Тест тапсырмаларында кездесетін кейбір көрсеткіштік теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдері

Тест тапсырмаларында кездесетін кейбір көрсеткіштік
теңдеулерді шешудің тиімді тәсілдері
З. Тоқсанова.
Опорный орта мектебі
Көрсеткіштік теңдеулерді шешу барысында дәрежелер қасиеттерін жақсы меңгеріп, өолдана білу керек. Көрсеткіштік теңдеулерді шешудегі жиі қолданылатын әдістер: теңдеулердің екі жағын да бір негізге келтіру; көбейткіштерге жіктеу; теңдеудің екі жағын да логарифмдеу.
- Егер 49х+ 49-х= 66 болса, 7х- 7-хқосындысын табыңыз.
Шешуі:
7 х - 7 -х = √(7 х - 7 -х ) 2 = √49 x - 2 . 7 х . 7 -х + 49 -х = √49 х + 49 -х - 2 . 7 0 = √66 - 2 = √64 = 8
Жауабы: 8
- 4х+ 4-х=23, 2х+ 2-хқосындысын есептеңіз.
Шешуі:
2 х + 2 -х = √(2 х + 2 -х ) 2 = √4 х + 2 . 2 х . 2 -х +4 -х = √4 х + 4 -х + 2 . 4 0 = √23 + 2 = √ 25 = 5
Жауабы: 5
- 43 - 2х= 42- xтеңдеуін шешіңіз.
Шешуі: Теңдеуді шешу үшін көрсеткіштерін теңестіреміз.
3- 2х = 2 - x
-2x + x = 2 - 3
-x = -1
x = 1 Жауабы: 1
- 3х= 1/27 теңдеуін шешіңіз.
Шешуі: Бір негізге келтіре отырып, көрсеткіштерін теңестіреміз:
3 х = 3 -3 ; х = - 3 . Жауабы: - 3.
- 7(х+1) (х-2) = 1 теңдеуін шешіңіз.
Шешуі: 7 (х+1) (х-2) = 7 0 ; (х+1) (х-2) = 0;
х + 1 = 0 x - 2 = 0
x = - 1 x = 2
Жауабы: {-1; 2}.
- 0, 82х - 3= 1 теңдеуін шешіңіз.
Шешуі: 2х - 3 = 0 ; 2х = 3; х = 1, 5
Жауабы: 1, 5
- 10х- 5х - 1 . 2х - 2=950 теңдеуін шешіңіз.
Шешуі: 10 х - 5 х . 5 -1 . 2 х . 2 -2 = 950
10 х - 1/20 . 10 х = 950; 10 х = 1000; 10 х = 10 3 ; х = 3
Жауабы: 3.
- 33х +1- 4. 27х - 1+ 91, 5х- 1=80 теңдеуін шешіңіз.
Шешуі: 3 3х + 1 - 4 . 3 3х - 3 + 3 3х - 2 = 80
3 3х - 3 (3 4 - 4 + 3 1 ) = 80; 3 3х - 3 = 1; 3х - 3 = 0; 3х = 3; х = 1
Жауабы: 1
- 3х+ 3х+1+ 3х + 2+ 3х + 3= 360 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
Шешуі: 3 х (1 + 3 1 + 3 2 + 3 3 ) = 360
3 х . 40 = 360; 3 х = 9; 3 х = 3 2 ; х = 2 .
Жауабы: 2
- 2х+ 2х - 3= 18 теңдеуін шешіңіз.
Шешуі: 2 х - 3 (2 3 + 1) = 18; 2 х - 3 . 9 = 18; 2 х - 3 = 2; х - 3 = 1; х = 4.
Жауабы: 4
- 3. 52х - 1- 2. 5х - 1= 0, 2 теңдеуін шешіңіз.
Шешуі: Квадрат теңдеуге келтіреміз:
3 . 5 2х - 2 . 5 х - 1 =0; 5 х = а; 3а 2 - 2а - 1 = 0 ; а 1 =1; а 2 = - 1/3 (бөгде түбір)
5 х = 1;
5 х = 5 0
х = 0. Жауабы: 0
- 3х2 - 4= 52хтеңдеуін шешіңіз.
Шешуі: Егер теңдеу біркелкі негізді дәрежелері тең түрге келтірілмесе, онда екі жағын да логарифмдеуге ыңғайлы түрге келтіріп логарифмдейміз де, алынған теңдеулерді шешеміз.
Теңдеудің екі жағын да 3 негізі бойынша логарифмдейміз:
log 3 3 x2 - 4 = log 3 5 2x ; х 2 - 4 = 2хlog 3 5; х 2 - 2хlog 3 5 - 4 = 0. --
Жауабы: х 1, 2 = log 3 5 ±√log 3 2 5 + 4
Маңғыстау облысы
Бейнеу ауданы
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz