Тамаша шектер

Алматы облысы

Сарқан ауданы

Алмалы ауылы

Новопокровка орта мектебі мектепке дейінгі шағын орталығымен

Бекболат руслан

Математика пәнінің мұғалімі

Сабақтың тақырыбы: Шектер теориясы

Сабақтың мақсаты: Функцияның шектерін табуға есептер шығарту;

Есеп шығарғанда тамаша шектерді қолдана білуге бейімдеу;

Шектерді есептеуге қызығушылығын арттыру;

Сабақтың түрі: қайталау сабағы

Көрнекілігі: интерактивті тақта, карточка

Сабақтың барысы:

Егер - шегі бар болса (кейде оны немесе деп те белгілейді), онда оны функция -тің х х ₀ -ге сол жағынан ұмтылғандағы шегі деп атайды. Дәл осы сияқты функция -тің х х ₀ -ге оң жағынан ұмтылғандағы шегі анықтауға болады.

Функцияның оң жақты және сол жақты шектерін оның бір жақты шектері деп атайды.

Функция -тің х ₀ -дегі шегі болуы үшін оның оң жақты және сол жақты шектерінің болуы қажетті және жеткілікті, яғни .

Функция шектері жөнінде келесі теоремалар орынды болады:

1-теорема. Айталық онда

2-теорема. Айталық, және бар болсын, онда болады (мұнда болуы да мүмкін) .

Егер осы теоремалардың шарттары орындалмаса, онда түріндегі анықталмағандықтар жүз беруі мүмкін, ондай анықталмағандықтар алгебралық түрлендірулер арқылы айқындалады.

1-мысал . - шегін табыңыз .

Шешуі: Біз мұнда -анықталмағандығына душар боламыз. Оны айқындау үшін жақша ішіндегі өрнекті ортақ бөлімге келтіреміз. Сонда -ті аламыз, бұл бізге -анықталмағандығын береді, сондықтан х-тің орнына 2-ні қоймай тұрып, яғни, шек астындағы өрнекті (х-2) -ге қысқартамыз. Сонда -ді аламыз.