Квадрат теңдеуге келтіретін теңдеулерді шешу

Қарағанды қаласы №27 жалпы білім беретін орта мектебінің математика пәні мұғалімі Жакенова А.Ж.
Сабақтын тақырыбы: Квадрат теңдеулерге қайталап есеп шығару.Виет теоремасы
Сабақтын мақсаты:
1) Квадрат теңдеулер түбірінің формуласын қайталау.
2) Квадрат теңдеулердің дербес жағдайларын шешу.
3) Виет теоремасын қолдана білу..
4) Квадрат теңдеуге келтіретін теңдеулерді шешу.
1) Оқушылардың оқылатын деректерге қызығушылық және ынтасын ояту.
2) Шығармашылық пен жауапкершілікке тәрбиелеу
1) Оқушылардың алған білімдерін жетілдідіру және дамыту.
2) Оқушылар білімдерін өздері қортындылап өз ойларын айтуды дамыту
Қурал-жабдық:
1. Компьютер.
2. Мультимедиялық проектор.
3. Экран.
Сабақ жоспары:
(сабақ презентациямен көрсетіледі)
1. Ұйымдастыру кезені..
2. Жаттығу.
3. Нұсқамен жарысу: <<Кім зымыранға тез отырады>>
4. Математикалық диктант.
5. Өздік жұмыс (квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер)
6. Үйге тапсырма.
7. Қорытынды.
Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру кезені (слайд1-2)
2. Жаттығу (слайд 3-7)
2.1
1. 2x2+3x+1 = 0
2. -4x2+7x+2 = 0
3. 3x2-8x = 0
4. x2-6x+9 = 0
5. 2x2-7x+5 = 0
Барлық теңдеулер толық түрі ма? (3)
Келтірілген?( 4)
Қай теңдеулерді ауызша шешуге болады? (3, 4, 5)
3. 3x2-8x = 0
4. (x-3)2 = 0
5. a+b+c = 0
X (3x-8) = 0
x = 3
2-7+5 = 0
X = 0 , 3x-8 = 0

x1 = 1, x2 = 5/2
X = 2

2.2 : Теңдеулер түбірінің көбейтіндісін және қосындысын табыңдар:
А) x2-13x+12 = 0 (13;12)
Б) x2-x+6 = 0 (;6)
В) 3x2-10x+3 = 0 (10/3;1)
Г) 3x2-0,2 = 0 (1/15;0)
Виет теоремасын тұжырымдау. Квадрат теңдеулердің дербес жағдайларын қайталау.
Виет теоремасын пайдаланып кестені толтырыңдар.
Теңдеу
Түбірлердің қосындысы
Түбірлердің көбейтіндісі
x2-5x-6 = 0

x2-3x+? = 0

2
x2+?x+1 = 0
-3

x2+?x+? = 0
5
-7
2.3. Теңдеулердің түбірлерін ойлап көр:
1. x2-7x+10 = 0 (2;5)
2. x2-1998x+1997 = 0 (1; 1997)
3. x2-39x-40 = 0 (-1; 40)
3. Ойын <<Зымыранға кім тез отырады>> (слайд 8-9)
Ойын топпен ойналады. Әр топқа келесі тапсырмалар беріледі:
1. Өрнектін мәнін табу:
-x2+2x-2, егер x = -1
2x2+5x-2, егер x = 1
2.Теңдеуді шешу:
x2+x-2 = 0
x2-3x+2 = 0
3. Теңдеудің
x2+bx+24 = 0
x2-7x+c = 0
түбірі
x1 = 8
x1 = 5
Табу керек: x2 және екінші коэффициенті b
Табу керек: x2 және бос мушесі с

Тақтаға әр топтан оқушы шығады.Бірінші тапсырманы шығарып, жауабын бірінші сатыға жазады, оларды топтын келесі мушесі шығып шығарады <<Кім тез шығарып сатымен зымыранға отырады>> сол жеңеді .
Жауаптары:
1 нұсқа
2 нұсқа
1. -5
1. 5
2. -2; 1
2. 1; 2
3. x2 = 3; b = -11
3. x2 = 2 ; c = 10
4. Математикалық диктант (слайд 10-11)
1. Бірінші коэффициенті 3( -5), екінші коэффициент і-5( 3), бос мүшесі 0-ге тең квадрат теңдеуді жазыңдар.
2. Екінші коэффициенті және бос мүшесі -2( -3) - ге тең келтірілген квадрат теңдеудің түрін жазыңдар
3. Бірінші коэффициенті -5( -3), бос мүшесі 7( 5) - ке тең толымсыз квадрат теңдеуді жазып, шығарыңдар.
4. Бірінші коэффициенті 3( 5), екінші коэффициенті 5( 7) - ке тең толымсыз квадрат теңдеуді жазып, шығарыңыз.
5. Квадраттық тедеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісі нешеге тең?
X2-5x+6=0 ( x2-6x+5=0)
6. b коэффициенті жұп санға тең формуласын қолданып, теңдеуді шеш
3x[2]-8x-3=0 ( 2x2-3x-2=0)
1. Қай жағдайда квадрат теңдеуде тек қана бір түбірі болады ?
(Қай жағдайда квадрат теңдеуде түбірі болмайды ? )
Жауаптары :
1 нұсқа
2 нұсқа
1. 3x2-5x = 0
1. -5x2+3x = 0
2. x2-2x-2 = 0
2. x2-3x-3 = 0
3. -5x2+7 = 0
3. -3x2+5 = 0
x1 = x2 = -
x1 = x2 = -
4. 3x2+5x = 0
4. 5x2+7x = 0
X = 0 немесе x = - 1
x = 0 немесе x = -1,4
6. x1 = 3 x2 = -
6. x1 = 2 x2 = -
5. .x1+x2 = 5
5. x1+x2 = 6
x1*x2 = 6
x1*x2 = 5
7. D = 0
7. D<0
Екі оқушы тақтада шығарады, ал қалғандары дәптерге шығарып жазады.Жауабын компьютермен тексереміз
5. Келтірілген теңдеулер (слайд 12-13)
(биквадрат теңдеуді қайталау)
Өздік жұмыс.
1 нұсқа
2 нұсқа
Теңдеулерді шешіңдер:
1.
1. = 3x+2
2. x4+7x2-8 = 0
2. 3x4-10x2+3 = 0
Өздік жұмыстын жауаптары:
1 нұсқа
2 нұсқа
1. 0,5 және1
1. -1 және
2. -1 және 1
2. -; -; ;
6. Үйге тапсырма(слайд 14)
7. Қорытынды, баға қою.