Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар

Бақылау жұмыстары бойынша оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар. 8-сынып. Геометрия

Тарау

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

Тарау:

Пифагор

теоремасы

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар:

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің анықтамаларын білуі; есептер шығару барысында оларды қолдана алуы ;
Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы ретінде сүйір бұрыштың синусын, косинусын және тангенсін жазу;
30̊, 45̊ және 60̊ бұрыштардың синусының, косинусының және тангенсінің мәндерін білу;
Үшбұрыштар теңсіздігінің белгісін білу;
Координаталық жазықтықтағы екі нүктенің ара қашықтығын таба білу;
Екі қабырғасы бойынша тік бұрышты үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын есептеу;
Мүмкіндігіне қарай калькуляторды немесе кестені пайдаланып, бір қабырғасы мен сүйір бұрышының мәні бойынша тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы мен бұрыштарының шамасын есептеу;
sin²x + cos²x = 1 қатынасын пайдалана отырып, косинустың белгілі мәні арқылы синустың мәнін және керісінше синустың мәні арқылы косинустың мәнін есептеу;
tg x = sin x/cos x қатынасын ескере отырып, синус пен косинустың белгілі мәндері арқылы тангенстің мәнін есептеу.

Бағалау критерийі:

«3» - тік баға тапсырманың 60% - 70% - дұрыс орындалғанда;

«4» - тік баға тапсырманың 71% - 84% - дұрыс орындалғанда;

«5» - тік баға тапсырманың 85% - 100% - дұрыс орындалғанда қойылады.

Бақылау жұмыстарының спецификасы

Бақылау жұмысының №, тақырыбы

Тексеретін мазмұны

Бақылау жұмысының №, тақырыбы:

№1 - БЖ

«Пифагор теоремасы»

Тексеретін мазмұны:

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын таба білу, косинустың анықтамасын қолдананып сүйір бұрышты таба білу;
Пифагор теоремасын қолдана білу;
Косинусы бойынша бұрышты сала білу;
Нүктелердің ара қашықтығын таба білу;
Тік бұрышты үшбұрыштың 30̊ - қа қарсы жатқан катетін таба білу;
Тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табу.

Бақылау жұмысының №, тақырыбы:

№2 - БЖ

«Пифагор теоремасы»

Тексеретін мазмұны:

Тік бұрышты үшбұрыштың синусының, косинусының және тангенсінің анықтамаларын қолдана білу;
30̊, 45̊, 60̊ бұрыштырдың синусын, косинусын, тангенсін котангенсін таба білуі;
sin²x + cos²x = 1 тепе-теңдігін өрнекті ықшамдау барысында қолдана білу;
sin²x + cos²x = 1 қатынасын пайдалана отырып, косинустың белгілі мәні арқылы синустың мәнін және керісінше синустың мәні арқылы косинустың мәнін есептеу, тангенстің және котангенстің анықтамаларын қолдана білу;
Гипотенуза мен бір сүйір бұрыш арқылы гипотенузаға түсірілген биіктікті және бұрыштарды есептеу;
Пифагор теоремасын қолдана білу.

№1 бақылау жұмысы

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

Мақсаты: Мемлекеттік стандарт талаптарына оқушылардың білім, білік, дағдыларының сәйкестік деңгейін тексеру.

1-нұсқа

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері a = 9 және b = 40 берілген. Осы үшбұрыштың гипотенузасын және сүйір бұрыштарын табыңдар.
Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6см және 8см - ге тең, гипотенузасын табыңдар.
Косинусы25\frac{2}{5}\- ге тең болатын бұрышты салыңдар.
Төбелері А (4; 1), В (0; 4), С (-3; 0) және D (1; -3) нүктелерінде жатқан АВСД төртбұрышының квадрат екенін дәлелдеңдер.
60̊ - қа қарсы жатқан катет b - ға тең. Тік бұрышты үшбұрыштың екінші катетін табыңдар.
АВС үшбұрышында С бұрышы 90̊ - қа тең, ал СD мен АВ өзара перпендикуляр. АD = 3 м, АС = 5 м деп алып, үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табыңдар.

2-нұсқа

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері a = 11 және b = 60 берілген. Осы үшбұрыштың гипотенузасын және сүйір бұрыштарын табыңдар.
Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 3см және 4см - ге тең, гипотенузасын табыңдар.
Косинусы45\frac{4}{5}\- ге тең болатын бұрышты салыңдар.
Мынадай төрт нүктенің (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0; -1) квадраттың төбелері болатынын дәлеледеңдер.
30̊ - қа қарсы жатқан катет а - ға тең. Тік бұрышты үшбұрыштың екінші катетін табыңдар.
АВС үшбұрышында ∠С = 90̊, СD - биіктік. СD = 7 см, ВD = 24 см. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

№2 бақылау жұмысы

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

1-нұсқа

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті а = 3 см және оған қарсы жатқан бұрышы α = 30̊ берілген. Оның барлық белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын табыңдар.
Есептеңдер: 6 sin 30̊ + 3 ctg 60̊ - 2 cos 45̊
Өрнекті ықшамдаңдар: cos² x + (1 - sin² x)
Егер cos α =35\frac{3}{5}болса, онда sin α, tg α және ctg α - ны табыңдар.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы с = 15 см және сүйір бұрышы α = 45̊ берілген. Осы берілген элементтері арқылы гипотенузаға түсірілген биіктігін және бұрыштарын өрнектеңдер.
Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы қалған екі бұрышының арифметикалық ортасына тең. Гипотенузасы с - ға тең деп алып, оның катеттерін табыңдар.

2-нұсқа

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті b =2\sqrt{2}м және оған қарсы жатқан бұрышы β = 45̊ берілген. Оның барлық белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын табыңдар.
Есептеңдер: 2 cos 30̊ + 5 tg 45̊ + ctg 30̊
Өрнекті ықшамдаңдар:(1−cos⁡α) (1+cos⁡α) sin⁡α\frac{(\ 1 - \cos{\alpha) \ (1 + \cos{\alpha) }}}{\sin\alpha}
Егер sin α =513\frac{5}{13}болса, онда cos α, tg α және ctg α - ны табыңдар.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы с = 16 см және сүйір бұрышы α = 30̊ берілген. Осы берілген элементтері арқылы гипотенузаға түсірілген биіктігін және бұрыштарын өрнектеңдер.
АЕ және ВҒ - табаны АС болатын теңбүйірлі АВС үшбұрышының биіктіктері. Егер АЕ : ВҒ = 0, 5 болса, онда табанындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

Ұқсас жұмыстар

Тік бұрышты үшбұрыштың екінші катетін табыңдар

Тең бүйірлі үшбұрыштың қасиеттері

Тік бұрышты үшбұрыштың синусы, косинусы,тангенсі

Тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін ата

Периметрі периметрін табыңдар

Үшбұрыштың және трапецияның орта сызықтары

Үшбұрыштың бүйір қабырғаларын тап

Пифагор теоремасы

Теңбүйірлі үшбұрыш, оның қасиеттері және белгілері

Бізді қоршаған әлемдегі төртбұрыштар (параллелограмммдар, тіктөртбұрыштар, ромбтар, квадраттар, трапециялар)

Пәндер