Тамаша шектер

Алматы облысы
Сарқан ауданы
Алмалы ауылы
Новопокровка орта мектебі мектепке дейінгі шағын орталығымен
Бекболат руслан
Математика пәнінің мұғалімі

Сабақтың тақырыбы: Шектер теориясы
Сабақтың мақсаты: Функцияның шектерін табуға есептер шығарту;
Есеп шығарғанда тамаша шектерді қолдана білуге
бейімдеу;
Шектерді есептеуге қызығушылығын арттыру;
Сабақтың түрі: қайталау сабағы
Көрнекілігі: интерактивті тақта, карточка
Сабақтың барысы:
Егер - шегі бар болса (кейде оны немесе деп те
белгілейді), онда оны функция -тің х х0-ге сол жағынан ұмтылғандағы
шегі деп атайды. Дәл осы сияқты функция -тің х х0-ге оң жағынан
ұмтылғандағы шегі анықтауға болады.
Функцияның оң жақты және сол жақты шектерін оның бір жақты шектері
деп атайды.
Функция -тің х0-дегі шегі болуы үшін оның оң жақты және сол
жақты шектерінің болуы қажетті және жеткілікті, яғни .
Функция шектері жөнінде келесі теоремалар орынды болады:
1-теорема. Айталық онда

2-теорема. Айталық, және бар болсын, онда болады (мұнда
болуы да мүмкін).
Егер осы теоремалардың шарттары орындалмаса, онда түріндегі
анықталмағандықтар жүз беруі мүмкін, ондай анықталмағандықтар алгебралық
түрлендірулер арқылы айқындалады.
1-мысал. - шегін табыңыз.
Шешуі: Біз мұнда -анықталмағандығына душар боламыз. Оны айқындау
үшін жақша ішіндегі өрнекті ортақ бөлімге келтіреміз. Сонда -ті
аламыз, бұл бізге -анықталмағандығын береді, сондықтан х-тің орнына 2-
ні қоймай тұрып, яғни, шек астындағы өрнекті (х-2)-ге қысқартамыз. Сонда
-ді аламыз.
2-мысал. -шегін табыңыз.
Шешуі: Мұнда -анықталмағандығын аламыз. Оны айқындау үшін шек
астындағы бөлшектің алымын да, бөлімін де х3-ке бөлеміз. Сонда:
шек астындағы бөлшектің бөлімінің шегі ұмтылғанда нөлден
өзгеше, олай болса оған 2-теореманы қолдануға болады, яғни,

Шығарылатын есептер:
Функцияның шегін табыңдар.
№1

№2

№3

№4

№5

Есеп шығарғанда келесі екі тамаша шек қолданылады:
1.
2.
Шығарылатын есептер:
1.
2.
3.
4.

Сабақты қорытындылау
1. Тізбектер және функциялардың шектері
2. Функция шектері туралы теоремалар
3. Тамаша шектер

Үйге тапсырма беру
Функцияның шектерін тап:
1. 2.
3. 4.
-----------------------
№1 карточка
1.
2.

№2 карточка
1.
2.

№3 карточка
1.
2.

№4 карточка
1.
2.

№5 карточка
1.
2.

№6 карточка
1.
2.