Квадрат теңдеуді шешу

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулер.

Сабақтың мақсаты:

а) білімдік. Квадрат теңдеулерге келтірілген теңдеулерді шешу, ережелерін тұжырымдау, тәсілдерін қолдана алу, есептерді шығара білу;

ә) тәрбиелік. Оқушылардың ой шапшаңдығына, нақтылыққа, дәлдікке, ынты-мақтастыққа тәрбиелеу;

б) дамытушылық. Ойлау, есептеу қабілетін, белсенділігін дамыту, квадрат теңдеуді шешу туралы білім, білік және дағдысын қалыптастыру.

Сабақтың типі:жаңа білім беру

Түрі:аралас

Әдісі:түсіндіру, көрнекілік арқылы, тапсырмалар, есептер шығару

Көрнекілігі:тарихи дерек, перфокарта, графиктік диктант, тест, плакаттар

Пәнаралық байланысы:тарих, сызу, информатика

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру.

ІІ. Үй жұмысын тексеру. №178, №179

ІІІ. Қайталау сұрақтары:

Теңдеу ұғымы, теңдеу шешімі
Түрлері
Квадрат теңдеу және оның түрлері
Рационал теңдеу

ІV. Сергіту сәті.

9х ² +2х+7=0 6t ² +5t+2=0

V. Жаңа сабақ.

Анықтама: ах ⁴ +bx ² +c=0 (а≠0) түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.

Жаңа айнымалы енгізу әдісімен квадрат теңдеуге айналдыру арқылы шешеміз.

1. Жаңа айнымалы енгізу.

2. Квадрат теңдеу аламыз.

3. Квадрат теңдеуді шешу.

4. Алмастыру арқылы айнымалының мәнін табу.

5. Табылған түбірлерді тексеру.

Мысалы: х ⁴ +8х ² -9=0 теңдеуін шешейік.

х ² = t

t ² +8t-9=0

D=100

t ₁ =1, t ₂ =-9

х ² = 1 х ² =-9

x ₁ =-1, x ₂ =1 шешімі жоқ

Жауабы:-1; 1.

VI. Бекіту бөлімі. №189

VІI. Қорытынды бөлім.

1. Тарихи дерек.

Квадрат теңдеуді шешу әдістері Вавилон қолжазбаларында, ежелгі грек математигі Евклидтің (б. з. д. ІІІ ғ. ) еңбектерінде, ежелгі Қытай мен Жапон трактаттарында кездеседі. Сонымен қатар, Орта Азия математигі әл-Хорезмидің (ІХ ғ. ) «Хисаб әл-джебр вал-мукабала» деген еңбегінде жазылған. Ежелгі үнді ғалымдары квадрат теңдеуге келтіретін есептерді өмірден алды. Олар мал санын есептеу, еңбекақы төлеу және т. б.

2. Графиктік диктант. (слайдпен)

1) z ⁴ -2z ² -8=0 -биквадрат теңдеу

2) х ² +12х+36=0 -толымсыз квадрат теңдеу

3) 2у ² -у+3=0- теңдеуінің коэффициенттері а=2, b=-1, c=3

4) х ² -3х+2=0 теңдеуінің түбірлері 0 және 1.

3. Тесттік тапсырма.

1. х ² +рх+q=0 теңдеуінде p=2, q=3 деп алып теңдеу құр:

А. х ² +3х+2=0 Ә. х ² +2х+3=0 Б. х ² -2х-3=0

2. 3у ² +2у-5=0 теңдеуінің ең үлкен түбірін тап:

А. 3 Ә. 2 Б. 1

3. 8а ² -6а+1=0 теңдеуінің дискриминантын (D) есепте:

А. 6 Ә. 8 Б. 4