Натурал көрсеткішті дәрежелік функция

Күні: 2. 12. 2011 ж.

11-сынып. Алгебра және анализ бастамалары.

25-сабақ.

Тақырып: Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі.

Сабақтың мақсаты:

  • Білімділік:Оқушыларға дәрежелік функция туралы ұғым беріп, олардың қасиеттері және графиктері туралы білім, біліктілік дағдыларын қалыптастыру.
  • Дамытушылық: Дәрежелік функциялардың анықталу және өзгеру облыстарын таба білу, олардың графиктерін салу мен қасиеттерін зерттеуді терең әрі жетік меңгере білу біліктілігін дамыту. Шығармашылық ізденіске жетелеп, бағыт-бағдар беру.
  • Тәрбиелік:Оқушыларды ұқыптылық пен табандылыққа, еңбексүйгіштік пен ізденім-паздыққа, тиянақтылық пен зейінділікке баули отырып, математика пәніне деген қызығу-шылығын арттыру, математика әлеміне үңілуге бағыт беру.

Сабақтың көрнектілігі: PowerPoint - презентациялық бағдарлама, интерактивті тақта(флип-чарттар), компьютерге арналған тестік бағдарлама, таблица-схемалар, сызба аспаптары.

Сабақ түрі: . Аралас сабақ.

Оқыту әдіс-тәсілі: А қпараттық технологияны математика пәнін оқытуда тиімді пайдалану

Сабақ барысы:

  • Ұйымдастыру:(2 минут)
  • Сәлемдесу.
  • Журналмен жүмыс.
  • Оқушылардың сабаққа даярлығын тексеру.
  • Сабаққа мақсат қою.
  • Өткен материалдары қайталап еске түсіру(8 минут) .
  • Ұй тапсырмасының орындалуының дұрыс-бұрыстығын интерактивтік тақта және презентация арқылы тексеру(1-презентация) .
  • Рационал көрсеткішті дәреженің негізгі қасиеттері(1-флипчарт- кестелік тест) .
  • Оқушы баяндамасы:Жұп және тақ функциялардың графиктерінің симметриялылығы туралы тұжырымдама.y=x, y=x2, y=x3, y=𝟏𝐱\mathbf{\ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}функцияларының графиктері мен қасиет-тері жәнеx=a(a>0, a=0, a<0), y=b(b>0, b=0, b<0) теңдеулерімен берілген функциялардың графиктері(2-презентация) .
  • Жаңа материалды түсіндіру:(14 минут)
  • Анықтама.

f(x) =x α , α \mathbf{\in} R (1)

формуласымен берілген функцияны дәрежелік функция деп атайды.

  • Натурал көрсеткішті дәрежелік функция.2(a), 2(b) -флипчарттар.

Y=x n , n \in N. (2)

  • n=0 болса y=1, α=1 болғанда y=x, ал α=3 болғанда y=x3болады.

y y=x y y=x 3

y=1

О X O X

2(a) -флипчарт 2(b) -флипчарт

  • Жалпы n саны жұп сандар (2; 4; 6; 8; …) болса, онда олардың графиктері параболалар, ал тақ (3; 5; 7; 9; …) болса, онда 3; 5; 7; 9; … дәрежелі параболалар
  • n- жұп сандар болған жағдай. n-тақ сандар болған жағдай.

Мысалы : Y=x 4 y=x 5

y y

O X O X

3(a) -флипчарт. 3(b) -флипчарт.

  • Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция.4(a), 4(b) -флипчарттар.

y=x -n , n \in N. (3)

y= x -2 = 1 x 2 \ \ \frac{1}{\ x^{2}} ( n-жұп) \ y= x -3 = 1 X 3 \ \ \frac{1}{X^{3}} (n- тақ)

функцияларының графиктерін сызайық.

y= x -2 = 1 x 2 \ \ \frac{1}{\ x^{2}} y y= x -3 = 1 X 3 \ \ \frac{1}{X^{3}} \

( n-жұп) (n- тақ)

x

4(a) - флипчарт. 4(b) - флипчарт.

  • Егер α=𝐦𝐧\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}(мұндағы n, m - өзара жай натурал сандар) және m<n(𝐦𝐧<1)\left( \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}\mathbf{<}1 \right)болса, онда оң бөлшек көрсеткішті y=𝐱𝐦𝐧\mathbf{x}^{\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}}дәрежелік функциясын аламыз5(a) - флипчарт.

Y

y= x m n = x m n x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n] {x^{m}} (n-жұп сан)

5(a) - флипчарт

  • α=𝐦𝐧(мұндағы𝐧,𝐦−өзаражайнатуралсандар)және𝐦𝐧\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}\mathbf{\ \ \ }\mathbf{(мұндағы\ n, m\ - \ \ өзара\ жай\ натурал\ сандар) \ және\ }\mathbf{\ \ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}> 1 жағдайында, оң бөлшек көрсеткішті y=𝐱𝐦𝐧\mathbf{x}^{\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}}дәрежелік функциясын аламыз

5 (b) - флипчарт.

y= 𝐱 𝐦 𝐧 \mathbf{x}^{\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}} = 𝐱 𝐦 𝐧 \sqrt[\mathbf{n}] {\mathbf{x}^{\mathbf{m}}} y= 𝐱 𝐦 𝐧 \mathbf{x}^{\mathbf{- \ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}} = 𝐱 𝐦 𝐧 \sqrt[\mathbf{n}] {\mathbf{x}^{\mathbf{- \ m}}}

( 𝐦 𝐧 \mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (\ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}} > 1) ( n - жұп сан)

5(b) - флипчарт 6 -флипчарт

  • Егер α=−𝐦𝐧\mathbf{- \ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}(мұндағы n, m - өзара жай натурал сандар) болса, онда m<n болса, онда теріс бөлшек көрсеткішті y=𝐱−𝐦𝐧\mathbf{x}^{\mathbf{- \ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{n}}}дәрежелік функциясын аламыз

(6- флипчарт) .

  • 1-мысал.{y≥x2y<x+4\left\{ \begin{array}{r} y \geq x^{2} \\ y < x + 4 \end{array} \right. \теңсіздіктер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер

(3-презентация) .

y=x+4

3-презентация

  • Жаңа материалды бекіту: (10 минут)
  • № 129 (1, 2) Берілген графигі бойынша f(x ) = -1x3+2\ \frac{1}{x^{3}} + 2\ \және f(x) =1x2−4\frac{1}{x^{2}} - \ 4\ \функцияларының қасиеттерін атаңдар(4- презентация)

Y Y

y= 1 x 3 - \frac{1}{x^{3}} +2

X

O

2

2 3 \sqrt[3] {2} x


Ұқсас жұмыстар
Дәрежелік функция
Арқаға сурет салу
Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі
Сағат саны
Топ президенті бағалау
Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны дифференциалдау және интегралдау. 11 сынып
Теңдеуге есептер шешу
Кері тригонометриялық функциялар
Орта мерзімді жоспар. 7-сынып алгебра
Рационал бөлшектерді дәрежеге шығару
Пәндер



Реферат Курстық жұмыс Диплом Материал Диссертация Практика Презентация Сабақ жоспары Мақал-мәтелдер 1‑10 бет 11‑20 бет 21‑30 бет 31‑60 бет 61+ бет Негізгі Бет саны Қосымша Іздеу Ештеңе табылмады :( Соңғы қаралған жұмыстар Қаралған жұмыстар табылмады Тапсырыс Антиплагиат Қаралған жұмыстар kz