Пікірлер алгебрасы - идеал пікірлерге қатысты ақиқат немесе жалған пікір деп тұжырымдауға болатын пікірлерді зерттейтін логикалар алгебрасы

Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат-міндеттері:

а) Ақпараттық

ә) Коммуникативтік

б) Проблеманы шешу

а) ЭЕМ қатысуымен шешілетін есептердің ішінде, әдетте логикалық деп аталатын есептерде аз емес екендігінен, логика және пікір ұғымдары туралы ақпарат беру. Қазақ тілі пәнімен байланыстыру.

ә) Оқушыларды әдептілікке, ұқыптылыққа дағдыландыру.

б) Оқушылардың ой-өрісін дамыту.

Өткен тақырып бойынша сұрақтар:

1. Позициялық санау жүйесінде арифметикалық амалдар қалай орындалады?

2. Екілік санау жүйесінде қосу амалының дұрыс екенін қалай тексеруге болады?

Біздің барлық сөзіміз пікірлерден, яғни сөздік өрнектердің мәндерінен тұрады. Пікірлер табиғи және формалды тілдердің көмегімен өрнектелуі мүмкін. Мысалы, пікір табиғи түрде «бес жердегі бес жиырма бес» сөзімен берілсе, ал формалды (математикалық өрнегі) тілде мына түрде жазылады: «5·5=25»

Пікір деп ақиқат немесе жалған екенін тұжырымдауға болатын, мағынасы бойынша аяқталған сөйлемді айтамыз.

Логика - пікірлер және олардың байланыстары туралы ғылым.

Ойлау, пайымдау әдістері туралы алғашқы ілімдер Ежелгі Шығыс елдерінде пайда болды, бірақ оның негізіне грек ойшылы Аристотель құрған ілім жатады. Неміс ғалымы Г. В. Лейбниц (1666жылы) алғаш рет ойлау, пайымдау заңдарындағы анықталмағандықтың ауызша төрелік етуін және пікірлер арасындағы байланысты математикалық қатынас түрінде анықталатын математика тіліне аударуға тырысты.

Жүз жылдан соң ағылшын математигі Джордж Буль математикалық заңдылықтарға бағынатын логикалық әмбебап тілді құру туралы Лейбниц идеясын дамытты. Ол өз алдына ерекше алгебраны - барлық обьектілерге, атап айтқанда, сандар, әріптерден бастап сөйлемдерге дейін қолдануға болатын белгілеулер мен ережелердің жүйесін ойлап тапты. Джордж Буль логикалық алгебраның атасы болып табылады.

ХХ ғасырдың басына дейін логика іс жүзінде дамыған жоқ, ол тек ЭЕМ теориясының пайда болуынан бастап қана өзінің қарқынды дамуын бастады.

Әрбір ғылым сияқты логика да бірнеше пәндерді қамтиды. Мысалы, формалды логика, математикалық логика, ықтималдық логика, диалектикалық логика және т. с. с. пәндерді атауға болады.

Формалды логика сөйлесу тілімен берілген пікірлерді талдаумен байланысты.

Ықтималдық логика кездейсоқ параметрлермен жасалатын сынақтың бірнеше серияларын қолдануға негізделген. Алынған нәтиженің дәлдігі жасалынған тәжірибелер санына тәуелді. Мысалы, тиынды лақтырғанда «елтаңба» немесе «жазу» жағының түсу ықтималдығы ½ -ге тең, яғни тиынды лақтыру саны артқан сайын осы ықтималдық нақтылана түседі.

Математикалық логика дәлелдеулер техникасын зерттейді. Компьютерлер математика пәні сияқты анықтамалар мен дәлелдеулерде нақтылықты және қатаң реттілікті талап етеді. Пікірлер алгебрасы математикалық логика аймағы болып табылады.

Пікірлер алгебрасы - идеал пікірлерге қатысты ақиқат немесе жалған пікір деп тұжырымдауға болатын пікірлерді зерттейтін логикалар алгебрасы. Логикалар алгебрасы пікірдің мағынасына назар аударып, терең қарастырмайды.

Сондықтан логикалар алгебрасы тек екі мағынаға ие болады, яғни пікірлердің кез келгені «ақиқат» немесе «жалған» пікірлердің біреуін ғана сипаттайды.

Қарапайым пікірлер логикалар алгебрасында латынның бас әріптерімен таңбаланады:

А={Абай - қазақ халқының ұлы ақыны}.

В={ А. С. Пушкин - ұлы математик}.

Ақиқат пікірге 1 саны, жалғанға 0 саны сәйкес қойылады. Сондықтан А=1, B=0.

Құрмалас пікірлер табиғи тілде пікірлер алгебрасында логикалық амалдармен алмастырылатын «және», «немесе», «теріске шығару» сөздері арқылы құрылады. Логикалық амалдар ақиқаттық кестесімен беріледі және графикалық түрде Эйлер - Венн диаграммасы көмегімен бейнеленеді.

Бастауыш және оның жасалу жолдары