Екілік сандармен орындалатын арифметикалық амалдар

Бекітемін
<<Текелі кәсіптік колледжі>> МКҚК
директордың оқу ісі
жөніндегі орынбасары
_______________М.Ерманова

Сабақ жоспары № 5

Пән: Микропроцессорлық техника негіздері
Топ № ТБ-28
Мерзімі: _______

Сабақтың тақырыбы: Сандық техниканың арифметикалық негіздері

Сабақтың мақсаты:
білімділік: санау жүйесінің алфавиттерімен таныстыру

дамытушылық: санау жүйесіне мысалдар келтіру арқылы ойлау өрістерін дамыту

тәрбиелік: Әр білім алушыны іскерлікке, нақтылыққа, ынтымақтылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың типі:
аралас сабақ
Сабақтың түрі:
теориялық сабақ
Оқыту әдістері:
түсіндірмелі- көрнекілікті
Пәнаралық байланыс:
информатика <<ЭВМ-нің арифметикалық негіздері>>
Оқыту құралдары:
Интерактивті тақта, дербес компьютер және оның құрылғылары,карточкалар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі
Дәрісхана тазалығын тексеру,білім алушыларды түгендеу, ұйымдастыру.

2. Үй тапсырмасын сұрау
Кестенемен ж9мыс
Санау ж8йелер3
Нег3з3
Алфавит3
Екилик

Сег3зд3к

Онды0

Он алтылы0

3. Жаңа тақырыпты меңгерту
Конспект №5. Сандық техниканың арифметикалық негіздері

4. Бекіту
Есептер
1. Бүтін сандарды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне ауыстырыңыз.
1. 513
2. 600
3. 602
4. 1000
5. 2304
6. 501
7. 8126
8. 165
9. 3256
10. 5000
11. 511
12. 720
13. 668
14. 900
15. 456
1. Бүтін сандарды ондық санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне ауыстырыңыз.
1. 536
2. 597
3. 265
4. 333
5. 458
6. 8700
7. 8900
8. 513
9. 458
10. 2365
11. 8888
12. 602
13. 5001
14. 9865
15. 9300
5. Сабақты қорытындылау
(білім алушыларды бағалау)

6. Үй тапсырмасы
Есеп шы5ару. Кестені толтырыңыз: берілген санды әр түрлі санау жүйесінде жазап шығарыңыз, яғни екілік, сегіздік, ондық және он алтылық санау жүйесінде.
1. Негіздеуші 2
2. Негіздеуші 8
3. Негіздеуші 10
4. Негіздеуші 16
101010

127

321

2А

5. Негіздеуші 2
6. Негіздеуші 8
7. Негіздеуші 10
8. Негіздеуші 16
010010

256

456

3ВА



Пән оқытушысы: ____________ Ахметова М.Б.


Конспект №5
Сабақтың тақырыбы: Сандық техниканың арифметикалық негіздері

Компьютерде әдетте ондық позициялық санау жүйесі емес, екілік негіздеуші санау жүйесі қолданылады. Екілік жүйеде сан 0 және 1 көмегімен жазылады және екілік сан деп аталады. Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды.
Сегіздік санау жүйесі, яғни 8 негіздеуші санау жүйесі, сегіз цифрдың көмегімен санды көрсетеді: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Он алтылық санау жүйесі, яғни 16 негіздеуші санау жүйесі, он алты цифрдың көмегімен санды көрсетеді: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Келесі кестеде әр бір санау жүйесіндегі негіздерді салыстырып көрсеткен

4(q=22,n=2)
2
8(q=23, n=3)
2
16(q=24, n=4)
2
0
00
0
000
0
0000
1
01
1
001
1
0001
2
10
2
010
2
0010
3
11
3
011
3
0011

4
100
4
0100

5
101
5
0101

6
110
6
0110

7
111
7
0111

8
1000

9
1001

А
1010

В
1011

С
1100

D
1101

E
1110

F
1111
Сандардың бір жүйеден басқа жүйеге түрлендірілуі: бүтін, аралас сандарды және дұрыс ондық бөлшектерді әр түрлі санау жүйелеріне ауыстыруға болатының келесі кестеде қарастырайық.
№
Ауыстыру
№
Ауыстыру
№
Ауыстыру
1
10-->2
сан
q
қал
46
2
0
23
2
1
11
2
1
5
2
1
2
2
0
1
2
1

2
сан
q
қал
46
8
6
5
8
5
10-->8

3
10-->16
сан
q
қал
46
16
14
2
16
2

Жауабы: 1011102

Жауабы: 568

Жауабы: 2Е16
4
2-->8
1011102= 101 1102=
=568

5
2-->10
5 4 3 2 1 0
1 0 1 1 1 0 = =25+23+22+21=4610
6
2-->16
1011102= 10 1110 =
=2Е16

Жауабы: 568

Жауабы: 4610

Жауабы: 2Е16
7
8-->2
568= 101 1102
8
8-->10
1 0
568=5*81+6*80=40+
+6=4610
9
8-->16
568= 101 1102=
= 10 1110 = 2Е16

Жауабы: 1011102

Жауабы: 4610

Жауабы: 2Е16
10
16-->2
2Е16= 001011102= =101110
11
16-->8
2Е16=10 11102=
=101 1102=568
12
16-->10
2Е16=2*161+E*160=
=32+14=4610

Жауабы: 1011102

Жауабы: 568

Жауабы: 4610
Екілік сандармен орындалатын арифметикалық амалдар.
Екілік санау жүйесінде арифметикалық амалдар ондық жүйедегі ережелер бойынша орындалады, айырмашылығы - санау жүйесінің негізі екіге тең және тек екі цифр ғана пайдаланылады.
Қосу. Қосу операциясын қарастырайық. екілік сандарды қосу сәйкес разрядтардың цифрларын тасмалды есепке алып қосуға сияды. Екілік санды қосқанда, келесі төрт ереже қолданылады.
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 бір көрші (үлкен) разрядқа тасмалданады.
Азайту. Екілік сандарды азайту кезінде мыналарды есте сақтау керек:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = 1 көрші (үлкен) разрядтан бірді қарызға аламыз.
1 - 1 = 0.
Көбейту. Екілік сандарды көбейту кезінде мыналарды есте сақтау керек:
0 * 0 = 0
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Бөлу. Екілік санау жүйесінде бөлу - ондық жүйедегі (бұрыштап) сатылап бөлу сияқты орындалады. Екілік жүйеде бөлу мейлінше оңай орындалады, өйткені бөліндінің кезекті цифры тек нөл немесе бірлік қана болады.
30
2

0
15
2

1
7
2

1
3
2

1
1
2
Сегіздік сандармен орындалатын арифметикалық амалдар.
Қосу.
+
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
1
1
2
3
4
5
6
7
10
2
2
3
4
5
6
7
10
11
3
3
4
5
6
7
10
11
12
4
4
5
6
7
10
11
12
13
5
5
6
7
10
11
12
13
14
6
6
7
10
11
12
13
14
15
7
7
10
11
12
13
14
15
16
Көбейту.
*
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
2
0
2
4
6
10
12
14
16
3
0
3
6
11
14
17
22
25
4
0
4
10
14
20
24
30
34
5
0
5
12
17
24
31
36
43
6
0
6
14
22
30
36
44
52
7
0
7
16
25
34
43
52
61
Он алтылық сандармен орындалатын арифметикалық амалдар.
Қосу.
+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
2
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
3
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
4
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
5
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
6
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
7
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
8
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
9
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
A
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
B
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
C
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
D
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
E
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
F
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E