Натурал көрсеткішті дәрежелік функция

Күні: 2.12.2011 ж.
11-сынып. Алгебра және анализ бастамалары.
25-сабақ.
Тақырып: Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі.
Сабақтың мақсаты:
:: Білімділік: Оқушыларға дәрежелік функция туралы ұғым беріп, олардың қасиеттері және графиктері туралы білім, біліктілік дағдыларын қалыптастыру.
:: Дамытушылық: Дәрежелік функциялардың анықталу және өзгеру облыстарын таба білу, олардың графиктерін салу мен қасиеттерін зерттеуді терең әрі жетік меңгере білу біліктілігін дамыту. Шығармашылық ізденіске жетелеп, бағыт-бағдар беру.
:: Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылық пен табандылыққа, еңбексүйгіштік пен ізденім-паздыққа, тиянақтылық пен зейінділікке баули отырып, математика пәніне деген қызығу-шылығын арттыру, математика әлеміне үңілуге бағыт беру.
Сабақтың көрнектілігі: PowerPoint - презентациялық бағдарлама, интерактивті тақта(флип-чарттар), компьютерге арналған тестік бағдарлама, таблица-схемалар, сызба аспаптары.
Сабақ түрі:. Аралас сабақ.
Оқыту әдіс-тәсілі: Ақпараттық технологияны математика пәнін оқытуда тиімді пайдалану
Сабақ барысы:
:: Ұйымдастыру: (2 минут)
* Сәлемдесу.
* Журналмен жүмыс.
* Оқушылардың сабаққа даярлығын тексеру.
* Сабаққа мақсат қою.
:: Өткен материалдары қайталап еске түсіру(8 минут).
* Ұй тапсырмасының орындалуының дұрыс-бұрыстығын интерактивтік тақта және презентация арқылы тексеру(1-презентация).
* Рационал көрсеткішті дәреженің негізгі қасиеттері(1-флипчарт- кестелік тест).
* Оқушы баяндамасы: Жұп және тақ функциялардың графиктерінің симметриялылығы туралы тұжырымдама. y=x, y=x2, y=x3, y= 1x функцияларының графиктері мен қасиет-тері және x=a(a>0,a=0,a<0), y=b(b>0,b=0,b<0) теңдеулерімен берілген функциялардың графиктері(2-презентация).
:: Жаңа материалды түсіндіру: (14 минут)
* Анықтама.
f(x)=xα, α∈R (1)
формуласымен берілген функцияны дәрежелік функция деп атайды.
* Натурал көрсеткішті дәрежелік функция. 2(a), 2(b)-флипчарттар.
Y=xn, n∈N. (2)
* n=0 болса y=1, α=1 болғанда y=x, ал α=3 болғанда y=x3 болады.

y y=x y y=x3

y=1
О X O X

2(a)-флипчарт 2(b)-флипчарт
* Жалпы n саны жұп сандар (2; 4; 6; 8; ...) болса, онда олардың графиктері параболалар, ал тақ (3; 5; 7; 9; ...) болса, онда 3; 5; 7; 9; ... дәрежелі параболалар
* n- жұп сандар болған жағдай. n-тақ сандар болған жағдай.
Мысалы : Y=x4 y=x5
y y

O X O X

3(a)-флипчарт. 3(b)-флипчарт.

* Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция. 4(a), 4(b) - флипчарттар.
y=x-n, n∈N. (3)
y= x-2 = 1 x2 ( n-жұп) y= x-3 = 1X3 (n- тақ)
функцияларының графиктерін сызайық.
y= x-2 = 1 x2 y y= x-3 = 1X3 y

( n-жұп) (n- тақ)

o
x
x
o

4(a) - флипчарт. 4(b) - флипчарт.
* Егер α= mn (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) және m Y
y=xmn=nxm (n-жұп сан)

x
O

5(a)- флипчарт

* α= mn (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) және mn > 1 жағдайында, оң бөлшек көрсеткішті y=xmn дәрежелік функциясын аламыз
5(b) - флипчарт.

Y
Y
y=xmn =nxm y=x- mn=nx- m
( mn > 1) ( n - жұп сан)

O
X

X
O

5(b)- флипчарт 6 -флипчарт
* Егер α= - mn (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) болса, онда m(6- флипчарт).
* Y
1-мысал. y>=x2yy=x2
y=x+4

X

3-презентация

:: Жаңа материалды бекіту: (10 минут)
* № 129 (1,2) Берілген графигі бойынша f(x ) = - 1x3+2 және f(x) = 1x2- 4 функцияларының қасиеттерін атаңдар(4- презентация)

Y Y
y=-1x3+2

12
-12

X
O
2
y=1x2 - 4

-4
32 x

* Y
№133(1) f(x)= 1x2 функциясының графигін қарапайым түрлендірулерді қолданып g(x)= 1x-52 - 7 функциясының графигін қалай сызуға болады? Графикті қолданып функцияға сипаттама беріңдер(7 - флипчарт).
y=1x2 y=1(x-5}2

X
O
1
1 6

-7 y=1(x-5}2 -7
7-флипчарт
* №134(2) 1x2 = 4,5 теңдеуінің неше шешуі болатынын графиктік тәсілмен анықта(8-флипчарт).

A B Y=4,5

y=1x2

8-флипчарт.

* Тестті компьютердің көмегімен алу. (6 минут).
:: Үйге тапсырма беру: §8.№1302,4, №131(2,4)№1332, №134 (3), (2 минут)
:: Сабақты қорытындылау, Оқушылар білімін бағалау. (3 минут)

<<Бекітемін>>
Мектеп директоры
_________Д.А.Рахимберлина

<<___>> _________2011

<<Келісемін>>
Оқу ісінің орынбасары
___________Байтасова

<<___>> _________2011

<<Қаралды>>
Әдістеме бірлестігінің жетекшісі ___________Н.Б.Мырзанова

<<___>> _________2011

Астана қаласы Білім басқармасы
№ 34 орта мектеп мемлекеттік мекемесі

Тақырыбы: <<Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі>>

Пәні: Алгебра және анализ бастамалары
Дайындаған: М.С.Бұғыбаев

2011 жыл.