Квадрат түбірдің анықтамасы

Алматы облысы
Жамбыл ауданы
Қазыбек бек бекеті
Ұзынағаш орта мектебі Та

Таджимағамбетова Меңдігүл Валиқызы
II санатты математика пән мұғалімі

Оқушылардың алған білімдерін бекіту , жетілдіру мақсатында , әр
оқушының білім деңгейлерін ескере отырып, Қараевтың деңгейлеп саралап
оқыту технологиясының элементтерін қолданып «Квадрат теңдеулер» тарауын
қайталау сабағын 8 сыныптарда сайыс түрінде өткізген сабағымды
көрсеткелі отырмын. Сынып үш қатарға бөлінгені бойынша сайысқа
түседі.Әр қатарда барлық деңгей есептерін шығара алатын оқушылар
араласып отырады.Сабақ сергіту бөлімінен басталады.
1 кезең.
Қайталауға арналған сұрақтар:
1.Квадрат түбірдің анықтамасы?
2.Қандай теңдеулер толымсыз квадрат теңдеулер деп аталады?
3.Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не ?
4.Квадрат теңдеудің формуласын кім жазады?
5.Дискриминанттық 3 жағдайын: D<0, D>0, D=0.
6.Виет теоремасын кім айтып, жазады?
2кезең.
Деңгейлік тапсырмалар:

1 деңгейдегі тапсырмалар - квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп, қанша
түбірі болатынын анықтауға арналған есептер.

|1 қатар |2 қатар |3 қатар |
|х2 – 5х- 8=0 |х2 + 9х -3=0 |-х2+6х – 11=0 |
|9х2- 6х+1=0 |3х2+5х-2=0 |2х2-х-3=0 |
|-4х2-12х+7=0 |-7х2-4х+11=0 |-23х2-22х+1=0 |

Түбірлері х1 мен х2 болатын теңдеулерді жазыңдар:

|1 қатар |2 қатар |3 қатар |
|х1 =2, х2 =3 |х1= 0,6 х2=2 |х1=-4 х2=-3 |
|х1=1,5 х2 =4 |х1=-0,8 х2=1,5 |х1=5 х2=3 |

2 –ші деңгейлік есептер.

|1 қатар |2 қатар |3 қатар |
|2х(5х-7)=2х2-5 |(х-5)2=3х2-х+14 |9х(4х-1)=3х-1 |
| | | |

3- ші деңгейлік есептерге келтірілген квадрат теңдеулердегі белгісіз p
немесе q мәндерін Виет теоремасы қоданып есептеуге арналған
есептер.

|1 қатар |2 қатар |3 қатар |
|x2 + px -35=0; |x2- 13x – q=0 |x2 – px +5=0; |
|x1=7; p=?. |x1=12,5; q=? |x1=5; p=? |

Берілген теңдеулерде q-дың мәнін есептеу керек.

|1 қатар |2 қатар |3 қатар |
|х2 +4х+ q=0 |х2 -4х+ q=0 |х2 -12х+ q=0 |
|х1 - х2 =6 |х1 - х2=2 |х1 - х2 =2 |

Үш деңгейдің есетерін дұрыс шығарылуын тексеріле отырып, деңгей
тапсырмасына қарай бағаланады.

3 кезең.Оқушыларға үлестірмелі тест тапсырмалары таратылады.
1нұсқа
|№ |тапсырма |жауаптары |А |В |С |Д |
|1 |Қай сан -2х2+5х-2=0 теңдеуінің |А. 1 | | | | |
| |түбірі болады? |В. -2 | | | | |
| | |С. 2 | | | | |
| | |Д. 0 | | | | |
|2 |-5х2+3х+8=0 теңдеуін шешіңдер |А. 1,6; -1; | | | | |
| | |В. 1 ;-1,6; | | | | |
| | |С. -5; 8; | | | | |
| | |Д. 8; -5 | | | | |
|3 |х1=1/2 х2=-5 болатын квадрат |А.х2+4,5х-2,5= 0 | | | | |
| |теңдеуді құрыңдар |В.х2+5,5х-25= 0 | | | | |
| | |С.х2-4,5-2,5= 0 | | | | |
| | |Д.х2-4,5х+2,5= 0 | | | | |

2нұсқа
|№ |тапсырма |жауаптары |А |В |С |Д |
|1 |Қай сан х2+7х-30=0 теңдеуінің |А. -1 | | | | |
| |түбірі болады? |В. 2 | | | | |
| | |С. -3 | | | | |
| | |Д. 3 | | | | |
|2 |3х2 -4х-4=0 теңдеуін шешіңдер |А. 2 ; -2/3; | | | | |
| | |В. 2/3 ;-2; | | | | |
| | |С. 1 ; 1/3; | | | | |
| | |Д. -3 ; 0 ; | | | | |
|3 |х1=3 х2=1/4 болатын квадрат |А.х2+3,25х-7,5= 0 | | | | |
| |теңдеуді құрыңдар |В.х2- 3,25х- 0,75= 0| | | | |
| | |С.х2 +3,25х+7,5= 0 | | | | |
| | |Д.х2- 3,25х+0,75= 0 | | | | |

3нұсқа
|№ |тапсырма |жауаптары |А |В |С |Д |
|1 |Қай сан х2 - 3х-10=0 |А. 5 | | | | |
| |теңдеуінің түбірі болады? |В. -5 | | | | |
| | |С. 3 | | | | |
| | |Д. -2 | | | | |
|2 |-7х2+2х+5=0 теңдеуін шешіңдер |А. 1; 5/7; | | | | |
| | |В. -1 ;- 5/7; | | | | |
| | |С. 1; -5/7; | | | | |
| | |Д. -1; 5/7 | | | | |
|3 |х1=-1/5; х2=6 болатын квадрат |А.х2+6,2х-1,2= 0 | | | | |
| |теңдеуді құрыңдар |В.х2- 5,8х- 1,2= 0| | | | |
| | |С.х2-6,2х+1,2= 0 | | | | |
| | |Д.х2 +5,8х- 1,2= 0| | | | |

Сабақты қорытындылай отырып оқушыларға тақтаға квадрат теңдеуді шешу
жолдарын көрсетіп, тізбек құрастыруды сұрадым.

Квадрат теңдеу

Толымсыз түрі
Толымды түрі

ах2=0 ах2+bx=0 ax2+c=0
ах2+bx+c =0

b=0; c=0; b=0;
D=b2 – 4ac
c=0; x=0; >0; x1/2= ; D>0,
D=0 , D<0;
x1/2=0; x= ; <0; шешімі жоқ; x1/2=
х=; шешімі жоқ;

Үйге тапсырма : Кез келген екі санды квадрат теңдеудің түбірі деп алып
бірнеше теңдеу құрып келу керек.