Пифагор теоремасы мен тригонометриядан тест тапсырмалары (2 нұсқа, жауаптарымен)

Тест тапсырмалары

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

Мақсаты: Тақырып бойынша оқушылардың білімін, білігін, дағдысын тексеру, тиянақтау, олқылықтарды анықтау.

Білімі, білігі, дағдысы:

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің анықтамаларын білуі; есептер шығару барысында оларды қолдана алуы ;
Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы ретінде сүйір бұрыштың синусын, косинусын және тангенсін жазу;
30̊, 45̊ және 60̊ бұрыштардың синусының, косинусының және тангенсінің мәндерін білу;
Үшбұрыштар теңсіздігінің белгісін білу;
Координаталық жазықтықтағы екі нүктенің ара қашықтығын таба білу;
Екі қабырғасы бойынша тік бұрышты үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын есептеу;
Мүмкіндігіне қарай калькуляторды немесе кестені пайдаланып, бір қабырғасы мен сүйір бұрышының мәні бойынша тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы мен бұрыштарының шамасын есептеу;
sin²x + cos²x = 1 қатынасын пайдалана отырып, косинустың белгілі мәні арқылы синустың мәнін және керісінше синустың мәні арқылы косинустың мәнін есептеу;
tg x = sin x/cos x қатынасын ескере отырып, синус пен косинустың белгілі мәндері арқылы тангенстің мәнін есептеу.

Тест тапсырмалары

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

1 - нұсқа

1. Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 17см-ге, ал табан қабырғасы 16см-ге тең. Осы үшбұрыштың табан қабырғасына түсірілген биіктігін табыңдар.

А) 15см; В) 16см; С) 10см; Д) 25см

2. Есептеңдер: 2 sin30̊ + 4 tg 45̊ - 3 ctg 45̊

А) 5; В) 6; С) 3; Д) 2

3. Үшбұрыштың қабырғалары 5см, 12см және 13см-ге тең. Ұзындығы 13см-ге тең қабырғаға қарсы жатқан бұрышты табыңдар.

А) 25̊ ; В) 90̊ ; С) 10̊ ; Д) 45̊

4. С (1; 5) , Д (1; 1) деп алып, С және Д нүктелерінің ара қашықтығын табыңдар.

А) 5; В) 3; С) 4; Д) 6;

5. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің қатынасы 3:4 - ке, ал гипотенузасы 55см- ге тең. Осы үшбұрыштың периметрін табыңдар.

А) 132см; В) 130см; С) 98см; Д) 102см

6. Егер sinα = $\frac{3}{5}$ болса, онда tgα -ны табыңдар.

А) tgα = $\frac{3}{2}$ ; В) tgα = $\frac{3}{4}$ ; С) tgα = $\frac{5}{4}\ ;$ Д) tgα = $\frac{1}{4}$

7. ДСЕ үшбұрышында С бұрышы 90̊ -қа тең. ДС = 12, СЕ = 5.

Д бұрышының синусын табыңдар.

А) sinД = $\frac{6}{15}\ \ ; \ \ \ \ \$ В) sinД = $\frac{5}{13\ \ }$ ; С) sinД = $\frac{4}{13};$ Д) sinД = $\frac{4}{15}$

8. Төмендегі өлшемдердің қайсысын үшбұрыштың қабырғалары деп алуға болады : 1) а = 1см, в = 2см, с = 3см; 2) а = 2см, в = 3см, с = 4см;

3) а = 3см, в = 7см, с = 11см; 4) а = 14см, в = 5см, с = 9см;

А) 4 ; В) 1 ; С) 3; Д) 2

9. Үшбұрыштың табанындағы үлкен бұрышы 45̊, ал биіктігі табанын 20см және 21см болатын бөліктерге бөледі. Үшбұрыштың үлкен бүйір қабырғасын табыңдар.

А) 22 см; В) 15 см; С) 29см; Д) 31 см

10. Тік бұрышты үшбұрыштың биіктігі гипотенузасын 8см және 18см болып келген екі кесіндіге бөледі. Үшбұрыштың ауданын табыңдар. А) 156см² ; В) 165 см; С) 160 см; Д) 150 см

2 - нұсқа

1. Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 17см-ге, ал табан қабырғасына түсірілген биіктік 15см-ге тең. Осы үшбұрыштың табан қабырғасының ұзындығын табыңдар.

А) 18см; В) 16см; С) 20 см; Д) 22 см

2. Есептеңдер: 3 tg 30̊ - 2 sin 60̊ + 4 cos 60̊

А) 2; В) 5; С) 4; Д) 6

3. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 20см-ге тең, ал катеттерінің бірінің ұзындығы екіншісінен 4см-ге ұзын. Осы катеттердің ұзындықтарын табыңдар.

А) 12см, 13 см; В) 14см, 16см; С) 20см, 12см; Д) 12см, 16см

4. Е (-1; 2) , К( 3; 0) деп алып, Е және К нүктелерінің ара қашықтығын табыңдар.

А) 12 ; В) 2 $\sqrt{3}$ ; С) 10 ; Д) 2 $\sqrt{5}$

5. Тік бұрышты тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 5-ке тең. Бүйір қабырғасын табыңдар.

А) $\ \ \ \frac{5}{\sqrt{2}};$ В) $\frac{5}{\sqrt{3}}$ ; С) $\frac{2}{\sqrt{2}};$ Д) $\frac{4}{\sqrt{2}}$

6. Егер cosα = $\frac{3}{5}$ болса, онда tgα -ны табыңдар.

А) tgα = $\frac{5}{3}$ ; В) tgα = $\frac{4}{5}$ ; С) tgα = $\frac{4}{3}$ ; Д) tgα = $\frac{2}{3}$

7. ДСЕ үшбұрышында С бұрышы 90̊ -қа тең. ДС = 12, СЕ = 5.

Е бұрышының синусын табыңдар.

А) sinЕ = $\frac{13}{12}$ ; В) sinЕ = $\frac{15}{17}$ ; С) sinЕ = $\frac{12}{13}$ ; Д) sinЕ = $\frac{11}{13}$ ;

8. Төмендегі өлшемдердің қайсысын үшбұрыштың қабырғалары деп алуға болады : 1) а = 4см, в = 2см, с = 6см; 2) а = 6см, в = 5см, с =12см;

3) а = 3см, в = 7см, с = 9см; 4) а = 14см, в = 5см, с = 9см;

А) 4 ; В) 3; С) 1; Д) 2

9. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының биссектрисасы қарсы жатқан катетті 4см және 5см болып келген екі кесіндіге бөледі. Үшбұрыштың ауданын табыңдар.

А) 54см²; В) 45 см²; С) 50 см²; Д) 56 см²

10. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан түсірілген биіктік гипотенузаны ұзындықтары 3см және 27см болып келген екі кесіндіге бөледі. Осы биіктіктің ұзындығын табыңдар.

А) 12 см; В) 9см; С) 16 см; Д) 20 см

Тест тапсырмаларының жауаптары