8-сынып: Квадрат теңсіздіктерді квадрат функцияның графигі арқылы шешу

Капарова Зульфия Буребаевна,

Атырау облысы Исатай ауданы Хамидолла Наубетов атындағы орта мектептің І санатты математика пәні мұғалімі

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу.

Сыныбы: 8 сынып

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Квадрат теңсіздік ұғымымен таныстыру, квадрат теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешуді үйрету.

Дамытушылық: Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу, өз бетімен жұмыс жасай білу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелілік: Шапшаңдыққа, іздемпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа, ұжымдық ауызбіршілікке тәрбиелеу.

Сабақтың міндеттері:

квадраттық функцияның графигін салуды, графиктердің орналасуын, квадраттық функцияның қасиеттерін қайталау;
квадраттық функцияның графигін схемалық түрде салу білуін дамытуды жалғастыру;
квадраттық теңсіздіктерді шеше білу алгоритмін қалыптастыру;
квадраттық теңсіздіктерді графиктік тәсілмен шешуге дағдыландыру;
материалды игеру деңгейін алғашқы тексеру;
оқушылардың шығармашылық ойлау қабілетін дамытуға, талдауға, жүйелеуге, өз ойын сауатты жеткізуге ықпал ету;

Оқыту әдістері : проблемалық.

Сабақ типі : аралас сабақ

Сабақ түрі: топтық және ұжымдық

Қажетті құрал -жабдықтар : компьютер, интерактивті тақта.

Сабақтың жүру барысы:

Сабақтың кезеңдері: Сабақтың кезеңдері

Дидактикалық міндеттер: Дидактикалық міндеттер

Сабақтың кезеңдері: 1. Сабақтың басталуын ұйымдастыру

Дидактикалық міндеттер: Сабақтың тақырыбы мен міндеттерін хабарлау.

Сабақтың кезеңдері: 2. Теориялық білім мен практикалық біліктілікті қайталау

Дидактикалық міндеттер: Жаңа тақырыпты игеру кезінде қажет болатын материалдарды қайталау.

Сабақтың кезеңдері: 3. Жаңа материалды игеру.

Дидактикалық міндеттер: Квадрат теңсіздіктерді шешу алгоритмін есеп шығару мысалы арқылы түсіндіре отырып енгізу.

Сабақтың кезеңдері: 4. Игерілген білімді қолдану

Дидактикалық міндеттер: Теңсіздіктерді шешу дағдысын қалыптастыру.

Сабақтың кезеңдері: 5. Сабақты қорытындылау

Дидактикалық міндеттер: Сабақтың мақсатқа жетуіне баға беру

Сабақтың конспектісі:

I. Ұйымдастыру. Оқушыларды түгендеу, сабаққа қатысын тексеру, сабақтың мақсат -міндетін түсіндіру. (1 Слайд )

II. Негізгі бөлім.

Ι кезең. Үй тапсырмасын тексеру.

Бір оқушы тақтада жұмыс жасайды. Тапсырма: у = х²+х-6 функциясының графигін салу . Осы уақытта сыныппен фронтальды жұмыс жүреді. (2 Слайд )

Функция графиктерінің кестесі көрсетіледі.

Тапсырма: Берілген функцияны анықтайтын формуланы графикке сәйкестендіру.

1) у = -х²-3х-3 2) у = х²+4х-5 3) у = х² -2х+1

4) у = х²+5х+ 7 5) у = - х² +2х-1 6) у = - х²+4х+5

- Неден бастау керек?Ең алдымен неге мән береміз? ( Бірінші бағандағы функциялардың графиктерінің тармағы жоғары бағытталғандықтан, оларға а коэффициенті оң болатын № 2, 3, 4 формулалар сәйкес. Ал екінші қатардағы графиктерге № 1, 5, 6 формулалар сәйкес) .

- Әрбір бағанмен жеке жұмыс жасаймыз. 1 бағандағы әрбір графикке сәйкес келетін формула қайсы? ( Бұл графиктердің Ох осімен қиылысу нүктелерінің саны әртүрлі екенін байқаймыз: а- 2 нүкте, ә- 1 нүкте, б- 0 нүкте. Ал Ох осімен қиылысу нүктелерінің саны дискриминантқа байланысты. Дискриминант табамыз. №2: D>0, яғни график- а, №3: D =0, график -ә, қалған №4-б) .

- Талдау жүргізудің басқа жолын кім айтады? ( №3- толық квадрат екенін байқауға болады, D=0, яғни №3-ә. Ал а және б графиктерінің Оу осімен қиылысу нүктелерінің ординаталарының таңбалары әртүрлі, оны с коэффициентінен көруге болады. . Олай болса, №2-а, №4-б) .

- Екінші, бағанмен жұмыс жасаймыз. Қай график қай формулаға сәйкес? ( г- №5, сол жағы толық квадрат болғандықтан, в-№6; у>0, д-№1) .

Осы аралықта тақтадағы оқушы у = х²+х-6 функциясының графигін салып болады.

- Тақтадағы тапсырманы тексерейік . Ескерту бар ма? ( ескерту жоқ) .

- Бұл графикті қолданып, жауап беруге болатын қандай сұрақтар қоюға болады? (осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын атау, параболаның төбесінің координаталары, функцияның өсу және кему аралықтары, функцияның ең кіші мәні ) .

ІІ кезең . Жаңа білімді игеру.

-Функцияның графигі бізге көп нәрсе айта алатынын көріп отырмыз. Және бұл графиктің көмегімен кейбір теңсіздіктерді шешуге болады. Қалай ойлайсыңдар қандай? (х²+х-6>0; х²+х-6≥0; х²+х-6≤0; х²+х-6<0 ) .

-Оны қалай шешуге болады? Мысалы осы графиктің көмегімен х²+х-6>0 теңсіздігін қалай шешуге болады? ( График бойынша функцияның оң мәндерін анықтаймыз, яғни график Ох осінен х<-3 және х>2 болғанда жоғары орналасқан ) Жауап графиктен көрсетіледі.

- Ал -3 және 2 теңсіздіктің шешімі бола ала ма? ( Теңсіздік қатаң болғандықтан, шешімі бола алмайды. )

- Функция графигінің көмегімен х²+х-6≤0 теңсіздігін шешіңіздер. ( Ох осінен төмен орналасқан графиктің бөлігін қарастырамыз. Жауап:-3≤х≤2 . )

- 3 және 2 санын неге енгіздік? ( Теңсіздік қатаң емес болғандықтан . )

- Қазір біз шешкен теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Анықтама: а х²+bх+с>0, а х²+bх+с<0, а х²+bх+с≥0, а х²+bх+с≥0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Мұндағы а ≠0. Қалай ойлайсыздар неге олай аталады. ?( х-тің еңүлкен дәрежесі 2 болғандықтан. )

- Біз сіздермен квадрат теңсіздікті шешудің тәсілін таптық. Ол қандай?. ( Графиктік . )

-Квадрат теңсіздікті шешу үшін, бізге квадрат функцияның графигін салу қажет. Ал бұл оңай емес. Мүмкін есеп шығару жолын оңтайландыруға болатын шығар?Теңсіздікті шешу үшін графикті дәл салу қажет пе? ( Жоқ, бізге тек графиктің Ох осін қиятын нүктелері ғана маңызды )

-Тағы не маңызды? ( Параболаның тармақтарының бағыты . )

- Олай болса а х²+bх+с >0 квадрат теңсіздігін шешудің алгоритмін құралық.

Оқушылар өз ұсыныстарын айтады және олардың дұрыс, бұрысын айырған соң дәптерге жазады. (3 Слайд )