Логарифм және оның қасиеттері: математика пәні бойынша сабақ жоспары

Қостанай облысы, Әулиекөл ауданы, №2 Аманқарағай мектебінің математика пәнінің мұғалімі Исиргепова Нұрбике Сейтқасымқызы.

Сабақтың тақырыбы: Логарифм және оның қасиеттері.

Сабақтың мақсаты:

1. Логарифм ұғымы және оның қасиеттерін қорытындылау, есептер шығаруда логарифмнің анықтамасы мен қасиеттерін қолдана білу дағдыларын бекіту.

2. Есеп шығару барысында оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, іскерлік білімдерін, дағдыларын қалыптастыру;

3. Оқушыларды барақпаратты пайдаланып жұмыс істеуге, шапшандыққа, бір-бірлерін тыңдауға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Білім мен дағдыны қорытындылау.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайд, деңгейлік тест тапсырмалары, ҰБТ материалдары.

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі. (1 минут)
Үй жұмысын тексеру:(7 минут)

а) фронтальды сұрау.

1) Натурал логарифм дегеніміз не?

2) Неліктен теріс санның логарифмі анықталмайды?

3) Потенциалдау дегеніміз не?

4) Негізі е болатын санның логарифмі қалай анықталады?

5) Санның логарифмі деген не?

ә) ауызша есептер.

$\log_{2}32 =$

$\log_{4}1 =$

$\log_{6}36 =$

$\log_{3}81 =$

$\log_{0, 3}{0, 09} =$

$\log_{6}216 =$

$3^{\log_{3}12}\mathbf{=}$

$4^{\log_{4}7} =$ $4^{\log_{4}7} =$

$9^{\log_{9}{3 + 2}} =$

$\lg{10 =}$

log ₄ x = 2

log _x 25= 2

Жарыс картасын құрайық.

Логарифмнің қасиеттеріне шолу жасау. (3 минут)

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушылардың іс-әрекеті

Мұғалімнің іс-әрекеті: Бұл кезеңде логарифмнің қасиеттері бойынша алған білімдері тексеріледі. Дұрыс формула алу үшін өрнектердің арасына сәйкес стрелкалар қоюлары қажет.

Оқушылардың іс-әрекеті: Дұрыс формула алу үшін оқушылар сәйкестікті тауып, стрелка қоюға тиісті.

Сәйкестікті тап:

log _a xy p log _a x

log _a (x/y) log _a x - log _a y

log _a x ^p log _a x

log _a x +log _a y.

Логарифмдер эстафетасы. (10 минут)

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушылардың іс-әрекеті

Мұғалімнің іс-әрекеті: Өрнектің мәнін табыңдар.

Оқушылардың іс-әрекеті: Оқушылар тақтаға есептерді түсіндіріп шығарады және жауабын табады.

lg8 + lg125

lg(8∙125) = lg 1000 = 3

1: 2

lg8 + lg125: log ₂ 6 - log ₂ (6/32)

lg(8∙125) = lg 1000 = 3: log ₂ (6 : (6/32) ) = log ₂ 32 = 5

1: 3

lg8 + lg125: log ₃ 5 - log ₃ 135

lg(8∙125) = lg 1000 = 3: log ₃ (5 : 135) = log ₃ (1:27) = -3

1: 4

lg8 + lg125: 2 log ₂ 7 - log ₂ 49

lg(8∙125) = lg 1000 = 3: log ₂ 7 ² - log ₂ 49 = log ₂ (49:49) = log ₂ 1 = 0

1: 5

lg8 + lg125: log ₉ 3+ log ₉ 243

lg(8∙125) = lg 1000 = 3: log ₉ (3∙243) = log ₉ 729=3

ҰБТ-ға дайындық. (8 минут) (оқушылар интерактивті тақтада бір-бірден шығып орындайды. )

Амалдарды орындаңдар:

$\frac{2}{11} \bullet \left( 14\frac{1}{3} + 2\frac{1}{6} \right)$

Өрнекті ықшамдаңыз:

$\frac{y^{2} - z^{2}}{2y + 2z}$

Теңсіздікті шешіңдер:

$(х - 6) (х + 4) (х - 1) ^{2} < 0$

Туындыны табыңдар:

$f(х) = х^{3} + 2х^{2} - 3$

Көбейткішке жіктеңдер:

$9 - 4х^{2}$ $9 - 4х^{2}$ .

Тест-бақылау.

Деңгейлік тест тапсырмалары. (7 минут)

(оқушыларға тест тапсырмалары жеке-жеке үлестірмелі карточка бойынша беріледі. )

1-нұсқа.

Есептеңдер:32+log⁡323^{2 + \log_{3}2}32+log⁡323^{2 + \log_{3}2}

А) 9;

В) 18;

С) 3;

D) 0;

Е) 10.

Теңдеуді шешіңдер:4log⁡4х=7log⁡7124^{\log_{4}х} = 7^{\log_{7}\frac{1}{2}}4log⁡4х=7log⁡7124^{\log_{4}х} = 7^{\log_{7}\frac{1}{2}}

А) 4;

В) 1/2;

С) 0;

D) 1;

Е) 16.

Теңдеуді шешіңдер: logх-19 = 2

А) 4;

В) 2;

С) 3;

D) 1;

Е) 0.

Өрнектің мәнін тап: log2log2log416?

А) 2;

В) 4;

С) 1;

D) 8;

Е) 0.

Теңдеуді шешіңдер: log4(4х - 16) = 1

А) 5;

В) 3;

С) 4;

D) 6;

Е) 8.

2-нұсқа.

Есептеңдер:72+log⁡727^{2 + \log_{7}2}72+log⁡727^{2 + \log_{7}2}

А) 98;

В) 49;

С) 0;

D) 24;

Е) 1.

Теңдеуді шешіңдер:5log⁡5х=6log⁡6125^{\log_{5}х} = 6^{\log_{6}\frac{1}{2}}5log⁡5х=6log⁡6125^{\log_{5}х} = 6^{\log_{6}\frac{1}{2}}

А) 5;

В) 6;

С) 0;

D) 1/2;

Е) 1.

Теңдеуді шешіңдер: logх-15 = 1

А) 4;

В) 6;

С) 0;

D) 1;

Е) 5.

Өрнектің мәнін тап: log2log2log381?

А) 9;

В) 5;

С) 1;

D) 3;

Е) 0.

Теңдеуді шешіңдер: log3(2х + 3) = 0

А) 2;

В) -1;

С) 0, 5;

D) 3;

Е) 1

Тест жауабы:

Нұсқа №

Тапсырмалар

Нұсқа №: Нұсқа 1

Тапсырмалар: В

Нұсқа №: Нұсқа 2

Тапсырмалар: А

Тест тапсырмаларын партадағы оқушылар бір-бірін тексеріп, мұғалімді хабардар етеді.

Логарифмдік комедия. (қатесін тап) (5 минут)

дұрыс теңсіздігін алайық. Бұдан шығады . $y = \lg x$ $y = \lg x$ функциясы өспелі болғандықтан, ${lg(}{{\frac{1}{2}) }^{2} > \lg{({\frac{1}{2}) }^{3}}}$ ${lg(}{{\frac{1}{2}) }^{2} > \lg{({\frac{1}{2}) }^{3}}}$ аламыз. Бұдан . lg қысқартқаннан кейін, 2>3 шығады.