІ. Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар орындап келген тапсырмаларын бір-бірімен ауыстыру арқылы тексереді. (Оқыту үшін бағалау (ОүБ), жұптық жұмыс)

ІҮ. Бекіту кезеңі. 1. Қызығушылықты ояту Слайд №1

«Шатасқан баулар» стратегиясы бойынша өткен тақырыптарды қайталату. (Мұғалім оқушыларға дұрыс және дұрыс емес тапсырмалар мен сұрақтар береді) . Оқушылар жеке-жеке берілген тапсырманы оқып дұрыс емес тапсырманың қатесін тауып өз ойын тобында талқылап жауабын береді. (СТО, топтық талдау)

1-топтың тапсырмасы

ах4+ bх2+с=0 бұл квадрат теңдеу.
Квадрат теңдеудің дискрименанты нөлден үлкен болса екі түбірі бар.
5х4-6

х ² +1=0 биквадрат теңдеудің коэффициентері a=5, b=-6, c=1. х ² -7х+10=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы х ₁ +х ₂ = 7, көбейтіндісі х ₁ *х ₂ =-10 тең. ах ⁴ + bх ² +с=0, a=0 теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады. Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал х ізделінетің белгісіз. Бұндай теңдеуді шешу үшін х ² =t алмастыруын еңгіземіз. 2-топтың тапсырмасы

Биквадрат теңдеуді шешу үшін, теңдеуді at ² +bt+c=0 түріндегі квадрат теңдеумен алмастырамыз. Квадрат теңдеуді шешіп t-ның мәнін t>0 салыстырып. биквадрат теңдеуінің түбірлерін х ² =t ₁ , х ² =t ₂ теңдеуін шешу арқылы анықтаймыз. х ² +3х ⁴ -4=0 бұл квадрат теңдеу, коэффициенттері a=1, b=3, c=-4. Биквадрат теңдеудің түбірлерінің ең көп шешімі екеу. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлердің қосындысы қарама-қарсы алынған екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең. x ₁ +x ₂ =-р, x ₁ x ₂ = -q х ⁴ -20х ² +64=0, х ² =t, t ² -20t+64=0, D=10 ² -64=36, t= 10±6, t ² =16, t ₂ =4, Жауабы:16; 4

2. Мағынаны тану. А) Әр топқа кесте таратылып береді. Оқушылар кестедегі компоненттерді талдап, бос тор көздерді толтырады. (Топтық жұмыс) Слайд №2

Ә) Оқулықпен жұмыс №192 есепті өз беттерінше шығарады. (Жұптық жұмыс) Оқушылар шығарған есебін өз жұбымен тексереді.

Б) Тақтамен жұмыс №195 есептің 1 және 3 шығарту. Әр топтан тақтаға бір оқушы шығады, топтағы оқушылар бірлесіп қарсы топтың есебін шығарып тақтадағы оқушының есебін тексереді. (Топтық бағалау)

V. Қорытындылау кезеңі. Ой толғаныс Слайд№3

1. Сәйкестендіру тесті. Бір бағанға тапсырмасы ал екінші бағанға дұрыс жауабы беріледі. (Топтық бағалаужүргізіледі, интерактивті тақтада тест мазмұны көрсетіледі)