Пифагор теоремасы: дәлелдеу мен есептерді шешуге арналған саяхат сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы

Мақсаты: Пифагор теоремасын және оның дәлелдеуін меңгерту, есептер шығаруда қолдана білу

Сабақтың түрі : саяхат сабақ

Сабақ типі: жаңа білімді меңгерту

Оқыту әдістері: сұрақ- жауап, өздігінен іздену

Көрнекілік: тапсырмалар жазылған плакат, фигура суреті « Есек көпірі», тест тапсырмалар, жауап парағы

Сабақ барысы

Ұйымдастыру кезеңі

Саяхат сабақ болғандықтан, түрлі аялдамаларға тоқтап, аялдамалардағы тапсырмалар мен сұрақтарға жауап береміз. Аялдамалар :

Үй жұмысы

-аялдамасы

Үшбұрыштар және оның түрлері

аялдамасы

Сөзжұмбақ шешу

аялдамасы

Пифагор жайлы мәлімет

аялдамасы

Жаңа сабақ

аялдамасы

Есептер шығару

аялдамасы

Ережелерді тұжырымдау, тест

аялдамасы

Үйге тапсырма, білімдерін баға-лау. Мәре

Үйге берілен есеп дәптерлерін қарап шығу арқылы тексерілді және алдын ала Пифагордың өмірі жайлы оқушыларға түсініктеме даярлап келу тапсырылған

Плакатта жазылған келесі сұрақтар арқылы

Үшбұрыштың бұрыштарына байланысты түрлері
Тік бұрышты үшбұрыш
Тік бұрышты үшбұрыштың элеманттері
Үшбұрыштағы метрикалық қатыстар

қайталанды

Сөзжұмбақ шешу арқылы сабақ тақырыбын ашу

Сұрақтар:

Шеңбер ұзындығының диаметрге қатына-

сы / Пи/

Милеттік ғалым, геометрия оқулығында теоремасы бар. Фалес/1, 2/
Тік бұрышты үшбұрышта тік бұрышқа қарсы жатқан қабырға- гипотенуза/1, 4/
Ауданның өлшем бірлігі-ар/2/
Дәлелдеуді қажет ететін сөйлем- теорема
Кесіндіні сызуға арналған құрал- сызғыш/1, 2/

1 оқушы

Ежелгі грек философы әрі математигі Самостан шыққан( б. э. дейінгі VІ ғ) Математикалық білімдердің Мысыр мен Вавиланнан Грецияға жетуіне себепші болған ғалымдардың бірі Пифагор болды. Отанына қайтып оралған соң Пифагор Оңтүстік Италиядағы грек калонияларының бірінде қоныстады, көп кешікпей сол жерде атақты «Пифагор мектебі» орнықты.

2 оқушы

Сырларын барлық ғылым біліп алды,

Гректегі екінші дана атанды

Теоремасын дәлелдеп қуанғанда,

Садақа деп жүз өгіз құрбан шалды.

Ғылымның төрт саласын қарастырды,

Дүниені сандармен құрастырды

Астраномия, геометрия, музыканы

Есеппен үйлестіріп жалғастырды.

Музыка да Пифагордан басталады.

3 оқушы

Пифагор теоремасы керек екен,

Ғылымға жол көрсетіп береді екен

Планиметрия есебін шығарғандар,

Пайдасын сол теоремадан көреді екен.

Уақыт өтіп замандар алмасуда,

Пифагордың шәкірттері жалғасуда

Пифагор әрі философ, әрі жұлдызшы

Барлық ғылым Пифагорға үн қосуда.

Айта берсек Пифагордан мәлімет көп.

Барлық ғылым Пифагорға үн қосуда.

Айта берсек Пифагордан мәлімет көп.

Жаңа сабақ.

Тапсырма. Тік бұрышты үшбұрыш таратамын

А. катеттерін өлшеңдер

Ә. Квадраттаңдар

Б. қосындысын табыңдар

В. гипотенузасын өлшеп квадраттаңдар

сұрақ сонымен қандай қорытынды жасауға

болады?

Оқушылар жауабын тыңдап болып, осы ұғымның Пифагор теоремасы болатынын айтып, тақтаға сурет іліп теореманы дәлелдеуге бағыттау.

Тапсырма. Тік бұрышты үшбұрыш сызыңдар.

Тік бұрышын С мен белгілеңдер. Тік бұрышының төбесінен СД биіктігін жүргізіңдер. А бұрышының косинусын анықтаңдар.

А

$\mathrm{\Delta}$ АВС ∠С=90°, CD -БИІКТІК

соs A= $\frac{АD}{AC} = \frac{AC}{AB}$ Бұдан АВ· АD=AC ² С В

В бұрышының косинусын анықтаңдар

соs В= $\frac{ВD}{ВC} = \frac{ВC}{AB}$ Бұдан АВ· ВD=ВC ² , АD+BD= AB

шыққан теңдіктерді мүшелеп қосыңдар

АВ· АD+ АВ· ВD= AC ² + ВC ²

AB( AD+BD) = AC ² + ВC ²

AB ² = AC ² + ВC ²

Сонымен біз Пифагор теоремасын дәлелдедік, Бұл теореманың көптеген дәлелдеулері бар. Бұл теореманы « Қалыңдық »теоремасы деп те, тақтадағы көрнекіліктегі фигураны «Есек көпірі » те атайды

Есептер шығару № 189, 195

Бекіту

1. Пифагор теоремасы қандай үшбұрыштар үшін қолданылады?

2. Гипотенузасы және бір катеті белгілі болса белгісіз катетті қалай табуға болады?

3. Пифогор теоремасы қалай тұжырымдалады?

Сәйкестендіру тест а, в- тік бұрышты үшбұрыштың катеттері, с- гипотенузасы

түсініктер

формулалар

түсініктер: