Цифрмен берілген есептер

|5-6 сыныптар | |

Тақырыбы: «Цифрлар мен сандарға берілген есептер»
Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлауына жағдай жасау.
Міндеттері:
• Есепті талдауға үйрету;
• Есептің берілгені бойынша өрнек немесе теңдеу құруды үйрету;
• Есептің шешімін дәлелдеуді үйрету.
|кезеңдер |сипаттамасы |t |
|1. |Төрт бұрышты үстелдің 1 бұрышын кесіп тастаса неше бұрышы қалады? |10/|
|Қызығушы-лық|Қай айда 28 күн бар? | |
|тудыру |Осындай сұрақтар беру арқылы оқушылардың сұрақты зейінмен тыңдауына | |
| |ықпал ету. | |
|2. |Цифрмен берілген есептер |70/|
|Boolean-прак|1. 1-ден 99-ға дейінгі барлық сандар қатарынан жазылған. 5 цифры | |
|тикум |қанша рет кездеседі? | |
| |2. 1-ден 100-ге дейінгі барлық натурал сандар тақ және жұп деп екі | |
| |жұпқа бөлінген. Қайсы топтың сандарын жазуға пайдаланылған барлық | |
| |цифрларының қосындысы көп және қанша көп екенін анықта. | |
| |3. Кітаптың қандай да бір бөлігі түсіп қалды. Түсіп қалған бөлігінің | |
| |бірінші бетінің нөмірі 387, ал соңғы бетінің номері осы цифрлардан | |
| |тұрады, бірақ басқа ретпен жазылған. Кітаптың неше беті түсіп қалған | |
| |еді? | |
| |4. Натурал сандарды 1-ден бастап қатарынан жаза бастады. 1992 орында | |
| |қандай цифр тұр? | |
| |Қызықты арифметика | |
| |1. 1х9+12:3-2 жазуындағы өрнектің мәні 23 және 75 болатындай етіп, | |
| |жақшаларды қойыңдар. | |
| |2. Ағайынды Мұхит пен Айдын тамыз айында туылған. Мектепке 7 жастан | |
| |барады. Ағасы Айдын оқитын сыныбының нөмірі Мұхиттың жасына тең. | |
| |Айдын 10-сыныпты бітіргенде, Мұхит қай сыныпқа көшеді? | |
| |3. Сынып оқушылары екі-екіден жұптасып сап түзеп келеді. Оқушылардың | |
| |бірі алдына қарап 4 және артына қарап бес жұпты санады. Барлығы қанша| |
| |оқушы сап түзеп келеді? | |
| |4. Нұркен әкесімен тирге барды. Алдын ала былай келісіп алды: Нұркен | |
| |бес рет атады және нысанаға тигізген сайын тағы да екі рет атады. Ол | |
| |барлығы 17 рет атты. Нұркен қанша рет нысанаға дәл тигізді? | |
| |5. Бір құймадан алты тетік жасайды. Алты құймадан қалған қалдықтардан| |
| |бір құйма алуға болады. 36 құймадан қанша тетік жасауға болады? | |
| |6. Ұлу күн сайын қабырғамен 7 м жоғары өрмелеп шығады және түнде 4 м | |
| |төмен түседі. Ол биіктігі 19 м үйдің төбесіне, жерден бастағанда, | |
| |қанша күнде жетеді? | |
| |7. Шылаушын (құрт) ағашқа өрмелеп барады. Түнде ол 4 м жоғарыға | |
| |көтеріледі, ал күндіз 2 м төмен түседі. Сегізінші түнде шылаушын | |
| |ағаштың төбесіне шықты. Ағаштың биіктігі қандай? | |
| |Натурал санның ондық жазылуы. | |
| |1. Кез келген төрт таңбалы сан ойлан. Оны 2 рет қатарынан соңғы | |
| |цифрсыз жаз, және осы жазылған үш санды қос. Алынған қосындыны 9-ға | |
| |көбейт және көбейтіндіге ойлаған санның цифрларының қосындысын қос. | |
| |Соңында ойлаған сан шығады. Неге екенін түсіндір. | |
| |2. Екі санның қосындысы 495-ке тең. Сандардың біреуі нөлмен | |
| |аяқталады. Егер осы нөлді сызып тастаса, онда екінші сан шығады. Осы | |
| |сандарды тап. | |
| |3. Екі санның қосындысы 499-ға тең. Сандардың біреуі 4 цифрымен | |
| |аяқталады. Егер осы цифрларды сызып тастаса, онда екінші сан шығады. | |
| |Берілген санды тап. | |
| |4. Берілген екі таңбалы санның ондық цифры бірлік цифрынан үш есе | |
| |артық. Егер осы цифрлардың орнын ауыстырсақ, онда берілген саннан | |
| |36-ға кіші сан шығады. Берілген санды тап. | |
| |5. Берілген сен 9 цифрымен аяқталады. Егер осы цифрды алып тастаса | |
| |және шыққан санға берілген санды қосса, онда 306216 шығады. Берілген | |
| |санды тап. | |
| |6. Кащей ханзада Иванға айтты: «Сенің таңертеңге дейін өмірің қалды. | |
| |Таңертең менің алдыма келесің, мен a.b.c цифрларын ойлаймын. Сен | |
| |маған үш санды x.y.z айтасың. Мен сені тыңдап AX + BY + CZ неге тең | |
| |екенін айтамын. Сонда менің ойлаған a,b,c- ның қандай сандар екенін | |
| |табасың. Таппасаң - басыңды аламын». Ханзада Иван қайғырып ойлауға | |
| |кетті. Қане, оған көмектесіп көрелік. | |
| |7. Екі таңбалы санды ойлан. Осы санның бірінші цифрын 2-ге көбейт. | |
| |Шыққан санға бірді қос. Сонда шыққан санды 5-ке көбейтіп, оған екінші| |
| |цифрды қос. Маған қандай сан шыққаннын айтсаң, мен сен ойлаған санды | |
| |айтамын. Бұл қалай жасалады? | |
| |8. Үш таңбалы санның ортаңғы цифры екі шеткі цифрлардың қосындысына | |
| |тең болса, осы санның 11-ге бөлінетіні дәлелде. | |
| |9. Кез келген үш таңбалы санды жаз. Одан дәл осы цифрлармен, бірақ | |
| |кері ретпен жазылған санды шегер. Айырманың 99-ға бөлінетіні дәлелде.| |
| |10. Қосу мысалындағы a,b,c,d-ның орнына қандай цифлар қою керек: | |
| |  abcd | |
| |+ abc | |
| |ab | |
| |a | |
| |4321 | |
| |  | |
| |11. Санның оң жағына 6-ны тіркеп жазда, сонда ол 13 есе артты. Бұл | |
| |қандай сан? | |
| |12. Санның оң жағына 36-ны тіркеп жазды, сонда ол 103 енсе артты. Бұл| |
| |қандай сан? | |
| |13. Үш таңбалы санның оң жағына 3-ті тіркеп жазды, сонда ол 9 есе | |
| |артты. Бұл қандай сан? | |
| |14. Үш таңбалы санның бірінші цифрын санның соңына тіркеп жазды, | |
| |сонда ол 441-ге кеміді. Бұл қандай сан? | |
| |15. Алты таңбалы санның бірінші цифрын соңына ауыстырып жазғанда, ол | |
| |5 есе кеміді. Бұл қандай сан? | |
| |Келесі қосынды неге тең? 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 2/3 +| |
| |2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 3/4 + 3/5 + 3/6 + 3/7 + 4/5 + 4/6 + 4/7 + 5/6| |
| |+ 5/7 + 6/7 | |
|3. |Сабақтан алған мәлімет, білім және білік туралы пікірлесу. |15/|
|Рефлексия | | |
|Тапсырмалард|1. 20 рет. | |
|ың |2.     Әрбір ондықта тақ сандардың цифрларының қосындысы мен жұп | |
|жауаптары: |сандардың цифрларының қосындысының айырмасы 5, ал жүздікте 10 ондық | |
| |бар,демек, 5х10-1, өйткені 100 саны- жұп. Тақ сандардың цифрларының | |
| |қосындысы 49-ға артық болып шығады. | |
| |3.     Түсіп қалған беттердің соңғысының нөмірі жұп сан, яғни 738. | |
| |Сонымен түсіп қалған бөлігі (738-386):2=176 беттен тұрады. | |
| |4.     1992-ші цифры 601-ші үш таңбалы санда бар. Шынымен: | |
| |(1991-(1х9+2х90)) :3=601. Бұл сан – 700. Іздеген цифрымыз 0 екен. | |
| |23=(7х9+12):3-2; 75=(7х9+12):(3-2). | |
| |Мұхит 5 сыныпқа көшеді. | |
| |30 оқушы. | |
| |6 рет. | |
| |36 құймадан 36х6+6х6+6=258 тетік аламыз. Соңғы құйманың қалдығын | |
| |пайдаланбаймыз. | |
| |Бесінші күннің басында ұлу 12 м жорғалап, 5 күннің соңында төбеге | |
| |жетті. | |
| |7. 22. 18 м. | |
| |1000а+100b+10c+d – ойлаған төрт таңбалы сан, (100a+10b+c)+(10а+b)+a | |
| |=111a+11+c; (111а+11b+c)х9+(a+b+c+d)=1000а+100b+10c+d; | |
| |Ізделінді санның кішісі х болсын. Онда екінші сан – 10х. Сонда | |
| |х+10х=495, 11х=495, х=45. Ізделінді сан – 45 және 450. | |
| |45,454. | |
| |Цифрдың белгілі а болсын. Онда берілген сан 3а х 10+а=31а. цифрлардың| |
| |орнын ауыстырсақ, 10а+3а=13а шығады, бұдан 31а-13а=18а=36а. а= 2, | |
| |сан – 62. | |
| |278379. | |
| |Егер ханзада Иван х=100, у=10, z=1 деп атаса, онда өмір сүреді | |
| |10а+b түрінде екі таңбалы санды жазу керек. | |
| |Егер санның цифрлары (солдан оңға қарай) а,а+b,b болса, санның өзі | |
| |100а+10(а+b)+b=11(10a+b) болады. | |
| |Берілген сан 100а+10b+c, керісі 100с+10b+а, айырмасы 99(а-с). | |
| |Шарт бойынша (1000а+100b+10c+d)+(100a+10b+c)+(10a+b)+a=4321 яғни | |
| |1111a+111b+11c+d=4321. бұл теңдікте 2| |бұдан 7| |a=3, b=8, c=9, d=1. Жауабы: 3891+389+38+3=4321 (1-есепке негізделген | |
| |қызық шешім болуы мүмкін. А – санның өзі, В – қысқартылған сандардың | |
| |қосындысы, S – A санының сандарының қосындысы. Онда 4321=A+B, бірақ | |
| |А=9В+S, яғни 4321+10А+S. Есепті аяқтауды өздеріңе қалдырамыз – Ред). | |
| |2. 12. 12. 13. 375. | |
| |14.Санды мына түрде жазамыз: 100а+b, a – цифр (1≤ а≤ 9), b – екі | |
| |таңбалы сан (0| |10b+a=100a+b=441; 99a-9b=441, 11a-b=49; b=11a-49; a≤9, ал b>0 | |
| |болғандықтан, 5,6,7,8,9 сандары а-ның мәндері болуы мүмкін. Осыған | |
| |сәйкес b-ның мәндері 6,17,28,39,50 болады. Сонымен есептің бес шешімі| |
| |бар, олар 506,617,728,839,950 (506-дан орнын ауыстырғаннан 065 | |
| |шығады, ол-65). | |
| |15.Санды мына түрде жазамыз: 100000a+b, мұндағы а – цифр (1≤a≤9) және| |
| |b – бес таңбалы сан (0| |шығады. Демек, 100000а+b=50b+5a 49b=99995a. 99995 саны 7-ге бөлінеді | |
| |(14285 шығады), бірақ 49-ға бөлінбейді. Сондықтан, а цифры біреу | |
| |ғана, 99995а 49-ға бөлінетін, 7 саны. Егер а=7 болса, онда b=14285. | |
| |Ендеше іздеген санымыз 714285 (орнын ауыстырғаннан кейін | |
| |142857=714285:5 шығады). | |