Қазақтың байырғы қара есептері

Ф.Энгельс атындағы жалпы орта мектебі

Авторлық бағдарлама атауы:

«Қазақтың байырғы қара есептері»

Математика пәні мұғалімі: Амангалиева С.М.

Математика, физика, информатика
пән бірлестігінде қаралды.
Хаттама: №3

Бірлестік жетекшісі: Жубанаева Г.К.

2016-2017 оқу жылы
Аннотация

Жұмыстың өзектілігі: Байырғы есептерді зерттеу және
зерттеліп отырған жұмыс білім алуды жалғастыруға, қазақ
педагогикасының математикалық біліміне негіз бола алады.
Зерттеудің мақсаты: Қазақстан Республикасы президенті Н.Назарбаевтың
“Мәдени мұра” бағдарламасында ұлттық құндылықтар мен
этникалық ерекшеліктерді қолдау ерекше орын алғандығы
белгілі. Осы орайда көшпелі халқымыздың ғасырлар бойы
қалыптасқан есептеріне байланысты наным-сенімдерінің
құпиясын ашып, сырына қанығу. «Қазақтың байырғы қара
есептері » тақырыбымен танысып оның қазіргі кездегі
қолданысын зерттеу.
Зерттеудің міндеті: «Қазақтың байырғы қара есептері» тақырыбын зерттей
отырып, қазақ халқының математикалық білімінің қолданысы
басымдау екенін көрсете білу.
Білім алуын жалғастыра отырып, алған білімдерін
қолдану мақсатында математикалық білімді нақтылы
меңгеру.
Зерттеудің нысаны: Қазақ педагогикасының математикалық қолданысын ашу.
Зерттеудің проблемасы: Мектеп математикасында қазақтың халық
есебінің көп қолданылмауы.
Болжам:
«Қазақтың байырғы қара есептерін» күнделікті
сабақтарда көп қолданса, мектеп
математикасының маңызы кеңейе түсер еді.
Зерттеу кезеңдері:
1. Зерттеу материалдарын жинақтау;
2. Есептердің шешімдерін табу;
3. Тақырыпты ашуда С. Ерубаевтың «Қазақтың байырғы
есептері» , Я.И.Перельман «Қызықты алгебра» деген жұмыстарын
басшылыққа алып, логикалық есептердің маңыздылығын ашып
көрсету;
4. Зерттеудің нәтижелерін қорытындылау.
Эксперимент әдістемесі: Өз бетімен әдеби кітаптарды оқу және
есептер құру, интернет жүйесін
қарау, баспасөз беттерінен материалдар
жинау арқылы байырғы есепті шеше
білуге қызығушылығын арттыра отырып,
өз бетімен жұмыстана білуге үйрету.
Зерттеу жаңалығы: Зерттеу жұмысында бұрын-соңды ғылыми әдебиеттерде
кездеспеген қызықты логикалық есептер қазақтың есептері
талдау жасау арқылы сұрыпталып алынған. Негізінен логикалық
есептер шығаруда өзінің білім деңгейі көтеріледі. Кең
ауқымды есептерді шешуде зерттеу, ойлау қабілетін дамытып,
жаңа іс – қимылға
жетеледі. Пәндік икемділігі
қалыптасты. Өскелең ұрпақтың біліктілігін қалыптастыруға
бағытталған қазақ халқының математикалық білімінің тамыры
терең екендігін жетілдіру.
Жұмыстың нәтижесі мен қорытындысы: Ғылыми жұмысты
орындаушы өз талдауларын қорытындылай
келіп, жоғарыда келтірілген логикалық
есептерді
шығару және қолдану жолдарының тиімділігін,
халықтық есептерді шешуде, математика
сабағында
тақырыпты жеңіл ұғынуға болатынын дәлілдеуге
ұмтылған және мектеп бағдарламасында көбірек

беру қажет деп түйін жасайды.
Теориялық және практикалық маңыздылғы: Өзіндік ой қорыту, нақты тұжырым
жасау және зерттеу дағдысы оқушы бойында қалыптаса
бастаған.

Ғылыми-әдістемелік деңгейі:
Қазіргі өмірде әлеуметтік жағдайдың барлық салаларын жан- жақты
зерттеу нәтижесінде жас өспірім ұрпақтың жан дүниесі сол
негізде тәрбиелеу оның бойындағы оянбай жатқан қасиеттерді
жандандыру- өмір талабы.

Маңыздылығы:
Нәтижеге бағдарланған қазақтың математикалық білім деңгейін
айқындауға жәрдемдеседі, математикалық білім оқушылардың
танымына жол ашады.

Мазмұны

1. Кіріспе
............................................................................
................3
2.Негізгі бөлім. «Қазақтың байырғы қара есептері»
2.1. Алгебралық
есептер..............................................................
..5
2.2. Әдеби кітаптардан құрастырылған
есептер..........................
2.3. Логикалық
есептер..............................................................
......

3.Қорытынды.................................................................
....................11
4.Пайдаланылған
әдебиеттер.............................................................12

Кіріспе
«Ақыл – ойды тәртіпке келтіретін
математика, сондықтан оны оқу керек»

М.В. Ломоносов
«Мәдени мұра» бағдарламасын іске асыру бойынша Қазақстан
Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаев өзінің бағдарламасында: «Көп
ғасырлы мәдениеттің тіршілігі топырақта тыныстап жатса, тарихи өткені
шырынмен қоректенсе, сонда ғана ұлттық жаңғырту орын алады»-дей келіп,
«Әрбір мемлекеттің өркениеттілігін оның мәдени мұраға деген көзқарасына
қарай танып-бағамдауға болады. Демек, Қазақстанның мәдениет саласындағы
мемлекеттік саясатына екі түрлі міндет жүктелді: бірі: - өзіндік этникалық
мәдениетті дамыту мен қолдауға бағытталған шаралар кешенін нығайту, екінші
жағы – төл мәдениетті оңтайлы өрістете отырып, жалпы адамзат мәдениетіне
ену үшін тиімді жағдай жасау». Ендеше ұлтымыздың сан ғасырлар бойы сенімі
мен ұстанымы болып келген сандар сырының киелі ұғымдарына шолу жасап,
олардың өмірдегі қолдану аясына, күнделікті тұрмыстағы атқаратын роліне
тоқтала отырып, тұжырым жасау әрбірімізді қызықтырары сөзсіз.
Сондықтан біз бүгін ата-бабаларымыздың әлеміне саяхат жасаймыз. Бұл
саяхатта біз көптеген есептердің сырларын ашып, олардың қасиеттерінің пайда
болу кезеңін тамашалаймыз. Байырғы кездерде халық әр алуан құбылысқа нәзік
бақылау жасай келіп, олардың ортақ қасиеттері мен сипаттарын санмен түйіп,
санамалап айтып отырған.
"Математика – ғылымдардың патшасы" деп ұлы ойшылдар айтқандай, бұл
ғылым өте терең біліктер мен үлкен ізденушілікті талап етеді. Бірақ бұл
ғылым өзінің қызығушылығымен қызықтыра түсетін жұмбақ тәрізді. Қиын
жұмбақтың шешуін табу адамды қандай қанағаттану сезіміне бөлесе, қиын
есептің шешуін тапқандығы, адамның сезімдері одан асып түспесе, кем
болмайды.
Математика тарихына көз жүгірте отырып, оның ғалымдардың бос
қиялының жемісі емес, тікелей өмірдің қажетілігінен туындаған ғылым екеніне
көзін жете түседі. Мұны әсіресе қазақтың қара байыр есептерінен көруге
болады. Мектеп математикада тарихи мәліметтердің, оның ішінде қазақтың
ертедегі есептерінің көп қолданылмауы өз зерттеуімізді, осы арнада
жүргізуімізге түрткі болып ғылыми жобаның тақырыбын «Қазақтың байырғы қара
есептері» деп таңдауымызға негіз болды.
Зерттеудің материалдарын жинақтау барысында математикадан түрлі есеп
жинақтары, мерзімді баспасөздерде жарияланып тұратын ежелгі есептер
сараланды.Зерттеулердің екінші кезеңінде жинақталған математикалық
есептердің ішінен зерттеуге қажетті мәліметтер сұрыпталды.
Сұрыпталған есептердің шешімдері табылды.Зерттеу нәтижелері қағаз
бетіне түсірілді.
Зерттеудің барысында жинақтау, салыстыру, талдау(анализ) және синтез
тәрізді зерттеу әдістері пайдаланылады.

Қазақтың байырғы қара есаптері

Алгебралық есептер
1. Құтты қазықтар есебі.
Бір қарияның ер жеткен үш ұлы болыпты. Қартайған шағында малын
балаларына еншіге бөліп бергісі келіп,он екі жерге қаз қатар қазық қағады
да, бірінші қазыққа бір қой, екіншісіне- екі қой, үшіншісіне- үш қой, осы
ретпен ең соңғы он екінші қазыққа он екі қой байлайды.
- Ал, балаларым мына қазықтардың бәрі құтты. Осында байланған
қойларды үшеуін тең бөліп алындар, - дейді ол балаларына.
- Қазықтардағы қойлар саны бірдей емес қой, сонда қалай тең бөліп
аламыз? – деп қалды үлкен ұлы.
- Әрқайсысының төрт қазықтағы қойды ағытып алсаңдар, еншілерің тепе-
тең болады – дейді қария.
Жауабы: 26 қой.
2)Жеңіл сақина.
Бәйбіше егіз қызы мен өгей қызына күміс тенгеден сақина соқтырғысы
келді.Ол теңгені ұстаға ұстатып:
-Түрі
бірдей,бірақ біреуі жеңілдеу,небәрі үш сақина соқ,- деді.
Ұста сақиналарды бәйбіше айтқандай етіп
жасады.Мұны білмеген өгей қыз байқамай сақиналарды араластырып алады.Оны
шешесіне келген соң айтты. Басқан ізін аңдып жүрген шеше өгей қызына
кейіген жоқ,себебі таза күмістен жасалғаны қайсысы екенін бірден
анықтады.Сақиналар аралысып кетсе,өзің қалай анықтар едің?

Жау, жау, жаңбыр,

Жау жаңбыр
Көк
биеңді сау,сау!

Жауабы: Таразының екі басына екі сақинаны саламыз. Егер олар теңессе,
жеңілі үшіншісінде, теңеспесе, табағы көтерілген жағындағы сақина жеңілі.
Архимед заңын пайдаланып та жеңіл сақинаны табуға болады. Қалайша? Бұл
есептің халық арасында мына түрлері тараған:
1) 7 теңгенің біреуі
жеңіл. Табақты таразыға екі өлшеу арқылы жеңілін қалай анықтауға болады?

2) 8теңгенің біреуі жеңіл. Өлшеу арқылы
жеңілін қалай табуға болады? 3) 10теңгенің біреуі жеңіл. Үш
өлшеу арқылы қалай табуға болады?

3) «Әр түліктен нешеден?»
Жеті жасар баласын есепке үйреткісі келген әкесі бір күні:
- Енді жеті жылда түйеміз екі есе, жылқымыз үш, сиырымыз төрт қойымыз бес
есе көбейсе, онда бәрін қосқандағы саны сенің қазіргі жасыңнан екі есе көп
болады екен,- дейді.
- Ол кезде біздің үйдегі жылқының, түйенің, сиырдың, қойдың әрқайсысы
қаншадан болады,- деп баласы әкесіне қарайды.
Оны білу қиын емес. Шешуін өзің тап деп әкесі баласын ойландырып
тастады. Көп өтпей- ақ, бала өз сұрағының жауабын айтады.
Бұл үйдің түйесінің , жылқысының, сиырының, қойының саны қанша?
Шешуі: Бұл үйде бір түйе, бір сиыр, бір жылқы, бір қой болған. Жеті
жылдан кейін екі түйе, үш жылқы, бес қой болады.

4) Неше желін ,неше өркеш?
- Балалар, бір түйеден неше өркеш,бір биеде неше желін?
- Түйеде екі өркеш, нар түйеде –бір өркеш .
- Екі түйе, үш бие.
Бәрің маған қараңдар,
Желіндерін санаңдар.
Қыналы бармақ, жез оймақ. Сауға саламыз
Жауабы: екі түйе нар болса, 8 емшек, 3 биеде, небәрі 14 емшек . Жұмбақ
шешуі: бүлдірген.

5)Судыр балықшы.
Балықшыдан неше балық ұстадың дегенде :
-Жиырманың жартысын,бассыз екеуін, құйрықсыз үшеуін,-деді .
Балықшы неше балық ұстады ?
Бақалшақ,
Тоқалшақ,
Қию-қию.
Жауабы: 10 балық.

6)Шынжыр.

Шынжырдың алты буыны
бар. Иесі оны күніне бір-бір буын қосып басқаға беретін болып шешім
қабылдады. Шынжырдың қай буынынан кессе, осылай істей алады?
Жауабы: Үшінші буыннан кессе жетеді. Шынжыр туралы мына есептерді
Жұбанияз ұста ұсынады:
Әрқайсысы
екі буыннан тұратын шынжырдың бес бөлігі бар. Олар өте жуан темірден
соылған. Әрбір буынды кесу үшін 1сағат уақыт кетсе, оны қайтадан пісіріп
біріктіру ұшін де 1сағат уақыт кетеді. Барлық буынды біріктіріп бір ұзын
шынжыр жасау үшін қалай 8сағаттан аз уақыт жұмсауға болады.

7)Ауп!

Әкесі:

--Балам, қыс көзі қыраулы. Қыс әлі алда. Шөпті сығымдап
малғабермесек,құшақтай салуға жарамайды.

Ол сәл ойланып:

Үш түйе шөп қалды.Он төрт сиыр бір ай жесе, 7 ешкі екі ай, алты қой үш ай
жейді.

Осы шөп бүкіл малға қанша уақытқа жетеді? -деді. Әкесінің сұрағына баласы
шапшаң жауап берді, өйткені бұл үйреншікті іс деді.
Қой асығы демегін, қолыңа
жақса, сақа қыл, Ауп!
Жауабы: 14 күн жетеді, 12 айда 4 қоңыр сиыр 36 түйе шөп жейді. 7
ешкі үш түйе шөпті 2 ай жегендіктен, жылына 18 түйе шөп жейді. 6қой 36 түйе
шөпті
3 ай жеп тауысатындықтан, олар шөпті жылына 36:3= 12 түйе шөп жейді. Бүкіл
мал 12 айда 36+18+12= 76 түйе шөп жейді. Демек, үш түйе шөп (3:76)·12, 12
айда немесе бір айда 30 күн бар десек, үш түйе шөп барлық малға 14 күнге
жетеді. Бұл есепті біз Аманқұл Ізбанов ақсақалдан естіген болатынбыз.
Аманқұл ақсақал Ақтөбе облысы Шалқар ауданына қарасты Ақтүбекте алғаш мекте
ашылғанда шымнан жасалған өз қыстауын мектепке беріп үлкен саналылық
көрсеткен адам. Қазіргі физика-математика ғылымдарының докторы, профессор,
Қазақстан Ұлттық Ғылым Академиясының корреспондент мүшесі Дәулет Үмбетжанов
1941 жылы осы мектептің 1-ші класында оқыған. Мұғалімі Іскендір.

8) Ісек қойдың басы үлкен.

112 қой сатып алдым. Барлығына 49 сом және 20 алтын төледім. Әрбір ісек
қойға 15 алтын және 4 төрткіл, ал әрбір тұсаққа 10 алтыннан төледім.Мен
неше бас ісек,неше бас тұсақ сатып алдым?

Қойы көптің,тойы көп.
Жауабы:100 ІСЕК 12 ТҰСАҚ.Шешуі:1
алтында 3 тиын,ал 1 тиында 4 төрткүл бар.Демек ісек 15·3+1= 46 тиын
тұрады.Тұсақ 10 алтын,яғни 30 тиын тұрғандықтан,ісек тұсаққа қарағанда 16
тиынға қымбат.Егер бірегей тұсақтар сатып алатын болсақ,онда оларға 3360
тиын төлер едік.Барлық қойға 49 сом 20 алтын,яғни 4960 тиын
төлегендіктен,артық қалған 4960-3960= 1600 тиынды ісекті сатып алуға
жұмсаймыз.Сөйтіп, ісек саны 1600:16 = 100,тұсақ саны
112-100=12болады.

9) Ас адамның арқауы.
–Не
болса,ол болсын.Балаларға сауын болсын.

Су ағатын 6 өзектің кейбіреуін 7 жылға бөліп,жылғаның кейбіреуін 7 тарамға
бөлсек,әрі мұны осылай соза берсек,67 атыз пайда болады.

Мұның дұрыс-бұрыстығын қалай анықтаймыз?-дейді тарышы Шығанақ.

Ас- адамның арқауы.
Жауабы:Баста 6 өзек
болатын.Өзекті тарамдаған сайын,бір өзек орнына 7 жылға аламыз.Сөйтіп
өзекті 6-ға арттырып отырамыз.2 өзекті 12-ге,3 өзекті 18-ге
тарамдаймыз.Олай болса,қаншаға тарамдасақта,ол 6-ға бөлінуі тиіс.67 саны 6-
ға бөлінбейді. Демек ,қате кеткен. Мына есепті шешіп көрші.5 парақ қағаз
бар. Оның әрбіреуін 5-ке турадық. Дәл осылай бөле берсек, 1980 жапырақ
алуға бола ма?

Әдеби кітаптардан құрастырылған есептер

1) Ай жарығы әлемге.
Сәкен жасынан елгезек болып өсті. Ол әрқашан үлкендермен кішілерге
қамқорлық жасап, қол ұшын беретін.
—Апа!
Мына бөренені нешеге бөлеміз? -деді ол. Сонда апа:
Жақсы келді дегенше,

Жарық келді десейші,
Жақсылықтың уытын,

Алып келді десейші,-деді де: Бөрене алты
құлаш. Бір құлаштан кесіңдер,-деді.Бөрене нешеге бөлінді ?
Жауабы:
Бөрене беске бөлінеді.

2) Нар түйеден жүк ауыспас.
Көктем шығып елдің сауда жасайтың кезі болатын. Нарға ашамай салып, айыр
түйені жазылап, көшіп-қонып жүргенде жолды қысқарту үшін жүргіншілер түнге
қарай әңгіме-дүкен құратын. Кейде ат шалдырып, түйелерін дем алдыру үшін,
жадысын алып, суытып, оларды тұсап дем алып та алатын. Осындайда ауыл
балалары жолаушылары жақын келіп, жүргіншілердің қызық әңгімелері мен
ауызекі есептерін тыңдайтын.Сонда есімде бір қалғаны :
Әр түйе төрт қанар жүк көтерсе, жиырма екі қанар жүкті Шалқардан
Жармолаға дейін жеткізу үшін, Ыбырай оқушысы Медресеге неше түйе керек
болар еді?-дейді баласы Емберген Тереков.
Нар түйеден жүк ауыспас. Мына бір жұмбақты да шешіп көрші.
Аттаған ізі-атандай, басқан ізі-бармақтай.
Жауабы: 6 түйе.Жұмбақ шешуі: Шалдың қолына ұстаған таяғы.

3)Көнекөз қарт пен немересі.
Құмсағыз теріп мәз болып жүрген немересін қол бұлғап шақырып алған
қарт:
-Тарғақтын тарғыл екі жұмыртқасын көрдің бе?- деді.
- Қане?-деп қуанып кетті ол.
-Міне ,-деп құм үстінде жатқан тауықтын жұмыртқасынан ірілеу, жып-жылы
жұмыртқаны нұсқады.Немересінің тапқырлығын байқағысы келген қарт:
-Нешеу ?-деп сұрады.
Ол сәл ойланып :
-Біреу,-деді,
-Неліктен екі жұмыртқа біреу болды?
-Жоқ, біреу.

-Неге ?
Іңгә, іңгә.
Іңгәлә бала.
Жауабы:
- Құс жұмыртқасының біреуін садақаға тастайды, сондықтан жұмыртқа екеу
болғанымен, бірақ балапан шығады,-деп жауап берген болатын. Сөздерді тауып
айтқан немересінің ойын ұштағы келген атасы –Тағы нешеу?-деді. Немересі :
-Үшеу,-деп жауап берді. -Неліктен ол осылай деді? Себебі жұмыртқа қабынан
ақ және сары уызынан тұрады. Есеп халық ауызында былай айтылады:

1)Көпірден екі адам өтуге болады. Басқаша жағдай көпір көтере алмай сынып
кетеді. Алайда одан үш адам бір мезгілде өтіп кетті. Қалайша?
2)Бір үйде екі қыз, екі шеше тұрады. Барлығы неше
жан. Қалай болғаны? 3)Екі бала, екі әке
аңға шықты. Олар үш қоян атып алды. Бірақ олар бір-бірден алып қайтты.
Неліктен?
4)Қария немересіне ескілікті бір
әңгімені айтады.-Әкесі, дейді ол, жеті жасар Лұқпанды базарға жұмсапты.
Оған бір тиын беріп, үш нәрсе сатып әкел депті. Лұқпан базарға барып бір
қауын сатып әкеліпті.-Балам-ау, әкелгенің бір ғана қауын ғой,-депті әке.

–Бұл бір ғана нәрсе
емес, үш нәрсе,-депті сонда бала.
–Қалайша үшеу? -деп сұрапты әке таңданып.

4) Жыл қайыру.

–Нешедесің ? -деді ақсақалға жігіт ағасы.
–4 жылқы,
тоқтымын,-деді Тәтімбет күйші.
Тәттімбет нешеде?

Дананың сөзі асыл тас.
Жауабы: Тәттімбет күйші
төрт жылқы деу арқылы өзіне төрт мүшел толғандығын айтты және тоқты деу
арқылы 2жас қос деді,яғни 49+2= 51-ге қарап тұр.

5)Қалауын тапса қар жанады.
Қасқарау батыр сарбаздарына:

--Кімнің қатыны бір қанар бидайды екі қанар жарма
жасай алса, сол ту ұстай алады? –деді.Көкқапталдан су тартқан қызыл бөрік
бедерлі Мұрат ту ұстапты. Кім ту ұстайды?

Жауабы:Тартылған бидай жармасын бір қанарға толтырып,екінші
қанарды оның сыртынан кигізеді.

Логикалық есептер

1)Үнді шәйі.

Сәске кез болатын. Анам кесеге шәйді толтырып қоя салды.Кенже інім
андамай қолындағы қантын сол кесеге түсіріп алды.Алайда қант құп-құрғақ
күйінде қалды. Неліктен деп ойлайсың?
Бұта түбі
кеуегі,
Кеуегінде көжегі.

Жауабы: Қант құрғақ шай үстіне түсті.

2)Салт аттылар.
Айдала. Көзге түртсе көрінбейтін айсыз түн. Суыт жүрістілер аяң жүріспен
келеді. Екі ауыл арасы ет пісірімдік жер.Жаппадан жылт еткен сәуле сөніп-
өшті. Үй иесі бұрын көре ме,әлде салт аттылыр бұрын көре ме?
Жауабы: Ешқайсысы көрмейді, себебі сөніп – өшті деген сөзге мән
берсек, сәуле сөнгеннен кейін жанған жоқ, өшіп қалды.

3) Екі қарға..
Екі қарғаның біреуі оңтүстікке, екіншісі солтүстікке қарап отыр. Олар
біріне-бірі:
-Достым,мен сені көріп отырмын,-дейді. Олар бірін-бірі қалай көреді?
Қарға-қарға қарғалар,

Қар үстінде жорғалар,

Екі шоқып бір қарар.
Жауабы: Қарғалар бір-біріне бетпе-
бет отырғандықтан,олар бірін-бірі көрді .

4)Соқыр шам.
Ертеректе кедей-жатақтар жертөледе тұратын. Ол кезде төбеден терезе
қалдырылып, әйнек орнына мал қарыны керілетін. Босаңдау есілген жіп, мал
майына батырылып, кешкісін, тұтанған соң, ала көленкеленіп көзін ашады.
Соқыр шам түтіні будақтап үйді ыстайды. Білтеленген қарақұрым күйе қит
етсе, шаммен бірге шалқып, төбеден желбірейді. Әке мен шеше:

---Жатыңдар!- деп ертеңгі тіршілік харакетін ойласа, балалары бірін-бірі
түртіп, есепке ой жүгіртеді. Сондағы есебі: Үш жалпылдақ шам жанып тұрды.
Екеуін сөндірсе нешеуі қалады?
Ақсерек, көксерек,

Бізден сізге не керек?

Жауабы: Мұнда екі жауап болуы мүмкін.
а)Жанып, жарық беріп тұрғаны біреу,

ә)Шам жанып кететін болса, жанбай сақталып қалғаны екеу.

5)Түйеқұс салмағы.
Түйеқұс екі аяғымен тұрғанда бір
пұт тартса, бір аяғымен тұрғанда қанша тартады? - деп атасы немересіне
қарады.
Әзілің жарасса –атаңмен ойна.

Жауабы: Бір пұт, себебі түйеқұс салмағы өзгермейді.

6)Жылқы атасы- Қамбар ата.
Бірде біздің ауылда ат шабыс болып, тайлы-таяғымызбен дөң басына
барғанымыз әлі есімде.
Аттың көркі
жал емес пе,
Адам көркі мал емес пе!-
дей келіп, әкем маған:
---Анау үш пар атты көрдің бе? - деді.

Мен көрдім дегендей ишарат білдіріп, мұрынды жеңмен сүртіп, бір
тартып, басымды изедім. Әкем одан әрі:

Үш пар ат сегіз шақырымға шапса, бір ат неше шақырымға шабады?
-деді. Мен ол кезде не дегенім есімде жоқ, ал
сендер бұған не дер едіңдер? Тебіншек ат-шегіншек

Шегіншек ат-тебіншек.

Жауабы: Ол да сегіз шақырым жер шабады.

Қорытынды.

Осы ғылыми жобамызды жазу барысында қазақтың байырғы қара
есептерінің қыр- сырымен таныстық.
Біздің негізгі мақсатымыз сабақтар көлеміндегі тақырыпты игеру мен қатар
кең ауқымды есептерді шешуді зерттеу.
Қорыта келгенде, біздің жүргізілген зерттеулеріміз математика ғылымының
түпсіз терең, құпиясы мол әлем екенің дәлелдей түседі. Дана халқымыз
өзінің бай, тағылымға толы мұрасының ұрпағына адамдыққа толы тәрбие бере
білген. Оны ежелден келе жатқан көне есептерден көріп отырмыз. Бұл тақырып
әлі де толығырақ зерттеулерді қажет етеді деп ойлаймын. Қазіргі заман
математика ғылымының өте кең, жан- жақты тараған кезеңі. Қазіргі таңдағы
қоғамның дамуының негізгі факторы- білім, ғылым және демографиялық-саяси
тұрақтылық. Олай болса, дәуір қанша құбылғанымен, біздің жас болашағымыздың
жақсы болуы білім- ілімсіз жүзеге асуы мүмкін емес. Сондықтанда да
еліміздің президентті Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаевтың білім мен ғылымының
дамуына баса назар аударуы, оның үнемі өз бақылауында ұстауы- соның айқын
дәлелі.

Эссе

Әр баланың мақсаты - өзінің білім деңгейін көтеру, сабаққа деген
қызығушылығын арттыру, іздену. Осы мақсатты іске асыру барысындағы міндетім
сол тақырыпты игерумен қатар, кең ауқымды есептерді шешуді зерттеу, ойлау
қабілетімді машықтау.
Бұны іске асырудың бір жолы қызықтыратын тапсырмалар таңдай білу.
Ойлау барысында менің дербес жұмыс істеу мүмкіндігім, көңіл қоя білу
қабілетім дамыды. Математиканың сан алуан сырын, сандар әлемінің қызық
құбылысын, ойлау элементтерімен өрнектеген зерттеу жұмысы қызықты, әрі
ұтымды. Зерттеу барысында жүргізілетін жұмыстар қарапайымнан басталып,
біртіндеп қиындап, танымдық қызметін белсендіруге назар аударылады.
Зерттеу жұмыстарын жүргізу барысы менің зор ынтамды тудырды, білгенімді
тереңдетіп, жаңа іс – қимылға жетеледі.
Сондықтан да бұл шығармашылық жұмыс келешекте менің өз білімдерін
тереңдетуіне көмектесетініне сенімдімін.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Қожабаев К.Ғ. «Математиканы оқыту әдістері». Алматы «Санат» 1998 ж

2.Елеубаев С.Е. «Қазақтың байырғы қара есептері». Алматы Қазақстан
1996 ж.

3.Калегин Ю.М. Оганесян В.А. « Есеп шығаруды үйрен».Алматы «Мектеп»
1996 ж.

4. «Математика және физика» журналдары 2005- 2009 ж.

5. «Қырық бір қазына» Алматы 1987.

6. Интернет материалдары.