Мағынаны табу

Бекітемін: Келісілді:

М. Мәметова атындағы №27 Директордың ғылыми-әдістемелік

физика-математика бағытындағы орынбасары:

мектеп-лицей директоры:

Cафиуллин С. Н Ғиззатов Ж. З

Тақырыбы:

(ашық сабақ, 10-сынып)

Пән мұғалімі: Қанатбаева Дамира Абзалқызы

Орал - 2011ж

Мақсаты:

Туынды табудың негізгі ережелерін: дәрежеден, күрделі функциядан, тригонометриялық функциядан туынды табу формулаларын қолдана білу.
Логикалық ойлау қабілеттерін, өз бетімен жұмыстану, өздерін және бір-бірін бағалау, тыңдай білу дағдыларын дамыту.
Жауапкершілікке, еңбексійгіштікке, ұқыптылыққа, пайдалы жұмыспен шұғылдануға тәрбиелеу.

Сабақтың типі: білім, білік дағдыларын кешенді пайдалану сабағы.

Пәнішілік байланыс: өрнектің мәнін табу, теңдеу шешу, теңсіздік шешу

Техникалық жағынан жабдықталуы: презентациялар, флипчарт

Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, топшамалар

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру.

Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру, топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, баға қою критерилерімен таныстыру.

20-дан жоғары ұпай - «5»

10-нан 20-ға дейін ұпай - «4»

5-тен 10-ға дейін ұпай - «3»

ІІ. Қызығушылықты ояту

(қарапайым функциялардың туындыларын табу)

ІІІ. Мағынаны табу

1-саты. Туынды туралы ұғым.

2-саты. Туынды табу ережелері.

3-саты. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі.

4-саты. Күрделі функцияның туындысы.
5-саты. Тригонометриялық функциялардың туындылары

ІV. Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

V. Үйге тапсырма

VI. Сабақты қорытындылау, бағалау.

1-саты. Туынды туралы ұғым.

Туынды дегеніміз не? (3 ұпай)
Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?

а) f(x) =f(x ₀ + $\mathrm{\Delta}$ x)

ә) $\ \mathrm{\Delta}$ f=f(x ₀ + $\ \mathrm{\Delta}$ x) -f(x ₀ )

б) $\mathrm{\Delta}$ x=x-x ₀ (3 ұпай)

Туындысы 16х3-0, 4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер. (5 ұпай)
Туынды табу амалы қалай аталады?

f(x) -f(x) =0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f(x) =x ³ . (5 ұпай)

Қандай нүктеде f(x) =3x2-2х+3 туындысы 10-ға тең

а) -2 в) 0 с) 1 д) 2 (5 ұпай)

2-саты. Туынды табу ережелері.

Қосындының туындысы неге тең, формуласын жазыңдар

g(x) = $x^{3} + \sqrt{x}$ g ^/ (1) -ді табыңдар. (5 ұпай)

Көбейтіндінің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.

y=(3x-7) (x ³ +2) болса, онда у ^/ (-1) неге тең? (5 ұпай)

Бөлшектің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар

$f(x) = \frac{x + 2}{2x + 1}$ функциясының туындысын табыңдар (5 ұпай)

Дәреженің туындысы неге тең, формуласын жазыңдар.

f(x) =2x ⁴ -x ⁸ функциясының туындысын тауып, f ^/ (0) +f ^// (-1) өрнегінің мәнін есептеңдер (5 ұпай)

f(x) =9x-13\frac{1}{3}x3функциясы берілген, f/(x) ≥0 теңсіздігін шешіңдер (8 ұпай)
f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса, х-тің мәнін табыңдар.

f ^/ (x) =x ⁴ -12x ² (5 ұпай)

3-саты. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі.

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?

Нүкте түзу бойымен x(t) = $\frac{1}{3}$ t ³ +2t ² +5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. (5 ұпай)

Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер. (3 ұпай)
f(x) =x2+2x функциясының графигіне М(1; 3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. (5 ұпай)

4-саты. Күрделі функцияның туындысы.

Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.

Күрделі функцияның формуласын табыңдар, еге $\ g(x) = \cos{x, \ \ \ \varphi(x) = x + 1\ }$ болса, онда $g(\varphi(x) )$ күрделі функцияны табыңдар.

y=(13x−6) 24\left( \frac{1}{3}x - 6 \right) ^{24}функциясының туындысын табыңдар. (8 ұпай)
Туындысын табыңдар:f(x) =3x2−6xf(x) = \sqrt{3x^{2} - 6x}(8 ұпай)
Туындысын табыңдар:y(x) =(x2−1x+5) 3y(x) = \left( x^{2} - \frac{1}{x} + 5 \right) ^{3}(8 ұпай)
f/(x) =0 теңдеуін шешіңдер. f(x) =2sin⁡2x−2x2\sin{2x} - \sqrt{2}x(8ұпай) (8\ ұпай)
Функциясының туындысын табыңдар f(x) =sin⁡24x+cos⁡24x\sin^{2}4x + \cos^{2}4x+5 (5 ұпай)

5-саты. Тригонометриялық функциялардың туындылары

Синус функциясының туындысы неге тең?

Егер f(x) = $\frac{\sin x}{\sqrt{2}}$ болса, онда f ^/ ( $\pi$ ) мәнін табыңдар. (3 ұпай)

Косинус функциясының туындысы неге тең?

Функциясының туындысын табыңдар y= $\sqrt{x}\cos x$ (6 ұпай)

Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.

Функциясының туындысын табыңдар y= $\cos{x -}tgx$ (5 ұпай)

Котангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер.

Функциясының туындысын табыңдар y= ${tg}{x -}ctgx$ (5 ұпай)

f(x) =sin⁡5xcos⁡6x−cos⁡5xsin6x\sin{5x\cos{6x - {\cos{5x}\sin}{6x}}}функциясының туындысы неге тең? (6 ұпай)
f(x) =sin⁡4x−cos⁡4xf(x) = \sin{4x} - \cos{4x}болса, f/(π12) f^{/}(\frac{\pi}{12}) мәнін табыңдар? (8 ұпай)

ІV. Толғаныс. Шығармашылық жұмыстар.

Кестені толтыру тапсырмалары