Инерция күшінің көздері

Жоспар.

Кіріспе.................................................................
............................................2
I. -тарау. Инерция
проблемасы..............................................................
............4
§ 1.Инерция
проблемасы..................................................................
...12
§ 2.Инерция күшінің
көздері...............................................................15
§ 3.Инерцияның индукция
заңы.........................................................21
§ 4.Эквиваленттік
принципі................................................................27
II. –тарау. Гравитациялық қызыл
ығысу.......................................................27
§ 1.Күндегі гравитациялық қызыл
ығысу..........................................29
§ 2. Эйнштейннің өріс
теңдеуі............................................................33
§ 3. Жарықтың планетаның және Күннің тартылыс
өрісіне
таралуы.....................................................................
........... ......39
§ 4. Кеңістік пен уақыт
қисықтығы......................................................53
§ 5. Тартылыс өрісіндегі меншікті
уақыт............................................60
III –тарау. Тартылыс теориясын тексеру бойынша эксперименттік

есептер.....................................................................
.........................66
IV. – тарау. Жалпы салыстырмалық теорияның физикалық негіздерін
компьютерлік модельдеу.
1. Меркурий орбитасының ауытқуы.
2. Күннің тартылыс өрісінде жарық бағытының өзгеруі.
Қорытынды.

Кіріспе. Зерттеу тақырыбының өзектілігі.
Оқытудың барлық деңгейлеріне қажет болатын іргелі теорияның ішінде
салыстырмалық териясы маңызды орын алады. Қазіргі заманда кез-келген
жоғарғы сынып оқушысы салыстырмалық теориясы және оның салдары туралы
біледі. Бірақта мектеп оқулықтарының көлемінің шектеулігіне байланысты
оқушы бұл білімнің қызықты және маңызды аймақтарының ең тапшы мәліметтерін
қанағат тұтады. Мысалы: дененің массаларының жылдамдықтары жарық
жылдамдығына жеткен сайын өсетіндігі туралы мәлімет. Шынымен ешкім де
білімін толықтырушы жас физикке өз білімін жетілдіру барысында
салыстырмалық теория бойынша кеңінен тараған кітаптарды қолдануға кедегі
жасай алмайды.
Эйнштейннің жалпы салыстырмалық теориясы қазіргі физиканың негізгі
бөлімінің бірі. Табиғаттағы көптеген белгісіз құбылыстарды түсіндіруде
жалпы салыстырмалық теориясын қолдану маңызды жаңалықтарды ашуға мүмкіндік
береді. Салыcтырмалық теорияның дұрыстығын дәлелдейтін эксперименттер,
құбылыстарды мектеп физикасында қарастыру мектеп оқушыларының білім
деңгейін тереңдетуге эффективтік тәсіл. Күні бүгінге дейін жалпы
салыстырмалық теориядан шығатын қорытындылар физиканың әр түрлі саласында
өзекті мәселелерге жатады. Сонымен қатар, теорияның дамуы үшін оның
тәжірибелік негіздері де әер етеді. Сондықтан, жалпы салыстырмалық
теорияның оқу процесінде жан-жақты қарастыру маңызды өзекті мәселе болып
табылады.
Зерттеу жұмысымның мақсаты. Диплом жұмсымда Эйнштейннің салыстымалы
теориясын оқу процесінде қолдануға қажетті физикалық негізіне шолу жасау
мақсаты қойылды. Жұмыстың мақсатына сәйкесті диплом жұмысында мынадай
есептер қойылды.
1. Жалпы салыстырмалық теориясының физикалық негіздері болатын
құбылыстарына түсіндірме шолу жазу.
2. Негізгі физикалық негізі болатын құбылыстарды компьютерлік модельдеу
арқылы көрсету.
3. Қорытынды жазу.
Есептер бойынша диплом жұмысында жалпы салыстырмалық теориясы жөнінде
теориялық мәліметтер және эксперименттік негіздердің мазмұны жазылды.
Компьютерлік модельдеу бағдарламасы құрастырылып, сынақтан өткізіледі.
Зерттеу жұмысымның ғылыми-болжамы.
Физиканы оқыту процесінде әрбір оқушының қабілетін байқау үшін, біздің
зерттеуде келесі болжамдар ұсынылады.
Есептер бойынша диплом жұмысымда жалпы салыстырмалық теориясы
жөнінде ториялық мәліметтер мен эксперименттің негізінің мазмұны жазылды.
Компьютерлік модельдеу бағдарламасы құрастырылып, сынақтан өткізіледі.
Зерттеу жұмысымның нысанасы.
Жалпы салыстырмалық теориясының физикалық негіздері.

І тарау. Инерция проблемасы.
§1. Инерция проблемасы.
Инерция проблемасы Ньютон заңдарымен тағайындалған болғандықтан
Ньютонның 2-ші заңын келтіретін Ньютонның 1-ші заңы бойынша денеге күштер
әсерлеспейтін болса, дене өзінің тыныштық күйін немесе қозғалыс пен тұрақты
күйін сақтайды. Ньютонның 2-ші заңы бойынша дененің үдеуі оған әсер еткен
күшке пропорционал. Ал 3-ші заң бойынша әсер және қарсы әсер күштері тең
және қарама-қарсы бағытталған. Осы заңдармен байланысты пайда болатын сұрақ
мынадай: қандай жалпы денеге осы заңдарды қолданбай күштердің әсер етіп
тұрғанын анықтауға болады? Бұл сұрақтың шығу себебі: Ньютонның 1-ші заңы
орындалмауы мүмкін. Шынында да дененің жылдамдығын өлшеу үшін бізге
қозғалмайтын санақ денесін таңдап алу керек. Сонымен қатар, бір-біріне
қатысты үдемелі қозғалатын денелерге қатысты жылдамдықпен өлшеуге ешқандай
қарсылық жоқ.
Сондықтан, денеге ешқандай күш әсер етпегеннің өзінде барлық жағдайда
дене тұрақты жылдамдықпен қозғалады деп айтуға болады. Сондықтан Ньютонның
I және II - заңдарын мынадай ұйғарыммен толықтыру керек болады. Ньютон
заңдары орындалатын санақ денесі болу керек. Егер осындай бір дене болса,
онда оған қатысты бірқалыпты түзусызықты қозғалыстағы дененің бәрі Ньютон
заңдарын қанағаттандырады., Тек үдемелі қозғалатын денелер ғана бұл заңға
қайшы келеді. Осындай Ньютон заңдарына қайшы келетін санақ жүйесі инерциал
санақ жүйесі деп айтуға болады. Динамика заңдары барлық инерциалдық санақ
жүйелерде бірдей болады. Бұдан әр түрлі бақылаушылар бірдей құбылыстар
тобын бірдей заңдармен өрнектей алады. Бір бақылаушыдан екінші бақылаушыға
көшу физикалық заңдарды өзгертпейді. Бұл тұжырым салыстырмалық шарты деп
аталады. Бұдан салыстырмалық принципі біріншіден, құбылыстарды және
бақылаушыларды қарастырады. Сондықтан, салыстырмалық принципін екі бағытта
құбылыстарды жалпылау немесе бақылаушыларды жалпылау бағытында болады.
Салыстырмалдық принципінде құбылыстарды жалпылауды 1905 жылы Эйнштейн
келтіреді. Эйнштейннің арнаулы салыстырмалық теориясында барлық құбылыстар
барлық инерциал санақ жүйелерінде бірдей заңдарға бағынатындығы
көрсетілген. Салыстырмалық принципін барлық бақылаушылар үшін жалпылауды
Эйнштейн тағайындаған. Оның теориясын жалпы салыстырмалық теориясы деп
аталады. Салыстырмалық шартының мағынасын түсіну үшін үдеуін физикалық
жүйелерді басқаратын заңдарды мен жүйелерінің күйлерін анықтайтын
параметрлерінің арасындағы айырмашылықты анықтау керек. Екі бір-біріне
қатысты қозғалатын инерциал жүйелер жылдамдықтары әр түрлі мән алады. Бірақ
ол бақылаушылар жүйелерінің параметрлері арасындағы қатынас өзгермейтінін
байқайды. Бұл қатыстар физикалық заңдарды өрнектейді. Егер физикалық заң
белгілі - бір бақылаушылар үшін салыстырмалық принципін қанағаттандырса,
онда жылдамдықты анықтауға болады. Айталық, біз жабық жәшіктің ішінде
болалық. Жәшік Жердің бетімен бірқалыпты қозғлатындықтан, онда қандай
болмасын жәшіктің ішінде жүргізілетін физикалық эксперимент арқылы жәшіктің
Жерге қатысты қозғалысын анықтай алмаймыз. Осыдан мынадай қорытындыға
келеміз. Физикалық заңдар арқылы жылдамдықты анықтауға болады. Айталық,
қозғалыстағы жәшікте Жердің магнит өрісінің компоненттері мен электр
өрісінің компоненттері пайда болады. Осы электр өрісінің компоненттері
бойынша жәшіктің жылдамдығын анықтауға болады. Олай болса, міндетті түрде
нені заң, нені параметр екенін анықтап алу керек.
1.1. Инерциялы емес санақ жүйесі.
Ньютон заңдары тек қана инерциал бақылаушылар үшін, яғни инерциал
жүйелер үшін орындалатыны тағайындалған. Олай болса, Ньютон заңдарынан
ауытқу дәрежесін біле отырып, әрбір бақылаушы өзінің үдеуін инерциал санақ
жүйеге қатысты анықтай алады. Мысалы: Жердің өз осінен айналысын біле
отырып, Жердің формасының полюстері жағынан сығылыңқы, ал экватор бойынша
созылыңқы болатынын тағайындауға болады. Мұндай сфераның формасынан ауытқуы
Ньютон заңдарымен сәйкес келмейді. Егер санақ жүйесін сол дененің өзімен
сәйкестендірсе, дене өзінің өрісінде айналады. Осыдан Ньютон заңдарының
сәйкессіздігінен айналыстағы Жер инерциал емес жүйесі болатындығы шығады.
Сонымен қатар, инерциал емес жүйенің параметрлерін анықтауға болады.Мысалы:
Жердің формасының сфералық формадан өзгешелігінен, оның бұрыштық
жылдамдығын анықтауға болады. Ньютон Жердің айналысын демонстрациялау үшін
мынадай тәсілді ұсынады. Денені өте үлкен биіктіктен тастап жіберсе, дене
вертикаль құламай, аздап шығысқа қарай ауытқи құлайтынын бақылаған. Осы
Жердегі сызықтық жылдамдық неғұрлым артық болса, соғұрлым үлкен қашықтыққа
ауытқу керек.

Сурет 1. Солтүстік полюсте айналып жүрген Фуко маятнигі.
Осыдан Жер бетіндегі дененің қозғалысы Ньютонның 2-ші заңына
бағынбайтын, ал оның ауытқуы және шамасы Жердің айналу осін және бұрыштық
жылдамдығын көрсете алады. Фуко маятнигі осы принципке негізделген. Фуко
маятнигі өте ұзын жіпке ілінген жүктен тұрады. Ол қандай болмасын вертикаль
жазықтық бойында еркін тербеле алады. Маятник тербелісі кезінде оның
тербеліс жазықтығы абсолют кеңістікте өзгермейді. Ал оның астындағы Жер
айналады. Сондықтан, Жердегі бақылаушы үшін тербеліс жазықтығы 24 сағатта
бір толық айналыс жасайды. Осы маятник жазықтығының айналысы Жердің
айналысын білдіреді.
Сурет-2. Маятниктің айналу жазықтығы Жердегі бақылаушы үшін
суреттегідей болады.
Сонымен негізгі қорытындылар мынадай болады. Ньютон заңдарынан ауытқуды
бақылай отырып, біздер жылдамдық емес, үдеуді анықтаймыз.

1.2. Инерция күштері
Практикада көп жағдайда инерциал емес санақ жүйелерін қлдануға тура
келеді. Мысалы: айналыстағы Жер. Бұл жағайда Ньютон заңдары орынды
болмайды, бірақ Ньютон заңдарын қолдану үшін ең қарапайым тәсіл бар. Ол
үшін белгілі күштерден басқа денеге әсер ететін қосымша күшті енгізу керек.
Ол күштің мәнін Ньютонның 2-ші заңы бойынша (1) түрінде жазылады. Бұл
күш үдеуге порпорционал. Пропорционалддық коэффициенті инерттік масса деп
аталады. Бұл заң кез-келген инерциал емес жүйеде орындалады. Ал, дене
ретінде сол күшке әсер ететін дене алынады. (2).
Алгебралық тұрғыдан (1) формуладан (2) формулаға көшірудің
айырмашылығы жоқ. Ал физикалық тұрғыдан бұл екі формуланың мәні бар.
Себебі: (2) формуланы инерциал емес жүйедегі Ньютонның 2-ші заңы деп
қарастырады. Онда шамасын біз денеге әсер етуші бір күш деп
қабылдауымыз керек. Бірақ ол күштердің көзін, яғни қандай дененің әсер
ететінін көрсете алмаймыз. Сонымен, ешқандай тікелей әсермен көрінбейді.
Бұл күш тек қана жүйенің инерциал еместігінен пайда болатындықтан инерция
күші деп атайды.
Инерция күшінің белгілі мысалдары болып, айналмалы санақ жүйесінде
пайда болатын центрден тепкіш күштерді жатқызуға болады.

Сурет-3, а - Жер экваторының жазықтығын 24 сағат периодпен айналған
спутник. б – бұл жасанды серіктің белгісіз күш арқылы ілінуі экваторда
өзгеріссіз көрініп тұр.
Инерция күшін енгізудің қажеттігін (3) суреттегі Жердің жасанды
серігіндегі қозғалысынан байқауға болады. Жер серігі өне бойы Жердің бір
нүктесінің үстінде тұр. Жерге қатысты Жер серігі тыныштықты, ал оған Жерден
тартылыс күші әсер еткенде және Жердегі бақылаушылар Жер серігін ешқандай
тіреусіз , ұстаусыз ілініп тұрғанын көреді. Олай болса, көрінбейтін күш
болғаны. Ол күш Жердің өрісіне қарама-қарсы бағытталады. Ол центрден тепкіш
күш және ол Жердің өзіне де әсер етеді. Жердің полюстерін сызып, экватор
бойынша созып, күшті есептеу қажет. Ол үшін Жер серігінің сызықтық
жылдамдығы қозғалысын және Жер серігінің бұрыштық жылдамдығын
ескеріп, (3) формула инерциал емес жүйеде Жер серігі тыныштықта
болғандықтан (4) шығады.
Осыған сәйкесті центрден тепкіш күш және айналу өрісінен
тысқары бағытталған. Сонымен қатар, егер дене айналысын санақ жүйесіне
қатысты қосымша қозғалса, екінші инерция күшін енгізу керек.

4-сурет. а - тұрақты жылдамдықпен түзу сызықты қозғалатын еркін
дене. Дене уақыт ішінде арақашықтығын жүріп А нүктесіне жетеді.б
- бұрыштық жылдамдықпен айналатын санақ жүйесі. уақыт аралығында
бұрышпен А үктесінен А1нүктесіне орын ауыстырады. в – айналыстағы
санақ жүйесіне қатысты А1нүктесі өзгермейтін жағдайд аболады және дене А
нүктесіне дәл түсу үшін түзу бойымен ауытқуы тиіс. Осындай түзу бойымен
ауытқу Кориолис күшін туғызады. г, д, е – егер дене қарама-қарсы бағытқа
қозғалса, онда дене түзу бойынан қарама-қарсы жаққа ауытқиды.
(4а)-суретте инерциал санақ жүйесіне қатысты тұрақты жылдамдықпен
қозғалатын дене көрсетілген.
(4б)-суретте айналыстағы санақ жүйелері дене қозғалысының түрі
көрсетілген. Мұндай санақ жүйесінде дененің траекторясы түзу сызықтан
ауытқиды. Оған ешқандай күш әсер етпегннің өзінде (4в) суреттеауытқиды.
Егер дене қарама-қарсы бағытта қозғалса, онда дене басқа жағына ауытқиды
(4г). Сонда біз тағы бір инерция күшін енгізуіміз керек. Ол айналу осіне
және қозғалу жылдамдығына перпендикуляр бағытталған. Бұл инерция күшін
кориолис күші деп атайды. Ол немесе түрінде жазылады.
Кориолис күші Ньютон экспериментіндегі құлаған денені шығысқа қарай
ауытқытатын күш және осы күш Фуко маятнигіндегі тербеліс жазықтығына
перпендикуляр бағытта әсер етеді.

Сурет-5. S Күннің Е Жерден айналысының көрінетін тәуліктік қозғалысы
Күннен үдемелі Жерге бағытталған.Бұл жағдайда Жерге бағытталған Кориолис
күші, Жерден бағытталған центрден тепкіш күштен екі есе артық.
Тек осы кориолис күші арқылы Күннің Жерге қатысты қозғалысын көзге
көрінетін тәуліктік қозғалыспен түсіндіруге болады. Сонымен Ньютон заңдарын
инерциал емес санақ жүйесінде сақтап қалу үшін физикалық объектінің көзі
болып табылмайтын қосымша күштер енгізуіміз керек.
1.4. Абсолют кеңістік.
Нютон теориясында бұл жағдай, яғни механикалық құбылыстарды өрнектеу
үшін барлық санақ жүйелерінің бірдей еместігі қынжылтқан болатын. Нақты
жағдайда қарастырсақ, айталық әр түрлі көп сфералар бір-біріне қатысты
ортақ оспен айналсын, бастапқы қарағанда әр сферада бақылаушы үшін барлық
сфералар бір-бірімен тең құқықты деуге болады. Басқа да сфералар әр түрлі
бұрыштық жылдамдықпен айналып тұрады деп санайды. Бірақ сфераның барлығы
бір-бірімен сығылған және полюстерде созылған. Бұл сфера өзінің формасын
сақтауы мүмкін. Басқа сфралардың ішінен бұл сфераны не бөліп тұрады және
неге өзгеше деген сұрақ туады. Басқаша айтқанда табиғат қандай денелері
бойынша бөлінеді. Осы сұраққа жауап беру үшін Ньютон кеңістігінің өзіндік
бір физикалық қасиеті болады деп санайды. Сондықтан кеңістікке қатысты
үдеудің белгілі-бір физикалық мағынасы жоқ. Осы көзқарас тұрғысынан
инерциал санақ жүйесі үдеусіз қозғалады. Ал, формасы өзгермей қалған сфера
бұл - абсолют сфера болып табылады.
Нютон өзінің 1688 жылы «Бастама» деген кітабыннда салыстырмалық және
абсолт қозғалыстың шешілмейтін қозғалысын көрсетеді. Абсолют және
салыстырмалы қозғалыстың айырмашылығының пайда болуы таза салыстырмалы
айналмалы қозғалыста бұл күштер нолге тең. Мысалы; егер ұзын жіпке ыдыс
іліп, оны айналдырсақ, бастапқыда ыдысты суменен тыныштыққы келтіреміз.
Содан кейін кенет күштің әсерінен айналдырамыз. Жіп айналып, өзі тоқтағанша
жіпті еркін жіберсек, ыдыс кері айналады. Ыдыстағы судың беті бастапқыджа
жазық болады. Кейіннен ыдыс өзімен бірге ішіндегі суды да айналысқа
келтіреді. Айналу жылдамдығы артқан сайын ыдыстың беті өзгеріп, ортасы
ойық, ал шет жағы көтеріле бастайды. Судың шетке қарай көтерілуі, оның
бөлшектің айналу осінен қашықтауға тырысатынын көрсетеді. Осы бойынша судың
шын және айналмалы қозғалысы байқалады.
Бастапқыда судың салыстырмалы қозғалысы аз болғанда, оның бөлшектері
алшақтауға тырыспайды. Сондықтан судың бет жазық болып қалады. Онда
айналмалы қозғалыс басталған жоқ. Қорытындысында Ньютон былай деген
тұжырымға келеді. Бөлшектің алшақтауға тырысуынан судың айналадағы денеге
қатысты қозғалысын анықтау мүмкін емес. Абсолют айналыс бақыланатын
салыстырмалы айналысқа қатысы жоқ, дегенмен дененің абсолют айналысының
өлшемін эксперименттік түрде анықтауға болады. Солай болғанның өзінде
дененің абсолют шамасын анықтауға болады. Ол үшін су бетінің жазық
қисықтығын өлшеу керек. Басқаша айтқанда, центрге тартқыш күштер әсер
ететінін тағайындау керек. Сонымен Ньютон көзқаррасы бойынша абсолют
кеңістік болу қажет. Абсолют кеңістікті толықтырып тұратын ерекше зат түрі
бар. Егер осындай зат болса, онда абсолют жылдамдық және абсолют үдеу
жөнінде айтудың мағынасы болар еді. Инерциалды бақылаушылар теңдігі болар
еді. Абсолют кеңістіктегі бірқалыпты қозғалыс бақыланатын эффектілер
бермейді. Абсолют кеңістікті енгізу инерциал санақ жүйесінің ерекшелігін
тағайындауға мүмкіндік бермейді. Физикалық негізделген теорияны тұрғызу
үшін екі бағытта дамыту керек. Егер кеңістікті инерциал күштердің көздері
деп санайтын болсақ, онда оған белгілі-бір физикалық қасиеттер беру
керек.Ол жағдайда абсолют болмайды. Сондықтан өзгеріп отыратын қасиет беру
қажет. Себебі: дененің салдарынан бұл көзқарас физикалық әсерлесудің өріс
теориясында талқыланады. Бұл теория бойынша екі электр заряды өріс арқылы
әсерлеседі. Зарядқа әсер етуші электр күштері тек қана сол зарядтың
қасындағы электр өрісімен анықталады. Екіншіден, бұл өріс өзінен кішкене
алшақ нүктедегі өріске тәуелді. Осыған ұқсас инерция күштері де дененің
тікелей жанындағы кеңістіктің физикалық қасиетіне байланысты болу керек.
Осы көзқарасты Эйнштейн ұстады. Бірақ, ол тарихи сабақтастықты бұзбас үшін
және айқындау үшін басқа қарама-қарсы көзқарас тұрғысынан бастайды. Мұндай
жуықтауда ол дененің тікелей әсерлесуіне көңіл аударады . Электр
зарядтарының әсерлесуінің типтік үлгісі ретінде Кулон заңы
орындалады. Ал инерция күш жағдайында олардың әсерлесуі кеңістікпен емес
басқа денемен әсерлесуге байланысты деуге мәжбүрміз. Олай болса, инерция
күші фиктив күш емес, басқа физикалық күш болу керек. Ньютон заңдары барлық
санақ жүйесінде орындалуы керек. Сонда инерциалды санақ жүйесі жөнінде
сұрақ қалып қояды. Бұл жағдайда инерциал емес санақ жүйесінде инерциал
күштері нолге тең болатын санақ жүйелері қажет. Егер кеңістікті инерция
күштерінің көзі деп санайтын болсақ, онда кеңістікке біз физикалық қасиет
беруіміз қажет және ол қасиет абсолют өзгермейтін болуы тиіс. Яғни ол
дененің кері әсерінен өзгермейтін болуы керек. Мұндай көзқарас бойынша екі
зарядтың әсерлесуі өріс арқылы беріледі.

§2. Тартылыс жөнінде берілетін көзқарас.
Ньютон өзінің суы бар шелекті айналдырып ждасаған экспериментінде
сұйық бетінің формасы шелектің суға қатысты қозғалысына тәуелді емес деп
қорытындылаған болатын. Центрден тепкіш күштің пайда болуына ешқандай
сыртқы дененің әсері жоқ деп санап, айналыс абсолют кеңістікке қатысты деп
түйіндейді Осыдан кейін басқа дененің әсерін қалай іздеуге болады? Деген
сұрақ туады. Бұған бірінші жауапты Ньютонның «Бастамасынан» 20 жылдан кейін
Ирландия епископы және философы Беркли жауап берді. Оның айтуынша бұл сұрақ
сандық сипат алады. Шелек өте кішкене инерция күшін береді. Себебі:шелек
суға жақын болғанның өзінде ондағы заттың мөлшері азғантай болады. Енді
біз, басқа дене жоқ па? Деген сұраққа келіп тірелеміз. Сұраққа қатысты
судың беттінің формасы қисаю керек және оған қатысты айналғанда сондай дене
болып Берклидің ұйғаруынша жұлдыздар алынды. Себебі: жұлдыздар Жерге
қатысты 24 сағатта бір айналыс жасайды. Ал бұл уақыт Жердің айналыс
периодымен бірдей. Осыдан инерция күштері жұлдызға қатысты айналыс
жасағанда пайда болады деп қорытындылайды. Берклидің ойы бойынша
жұлдыздардың үлкен массасы шелектің затына қарағанда артық инерция күшін
туғызады, яғни шелектің әсерін өте кішкентай жасайды. Беркли осылайша
абсолют кеңістік жөнінде көзқарасты теріске шығарады. Егер әлемде тек қана
бір дене болса, оған қатысты айналмалы қозғалыстың мағынасы болмас еді.
Басқа деенелер қажет болады. Инерция күші пайда болады егер жұлдыздарға
қатысты орны белгілі жағдайда.Соған қатысты айналмалы қозғалыс Берклидің
айтуы бойынша жұлдыздар жауапты болу керек.
Беркли өзінің шығармасында былай деп жазады: егер әр орынның қалпы
салыстырмалы болса, онда кез-келген қозғалыс салыстырмалы болады. Ал
бағыттың өзі басқа денеге қатысты анықталады. Жоғары, төмен, оң және сол
бағыттары тек белгілі-бір байланыста анықталады. Жалпылай айтқанда ешқандай
байланысты тағайындауға болмайды. Егер байланыс орнататын денелер болмаса,
басқасының барлығы жоғалса, онда осы шарттың қозғалысын көрсету мүмкін
емес. Айталық, әлемде бар болғаны екі шар болса, онда осы шардың ортақ
ауырлық центрінен айналысы байқалмаған болар еді. Ал, егер осы дененің
төңірегінде қозғалмайтын жұлдыз болса, онда біз аспанның әр түрлі
бөліктеріне қатысты орналасқан шарлардың қозғалыстағы күйін көре аламыз.

2.1. Мах принципі.
Мах инерция проблемасына Беркли сияқты жуықтады. Ньютонның
заңдарын Махтың сынауы Берклиге қарағанда тереңірек болды. Бірақ инерция
күші жөнінде Мах пен Беркли кқөзқарастары сәйкес келеді. Мах 1872 жылы
«Энергияның сақталу принципінің түбірі және тарихы» деп аталатын еңбегінде
былай деп жазды: «Мен үшін тек қана салыстырмалы қозғалыс бар. Дене
қозғалмайтын жұлдыздарға қатысты айналыс жасағанда центрден тепкіш күшке ие
болады. Ал басқа денелерді айналғанда ешқандай центрден тепкіш күш
болмайды».
Жердің өз осінен айналуы немесе жұлдыздың Жерді айналуы
геометриялық тұрғыдан Жердің салыстырмалы қозғалысы және жұлдыздардың бір-
біріне қатысты салыстырмалы қозғалыстары бірдей болады. Сонымен, Махтың
көзқарасы бойынша инерция күшінің пайда болуы әлемде жұлдыздардың
бірқалыпты орналасқаны деп түсіндіреді. Мах принципі бойынша инерциал санақ
жүйесіндегі қозғалмайтын жұлдыздарға қатысты үдеуі санақ жүйедегі, яғни
әлемде белгілі-бір массаға қатысты бөлініп таралуы қатысты салыстырмалы
қозғалысы болатын санақ жүйесі. Денелерде инеция қасиетінің болу себебі,
әлемде басқа заттар болады деген қорытындыға келеді. Махтың бұл
қорытындысын Эйнштейн - Мах принципі деп атап кетті.
Мах принципі Ньютонның көзқарасынан артықшылығының бірі -
инерцияға жылдамдықты емес, неліктен үдеуді алу керек дегенді түсіндіреді.
Айталық, барлық бағытта жұлдыздар саны бірдей болсын. Онда біз жұлдыздарға
қатысты тыныштықта тұрсақ, онда жұлдыздар әсерінен пайда болатын инерция
күштері өзара компенсацияланады. Себебі, массаның бөлінуі симметриялы. Ал,
егер жұлдыз біздің жанымыздан тұрақты жылдамдықпен қозғалса, онда қорытынды
инерция күшінң әсері нольге тең. Ал, егер жұлдыз бізге қатысты үдемелі
қозғалса, онда инерция күшінің қорытқы әсері нольге тең болмайды. Күштің
мұндай қасиеті күштердің көзінің қозғалысына тәуелді болады. Бұдан
жылдамдық үдеудің әр түрлі динамикалық ролін түсінеміз. Егер абсолют
кеңістікте қозғалыс жылдамдығын неге анықтауға болмайтындығы жұмбақ болып
қалады. Ал, жұлдыздарға қатысты қозғалсақ, онда анықталатын немесе
бақыланатын немесе өлшеуге болатын құбылыс болар еді. 1963 жылы осындай
әсерлесуді тәжіриеде анықтау жұмыстары болған. Бұл тәжірибенің қойылуы
салыстырмалық принципінің қаншалықты маңыздылығын айқындайды. Әсерлесудің
бұл жаңа түрі элементар бөлшектің ыдырауының ерекше түрін түсіндіруге
қолдану үшін ұсынылады. Ол ыдырау -мезонның ыдырауы. Бұл ыдырау -
мезонда ыдырау. Теория бойынша осы -мезондаңғы ыдырауы элементар
бөлшектің симметриясына қайшы келеді. Бірақ жоғарыда айтылған әсерлесу
болатын болса, -мезон барлық жұлдыздармен әсерлесу керек және оның
ыдырау жылдамдығы жұлдыздарға қатысты болу керек. Бірақ бұл теория теріске
шығарылды. Себебі, мұндай теория тәжірибеде байқалмайды. Егер бұл теория
дұрыс болса, онда тұрақты жылдамдықты бақылаған еді. Әрине егер ыдырау
жылдамдығы бөлшектің жылдамдығына тәуелді болса, онда салыстырмалық
принцип және абсолют жылдамдық, абсолют үдеу белгілі-бір мағына алған еді.
Сонымен -мезонның жылдамдығы жұлдыздарға қатысты өлшенген болар еді.
Мах принципі динамика заңдары барлық инерциалды санақ жүйелерінде, тіпті
инерциалды емес санақ жүйелерінде де орындалатынын көрсетеді. Инерция емес
санақ жүйелерінде инерция күштері алыс жұлддыздардың әсерінен болатын
физикалық эффектілер болады. Махтың айтуы солай болса, жұлдыздарға қатысты
үдеу ол барлық санақ жүйесіне қатысты үдеу алады. Ал, біз инерциалды санақ
жүйесіне қатысты көзқарасымызды өзгертуіміз керек. Бұрын инерция күші
Ньютон заңдарын бұрмалайды деп түсінсек, енді инерция күштері жұлдыздарға
қатысты құрал деп түсінеміз. Инерция күші заңның құрамды бөлігі ғана емес,
ол параметрлердің мәні. Мұндай көзқарасты ақтап қалу үшін бізге заттардың
әсерлесуінің толық инерциалды теориясы керек.

§ 3. Инерциалдық индукция заңы.
Дененің қандай қасиеті инерция күшінің әсеріне сезімтал
болады? деген сұрақ қоялық. Анықтама бойынша дененің мұндай қасиеті болып,
дененің инерттік массасы алынады. Бұл анықтама Ньютонның II-заңынан
шығатынын білеміз. Бұл сұрақты қоя отырып, біз жаңа проблемаға кездесеміз.
Біз білетін электр зарядының әсерлесуі сол зарядтың өзінің айналасындағы
өрісіне байланысты. Екінші жағынан , зарядтың басқа денеге әсер күші оның
зарядына байланысты. Сонымен заряд екі роль атқарады.
1. актив
2. пассив.
Осы сияқты инерттік масса да екі роль атқарады, яғни . Сонымен
инерция күшінің көзі инертті масса болу керек. Электр зарядының әсерлесу
ұқсастығын пайдалана отырып, олардың салыстырмалы қозғалысының инерция
күштеріне тәуелділігін анықтауға болады. Егер заряд бір-біріне қатысты
салыстырмалы қозғалатын болса, олардың әсерлесу күштері күрделі болады.
Қозғалыстың себебінен пайда болатын эффектілер тек жылдамдыққа емес,
сонымен қатар үдеуге де байланысты. Үдеуге байланысты эффектілер үдеудің
шамасына пропорционал.. Біз осыған басым көңіл аударамыз, себебі
жоғарыда айтқандай денеге әсер ететін инерция күші , жұлдыздар осы денеге
қатысты үдемелі қозғалғанда пайда болады екен. Сонымен, инерциалды әсерлесу
жұлдыздардың орнына немесе жылдамдығына тәуелді болатын қандай болмасын
мүшесі болса, онда осы мүшесі қорытындысында ноль болуын талап етеміз.
Себебі жұлдыздар, біздің айналамызда симметриялы болып, орналасқан.
Жоғарыдағы ұқсастықты инерциалды әсерлесуде үдеуге тәуелді деп,
формуланы осылай жазамыз. Электр зарядының ұқсастығын тағы да қарастырсақ,
екі зарядтың әсерлесу күші Кулон заңы бойынша қашықтықтың квадратына кері
пропорционал. Ал, әсерлесу күші үдеуге байланысты арақашықтықтың бірінші
дәрежесіне кері пропорционал болады . Осындай тәуелділікті инерция
күшінде жазсақ, онда болады. Бұл формуланы түсіну үшін сапалық
талқылама жасаймыз. Ондағы бірінші қадам, жақын дененің әсерінен болатын
инерция күшінің жоғарғы шегін анықтау. Ньютон тәжірибесінің сезгіштігі,
яғни дәлдігі онша жоғары болған жоқ. Оған қарағанда 1896 жылы Фридлендер
ағайындылары тәжірибе жасаған. Ол центрден тепкіш және Кориолис күштерін
өте тез айналатын ауыр дөңгелектің бетінде орналастырып, анықтауға тырысты.
Бірақ, оның тәжірибесі іске асырылмады. Одан да сезімтал тәсіл, бұл Күннің
Жерді айнала жылдамдық қозғалысын бақылау болды. Егер Күн инерцияның
негізгі көзі болып саналса, онда Фуко маятнигінің жазықтығы Күннен өтетін
жазықтық бойында тербелген болар еді. Сонда Жерге қатысты маятник тербелген
жазықтық 1-жыл периодпен айналған болатын еді. Ал, Фуко маятнигі олай
айналмайды. Локалдық айналмайтын санақ жүйесі жұлдыздармен қоса, 1
секундтық дәлдікке дейінгі жұлдыздармен айналады. Сондықтан, күштік
әсерлесуді таңдап алғанда инерция күшіне Күннің үлесі мына шамадан кіші
болады.
немесе 4*10-8;
Бірінші қашықтықтың квадратына кері пропорционал заңды қарастырайық.
Күннің радиусынан өте кіші болатындықтан, бұл заң теріске шығарылады. Егер
жұлдыздар кеңістікте бірқалыпты орналасса, шындығында қашықтықтағы
сфералық қабықтағы жұлдыздар саны пропорционал. Олай болса, әрбір
қабықтың тартылыс өрісінің әсері бірдей болады. Егер жұлдыздар кеңістік
аумағының бөлігінде орналасса, онда бірқалыпты бөлінуден ауытқулары
компенсацияланады. Сонда жұлдыздардың толық әсері пропорционал болады.
немесе ;
Мұндағы - көлем бірлігіндегі жұлдыздар саны және - жұлдыздың
орташа массасы.
Осы қорытындыны Күннің әсерімен салыстырсақ, Күннің массасы орташа
жұлдыздың массасындай демек, онда оның тартылысы -қа пропорционал.
Мұндағы а- Жер мен Күннің арашықтығы. Осы екі шаманың қатынасы -қа
тең. Осы шама артық болуды талап етеміз. Осы шаманы есепеу үшін
және білу керек. - бұл жұлдыздардың шоғырланған аймағының
радиусы, біздің күнделікті көзімізге көрінетін жұлдыздар Құс жолына жатады.
Ал, бақыланған әлем көптеген галактиканың жиынтығы болып табылады. Бізге
басқа да галактикалардың әсерін ескермеуге болмайды. Қазіргі кезде әлем
негізінен сутегіден тұрады деп саналады. Сондықтан жеке жағдайда инерция
күшінің көзі ретінде жұлдызды, галактиканы емес, сутегі атомын алған
ыңғайлы. Сонда Күннің құрамындағы сутегі атомының толық массасы 2*1033г, ал
сутегі атомының өзінің массасы 1,7*10-24г. Олай болса, Күннің ішінде 1057
сутегі атомы бар. Олай болса, барлық әлемнің әсері Күннің әсерінен мынадай
есе артық болады. Мұндағы: - бірлік көлемдегі атомдар саны;
- Әлем радиусы; Бір қарағанда бұл формула күмәнді көрінеді.
Себебі, әлемнің радиусы шексіз, яғни әлем шектелмеген. Бірақ, галактикалар
бізден үздіксіз қашықтауда. Мұндай құбылысты спектрдегі қызыл ығысу
дәлелдейді. Егер қызыл ығысуды Доплер эффектісі түрінде түсінсек, онда
галактиканың бір-бірінен алыстау жылдамдығы, олардың қашықтығына
пропорционал. Мұндай тәуелділік - Хаббла заңы деп аталады және мына түрде
жазылады:
;
Мұндағы: - Хаббла тұрақтысы, бақылаулардан алынған мәліметтер
бойынша 1010 жылға тең. Өте үлкен қашықтықта жылдамдығы жарық
жылдамдығына жуықтағанда, релятивтік эффектінің әсерінен Хаббл тұрақтысының
түрі өзгереді. Соның негізінде күрделі зерттеу жүргізбей-ақ, әлемнің
эффективті радиусы Хаббл заңындағы жылдамдық жарық жылдамдығына тең
болатын шартына сәйкес радиус -ға тең дер едік. Біздің
есептеулерімізде әлемнің әсерінде галактиканың бірінен-бірінің қашықтығын
ескермеді. Егер бұл қашықтық алыстағы галактиканың үлесін азайтатын болса,
онда бұл әлсіреу артығырақ болады. Егер де галактика тезірек қашықтаса,
яғни олар неғұрлым алыс болса, онда барлық галактиканың тартылысқа үлесін
есептеуді күрделендіреді. Бірақ жуықтап, мұндай әлсірреу әлемнің радиусы
қашықтығында болмайды деп санасақ, онда 1028 см және
см болады. Сонда =109атом/см3. Егер әлемдегі галактика затын
бірқалыпты бүкіл әлемге бөлсек, онда сутегінің концентрациясы 10-7-10-
6атом/см3 аралықта жатады.

3.1. Галактикааралық газ.
Егер галактикааралық газ нейтраль сутегі атомынан тұратын
болса, онда алыс галактикаға шығаратын сәулелерді жұтып, өзін байқатқан
болар еді. Бұл жұту өте ұзын толқындарда белгілі. Ондай жұтулар см
радиодиапазон сызығында жатады. Алайда мұндай толқын ұзындығында жұтылу
бақылау сезгіштігінің шегінде тіркелген жоқ. Осындай галактикааралық сутегі
атомының концентрациясының жоғарғы шегін жуықтасақ, 3*10-6 атом/см3 шығады
. Ол төменгі шегіне жуық. Ал, төменгі шегі 4*10-6атом/см3 жоғары дәлдікпен
жүргізілген өлшеулер спектрдің басқа аймағында толқын ұзындығы 1216 А0
болатын ультракүлгін аймақта жүргізілген. Жалпы атмосфера ультракүлгін
сәуленің азғантай бөлігін өткізетіндіктен, бұл сызықта жұтылуды тіркеу,
Жерге байланысты бақылау мүмкін емес. Бірақ, егер ультракүлгін сәуленің
көзі үлкен қызыл ығысу алса, онда бұл сәуле спектрдің көрінетін аймағына
ығысады. Егер жұтушы газда үлкен қызыл ығысу алса, онда жұтылу болатын
толқын ұзындығы табылады.

Сурет-6. 1216А0 толқын ұзындығындағы галактикааралық сәулеленудің
жұтылуы қызыл ығысу спектр көзінде көрінеді.
Мұндай көздер қазір белгілі. Олар әйгілі квазижұлдыз нысаналар
немесе квазарлар деп аталады. Бірақ олардан ешқандай жұтылу байқалған жоқ.
Осы қорытындылар галактикааралық атомның сутегі концентрациясына қатаң шек
қояды. Атомның сутегі 1216А0 толқын ұзындығында 21 см толқын ұзындыығнан
анағұрлым күштірек болғандықтан, концентрацияның жоғарғы шегі шамамен
10-12 атом/см3, яғни бұрынғы табылған мәннен анағұрлым кіші болу
керек. Сондықтан, біздер галактикаралық сутегі тығыздығын 10-5атом/см3
шамасындай деген болжам айтамыз. Бұл сутегі атомдары иондалған немесе өте
біртексіз бөлінген болу керек, яғни негізінен галактиканың жинақталған
аймағында болады. Егер сутегі бірқалыпты бөлінген және иондалған болса,
онда кез-келген уақыт моментінде 107 бөлшек нейтраль болып қалады деп
болжауға болады.
Онда қалайша осындай жоғары дәрежеде ионизация қамтамасыз
етіледі? Мұндай сұраққа жауап мынадай болады. Газ жоғары кинетикалық
энергия температурасында және бөлшектің бір-бірін жиі соқтығысуынан
иондалған күйін сақтайды. Концентрациясы 10-5 атом/см3 газда тенмпературасы
ең болмағанда 7*105 К болу керек. Ал, жоғары концентрация үшін теппература
одан да жоғары бола алмайды. Әйтпесе ыстық газ өте қуатты рентген
сәулелерінің ағынын шығарған болар еді. Рентген сәулелері Жер атмосферасына
жұтылған болар еді. Бірақ рентген сәулелерін атмосфераға ұшып жүрген
спутниктер тіркеген еді. Бақыланған космостық рентген фонының жоғарғы
шегіне сәйкес температурасы шамамен 106К, егер концентрациясы 10-5атом/см3
болса, болашақ бақылаулар жұмсақ рентген сәулелерін өлшеуге арнаалды. Ол
бақылаулар мүмкін температураның жоғарғы шегін 3*105К-ге дейін жылжытуы
мүмкін. Бұл мән температураның максималь мәні болуы мүмкін. Себебі, бұл
әдіспен анықталған максималь мәні жұмсақ рентген сәулелері біздің
галактикаға жұлдызаралық газбен жұтылады. Бірақ осының өзі галактикааралық
газдың концентрациясы 10-5атом/см3 деп санауға жеткілікті. Сонымен, қазіргі
кезде біздер галактикааралық газдың температурасы 106К-ге сәйкесті
концентрацияда болады деп санаймыз. Космос сәулелерінің ағыны
гаактикааралық кеңістікте біздің галактика ағынының 1/1000 шамасындай
болса, осы 106К температураға дейін қыздыру жеткілікті болады. Брақ,
галактикаралық кеңістіктегі космос ағынының нақты саны белгісіз. Бірақ,
бақа әдістер арқылы балама есептеулер оның ауданына осындай болатынын
көрсетеді. Егер болашақта бақылаулар галактикааралық газдың концентрациясы
4*10-6 атом/см3, яғни төменгі шегінен көп кем болса, онда біз 1/r инерциал
әсерлесу заңынан бас тартпаймыз. Біз біріншіден, галактикаралық газ
біртексіз бөлінген деп санаймыз. Негізінен галактиканың жинақталған
аймағында газ бірқалыпсыз таралған. Бұл жағдайда оны ұстау қиынға соғады,
алайда астрономдар бірінші дәрежелі құралдардың арқасында мақсаттарына
жетеді. Екіншіден, галактика кеңістігіне концентрацияны бірқалыпты газдың
өте төмен концентрациясында шамамен 10-6атом/см3 жіберген, біз ескермеген
сызықты емес мүшелері болуы мүмкін.

§ 4. Эквиваленттілік принципі.
Электрлік әсерлесу ұқсастығынан біз әсерлесу мен қатар,
статикалық әсерлесу бар деп санаймыз. .
Сонымен қатар, жылдамдыққа байланысты әсерлесулер болуы мүмкін.
Статикалық әсерлесуді тартылыспен түсіндіруге болады. Мұндай теңестірулерді
1907 жылы Эйнтшейн жасаған. Қазір оны эквиваленттлік принципі ( инерциал
және тартылыс күштернің эквиваленттілігі) деп аталады.

4.1.Статикалық әсерлесуді бақылау.
Тәжірибе арқылы статикалық әсерлесуді бақылауға мүмкін болатынын
қарастырдық. Бұл әсерлесу қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен
сипаталатын болғандықтан, мұндай әсерлесуді байқауға болатынын көрсетеміз.
Күн барлық галактикаларды салыстырғанда, елеулі тартылыс көзі болып
табылады. Себебі, симметрия салдарынан алыстағы галактиканың әсері бір-
бірін компенсациялайды. Сол сияқты Жердегі лаборатория Жердің өзінің Күнге
қарағанда тартылысы артық болады. Сондықтан, біздің мақсатымыз – Жердің
статикалық күші тәжірибеде анықтауға жеткілікті болатынын анықтау. Жердің
массасы және центрінен қашықтығын білеміз. Бірақ олардың формуладағы
коэффициенті белгілі болмайынша күшті анықтама алмаймыз. Бұл сұрақты шешу
үшін тағы да электрлік әсерлесу ұқсастығын қарастырамыз. Мұнда статикалық
әсерлесу Кулон заңымен беріледі.
.
мұндағы: k- вакуумның электр тұрақтысы. Үдеуге байланысты күш мына
түрде болады. Мұндағы с- вакуумдағы жарық жылдамдығы, ал, -
бұрышы үдеу бағытымен күштің көзінің бағыты арасындағы бұрыш.
Сурет-7

Сурет-7. зарядқа үдемелі 1заряд жағынан кулон
күшінен басқа қосымша күштер әсер етеді. Олар: біріншісі, үдемелі заряд
векторы арқылы өтетін жазықтықта жатыр.Екіншісі, осы зарядтарды қосатын
сызыққа перпендикуляр.Үшіншіден, зарядтарды қосатын сызыққа перпендикуляр
бағытталған үдемелі вектор проекциясына пропорционал.
Осылайша инерциал әсерлесуде осыған ұқсас өрнекпен анықтайды деп
болжаймыз. Оның статикалық бөлгімін жазамыз. .
Ал оның үдеуіне байланысты бөлгімін анықтайды.
Мұндағы - бұрыштық тәелділікті анықтайды. көбейткіші-
өлшемді келістіру үшін керек. Бірақ, бұрыштық тәуелділік, -дан
бөлек болуы мүмкін. Өте жуықтап, =1 деп санаймыз. Сонда К-ның шамасын
бағалай аламыз.
Инерттік массасы m2 болатын тыныштықтағы денеге толық әсер ететін
инерция күші m2а –ға тең. Мұндағы а- қарастырып отырған денеге қатысты
галактиканың үдеуі. Біз соңғы формуламен анықталатын қосымша F күшін
қосамыз.
Егер әлемдегі барлық заттар радиусы R болатын сфераның ішінде
жинақталған деп санасақ, тығыздығы болса, онда әлемдегі массасы
болады. Оның үдеуге байланысты туындысын толық күшін жуықтап,

- көбейткішін біз бірге тең деп санаймыз. Осы күшті m2а –ға
теңестіріп, мынадай қатынас аламыз.

Сонымен, К тұрақтысы мына формуламен анықталады.

С-ның мәнін дәл білеміз. Ал, R-ның мәні жеткілікті белгілі, -ның
мәнін біз бұған дейін сызықтық теориядан кеңістік арқылы таптық.

Бұл -ның төменгі шегі. Егер шектік мән қолдансақ, галактикааралық
кеңістікте зат галактикадағы заттан 100 есе артық болу керек.
Сондықтан, -ның мәнін сызықтық жуықтауда қолданып, k-ны
анықтаймыз.
.
Бұл табылған мән кішкене артығырақ болуы мүмкін. Енді Жердің тартылысы
арқылы болатын статикалық күшті есептей аламыз.
;
Ньютонның екінші заңы бойынша бұл күш мынадай үдеу береді.
.
Оның сандық мәні мынадай .
Сонымен, біздің балама мәніміз 2*10-7см3/г*сек2 жеткілікті дәлдікте.
Олай болса, біз сызықтық жуықтаудағы қабылданған -ның дәл мәні толық
сызықтық емес. Теория үшін әлі белгісіз. Эйнштейн алғаш болып, инерция
күшімен тартылыс күшінің арасында тығыз байланыс болатын жөнінде айтты.
Бірақ ол мұндай болжамға басқа жолмен келді. Себебі, ол кезде әлемнің ірі
масштабты құрылысы жөнінде білім жеткіліксіз еді. Ол кезде Құс жолы барлық
әлем деген көзқарас болды. Ал, астрономдар әлемдегі заттың толық мөлшері
жөнінде өте жорымал көзқараста болды. Эйнштейнде тартылыс күшінің инерттік
массаға пропорционал болатыны өте таң қалдырды. Бұл тартылыс күші барлық
денелерге бірдей үдеу береді. Тартылыстың бұл қасиеті электрлік және
магниттік күштердің әсерімен таң қаларлық қайшылықта болды. Себебі,
электрлік және магниттік күштер барлық денелерге бірдей үдеу бермейді.
Тартылыс күші мен электромагниттік күштер арасында байланыс Галилей
уақытынан белгілі болды. Бірақ 1907 жылға дейін ешкім көңіл аудармаған.
Тек осы жылы ғана Эйнштейн тартылыс күші сияқты инерттік массаға
пропорционал болатын күштің массасы болады деген ойға келеді. Эйнштейн бұл
ойында инерция күштерін айтқан болыпты. Инерция күштерінің шамасы осы
дененің массасына пропорционал. Осы жағынан алғанда инерция күші тартылыс
күші сияқты электрлік және магниттік күштерден өзгеше. Тартылыс күші мен
инерция күштерінің ұқсастығынан Эйнштейн оларды бөлуге болмайтындығын
түсіндірді. Айталық, күш өрісі болсын және осы күш өрісінің қандай бөлігі
электромагниттік өріс болатынын анықтау керек. Ол үшін бізге нейтраль
зарядталған бір дененің үдеуін анықтау керек. Нейтраль заттың үдеуі өрістің
гравитациядық бөлігінің шамасын береді. Бұл өріс әрі нейтраль денеге, әрі
зарядталған денеге бірдей үдеу береді. Үдеудің айырмасы электрлік күштердің
шамасын анықтайды. Айталық осы тәсілді біз, тартылыс күшін инерция күшінен
айыру үшін қолданамыз. Екі күште дененің массасына пропорционал
болғандықтан, олардың өзгешелігін анықтай аламыз. Бірақ, оның құрамындағы
тартылыс және инерциал күштерінің шамаларын жеке-жеке анықтай алмаймыз. Осы
жағдайда Эйнштейн мынадай мысал келтірді. Айталық, бақылаушы тартылыс
күшінен тысқары жәшіктің ішінде болсын. Сол жәшік байланған арқан кенеттен
тартылады да жәшік инерциал санақ жүйесіне қатысты үдеу алады. Бақылаушы
тәжірибенің бойын да өзін тыныштықта деп санайды. Бірақ жәшікшілер инерциал
санақ жүйесі болып қалады. Сондықтан, жәшікке инерциал күші әсер етеді.
Бақылаушы бұл инерциал күшін байқайды. Егер ол бір денені тастап жіберсе,
бірақ ең маңыздылығы барлық денелер бірдей үдеумен қозғалады.

Сурет 8. а - бақылаушы тартылыс күшінен тысқары жәшіктің ішінде болсын.
Сол жәшік байланған арқан кенеттен тартылады да жәшік инерциал санақ
жүйесіне қатысты үдеу алады. Бақылаушы тәжірибенің бойын да өзін тыныштықта
деп санайды. Егер ол бір денені тастап жіберсе, бірақ ең маңыздылығы барлық
денелер бірдей үдеумен қозғалады б – Ол жоғардан төмен қарй бағытталған
инерция заңын сезеді. Олар массалары әр түрлі болса да бірдей үдемелі
қозғалыспен инерция күші шарларға да әсер етеді. в – бірінші ол өзін
тартушы денеге құлайды, сосын соқтығысу моментінде беті тез тоқтап қалады.
Бірақ шарлар сондай үдеумен құлауын жалғастырады.
Себебі, бұл үдеу жәшіктің үдеуіне қарама-қарсы болады. Бұл тәжірибені
тартылыс өрісінде жасасақ та осындай қорытындыға келеді. Бұдан бақылаушы
тартылыс өрісі мен инерцияны ажырата алмайды. Бұл келтірілген бақылаулар
массалық дененің тартылыс күшіне реакцияның теңдігін көрсетеді. Егер
тартылыс күші мен инерция күштерін бір-бірінен ажыратқанда қандай да
болмасын жарықтың немесе атомның ішіндегі құбылыстың өзгешеліктері арқылы
ажырататын критерий болса, бақылау екі жағдайды ажыратқан болар еді.

Сурет 9. а – Жер бетінде тыныштықта тұрған бақылаушы екі шарды
жібереді. Әрбір шар Жердің центріне бағытталады және олар бір-біріне жақын
құлайды.
б – Бос кеңістікке үдемелі қозғалып келе жатқан бақылаушы екі шарды
жіберіп қоя береді. Шарлар бір-біріне параллель қозғалады.
Жәшік Жер бетінде тыныштықта болса, бақылаушы өзінің қолынан денені бос
жібергенде, дененің Жердің центріне қарай қозғалатынын байқаймыз. Ал, жәшік
тартылыстан тыс кеңістікте болса, онда екі дене бір-біріне қатысты бірдей
қозғалады. Басқаша айтқанда, тартылыс күшінің өрісі біртекті емес те,
инерция күшінің өрісі біртекті болады.
Сонымен, егер мейлінше үлкен кеңістік аймағын бақылағанда
біртексіздікті бақылау үшін инерция күшінің тартылыс күшінен айырмасы
арқылы анықтауға болады. Олай болса, эквиваленттілік принципі тек қана
локальдық, яғни жергілікті бақылауға ғана орынды болады. Мұндай шектеуіне
қарамастан эквиваленттілік принципі өте маңызды роль атқарады.
Біз әр уақытта денеге әсер ететін инерция күшін анықтай аламыз.
Ал, бұл бізге тартылыс өрісінің әсері жөнінде білуге мүмкіндік береді.

II - тарау. Гравитациялық қызыл ығысу.
Эквиваленттілік принципінің паайдалылығы – біртекті тартылыс
өрісінің себебінен болатын эффектілерді түсіндіруге мүмкінді береді. Бұл
кезде ешқандай тартылыс теориясын қолданбауға болады. Тартылыс теориясы
өрісінің біртекті еместігінен түсіндіру үшін қажет. Себебі, тартылыс
өрісінің әсері инерциал өрісінің әсерімен бірдей болады.
Эквиваленттік принципт іқолданып есептеудің айқын мысалы
ретінде тартылыс өрісінде таралатын жарықтың толқын ұзындығын есептеу болып
табылады.
Айталық, жарық лабораториялық кабинеттің төбесінен төмен қарай
таралсын. Лабораториялық бөлменің биіктігі бірнеше метр болғандықтан,
тартылыс күші төбесінде еденге қарағанда аз болады. Практикалық тұрғыдан
біз біртекті өрісте жұмыс істейміз. Бұл бізге тартылыс өрісін ескермей,
лаборатория жарықты шығарған моментте үдеумен қозғалады деп санаймыз.
Эквиваленттік принцип бойынша бұл лабораторияда болатын құбылысқа ешқандай
әсер етпейді. Егер лаборатория биіктігі h болса, онда жарықтың осы
қашықтыққа кеткен уақыты h/c шын уақыттан кішкене аз болады. Себебі,
лабораторияның өзі үдемелі қозғалады. Сондықтан жарық h- тан кіші жол
жүреді. Дәл есептеуге мақсат қоймасақ, бұл эффектіні ескермейміз. Бірақ,
жарықтың таралу жолында лабораторияның едені вертикаль бағытта белгілі-бір
жылдамдық алатынын ескермеуге болмайды.

Сондықтан, еденге орнатылған прибор арқылы жарықтың жылдамдығын
өлшегенде ол шамасы жарықтың көзінен шыққан толқын ұзындығынан өзгеше
болады. Бұл құбылыс Доплер эффектісі деп аталады.
Бұл эффектінің шамасы қандай? Егер еденге жеткен жарық жылдамдығы
, оенда толқын өзгерісі мына қатынастан табылады.

Мұнда Доплер эффектісінің екінші ретті мүшесі ескерілмеген. «-»
таңбасының қойылу себебі, қабылдағыш жарық көзіне қарсы қозғалғандықтан,
толқын ұзындығы азаяды (күлгін ығысу). Еден жылдамдығы t уақыт ішінде
үдемелі қозғалады. Сондықтан бірқалыпты үдемелі қозғалысқа сәйкес

Бұл есепте Доплер күлгін ығысу және оның шамасы -қа тең.
Тартылыс теориясы тұрғысынан тартылыс өрісінің потенциалдық айырмасы,
яғни жарық көзімен қабылдағыштың потенциал айырмасы. Егер осы айырманы
деп белгілесек, онда тартылыс потенциалдар айырмасын болатын
аралықты жарық өткенде оның толқын ұзындығы шамасына өзгереді. Бұл
эффектіні әдетте Эйнштейндік немесе гравитациялық қызыл ығысу деп аталып
кетті. Қызыл деп атау себебі, бірінші жүргізілген тәжірибеде, жарық Күннен
шығатын немесе ақ карликтер деп аталып шығатын жұлдыздарда қолданылады. Бұл
тәжірибеде жарық негізінен тартылыс күшіне қарсы бағытта таралады және
жарқытың толқын ұзындығы артады., яғни қызыл ығысу болады.

§ 1. Күндегі гравитациялық қызыл ығысу.
Салыстырмалық теориясы бұрынғы оқулықтарда Күннің сәулелерінің
гравитациялық қызыл ығысуы жөніндегі эксперименттер қолайлы болған
эксперименттер деп санайды. Күн Жерден 1,5*1013см қашық болғандықтан, оның
Жердің бетіндегі потенциалы 1013 см2//сек2, ал Жердің өзінің потенциал
айырмасы 2*1015см2/сек2. Дәлірек айтқанда Күннің тартылыс өрісі өте
біртексіз. Себебі, ол қашықтық квадратына кері пропорционал кемиді.
Сондықтан біз осындай біртексіздік жарықтың толқын ұзындығына әсері жөнінде
алғышарттар жасауымыз екрек. Қарапайым жағдайда, егер ешқандай біртексіздік
жарықтың толқын ұзындыығна әсер етпейді десек, онда болжанған қызыл ығысу
мынаған
тең болады.
Әрине бұл өте кішкентай шама, бірақ Күннің спектріндегі орнын дәл
өлшеуге болғандықтан, қара спектрдің сызықтары бар. Бұл сызықтар спектрді
түзейтін химиялық элементтерді анықтайды. Күннің спектріндегі сызықтардың
толқын ұзындығын соған сәйкесті химимялық элементтің толқын ұзындығымен
салыстырып қызыл ығысуды анықтауға болады. Осылайша гравитациялық қызыл
ығысу экспериментте анықталады. Бірақ оның шамасы жарықтың шығатын Күн
бетіндегі аймақтың орнына тәуелді болады. Егер Күн дискісінің центрі
бақыланса, онда ол кіші және максималь болады. Егер жарық Күн дискісінің
шетіне келсе, бұл құбылыс толығымен түсініксіз. Бірақ ол эквиваленттік
шартына сәйкес келмейді. Бірнеше таза астрофизикалық құбылыстар қызыл ығысу
береді. Бірақ оның шамасы Күндегі орнына байланысты өзгермейді деуге негіз
жоқ. Тағы бір қиыншылық туады. Ол зерттелетін сызықтар асимметриялық
формада және ол Күннің орнына байланысты өзгереді. Бақыланған қызыл ығысу
шамасы Эйнштейннің қызыл ығысуы шамасына жуық. Бірақ, спектр сызығының
түзілуінің физикалық жағдайы анықталғанша, белгілі бақылауды эквивалентілік
принципінің дұрыстығын тексеретін бірден –бір мәлімет деуге әлі де
болмайды.
1.1. Ақ карликтер.
Эквиваленттік принципін тексеруге ақ карликтерді пайдалану да
онша сенімді мәлімет берген жоқ. Ақ карликті қолдану тарихы тәжірибенінің
бұдан 100 жылдан уақыт бұрын бастаған неміс астрономы Бессель жұлдызарға
дейін қашықтықты өлшей отырып, Сириус жұлдызы периодты түрде өзінің орнын
өзгертіп тұратынын, яғни оның қасында әсер етуші басқа жұлдыз болатынын
байқаған. Бұл жұлдыз 1862 жылы болжап көрсетілген жерінде ашылды. Оның
массасын Сириустің гравитациялық әсерінен оңай анықталады және оның массасы
Күннің массасындай болады. Бір қарағанда бұл жұлдыз онша қызықтырмады. 1915
жылы Адамс оның радиусын анықтады. Оның радиусы Күннің радиусынан 1/50
бөлігіндей, яғни жұлдыздар ақ карлик жұлдыз болады. Ең қызықтысы жұлдыздың
тығыздығы 105г/см3, немесе 1 куб метр жүз мың тонна болады. Осыған нанымды
түсініктемені 1924 жылы Эддингтон береді. Ол мұндай үлкен тығыздықтағы
затты атомның құрылысымен сәйкес келеді дейді. Әдетте заттағы өте жоғары
тығыздыққа дейін сығуға эллектрондық қабықшалар кесел келтіреді. Олар
атомның радиусын қоршап тұрып атомды бір-бірінен тебеді. Бірақ жұлдыздарға
сәйкесті өте жоғары температурада электрондық қабықшалар бұзылады.
Сондықтан, атом бір-біріне жақын келеді. Ал, электрон еркін қозғалады.
Осындай конденсацияланған заттың күйін Эддингтонның өте әйгілі жаңалығы
болды. Сириустың серігі – Сириус В Күннің массасындай массалы және радиусы
1/50 есе кіші болғандықтан, оның бетіндегі тартылыс потенциалы Күннің
бетіндегі потенциалдан 50 есе артық болады. Сондықтан, гравитациялық қызыл
ығысу 50 есе артық болу керек. Эддингтонның кеңесі бойынша Адамс осы қызыл
ығысуды өлшейді және табылған ығысу теориялық болжамға тең болады. Бұл
қорытынды көптеген оқулықтарға берілмеді. Өкінішке орай сыншы тексеруден
өте алмай қалды. Кейінгі зерттеу Адамстың қолданған радиусы дәл емес және
Сириус В спектрі Сириустың өзінің спектрімен соншалық араласқан болып
шықты. Сондықтан, сызықтық ығысуын өлшеу мүмкін емес. Осындай жетістік жоқ
эксперименттер басқа да ақ карликтермен жүргізілген тәжіибеге сәйкес болды.
Бұл ыңғайсыз жағдай 1960 жылға дейін созылды. 1960 жылы екі
экспериментаторлар тобы, бірі Харуэлл Англияда, екінші топ Гарвордта Паунд
пен Ребка гравитациялық қызыл ығысуды лабораторияда өлшеуді мақсат етті.
Бұрын мұндай тәжірибелер мүмкін емес деп саналды. Себебі, егер жарық
тартылыс өрісінде бірнеше метр қашықтықта жүрсе, шамасы 10-
15 болады екен, яғним бұл шама Күндегі ығысудан млр есе аз. 1958 жылы неміс
физигі Мессбауер өте көрнекті жаңалық ашты. Ол кейбір жағдайда қатты
денелер толқын ұзындығы өте тұрақты болатын гамма сәулелерін шығаратынын
байқады. Осы толқын ұзындық 10-12 дәлдікпен болып қалады, керісінше кейбір
қатты деенлер толқын ұзындығы 10-12 артық болмағанда ғана толқындарды
тіркей алатынын көрсетті. Гамма сәулесі сызығының формасын өте дәл өлшеп,
оның жиілігінің ығысуын 1% шамасынды дәлдікпен анықтауға болады. Ал, бұл
дәлдік лаборатория жағдайында гравитациялық қызыл ығысуды анықтауға
жеткілікті еді. Осы идеяны Харуэлль мен Гарворд ғалымдары жария етті.
Олардың экспериментінде гамма сәулелері вертикаль боойымен 12,5 м
қашықтықтан өтеді. Оған сәйкесті =1,36*10-15 болады. Олардың
бақыланған қызыл ығысуы теориялық мәннің 0,96-0,45 жуық. Кембридж
университетінің ғалымы Джозефсон мүұндай эксперименттің қорытындысы сәуле
көзімен детектордың температураға тәуелді болатынын көздеді. Себебі, сәуле
шығарушы және атомдар кристалл торында тербеліс температурасына тәуелді.
Осы қозғалыстар қосымша Доплер ығысуын береді деп санайды. Арнаулы
салыстырмалық теориясын Доплердің ығысуы бірінші ретті жылдамдыққа
пропорционал. Ал екінші ығысу жылдамдықтың квадратына пропорционал екені
белгілі. Ал, гамма сәуле шығару кезінде атомдар теңбе-теңдік қалпын
айналғанда көп тербелістер жасайтын болғандықтан бірінші ретті эффекті
пайда болады. Сондықтан бірінші ретті эффектінің қосындысы нольге тең. Ал
екінші ретті эффектіні жарық көзінің қозғалыс бағытына тәуелсіз қызыл
ығысу болады. Егер жарық көзімен детектор бірдей температурада болса, онда
оны шығару кезіндегі гамма сәулесі қызыл ығысқан болса, бірақ жарық көзімен
детектор әр түрлі температура болса, онда эффектіні өлшеу мүмкін емеес.
Джозефсон есептеу арқылы температура айырмасы 10С болғанның өзінде
өлшщенген қызыл ығысу 2*10-15 болатынын есептеп шығараған. Бұл күтіп
отырған қызыл ығысудан артық. Олай болса, температураны өте дәл тексеру
керек. Харуэлль тәжірибесінде температураның әсерін ескерген жоқ, ал
Гарворд тобының жүргізген экспериментінде температураның әсері ескерілді.
Олар өздерінің тәжірибесін қорытындылап, 1960 жылдың сәуір айында
жариялады. Олардың тәжірибесінде гамма сәулелер 22 м қашықтықтан вертикаль
өтті. Теориялық болжанған ығысу =4,92*10-15, ал тәжірибе бақылауы
(5,13-0,51) *10-15. Осылайша гравитациялық қызыл ығысуды бақылаудың
соңында Паунд пен Снайдер жүргізген зерттеулерінде Эйнштейннің жорамалы 1%
- ке дейінгі дәлдікпен дәлелденген.

1.2 Гравитациялық қызыл ығысу энергетикалық эффект түрінде.
Гравитациялық қызыл ығысу қорытқанда тартылыс өрісін ескермей,
үдетуші троссты қостық. Сонда пайдда болтаын Доплер эффектісі гравитациялық
қызыл ығысуды береді. Бұл эквиваленттік шартының заңды қолданылуы. Бірақ
бұл кезде тартылыс өрісінің әсері айтылымайды. Егер материалдық дене
тартылыс күшінің әсерінен төмен құласа, онда ол энергия алады.
Гравитациялық қызыл ығысуға осы көзқарас тұрғысынан қарауға болмайды ма?
деген сұрақ туады. Материалдық дененің энергетикалық артуы бұл жағдайда
жылдамдығының артуымен байқалады. Ал, жарықтың энергетикалық артуы, оның
кемуімен байқалады. Егер біз жарықты энергиясы E болатын бөлшек фотон деп
санасақ, онда жарық жиілігі мен толқын ұзындығы арасындағы байланыс
Эйнштейн формуласы арқылы анықталады.
.
Мұндағы : h- Планк тұрақтысы. Барлық бақылау үшін бірдей. Бұл
формулалардан фотон энергия артқанда толқын ұзындығын кемитіндігі көрінеді.
Арнаулы салыстырмалық теориясынан әрбір энергияға иннертті
масса сәйкес келетінін білеміз. Ал эквиваленттік принципінен тартылыс күші
инерттік болып, массаға пропорционал болады. Осы екі принципті бріктірсек,
мынадай қорытындыға келеміз. Тартылыс күші энегияның барлық формасына әсер
етеді. Осы қорытындыны қатаң тұжырымдасақ, физикалық жүйенің энергиясы
болады. Себебі, оның инерттік массасы бар. Инерттік массаны үдеткенде
кедергі болады. Үдету үшін инерция күшін жеңу керек. Бұл инерция күшін
тартылыс өрісіне жатқыздық. Сондықтан, тартылыс барлық энергия формасына
әсер етеді деудің орнына физикалық жүйенің тартылыс өрісінің әсерінен
энергиясы болады.
-----------------------