Сызықтық функциялардың графиктерін зерттеу

Сабақтың тақырыбы: Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы.
Сабақтың мақсаты: білімділік:Екі сызықтық функция графиктерінің қиылысу және параллель болу шарттарын қорыту; сызықтық функция және тура пропорционалдықтың графиктерін тұрғыза білу;
дамытушылық: оқушылардың ой-өрісін жетілдіріп, өз бетінше жұмысты ұйымдастыра отырып салыстыру, заңдылықты табу, жалпылау, зерттеу қабілеттерін дамыту
тәрбиелік: оқушыларды ұқыптылыққа, адамгершілікке, сабақты ынта қойып тыңдауға, еңбекке жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: дәстүрлі емес сабақ
Сабақтың типі: жаңа сабақ
Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, зерттеу, есептер шығару
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру
ІІ. Сұрақ-жауап
ІІІ. Қатемен жұмыс
IV. Жаңа сабақ
1. Сызықтық функциялардың графиктерін зерттеу
2. Қорытынды шығару
V. Бекіту
VI. Оқулықпен жұмыс
VII. Үйге тапсырма
VIII. Қорытындылау, бағалау

Экспресс-сауал:
oo Қандай функция сызықтық деп аталады? (y=kx+l түріндегі түріндегі функцияны сызықтық функция деп атайды)
oo Сызықтық функцияның графигі қандай болады? (Сызықтық функцияның графигі түзу сызық болады)
oo Тура пропорционалдық қандай формуламен беріледі? (y=kx түріндегі функция тура пропорционалдық )
oo Түзу мен Ох осьінің оң бағыты арасындағы бұрыш неге байланысты өзгереді? (Егер k>0, онда сүйір бұрыш; егер k<0,онда доғал бұрыш.)
oo х=а және у=b теңдеуінің графигі қандай болады? ( х=а - ОУ осіне параллель түзу;
у=b - ОХ осіне параллель түзу.)

Қатені тап:
Оқушы функциялардың бірінің графигін салғанда қате жіберді. Қай суретте қате бар?
Х
у=2х+3

У
Х
у=0,5х
3

-2
2
-3
У
Х

-2

-2

у= - х - 2
У
1
2
3

Сызықтық функциялардың графиктерін зерттеу
Функцияның граф+ ифыяигін тұрғызу үшін кестелерді толтырыңдар
1 вариант
2 вариант
1) у=2х+4

у
х
2) у=2х
х
у
3) у=2х-2
х
у
4) у=2х-4
х
у
1) у= - 2х+4
х
у
2) у= - 2х
х
у
3) у= - 2х - 2
х
у
4) у= - 2х - 4
х
у

0
- 2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
- 2
0
2
0
- 2
4
0
4
0
0
4
0
- 4
- 2
2
- 2
2
- 4
0
- 4
0
Графиктерді бір координаталық жүйеде салып, сұрақтарға жауап бере отырып, қорытынды шығарып көр:
oo Барлық түзулер қалай орналасқан?
oo Барлық формулаларда ортақ не бар?
oo Әр функцияның бұрыштық коэффициентінің мәні қандай?
Тексеріп көрелік!
У

Х

у=2х+4

у=2х

у=2х-2

у=2х-4
У
Х

у=-2х+4

у=-2х

у=-2х-2

у=-2х-4

қорытынды: егер бұрыштық коэффициенттер тең болса,
түзулер параллель
Дұрыс жауапты табыңдар:
У
Х
3
1
1
-2
-2
5
-2
3

2

2

1

-1
4
у=-2х
у=0,5х+3
у=1
у=2х
у=-2
Зерттеуге тағы да сауал!
oo Алдыңғы суреттен өзара перпендикуляр екі түзуді табыңдар!
Бұл у= 0,5х+3 және у= - 2х түзулері
Ал міне тағы бірнеше мысалдар
У
Х
1
5
3
1

у=0,2х+1

у= - 5х+3
У
Х

3

-1
-3
4
5

у=-1/3 х+3
У=3x-1
Перпендикуляр түзулердің теңдеулеріне мұқият қарап, сұрақтарға жауап беріп көріңдер:
Қандай жағдайдар екі түзу өзара перпендикуляр болады?
у= 0,5х+3 және у= - 2х
у= - 5х+3 және у= 0,2х+1
у=3х - 1 және у=- 1/3 х+3

Міне бірінші көмек:
Бұрыштық коэффициентке көңіл бөліңіз:
0,5 және - 2 - 5 және 0,2 3 және - 1/3
Екінші көмек:
Бұрыштық коэффициенттерді көбейтіңіз:
0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1
Сонымен, екі түзу қай кезде перпендикуляр?
Қорытынды : екі түзу перпендикуляр болады, егер олардың бұрыштық коэффициенттерінің көбейтіндісі -1-ге тең болса
Ендеше барлық зерттеулеріміздің нәтижелерін қорытындылап, нақтылайық ...
oo k бұрыштық коэффициенті неге <<жауап береді>>?
oo Түзудің орналасуына l саны қалай <<әсер етеді>>?

к саны
сызықтық функция :
шарты :
қорытынды :
у= k1x +l1

y= k2x + l2
k1=k2
Түзулер параллель.

k1= k2
Түзулер қиылысады.

k1 * k2= - 1
Түзулер перпендикуляр
l саны у
х
0
у= к х
у= кх +l2
l2
y=
1
k
x + l1
l1
Өздік жұмыс
oo y=k1x+l1 және y=k2x+l2 екі сызықтық функциялары берілген. Мына шарттар орындалатындай k1, k2 , l1 , l2 сандарын таңдап алыңдар:
- параллель болатын;
- қиылысатын;
- тік бұрыш жасап қиылысатын;
- беттесетін.
Сәйкес формулаларын жазып, салыңдар

Оқулықпен жұмыс
№1388(ауызша), №1391, №1396, 1400
Үйге тапсырма: №1389(ж),1390,1392, №1397
Қорытындылау, бағалау.