Көрсеткіштік функцияның анықтамасы

АШЫҚ САБАҚ ЖОБАСЫ

Пән: «Математика»

Мамандығы: 0705000 «Пайдалы қазбалардың кен орындарын ашық түрде өңдеу»

Топ: ПКА-1-1

Тақырыбы: «Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі»

Степногорск қ. Тау-кен техникалық колледжі

Қалайдарова Ляззат Нурбаевна

Математика пәнінің оқутышысы

Л. Н. Гумилев атындағы Еуразиялық университеті, Астана - 2000 ж.

Мамандық: математика

Екінші санат

Степногорск қ. Тау-кен техникалық колледжінде 2011 ж бастап жұмыс істейді

Өзін-өзі жетілдіру тақырыбы:

«Математика сабағында саралап оқытуды қолдану»

Педагогикалық қызметінің міндеттері:

Әр оқушыны қабілеті мен деңгейіне қарай оқыту, коммуникативті мәдениетін қалыптастыру;
Жаңашыл -коммуникативті технологияларды қалыптастыру;
Шығармашылық қабілеттері мен жеке қасиеттерін дамыту: өз беттерімен жұмыс істеулерін, логикалық ойлауларын, қалыптастыру: жобалап және саралап оқыту;
Математика сабағында ақпаратты-коммуникативті технологияларды қолдану;

Мұғалімнің іс-тәжірибесінде қолданылып жүрген технологиялар:

Ақпаратты - коммуникативті технологиялары;
Дамыта оқыту технологиялары;
Жобалай оқыту технологиялары;
Ойын технологиялары;
Денсаулық сақтандыру технологиясы;

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Көрсеткіштік функция ұғымымен, оның қасиеттері және графигімен таныстыру,

2. Дамытушылық: оқушылардың біліктілігін, өзіндік білім көтеру қажеттілігін арттыру, есептер шығару дағдысын қалыптастыру;

3. Тәрбиелік: коммуникативті құзіреттілігін қалыптастыру; өз күшіне сену жеке тұлғалық қарым-қатынастық қабілеттерін қалыптастыру:

Сабақтың типі: аралас сабақ

Сабақтың түрі: практикум

Сабақтың әдісі: түсіндіру, сұрақ-жауап арқылы әңгімелесу, тестілеу.

Жабдығы: интерактивті тақта, оқулық, жеке тапсырмалар.

Пәнаралық байланыс: алгебра 7, 8 сынып, информатика.

Қолданылған әдебиет:

негізгі - «Алгебра және анализ бастамалары», 2007 ж. А. Е. Әбілқасымова, 92 - бет.

қосымша - Б. Кордемский, В. В. Зайцев. «Математикадан есептер жинағы» 12 - бет

Сабақ кезеңдері:

Ұйымдастыру (2 мин. )
Қайталау (20 мин. ) (танымдылық құзырлығын қалыптастыру)
Жаңа сабақты түсіндіру (25 мин. ) (ақпараттық құзырлығын қалыптастыру)
Сергіту сәті (5 мин. ) денсаулық сақтау құзырлығын қалыптастыру)
Жаңа сабақты бекіту (35 мин. ) өзін-өзі әсер ету құзырлығын қалыптастыру)
Үйге тапсырма (2 мин. ) интеллектуалды құзырлығын қалыптастыру)
Рефлексия 1 (мин)

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру:

Сәлемдесу;
Сабақта жоқ оқушыларды белгілеу;
Жаңа сабақтың тақырыбын жариялау. (1, 2 - слайдтар)

2. Сұрақ-жауап арқылы оқушылардың білімдерін тексеру. (танымдылық құзырлығын қалыптастыру)

Дәрежелік қасиеттерді қолдану. (3, 4, 5 - слайдтар)

(1/7) ^-1 (9 · 25) ^1/2 (7, 8) ⁰

2. Туындыны қайталауға арналған тапсырмалар. (6 - слайд, жеке тапсырмалар, флипчарт)

1 - жеке тапсырма

№ 1. y = 9x ² - cos x функциясының туындысын табыңыз.

1) = 18x - sin x ;

2) = 3x ² - sin x ;

3) = 18x + sin x ;

4) = 3x ² + sin x .

№ 2. у = sin(4x - 7) функциясының туындысын табыңыз.

3) y' = 4cos (x - 7)

2 - жеке тапсырма

№ 1. y = x ³ + sin x функциясының туындысын табыңыз.

1) = x ² + cos x ;

2) = 3x ² + cos x ;

3) = x ² - sin x ;

4) = 3x ² - cos x .

№ 2. у = cos(0, 5x + 3) функциясының туындысын табыңыз. .

1) y' = - 0, 5sin(0, 5x + 3)

2) y' = - 2sin(0, 5x + 3)

3) y' = 2sin(0, 5x + 3)

Тапсырма

Тапсырма: Жауабы (әріп)

4 - жеке тапсырма Функциялардың туындысын табыңыз:

f(x)

f(x):

f(x): Оқушының аты - жөні

Флипчарт: (оқушылар жауабы қате болса, келесі сұраққа көше алмайды)

4. Жаңа сабақ. (ақпараттық құзырлығын қалыптастыру) (7, 8 - слайдтар)

Анықтама. у = а ^х (а ≠ 1, а> 0) түрінде берілген функция көрсеткіштпік функция деп аталады.

Аныктаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару кажет:

1) а негізі 1 санына тең болмауы керек (а ≠ 1), өйткені а = 1 болганда, а ^х дәрежесінің мәні 1 санына тең болып, х айнымалысына тәуелді болмайды;

2) а негізі он сан болуы керек (а>0), себебі а<0 болғанда,
х-тің кез келген мөні үшін а ^х дәрежесі накты сан болмайды. Мысалы,
а = -3 жөне х =1/2 болганда, а ^х дәрежесі мына түрге келеді:

(-3) ^1/2 = √-3, ал бүл накты сан емес;

3) а негізі бөлшек болған жағдайда а ^х дөрежесі қандай да бір
дәрежедегі түбірді білдіреді, онда түбір мәндерінің ішінен тек кана
арифметикалык түбір алынады.