Геометриялық прогрессияның қасиетін айтыңдар

Күні: 13.12.2016 сыныбы: 9 <<Г>> пәні: алгебра
Тақырыбы
Геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы
Мақсаты
Оқушылар геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласына есептер шығару арқылы ойын жеткізе білуге үйренеді, топпен тапсырмалар орындауға пайдаланады
Жалпы мақсат
Тапсырмалар бойынша атқарушы ұғымын меңгерте отырып тапсырмаларды орындауда машықтандыру және тақырып ұғымын, түрлерін ажыратуға дағдыландыру.
Күтілетін нәтиже
Топпен жұмыс істеу арқылы өзгелерді тыңдай білуге , тиянақтылыққа, ұқыптылыққа үйренеді.
7 модульдің қолданылуы
"Оқыту мен оқудағы жаңа тәсілдер", "Оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау", "Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету", "Оқытуды басқару және көшбасшылық".
Қолданылатын әдіс-тәсілдер
Кім жылдам?, Ойлан тап, Кім мықты?

Қолданылатын ресурстар
Маркерлер, портреттер, тақта, стикерлер.
Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу
Түгелдеу
Топқа бөлу

Әр топ өз орнына отырып сабаққа дайындалады
Сабақ кезеңдері
Тапсырма
Мұғалімнің іс-әрекеті
Оқушылардың іс-әрекеті
Білім

Қызығушылық
тарын ояту
Үй тапсырмасын тексеру.
№204
Қайталау сұрақтарын оқушылар арасында өткізу.
1. Геометриялық прогрессия дегеніміз не? Геометриялық прогрессияның анықтамасының формуласы қандай?
2. Геометриялық прогрессияның еселігін қалай табамыз?
3. Геометриялық прогрессияның қасиетін айтыңдар.
№204
1. 1;3;9;27;.... болады
2. 1;8;27;64;... болмайды
3. 1; 15;125;1125;... болады
4. 1; 14;19;116;... болмайды
Оқушылар мұғалім тарапынан берілген сұрақтарға жауап береді.
Түсіну
Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Геометриялық прогрессияның екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі оның бірінші мүшесіне мен дәреже көрсеткіші алдыңғы мүшенің реттік нөмірі болатын еселікке көбейткенге тең.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
1-мысал: бірінші мүшесі 6-ға, ал еселігі -13-ге тең геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін табайық.
b1=6 q=-13 b6=?
b6=b1*q5=6*135=6*1243=281
2-мысал: төртінші мүшесі 132-ге, ал алтыншы мүшесі 1512-ге тең геометриялық прогрессияның алғашқы екі мүшесін табайық.
b4=132 b6=1512
b1*q3=b4b1*q5=b6 b1*q3=132b1*q5=1512
Екінші теңдікті бірінші теңдікке бөлеміз.
q2=116 q=+-14
b1*143=132 b1=132*64=2
b1*-143=132 b1=132*-64=-2
b2=b1*q=2*14=12
b2=b1*q=-2*-14=12
Оқушылар мұғалімді мұқият тыңдап отырады.
Қолдану
Кім жылдам?
Оқулықпен жұмыс
№ 207
І топ: а) q=5, b7=62500 b1=?
b7=b1*q6 62500=b1*56
b1=6250056=6250015625=4
№1 карточка
3, 12,... геометриялық прогрессияның еселігін және в5-ті тап.
b1=3, b2=12, q=4
b5=b1*q4=3*44=3*256=768
IІ топ: ә) q =5, b7=62500 b5=?
b7=b1*q6 62500=b1*56
b1=6250056=6250015625=4
b5=b1*q4=4*54=4*625=2500
№2 карточка
18,6,... геометриялық прогрессияның еселігін және в5-ті тап.
b1=18, b2=6, q=13
b5=b1*q4=18*134=18*181=29
№208
ІІІ топ: а) b5=61, b11=1647 b2=?
b5=b1*q4=61
b11=b1*q10=1647
q6=27 q=3
b1=b5:q4=1647:9=183
b2=b1*q=1833
№3 карточка
8,-16,... геометриялық прогрессияның еселігін және в5-ті тап.
b1=8, b2=-16, q=-2
b5=b1*q4=8*-24=8*16=128
ІҮ топ: ә) b5=61, b11=1647 b8=?
b5=b1*q4=61
b11=b1*q10=1647
q6=27 q=3
b1=b5:q4=1647:9=183
b8=b1*q7=183*37=183*273=49413
№4 карточка
-32,-16,... геометриялық прогрессияның еселігін және в5-ті тап.
b1=-32, b2=-16, q=12
b5=b1*q4=-32*124=-32*116=-2
Тақырыпты меңгере отырып жаттығу жұмыстарын орындау арқылы, үйренген формулаларын қолданады.
Талдау
Ойлан тап
Әр топтың тапсырмасын тақтаға іліп қоямын. Топмүшелері тақтаға шығып, тапсырманы орындау керек.
І топ: Толықтыру:
1. b9=b1*? b9=b1*q8
2. b11=b10*? b11=b10*b12
3. b15=?*q14 b15=b1*q14
4. c7:c5=? c7:c5=q2
5. q=?:x11 q=x12:x11
ІІ топ: Таңдау:
1. b4=b1*? 5. b5
2. bn=?*qn-1 b5
3. b7:b5=? с2
4. c7=c6*? 2. b1
5. q=b6:? 4.c8
1. q3
3. q2
ІІІ топ: Cәйкестендіру:
1.c13=?*q12 5. c5
2. q=b4:? 3. q2
3. c5:c3=? 4. q5
4. c6=c1*? 2. b3
5. c6=?*c7 1. c1
ІҮ топ: Толықтыру:
1. b9=b1*? b9=b1*q8
2. b11=b10*? b11=b10*b12
3. b15=?*q14 b15=b1*q14
4. c7:c5=? c7:c5=q2
5. q=?:x11 q=x12:x11
Топмүшелері тапсырманы топпен бірлесіп орындайды.
Жинақтау
Кім мықты?
Әр топқа формула жазылған қиынды беремін, олар қиындыларды құрастырып, формуланы анықтамасымен айтып беру керек.
І топ: bn=bn-1*bn+1 геометриялық прогрессияның қасиеті
ІІ топ: bn=b1*qn-1 геометриялық прогрессияның
n-ші мүшесінің формуласы
ІІІ топ: q=bn+1bn
геометриялық прогрессияның еселігін табу формуласы
ІҮ топ: bn=b1*qn-1
геометриялық прогрессияның
n-ші мүшесінің формуласы
Топмүшелері тапсырманы бірлесіп орындап, топтан бір оқушы түсіндіріп айтып береді.
Бағалау
Өзін-өзі бағалау

бағалау парақшалары
Бағалау парақшасы мен бағалау шкаласын тарату

Өзін-өзі топпeн бағалайды, топбасшылары топмүшелерін бағалап отырады.
Рефлексия
Кері байланыс.
Не сәтті өтті?
Не сәтсіз болды?
Нені дамыта алар едім?

Бүгінгі сабақтан түйген ойлары мен тұжырымдарына байланысты кері байланыс жасап, стикерге жазып түсінік парағына жапсырады
Үй тапсырмасын беру.
№209-210
Үй тапсырмасын түсіндіремін. Күнделіктеріне жазып алуын айтамын.
Оқушылар үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алады.