Квадрат теңдеулер түрлері

Ынталандыру стратегияларын қолдану жолдары

Тиімді сабақты сипаттайтын 6 принцп (Ричард Дарант сынып жетекші туралы мысалы)

Виет теоремасын пайдалана отырып квадрат теңдеудің түбірлерін таба білуге қалаптасады. Есеп шығару барысында оқушылар ойлана отырып жауап беруге тырысады. Ойлау қабілеттері артады, негізгі идеяларын айтуға тырысады.

Топпен жұмыс жүргізу стратегиялары. Сыни тұрғыдан ойлаудың стратегияларын қолдану арқылы оқушылардың топпен жұмыс жасау дағдыларын қалыптастыру.

Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары және Виет теоремасы тақырыбы бойынша алған білімдерін жалпылау және жүйелеу; Квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларын есеп шығаруда қолдану дағдыларын жетілдіру; Оқушының ақыл ойын, Ұжымдық ой еңбегі мәдениетін, Танымдық және шығармашылық белсенділігін, Логикалық ойлау, есте сақтау қабілетін дамыту. Жауапкершілікке, еңбек сүйгіштікке, өзара көмекке үйрету; Рухани қолдау, математикалық мәдениетке үйрету; Отанын сүюге баулу, патриоттық сезімдерін ояту.

Сабақ бойынша жазбалар

Сыныбы: 8 « Б»

Тақырыбы: квадрат теңдеулердің түбірлерін табуға және түбірлердің қасиеттерін қолданып есептер шығарту

Пәні: Алгебра

Оқулық: 8 сынып. Алгебра оқулығы, А. Әбілқасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, З. Жұмағұлова. Алматы «Мектеп» 2008

Жабдықтар: сабаққа қажетті ресурстар (флипчарт, маркер, таратпа материалдары, бағалау парағы және презентация, видеоролик)

Сабақ бойынша жаттығулар

Топтастыру сәті:

«Маған уақытымды саясат пен теңдеуге бөлуге тура келеді. Алайда меніңше теңдеу саясаттан анағұрлым маңызды. Себебі саясат осы уақыттық қана, ал теңдеу мәңгілік. » - деген, ғұлама - Альберт Эйнштейнмен келіспеуге болмас, дегенмен мен елімде болып жатқан саяси оқиғаларға бейжай қарай алмаймын, ал сендерше кеше ғана қандай күнді атап өттік.
(Оқушы пікірі)

Сыныпты үш топқа бөлу. Топтың атын, ережелерін жазу, топпен орындалатын тапсырмалар беру.

Өте жақсы, ендеше елімізде болып жатқан тарихи оқиғалардан да қалыс қалмағанымыз жөн деп ойлаймын, және өздерің айтқандай Тұңғыш Президентіміздің күнін атап өткендіктен бүгінгі сабағымда сендерді топқа бөлу үшін осы Елбасамыздың «Жан шуағы» атты жыр жинағындағы халқына арнаған өлеңі құрастыру арқылы бөлуді жөн көрдім. Ендеше мына жерде жатқан қиындылард алып, өлеңді құрастырыңдар

Тәуелсіздін! бар ма мұң?

Таләйлі болсын талғамың!

Өркенің өссін қазақтың,

Осы - менің арманым!

Күн тұрғанда тұратын,

Жұрты сайран құратын.

Қала болсын Астана,

Осы - менің мұратым!

О, Ақорда, Ақшатыр,

Уысымда бақ шатыр.

Баянды болсын азаттық,

Осы - менің мақсатым!

Халқым - менің тірегім,

Құрбан жаным, жүрегім!

Атымыз озсын бәйгеден,

Осы - менің тілегім.

енді сабағымызға келсек, бүгінгі сабақтың заңы бойынша, баға алмаған оқушы болмау керек. Білімдерің өздеріңе таныс әдіс бойынша бағаланады. Әрбір дұрыс жауап үшін ұпаймен қойып, қорытынды бағасын шығарамыз. Ал, ендеше іске сәт!
Жұмылдыру сәті

Үй тапсырмасын тексеру үшін тақтада көрсету. Есептің шығарылу жолдарын тақтада көрсету

№159

4) x ² +2x+1=0

Шешуі: x ₁ +x ₂ =-2; x ₁ x ₂ =1; x ₁ =-1 x ₂ =-1(дұрыс) түбірлерінің таңбасы теріс сан болады

5) x ² +9x-22=0

Шешуі: x ₁ +x ₂ =-9; x ₁ x ₂ =-22; x ₁ =2 x ₂ =-11(дұрыс) түбірлерінің таңбасы оң және теріс сандар

6) x ² -20x-300=0

Шешуі: x ₁ +x ₂ =20; x ₁ x ₂ =-300; x ₁ =-10 x ₂ =30 (дұрыс) түбірлерінің таңбасы теріс және оң сандар

№160

2) 3x ² +8x=4 $\Longrightarrow x^{2} + \frac{8}{3}x = \frac{4}{3} \Longrightarrow x^{2} + \frac{8}{3}x - \frac{4}{3} = 0$

Шешуі: x ₁ +x ₂ =- $\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{3}}\mathbf{= 2}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}$ ; x ₁ x ₂ = $\mathbf{-}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{3}}\mathbf{= - 1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}$ ; x ₁ =-3 x ₂ = $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}$ (дұрыс) түбірлерінің таңбасы теріс және оң сандар

4) 8x ² -1=2x $\Longrightarrow$ 8x ² -2x-1=0 $\Longrightarrow x^{2} - \frac{2}{8}x - \frac{1}{8} = 0 \Longrightarrow x^{2} - \frac{1}{4}x - \frac{1}{8} = 0$

Шешуі: x ₁ +x ₂ = $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$ ; x ₁ x ₂ = $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}$ ; x ₁ = $\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$ x ₂ = $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ (дұрыс) түбірлерінің таңбасы теріс және оң сандар

6) 4x ² +9x+2=0 $\Longrightarrow x^{2} + \frac{9}{4}x + \frac{2}{4} = 0 \Longrightarrow x^{2} + 2\frac{1}{4}x + \frac{1}{2} = 0$

Шешуі: x ₁ +x ₂ = $\mathbf{- 2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$ ; x ₁ x ₂ = $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ ; x ₁ =-2 x ₂ = $\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}$ (дұрыс) түбірлерінің таңбасы теріс және оң сандар

Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету модулі.

1-тапсырма.

Квдрат теңдеу дегеніміз не, түбірлерін табу ережелері және Виет теоремасы бойынша оқушылардың ойларын білу, флипчартқа түсірту

Стикер арқылы «үш жұлдызша, бір тілек» формативті бағалайды

2-тапсырма. Оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес білім беру және оқыту

«Зерде». (Мұнда мақал - мәтелдер айтылады. Оның ішіндегі екі сан есім квадрат теңдеудің түбірлері және теңдеу беріледі, яғни Виет теоремасы, Виет теоремасына кері теорема бойынша квадрат теңдеу құру керек. Әр теңдеуге 3 ұпай )
1. Білімді мыңды жығады,
Білекті бірді жығады.

x ₁ =1000, x ₂ =1, Жауабы:x ² -1001x+1000=0
2. Жеті рет өлшеп, бір рет кес.

x ₁ =7, x ₂ =1; Жауабы:x ² -8x+7=0
3. Бір тал кессең, он тал ек.

x ₁ =1, x ₂ =10; Жауабы:x ² -11x+10=0
4. x ² -9x+8=0

x ₁ =1, x ₂ =8; Жауабы: Жігіт бір сырлы, сегіз қырлы
5. x ² -14x+49=0
x ₁ =7, x ₂ =7; Жауабы: Жеті жұрттың тілін біл,
Жеті түрлі білім ал.

6. x ² -10x+24=0

x ₁ =6, x ₂ =4; Жауабы: Алтау ала болса ауыздағы кетеді.
Төртеу түгел болса төбедегі жетеді.

Білім беру үшін бағалау оқытуды бағалау

Оқулықпен жұмыс

№162. әрбір дұрыс шешілген теңдеуге 1 балл

Берілген х ₁ түбірі бойынша квадрат теңдеудің екінші түбірін табыңдар:

1. x2+x-12=0; x1=-4

x ₁ +x ₂ =-1; x ₁ *x ₂ =-12

-4+x ₂ =-1

x ₂ =-1+4=3

-4*3=-12; -4+3=-1

2. 6x2-5x+1=0; x1=13\frac{1}{3}

$$x^{2} - \frac{5}{6}x + \frac{1}{6} = 0$$

x ₁ +x ₂ = $\frac{5}{6}$ ; x ₁ *x ₂ = $\frac{1}{6}$

$\frac{1}{3} + x_{2} = \frac{5}{6} \Longrightarrow x_{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5 - 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}*\frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

3. 12x2+5x-2=0; x1=−23- \frac{2}{3}

$$x^{2} + \frac{5}{12}x - \frac{2}{12} = 0 \Longrightarrow x^{2} + \frac{5}{12}x - \frac{1}{6} = 0$$

x ₁ +x ₂ = $- \frac{5}{12}$ ; x ₁ *x ₂ = $- \frac{1}{6}$

$$- \frac{2}{3} + x_{2} = - \frac{5}{12} \Longrightarrow x_{2} = - \frac{5}{12} + \frac{2}{3} = \frac{- 5 + 8}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

$- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ = $\frac{- 8 + 3}{12}$ = $- \frac{5}{12}$

Стикерге өз ойларын жазу арқылы топ бір-бірін бағалайды.

Топ басшылары да сынып жұмысы бойынша бағалап отырады. Топ мүшелерін топ басшылары бағалап отырады. . Сынып жұмысы