Мағынаны табу

Бекітемін: Келісілді:
М.Мәметова атындағы №27 Директордың ғылыми-әдістемелік
физика-математика бағытындағы орынбасары:
мектеп-лицей директоры:
_________Cафиуллин С.Н _________Ғиззатов Ж.З

Тақырыбы:

(ашық сабақ, 10-сынып)

Пән мұғалімі: Қанатбаева Дамира Абзалқызы

Орал - 2011ж
Мақсаты:
1. Туынды табудың негізгі ережелерін: дәрежеден, күрделі функциядан, тригонометриялық функциядан туынды табу формулаларын қолдана білу.
2. Логикалық ойлау қабілеттерін, өз бетімен жұмыстану, өздерін және бір-бірін бағалау, тыңдай білу дағдыларын дамыту.
3. Жауапкершілікке, еңбексійгіштікке, ұқыптылыққа, пайдалы жұмыспен шұғылдануға тәрбиелеу.
Сабақтың типі: білім, білік дағдыларын кешенді пайдалану сабағы.
Пәнішілік байланыс: өрнектің мәнін табу, теңдеу шешу, теңсіздік шешу
Техникалық жағынан жабдықталуы: презентациялар, флипчарт
Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, топшамалар
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру.
Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру, топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, баға қою критерилерімен таныстыру.
20-дан жоғары ұпай - <<5>>
10-нан 20-ға дейін ұпай - <<4>>
5-тен 10-ға дейін ұпай - <<3>>
ІІ. Қызығушылықты ояту
(қарапайым функциялардың туындыларын табу)
ІІІ. Мағынаны табу
1-саты. Туынды туралы ұғым.
2-саты.Туынды табу ережелері.
3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі.
4-саты.Күрделі функцияның туындысы.
5-саты.Тригонометриялық функциялардың туындылары
ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.
V. Үйге тапсырма
VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.
1-саты. Туынды туралы ұғым.
1. Туынды дегеніміз не? (3 ұпай)
2. Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?
а) f(x)=f(x0+∆x)
ә) ∆f=f(x0+ ∆x)-f(x0)
б) ∆x=x-x0 (3 ұпай)
3. Туындысы 16х3-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер. (5 ұпай)
4. Туынды табу амалы қалай аталады?
f(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f(x)=x3. (5 ұпай)
5. Қандай нүктеде f(x)=3x2-2х+3 туындысы 10-ға тең
а) -2 в) 0 с) 1 д)2 (5 ұпай)
2-саты.Туынды табу ережелері.
1. Қосындының туындысы неге тең, формуласын жазыңдар
g(x)=x3+x g/(1)-ді табыңдар. (5 ұпай)
2. Көбейтіндінің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.
y=(3x-7)(x[3]+2) болса, онда у/(-1) неге тең? (5 ұпай)
3. Бөлшектің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар
fx=x+22x+1 функциясының туындысын табыңдар (5 ұпай)
4. Дәреженің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.
f(x)=2x4-x8 функциясының туындысын тауып, f/(0)+f//(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер (5 ұпай)
5. f(x)=9x- 13x3 функциясы берілген, f/(x)>=0 теңсіздігін шешіңдер (8 ұпай)
6. f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса, х-тің мәнін табыңдар.
f/(x)=x4-12x2 (5 ұпай)
3-саты.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі.
1. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?
Нүкте түзу бойымен x(t)=13t3+2t2+5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. (5 ұпай)
2. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер. (3 ұпай)
3. f(x)=x2+2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. (5 ұпай)
4-саты.Күрделі функцияның туындысы.
1. Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.
Күрделі функцияның формуласын табыңдар, еге gx=cosx, φx=x+1 болса, онда g(φ(x)) күрделі функцияны табыңдар.
2. y=13x-624 функциясының туындысын табыңдар. (8 ұпай)
3. Туындысын табыңдар: fx=3x2-6x (8 ұпай)
4. Туындысын табыңдар: yx=x2-1x+53 (8 ұпай)
5. f/(x)=0 теңдеуін шешіңдер. f(x)=2sin2x-2x (8 ұпай)
6. Функциясының туындысын табыңдар f(x)= sin24x+cos24x+5 (5 ұпай)
5-саты.Тригонометриялық функциялардың туындылары
1. Синус функциясының туындысы неге тең?
Егер f(x)=sinx2 болса, онда f/(PI) мәнін табыңдар. (3 ұпай)
2. Косинус функциясының туындысы неге тең?
Функциясының туындысын табыңдар y= xcosx (6 ұпай)
3. Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.
Функциясының туындысын табыңдар y= cosx-tgx (5 ұпай)
4. Котангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.
Функциясының туындысын табыңдар y= tgx-ctgx (5 ұпай)
5. f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең? (6 ұпай)
6. fx=sin4x-cos4x болса, f/(PI12) мәнін табыңдар? (8 ұпай)
ІV.Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

Кестені толтыру тапсырмалары

Плюс

Туынды

Квадрат

Минус

Жақша

Түбір
... туындысы 0-ге тең
Тұрақты сан

Жиырма
Топшамалар:
Функцияның туындысын тап:
1.
y=3x
8.
y=-+5
15.
y=sin2x
22.
y=cos3x
1.
y=4x2
8.
y=
15.
y=cos22x
22.
y=cos(4x-1)
1.
y=x-5
8.
y=
15.
y=
22.
y=ctg(x-)
1.
y=
8.
y=
15.
y=4x2+
22.
y=tg(-2x)
1.
y=
8.
y=4-x4
15.
y=
22.
y=
1.
y=x2+3sinx
8.
y=
15.
y=cos2x

1.
y=3x2+2x+5
8.
y=
15.
y=

Сәйкес жауабын тап:
Функция
1. +2
2. x+cosx
3. sin[2]x
4. cos2x
5.

Туынды
А. 1-sinx
B.
C. -2sin2x
D. sin2x
E.

V. Үйге тапсырма:
2011 жылғы тест жинағынан 15-25 нұсқалардан туынды табу есептерін теріп шығару
VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.
1. (с)`=
2. (х)`=
3. (1/х)`=
4. (√x)`=
5. (хn)`=
6. (sinx)`=
7. (cosx)`=
8. (tgx)`=
9. (ctgx)`=
10. (u+v)`=
11. (u·v)`=
12. (u/v)`=
13. f(g(x))`=