8-сынып геометриясы: Пифагор теоремасы мен тригонометрия бойынша бақылау жұмыстары және дайындық талаптары

Бақылау жұмыстары бойынша оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар. 8-сынып. Геометрия

Тарау

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

Тарау:

Пифагор

теоремасы

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар:

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің анықтамаларын білуі; есептер шығару барысында оларды қолдана алуы ;
Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынасы ретінде сүйір бұрыштың синусын, косинусын және тангенсін жазу;
30̊, 45̊ және 60̊ бұрыштардың синусының, косинусының және тангенсінің мәндерін білу;
Үшбұрыштар теңсіздігінің белгісін білу;
Координаталық жазықтықтағы екі нүктенің ара қашықтығын таба білу;
Екі қабырғасы бойынша тік бұрышты үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын есептеу;
Мүмкіндігіне қарай калькуляторды немесе кестені пайдаланып, бір қабырғасы мен сүйір бұрышының мәні бойынша тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы мен бұрыштарының шамасын есептеу;
sin²x + cos²x = 1 қатынасын пайдалана отырып, косинустың белгілі мәні арқылы синустың мәнін және керісінше синустың мәні арқылы косинустың мәнін есептеу;
tg x = sin x/cos x қатынасын ескере отырып, синус пен косинустың белгілі мәндері арқылы тангенстің мәнін есептеу.

Бағалау критерийі:

«3» - тік баға тапсырманың 60% - 70% - дұрыс орындалғанда;

«4» - тік баға тапсырманың 71% - 84% - дұрыс орындалғанда;

«5» - тік баға тапсырманың 85% - 100% - дұрыс орындалғанда қойылады.

Бақылау жұмыстарының спецификасы

Бақылау жұмысының №, тақырыбы

Тексеретін мазмұны

Бақылау жұмысының №, тақырыбы:

№1 - БЖ

«Пифагор теоремасы»

Тексеретін мазмұны:

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын таба білу, косинустың анықтамасын қолдананып сүйір бұрышты таба білу;
Пифагор теоремасын қолдана білу;
Косинусы бойынша бұрышты сала білу;
Нүктелердің ара қашықтығын таба білу;
Тік бұрышты үшбұрыштың 30̊ - қа қарсы жатқан катетін таба білу;
Тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табу.

Бақылау жұмысының №, тақырыбы:

№2 - БЖ

«Пифагор теоремасы»

Тексеретін мазмұны:

Тік бұрышты үшбұрыштың синусының, косинусының және тангенсінің анықтамаларын қолдана білу;
30̊, 45̊, 60̊ бұрыштырдың синусын, косинусын, тангенсін котангенсін таба білуі;
sin²x + cos²x = 1 тепе-теңдігін өрнекті ықшамдау барысында қолдана білу;
sin²x + cos²x = 1 қатынасын пайдалана отырып, косинустың белгілі мәні арқылы синустың мәнін және керісінше синустың мәні арқылы косинустың мәнін есептеу, тангенстің және котангенстің анықтамаларын қолдана білу;
Гипотенуза мен бір сүйір бұрыш арқылы гипотенузаға түсірілген биіктікті және бұрыштарды есептеу;
Пифагор теоремасын қолдана білу.

№1 бақылау жұмысы

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

Мақсаты: Мемлекеттік стандарт талаптарына оқушылардың білім, білік, дағдыларының сәйкестік деңгейін тексеру.

1-нұсқа

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері a = 9 және b = 40 берілген. Осы үшбұрыштың гипотенузасын және сүйір бұрыштарын табыңдар.
Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6см және 8см - ге тең, гипотенузасын табыңдар.
Косинусы25\frac{2}{5}\- ге тең болатын бұрышты салыңдар.
Төбелері А (4; 1), В (0; 4), С (-3; 0) және D (1; -3) нүктелерінде жатқан АВСД төртбұрышының квадрат екенін дәлелдеңдер.
60̊ - қа қарсы жатқан катет b - ға тең. Тік бұрышты үшбұрыштың екінші катетін табыңдар.
АВС үшбұрышында С бұрышы 90̊ - қа тең, ал СD мен АВ өзара перпендикуляр. АD = 3 м, АС = 5 м деп алып, үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын табыңдар.

2-нұсқа

Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері a = 11 және b = 60 берілген. Осы үшбұрыштың гипотенузасын және сүйір бұрыштарын табыңдар.
Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 3см және 4см - ге тең, гипотенузасын табыңдар.
Косинусы45\frac{4}{5}\- ге тең болатын бұрышты салыңдар.
Мынадай төрт нүктенің (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0; -1) квадраттың төбелері болатынын дәлеледеңдер.
30̊ - қа қарсы жатқан катет а - ға тең. Тік бұрышты үшбұрыштың екінші катетін табыңдар.
АВС үшбұрышында ∠С = 90̊, СD - биіктік. СD = 7 см, ВD = 24 см. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

№2 бақылау жұмысы

Тақырыбы: Пифагор теоремасы

1-нұсқа

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті а = 3 см және оған қарсы жатқан бұрышы α = 30̊ берілген. Оның барлық белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын табыңдар.
Есептеңдер: 6 sin 30̊ + 3 ctg 60̊ - 2 cos 45̊
Өрнекті ықшамдаңдар: cos² x + (1 - sin² x)
Егер cos α =35\frac{3}{5}болса, онда sin α, tg α және ctg α - ны табыңдар.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы с = 15 см және сүйір бұрышы α = 45̊ берілген. Осы берілген элементтері арқылы гипотенузаға түсірілген биіктігін және бұрыштарын өрнектеңдер.
Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы қалған екі бұрышының арифметикалық ортасына тең. Гипотенузасы с - ға тең деп алып, оның катеттерін табыңдар.

2-нұсқа

Тік бұрышты үшбұрыштың катеті b =2\sqrt{2}м және оған қарсы жатқан бұрышы β = 45̊ берілген. Оның барлық белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын табыңдар.
Есептеңдер: 2 cos 30̊ + 5 tg 45̊ + ctg 30̊
Өрнекті ықшамдаңдар:(1−cos⁡α) (1+cos⁡α) sin⁡α\frac{(\ 1 - \cos{\alpha) \ (1 + \cos{\alpha) }}}{\sin\alpha}
Егер sin α =513\frac{5}{13}болса, онда cos α, tg α және ctg α - ны табыңдар.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы с = 16 см және сүйір бұрышы α = 30̊ берілген. Осы берілген элементтері арқылы гипотенузаға түсірілген биіктігін және бұрыштарын өрнектеңдер.
АЕ және ВҒ - табаны АС болатын теңбүйірлі АВС үшбұрышының биіктіктері. Егер АЕ : ВҒ = 0, 5 болса, онда табанындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

Ұқсас жұмыстар

Пифагор теоремасы: 8-сынып геометриясы бойынша бақылау жұмыстарының элементтік талдауы және технологиялық матрицасы

8-сынып геометриясы: Пифагор теоремасы және оның кері теоремасы - сабақ жоспары

8-сынып геометриясы: Пифагор теоремасы - ашық сабақ жоспары

8-сынып геометрия: Пифагор теоремасы тақырыбы бойынша тест тапсырмаларының спецификациясы мен құрылымы

8-сынып геометриясы: Пифагор теоремасы және кері теореманы оқытуға арналған сабақ жоспары

8-сынып: Пифагор теоремасы бойынша сабақтың қысқа мерзімді жоспары

8-сынып геометрия: Пифагор теоремасы тақырыбы бойынша тест тапсырмаларының технологиялық матрицасы (1 және 2-нұсқа)

Пифагор теоремасы бойынша 8-сыныпқа арналған зерттеу сабағының ашық жоспары

Пифагор теоремасы: 6-8 сыныптарға арналған сабақ жоспары, дәлелдері және қолданылуы

Пифагор теоремасы: деңгейлік есептер мен сабақ жоспары

Пәндер