Математикалық ойлау есептері

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Атырау облысы
Қызылқоға ауданы
№9 орта мектеп

Математика бізбен бірге

Таңдаулы курс бағдарламасы

Бағдарламалық үлгіні құрастырған бастауыш сынып мұғалімі
Адилова Мейрамгүл Қалыбайқызы

2011 жыл

Түсінік хат
Қазақстан Республикасы мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру
стандартының негізгі ережелеріне сәйкес еліміздің жалпы білім беретін
мектептерінің бастауыш сатысында таңдау курстары енгізілді.Жалпы білім
беретін оқу орнының бастауыш сатысында «Математика бізбен бірге»
таңдау курсы оқытылады. Бұл курс математика пәнін тереңдетіп оқытуға
негізделген.Таңдау курсы оқушылардың белгілі білім саласына тұрақты
қызығуын қалып- тастыру үшін, оқушылардың жас ерекшелігімен
байланысты таным мүмкіндігіне сай жүзеге асырылады.
Бастауыш сыныптың 4-сыныптарына арналған «Математика бізбен бірге» арнайы
курс бағдарлама үлгісі аптасына 1 сағат, жылына 34 сағат жүктеме
берілген. Негізгі оқу материалдарын басшылыққа ала отырып, бұл
бағдарлама оқушылардың математикадан алған білім, білік, дағдыларын,
танымдық қабілеттерін және пәнге деген қызығушылықтарын арттырады.
Тереңдетілген бағытта алынған бағдарлама құрылымында оқушылардың жас
ерекшеліктері мен даму деңгейін ескеріледі.
Балалардың танымдық қабілеттерін дамытып пәнге деген қызы-
ғушылықтарын арттырудың негізгі бір жолы - дидактикалық
материалдар мен қызықты тапсырмалар. Есеп зерделілікке, қиял- дауға,
тапқырлыққа, шапшаң есептеу қабілеттерін дамытуға тәр- биелейді.
Математикалық викториналар, ребустар, логикалық есептер, мате- матикалық
эстафеталар,сөзжұмбақтар шешу,қызықты тапсырмалар құрастыру баланың ойын
ұштай түсіп, ұстамдылыққа, еңбектене білуге тәрбиелейді.Оқушының қиялын
дамытып, өз бетімен жұмыс істеуге икемдейді.
«Математика бізбен бірге» курсы әрбір бөлімдерде аталған
тақырыптар бойынша сағаттарға бөлінген. Курста шығармашылық жұмыстар
жүргізіліп, дайын сызба және сурет бойынша есеп- тер құрастыру
және есептерді тиімді жолмен шығарудың тәсілдері туралы
айтылады. Әрбір тақырып соңында сол тақы- рыпқа сәйкес өзіндік және
бақылау жұмысына арнайы жүктеме бөлінген. Берілетін өзіндік
жұмыстар, яғни тест, әр бөлімді тиянақтап, өз бетімен жұмыс
істеуге үйретеді. Сонымен қатар курсты оқу барысында оқушылар
есептеулердің тиімді жаңа тәсілдерін, танымдық және логикалық
тапсырмалардың шешу жолдарын анықтай алады.Тақырыптың теориялық
бөлімінде сы- ныптағы жеке оқушының қабілетіне, олардың білім
деңгейіне қолданудағы мұғалімнің кәсіби шеберлігі, ізденімпаздығы
талап етіледі. Курс пәнаралық байланыс негізінде технология, жара-
тылыстану пәндерімен байланыстырыла оқытылады.

3
Негізгі бөлім:
Курстың мақсаты:
- мектептің негізгі сатысында оқуға, меңгерген математикалық
білімдерін өмірде қолдануға жан-жақты дайындау;
- оқушылардың ақыл - ойының математикалық стилін, интеллек- туалдық
және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыту;
- оқытуды қажетті дәрежеде дараландыру, әрбір оқушының қызы- ғу
қабілетін анықтау үшін тиімді жағдай жасау;
- барынша баланың өзіндік тәжірибесін анықтау, жетелеу, пайда- лану.

Курстың міндеттері:
- оқушының логикалық ойлауын дұрыс қалыптастыруда матема- тикалық
ұғымдарды, заңдылықтарды негізгі тірек ретінде пайдалана білу;
- математикалық ұғымдарды түсіндіру кезінде күнделікті өмірмен
байланыстыра отырып тақырыпқа сай тәрбиелеу;
-шығармашылықпен байланысты практикалық біліктер мен дағды- ларды
қалыптастыру, есептеу мәдениетін дамыту.

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар:
- натурал сан және оның қасиеттері, нөл саны;
- арифметикалық амалдардың мән-мағынасы;
- қосу-азайту және көбейту-бөлу өзара кері амалдар;
- есептегіш техника ретінде микрокалькулятордың мүмкіндігі;
- шамалар және оларды өлшеу;
- сандарды салыстыру және өрнектерді салыстырудың мән-мағынасы;
- математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретіндегі есептің
ерекшеліктері мен мәнді белгілері;
- тура және тура емес теңдіктер мен теңсіздіктер;
- есепті шешудің алгебралық тәсілінің мән-мағынасы;
- сызықтар, бұрыштар мен көпбұрыштардың түрлері, олардың
жазықтықта орналасу қалпы және көлемдік фигуралар;
- геометриялық фигуралардың нүктелердің жиыны болып табы- латындығы
жайында білімі болу керек.
Сонымен қатар оқушылар өздерінің құрастырған шығармашы- лық
жұмыстарын қорғау, тақырыпқа сай кері есептер құра білуі
керек.

4
«Математика бізбен бірге» таңдаулы курс бағдарламасы- ның
мазмұны мен құрылымы
|р\с | тараулар |сағат | оның ішінде |
| | |саны | |
| | | |теориялық |бақылау |тест |
|1 |«Біздің айналамыздағы сандар|10 |8 |1 |1 |
| |мен заттар» | | | | |
|2 |«Теңдеу және теңсіздік» |4 |4 | | |
|3 |«Құрастырмалы ойындар» |3 |2 |1 | |
|4 |«Геометрия.Геометрияның |11 |10 | |1 |
| |негізгі түсініктері» | | | | |
|5 |«Математикалық ойлау |6 |5 | |1 |
| |есептері» | | | | |

І.Біздің айналамыздағы сандар мен заттар (10сағат)
Натурал сандар қатары. Сан сәулесіндегі сандарды салыстыру. Қосудың
компоненттері. Қосудың қасиеттері. Сандар қалай
құрылған?(Разрядтық қосылғыштардың қосындысы.) Азайтудың
компоненттері. Көбейтудің компоненттері. Көбейтудің қасиеттері. Бөлудің
компоненттері. Бөліндінің мәні нөлге және бірге тең болғанда. Көп
таңбалы сандарды көбейту. 10-ға, 100-ге, 1000-ға қалай көбейтеміз? Көп
таңбалы сандарды бөлу.Қалдықпен бөлу
ІІ.Теңдеу және теңсіздік ( 4 сағат)
Әріпті өрнектердің сандық мәні. Теңдік.Теңдіктердің қасиетте- рі.
Теңдеу. Жай теңдеулер. Бірнеше амалды орындау қажет болатын
теңдеулер. Теңсіздік
ІІІ.Құрастырмалы ойындар (3 сағат)
Үлестер қалай алынады? Бөлшектер қалай пайда болады? Дұрыс және
бұрыс бөлшектер. Бұрыс бөлшектен бүтін бөлікті шығарып алу. Бөлшектерді
салыстыру
ІҮ.Геометрия. Геометрияның негізгі түсініктері (11сағат)
Геометриялық фигуралар.Көпбұрыштың,тік төртбұрыш пен шар- шының,
үшбұрыштың ауданы.Көпбұрыштың ауданын басқа гео- метриялық фигуралардың
көмегімен өлшеу.Фигуралардың симме- триялылығы. Шеңбер.Дөңгелек. Тік
төртбұрышты параллелепипед және текше тәрізді денелердің көлемі.
Пирамида, конус, призма, цилиндр. Периметрді табу. Тік төртбұрыш, шаршы,
үшбұрыштың ауданын табуға берілген есептер.Тік төртбұрышты параллелепи-
педтің көлемін табуға берілген есептер.
Ү. Математикалық ойлау есептері (6 сағат)
Кері есептер дегеніміз не? Көбейту мен бөлуге берілген жай
есептер. Құрама есептердің шешуін табу. Пропорционал бөлуге,
бөлшектерге, қозғалысқа берілген есептер.
5
Тақырыптық жоспарлау үлгісі
Барлығы 34 сағат, аптасына 1 сағаттан (4-сынып)

|р\с | Өтілетін тақырыптар |сағат |оқыту түрлері , |
| | |саны |әдіс-тәсілдері |
| |І.Біздің айналамыздағы сандар мен заттар | | |
|1 |Кіріспе. Натурал сандар қатары |1 |шолу сабақ |
|2 |Сан сәулесі. Сан кесіндісі . Сан |1 |ізденіс сабақ |
| |сәулесіндегі сандарды салыстыру | | |
|3 |Натурал сандарды қосу және азайту | | |
| |Қосу. Қосудың компоненттері. Қосудың қасиет- |1 |дәріс сабақ |
| |тері | | |
|4 |Сандар қалай құрылған? |1 |ойын сабақ |
| |«Сиқырлы сандар» | | |
|5 |Азайту. Азайтудың компоненттері |1 |шолу сабақ |
|6 |Бақылау жұмысы |1 |бақылау |
|7 | Натурал сандарды көбейту және бөлу | | |
| |Көбейту. Көбейтудің компоненттері. |1 |дәріс сабақ |
| |Көбейтудің қасиеттері | | |
| |Бөлу. Бөлудің компоненттері. Бөліндінің | | |
| |мәні нөлге және бірге тең болғанда | | |
|8 |Көп таңбалы сандарды көбейту. 10-ға, |1 |ұжымдық |
| |100-ге, 1000-ға қалай көбейтеміз? | | |
| |Микрокалькулятор | | |
|9 | Көп таңбалы сандарды бөлу. Қалдықпен бөлу |1 |ұжымдық |
|10 | Деңгейлік тапсырмалар,тест |1 |сынақ сабақ |
| |ІІ. Теңдеу және теңсіздік | | |
|11 |Әріпті өрнектер.Әріпті өрнектердің сандық мәні|1 |дәріс сабақ |
|12 |Теңдік.Теңдіктердің қасиеттері |1 |ұжымдық |
|13 |Теңдеу.Жай теңдеулер. Бірнеше амалды орын |1 |ізденіс сабақ |
| |-дау қажет болатын теңдеулер | | |
|14 |Теңсіздік |1 |ізденіс сабақ |
| |ІҮ. Құрастырмалы ойындар | | |
|15 |Үлестер қалай алынады? Бөлшектер қалай |1 |ойын сабақ |
| |пайда болады? | | |
|16 |Дұрыс және бұрыс бөлшектер. Бұрыс |1 |ойын сабақ |
| |бөлшектен бүтін бөлікті шығарып алу. | | |
| |Бөлшектерді салыстыру | | |
|17 |Бақылау жұмысы |1 |бақылау |
| |ІІІ.Геометрия. Геометрияның негізгі | | |
| |түсініктері | | |
|18 |Сәуле.Бұрыш. Кесінді. Сынық сызық.Көпбұрыш. |1 |практикалық |
| |Тік төртбұрыш. Шаршы. Үшбұрыш салу | |сабақ |
|19 |Көпбұрыштың ауданы. «Қызықты текше» |1 |ойын сабақ |
| |құрастыру | | |
|20 |Тік төртбұрыш пен шаршының , үшбұрыштың |1 |зерттеу сабақ |
| |ауданы | | |
|21 |Көпбұрыштың ауданын басқа геометриялық |1 |практикалық |
| |фигуралардың көмегімен өлшеу | |сабақ |
|22 |Фигуралардың симметриялылығы |1 |практикалық |
| | | |сабақ |
|23 |Шеңбер. Дөңгелек . (Шеңбердің центрі, радиусі,|1 |ойын сабақ |
| |диаметр, доғасын табу, салу) «Күн салайық» | | |
|24 |Тік төртбұрышты параллелепипед және текше |1 |дәріс сабақ |
| |тәрізді денелердің көлемі. Пирамида, конус, | | |
| |призма, цилиндр. | | |
|25 |Геометрия бойынша есептер шығару. Периметрді |1 |ұжымдық |
| |табу | | |
|26 |Тік төртбұрыштың, шаршының , үшбұрыштың |1 |шығармашылық |
| |ауданын табуға берілген есептерді шешу | |жұмыс |
|27 |Тік төртбұрышты параллелепипедтің көлемін |1 |шығармашылық |
| |табуға берілген есептерді шешу | |жұмыс |
|28 | Деңгейлік тапсырмалар, тест |1 |сынақ сабақ |
| |ІҮ. Математикалық ойлау есептері | | |
|29 |Кері есептер дегеніміз не? Көбейту мен |1 |шолу сабақ |
| |бөлуге берілген жай есептерді шығару | | |
|30 |Құрама есептер.Құрама есептердің шешуін табу |1 |шығармашылық |
| | | |жұмыс |
|31 |Пропорционал бөлуге берілген есептерді шешу |1 |практикалық |
| |Бөлшектерге берілген есептер | |сабақ |
|32 |Қозғалысқа берілген есептер. Бір-біріне |1 |ұжымдық |
| |қарама-қарсы қозғалыс. Бірінен-бірі | | |
| |қарама-қарсы екі бағытқа қозғалыс.Бір | | |
| |бағыттағы қозғалыс. Артта қалу қозғалысы | | |
|33 |Теңдеу құру арқылы есептер шығару |1 |ізденіс сабақ |
|34 |Қорытындылау. Тест |1 |сынақ сабақ |

7
Курсты ұйымдастыру формасы: ойын, шығармашылық жұмыс, ұжымдық оқыту
әдістері, зерттеу , практикалық, дәріс сабақ, т.б.

Курсты оқытудың алғашқы формасы: баяндама даярлау, оқулық жоба- сын
қорғау, дидактикалық материалдар дайындау.

Оқу жетістіктері: Курсты меңгеру барысында оқушылар тапсырмаларын
жинақтап портфолио дайындады.Бағдарламаны меңгергендігі топтық, жеке
жұмыс жасау кезінде, шығармашылық ізденістері арқылы байқалады.

Оқу жетістіктерін бағалау жүйесі: деңгейлік тапсырмасының, бақылау жұ-
мысының қорытындысы балдық жүйемен бағаланады.

8
2010-2011 жылдардағы «Математика бізбен бірге» таңдау курсын
оқыған оқушылардың жетістіктері

|р\с| аты-жөні |халықаралық |аудандық |мектеп. |
| | | | |сайыс, |
| | | | |олимпиада |
|1 |А.Қарасай |«Ақбота» | | |
| | |интеллектуалдық | | |
| | |марафоны.ІІІ-орын | | |
| | | «Кенгуру» | | |
| | |математикалық | | |
| | |сайысы. ІІІ-орын | | |
| | | |«ХХІ ғасыр |«ХХІ ғасыр |
| | | |озаты» |озаты» |
| | | |ІІІ-орын |І-орын |
|2 |М.Тұрғали |«Ақбота» | | |
| | |интеллектуалдық | | |
| | |марафоны.ІІІ-орын | | |
|3 |Б.Қойшығали |«Ақбота» | | |
| | |интеллектуалдық | | |
| | |марафоны.ІІІ-орын | | |
|4 |Н.Асқарұлы | | |матем. |
| | | | |І-орын |
|5 |Ә.Жұмат | |олимпиада |матем. |
| | | |ІІІ-орын |І-орын |

2011 жылы № 9 орта мектепте мемлекеттік аралық
бақылау тестісінде 4 сыныптардың математика пәні бойынша сапа
көрсеткіші 100% болды.

9
Қорытынды

Күтілетін нәтиже:

1.Оқушылар кеңістік денелерді, геометриялық фигураларды ажы- ратып,
логикалық ойды дамытуға арналған білімдерді меңгереді. Математикалық
тілде сөйлеуге машықтанып, ой-өрісін, қабілетін дамытады.
2. Оқушыларды математика пәні бойынша олимпиадаға, сайыс- тарға
қатыстыру, шығармашылық, ғылыми жобаларын қорғау, өзін-өзі бағалау;
3.Жоғары деңгейдегі оқу дағдылары дамиды, ізденеді, ойларын
жеткізеді;
4.Танымдық іс-әрекеті, тапқырлығы, қызығушылығы оянады;
5.Математикалық білімді тұрмыста қолдана білуге үйренеді;
6.Оқушылардың есептеу мәдениеті дамиды.
Оқыту мен тәрбие берудің мақсаттарын ұстамдарын меңгеру және өз
бетімен оқу білім алуы арқылы белгілі бір нәтижеге жетеді. Осы
нәтиже сапалы болса:
1. Білім сапасын арттырады.
2.Білімдік деңгейін арттырады.
3.Өз бетімен білім алады.
4.Өз деңгейі арқылы нәтижеге жетеді.
5.Білу қабілетін арттырады.
6.Олимпиядаға қатысады.
7.Курстан алған білімдерін тұрмыста пайдаланады.
Осыдан барып дамыған жеке тұлға қалыптасады. Болашақ ұр- пақ
ұлтжанды, білімді болса ғана тәуелсіз мемлекеттің тірегіне айналары
сөзсіз. Сондықтан ұлттық санасы оянған мәдениетті, ойлау дәрежесі
биік азаматтарды оқыту және тәрбиелеу әрбір ұстаздың міндеті десек,
оқушыларға жүйелі білім, сапалы тәр- бие беру ісіне жаңа талап
тұрғысынан қарап, таңдау курстар бағдарламасын үнемі жетілдіріп
отыруға міндеттіміз.

10
Пайдаланған әдебиеттер

Мұғалімдерге арналған

1.Қазақстан Республикасындағы Білім беруді дамытудың 2011-2020 жыл-
дарға арналған мемлекеттік бағдарламасы

2.Қазақстан Республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік
жал- пыға міндетті стандарттары

3.Б.Барсай, «Математикалық білім беруде қазіргі технологияларды қолдану»

Алматы: «Өлке» баспасы,2002.

4. Математика курсындағы шығармашылық жаттығулар: орындау тех-
нологиясы 1-4 сынып. Алматы, 2005

5.Математика оқыту әдістемесі. 4-сынып мұғалімдеріне арналған

6.Л.Кадралина, «Есепті әртүрлі тәсілмен есептеу-таным әдістері»
//
Бастауыш мектеп , 2008 №6
7.М.Т.Осанова, «Математика» 4-сынып // Бастауыш мектеп, 2008 №5

8.Математикадан дидактикалық ойындар мен қызықты тапсыр- малар
Ш.Х. Құрманалина, Өміртаева Р.Қ Алматы «Атамұра» 1997ж.
9. «Қосымша есептер» Сәрсекеев А.С. Көкшетау 2001 ж.

Оқушыларға ұсынылған әдебиеттер

1.Оқушының анықтамалығы 1-4 сынып «Алматыкітап баспасы» 2009

2.Математика пәні бойынша тест тапсырмаларының жинағы

«Келешек-2030», 2008

3.«Айгөлек», «Мөлдір бұлақ» журналдары

4.Математика. Дидактикалық материалдар. 4 сынып

«Атамұра» баспасы, 2000

11
Бағдарлама авторы туралы мәлімет:

1. Аты-жөні : Адилова Мейрамгүл Қалыбайқызы

2. Туған күні,айы,жылы: 7.11.1983жыл.

3. Білімі: жоғары.

4.Бітірген оқу орны: Х.Досмұхамедов атындағы
Атырау мемлекеттік университеті

5.Мамандығы: бастауыш сыныптар мұғалімі

6. Санаты: екінші

7. Еңбек өтілі: 6 жыл.

8. Мекен жайы: Атырау облысы, Қызылқоға ауданы, Сағыз селосы.

9. Байланыс телефоны: 87029789283

Мазмұны
Кіріспе
Түсінік
хат.........................................................................
......................................3

Негізгі бөлім
1.Курстың мақсаты,
міндеті.....................................................................
............4

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын
талаптар..............................4

2.Бағдарламаның мазмұны мен
құрылымы.......................................................5

Тақырыптық жоспарлау
үлгісі......................................................................
.....6

Қорытынды
Күтілетін
нәтиже......................................................................
............................10

Пайдаланған
әдебиеттер..................................................................
.................11

Аннотация
Қазіргі кезеңде білім беру саласындағы әлемдік білім
кеңістігіне ұмтылуға байланысты жасалынып жатқан талпыныстар
мектеп оқу- шыларының дербестігін, белсенділігі мен шығармашылық
қабілеттерін дамытуды талап етеді. Сондықтан, оқушылардың мектепте
оқып жүрген кезінде олардың математикалық ойлау белсенділігін,
шығармашылық қабілетін дамытып, білімі мен біліктерін өмірдің жаңа
жағдайына пайдалана білуге үйрету қажеттілігінен туындайды.
«Математика бізбен бірге» таңдаулы курсының мақсаты оқушыға
математикалық білім деңгейін меңгертіп, оларды практикада қолдана
білуге, болашақта жоғарғы сынып математикасын игеруге мүмкіндік жасау
болып табылады.
Бүгінгі күні ғылым мен техниканың дамуында математиканың
қолданылмайтын жері жоқ, сондықтан әр адамда міндетті түрде
математикалық сауаттылық болуы керек. Олай болса, әр оқушыны
математикалық сауаттылық деңгейіне жеткізу міндеті тұр. Ол үшін
бастауыш мектепте «Математика бізбен бірге» курсын оқыту керек.
Курсты оқыту оқушылардың танымдық қызметін жетілдірудің барлық таным
көздерімен, таным әдістерімен, зерттеушілік шығармашылық қызметінің
көздерімен таныстырудың, белгілі бір заттарды салыстыра отырып,
ұқсастық пен айырмашылықты таба білуге үйретудің жалпы тәсілдерін
жүзеге асыруға қолайлы жағдай туғызады, нәрселерді салыстыру,
сәйкестендіру, қарама-қарсы қою, елестету арқылы олардың ұқсастығы
мен айырмашылығын табуға үйретеді.