Фотоэффект есептері: фотон мен электронның энергиясы және импульсін есептеу

Фотоэффект есептері

1Д.

Энергиясы $2, 8*10^{- 19}Дж$ болатын фотонға сәйкес келетін электромагниттік толқынның ұзындығын тап.

$E = h\frac{с}{\lambda} \approx 710\ нм.$

1Д.

Толқын ұзындығы 720нм қызыл сәуле толық жұтылған кездегі фотонның иммульсі неге тең: (h=6, 62*10 ^-34 Дж. с)

$h\frac{c}{\lambda} = m*c^{2}$ ; $\frac{h}{\lambda} = p$ ;

$p = \frac{6, 62*10^{- 34}Дж. с}{720*10^{- 9}} = 0, 009*10^{- 25} = 9, 2*{10^{- 28}}_{\frac{кг*м}{с}}$

1Д.

Толық жұтылған кездегі фотондардың иммульсі $3*10^{- 27}н. с$ болатын ультракүлгін сәулесінің толқын ұзындығы. (h = 6, 63 *10 ^-34 Дж. с)

$p = \frac{h}{\lambda}$

$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6, 63\ *10 - 34\ Дж. с}{\ 3*10^{- 27}н. с} = \ 2, 21*10^{- 7}м = 221*10^{- 9}м = 221нм;$

1Д.

Электронның тыныштық массасына ( $m_{e} = 9, 1*10^{- 31}кг$ ) тең массаға ие болу үшін, фотон энергиясы ( $3*10^{8}м/с$ )

$E = m_{0}c^{2} = \ 9, 1*10^{- 31}кг*9*10^{16}m^{2}/c^{2} = 81, 9*\ 10^{- 15}Дж = \ 82*\ 10^{- 15}Дж;$

1 Д’

4. Фотоэффекттінің қандай түрлерін білесіңдер? Түсіндір.

Фотонның импульсі қалай өрнектеледі?

2Д.

Энергиясы тыныштық күйден 3, 3В потенциалдар айырмасы арқылы үдетілген электронның кенетикалық энергиясына тең болатын фатонның толқын ұзындығын тап. (h=6, 6*10 ^-34 Дж. с; e=1, 6*10 ^-19 кл. )

E=M; $h\frac{c}{\lambda} = e*U$ ;

$\lambda = \frac{h*c}{e*U} = \frac{6, 6*10^{- 34}*3*10^{8}}{1, 6*10^{- 19}кл*3, 3В} = \frac{19, 8*10^{- 26}}{5, 28*10^{- 19}} = 3, 75*10^{- 7}м;$

2Д.

Қызыл түсті сәуле толқын ұзындығы 0, 7*10 ^-6 м үшін фотон массасын тыбыңыз.

(c =3*10 ⁸ м/с; h=6, 63 *10 ^-34 Дж. с)

$E = mc^{2}$ ; $mc^{2} = h\vartheta$ ; $m = \ \frac{h\vartheta}{c^{2}}$ ;

$E = h\vartheta$ ; $mc^{2} = h\frac{c}{\lambda}$ ; $m = \ \frac{h}{c\lambda}$ ;

$m = \frac{6, 63*10^{- 34}Дж. с}{3*10^{8}м/с*0, 7*10^{- 6}м} = 3, 157*10^{- 36}\ Дж. с;$

$н*м^{2}*с^{2} = \ \frac{кг*м^{2}}{с^{2}}*с^{2};$

$m\ = \ \frac{Дж. с}{\frac{м}{с}*м} = \frac{Дж. с^{2}}{м^{2}} = \frac{кг*\frac{м}{с^{2}}*м*с^{2}}{м^{2}} = кг;$

2Д.

Фотонның массасы электронның тыныштық массасына тең болатын сәуленің толқын ұзындығын табыңыз.

(h = 6, 63*10 ^-34 Дж. с; m = 9, 1*10 ^-31 кг)

$h\vartheta = mc^{2};$ $mc^{2} = h\frac{c}{\lambda}$ ; $m = \frac{h}{c\lambda}$ ;

$m = \frac{6, 63*10^{- 34}\ Дж. с}{3*10^{8}м/с*\lambda} = \ 9, 1*10^{- 31}кг;$

$\lambda = \frac{h}{mc} = \frac{6, 63*10^{- 34}\ Дж. с}{9, 1*10^{- 31}кг*3*10^{8}м/с} = \ \frac{\frac{кг*м^{2}}{с^{2}}*с}{кг*\ \frac{м}{с}} = м;$

2Д.

Квант энергиясы электронның тыныштық энергиясяна тең электромагниттік сәуле шығарудың толқын ұзындығын тап.

(h = 6, 62*10 ^-34 Дж. с; m = 9, 1*10 ^-31 кг)

$E = mc^{2};$ $E = h\vartheta;$

$h\frac{с}{\lambda} = \frac{mc^{2}}{1}; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \lambda = \frac{h}{mc};$

$\lambda = \frac{6, 62*10^{- 34}}{\ 9, 1*10^{- 31}*3*10^{8}м/с} = 27, 3 = 0, 24*10^{- 11}м = 2, 4*10^{- 12}м;$

2Д’

Фотоэффектінің практикалық қолданылуы қандай ?
Фотоэффектінің шығу жұмысының формуласы неге тең?

3д.

Электрондардың вольфрамнан шығу жұмысы 4, 50 ЭВ. Фотоэлектрондардың ең үлкен жылдамдығы 10 ³ км/c болу үшін вольфрам бетіне түсірілетін жарықтық жиілігін тап.

(1 ЭВ = 1, 6*10 ^-19 Дж; m=9, 1*10 ^-31 кг; h=6, 64*10 ^-34 Дж. с)

E = 4, 50 ЭВ*1, 6*10 ^-19 Дж = 7, 2*10 ^-19 Дж;

$h\vartheta = Аш + \frac{m*\vartheta^{2}}{2}$ ;

$\vartheta = \frac{Аш + \frac{m*\vartheta^{2}}{2}; }{h} = \frac{2Аш + m*\vartheta^{2}}{2h};$

$\vartheta = \frac{2*7, 2*10^{- 19} + 9, 1*10^{- 31}кг*{10^{- 12}}_{m^{2}/c^{2}}}{2*6, 6*10^{- 34}Дж. с} = \frac{14, 4*10^{- 19} + 9, 1*10^{- 19}}{13, 2*10^{- 34}} = \frac{23, 5*10^{- 19}}{13, 2*10^{- 34}} = 1, 78*10^{15}\ Гц$

$\vartheta \approx 1, 8*10^{15}\ Гц$ ;

3Д.

Потенциалы 600В өріс нүктесінен ұшып жыққан электронның жылдамдығы $10^{6}м/с$ , ал бағыты өріс күш сызықтарымен бағыттас. Электрон көлік тоқтайтын нүктенің потенциалын анықтаңыз.

(e = 1, 6 * 10 ^-19 кл; m = 9, 1 * 10 ^-31 кг)

$e\ \left( U_{1} - U_{2} \right) = \frac{m\vartheta^{2}}{2}; \ \ \ \ \ \ \ \ \ eU_{1} - \ \frac{m\vartheta^{2}}{2} = e*U_{2}; \ \ \ \ \ \ \ \ \ U_{2} = \frac{2eU_{1} - m\vartheta^{2}}{2e};$