Синергетикалық заңдылық бойынша оқушы білімін бағалау

Д.Құрманбек атындағы №20 кәсіптік лицейдің
математика пәнінің мұғалімі
Бегімбет Жұмакүл Анарбекқызы

Синергетикалық заңдылық бойынша оқушы білімін бағалау

Синергетика деген не? Синергетика - грекше « бірігіп» және «
әрекет етемін» деген мағынаны береді. Бұл термин физиология
ғылымында ежелден қолданылып келген. Бірнеше бұлшық ет топтарының
біріге отырып бір қозғалысты жасауын синергист деп атаған. Осы
терминді 70 - жылдары пайда болған жаңа ғылыми бағытқа атау ретінде
қойған белгілі неміс ғалымы Г. Хакен. Ол физикалық, химиялық,
биологиялық және тағы басқа жүйелерде болып жататын өздігінен
ұйымдастыру құбылысын синергетика деп атады. Дәлірек айтқанда
реттіліктің ретсіздіктен /хаостан/ пайда болуы туралы теория.
Қазіргі кезде оқушылардың оқу- танымдық іс - әрекетін бақылау,
білім сапасын тексеру, оны бағалауға байланысты педагогикалық
технологиялардың ғылыми негізін жасау ерекше маңызға ие болып отыр.
Өйткені оқушылар білімін бағалауда бес балдық жүйені қолданамыз.
Шын мәніде 3,4,5 яғни үш-ақ түрлі баға қойылады. Кей жағдайда
«минус 4», «плюс 5» т.с.с қосымша баға қоюға тура келеді. Бес
балдық баға қою бақылау жүйесін толық қамтамасыз етуде мүмкіндігі
тым төмен болып жатады. Оқушылардың білімін тексеру мен сапасын
анықтауға бағытталған компьютерлік техниканың мүмкіндіктерін қажет
ететін көп сұраққа, көп баллды бақылау жүйесіне негізделген
статистикалық әдістер, рейтингтік жүйелер мен тестілеу тиімді болып
отыр.
Рейтинг деп кәсіптік, шығармашылық әрекеттің салыстырмалы
статистикалық көрсеткішін айтады.
«Тест» сөзі – ағылшынша «есеп», «түйін, сұрақ» деген мағыналарды
білдіреді. Білім, білік және дағдыларды бақылаудың бұл әдісі аз уақыт
ішінде оқушылардың интеллектуалдық деңгейін тексеруге, білімі бойынша әр
түрлі конкурстар өткізуге аса тиімді. Оқушыға қойылатын тест
сұрақтарының саны тексерілетін білімнің көлемін қамтитын және
статистикалық заңдылықтарды қамтамасыз ететіндей мөлшерде болуы шарт.
Тест бір мәнді қатаң тұжырымдалған тапсырмалардан және олардың
әрқайсысының жауаптары 3-5 вариантта беріледі. Дұрыс емес
жауаптардың формалары дұрыс жауапқа ұқсас болуы керек. Соңғы
сұрақтар дәрежесі қиындау тапсырмалар болады. Сұрақтардың мазмұны мен
мөлшеріне қойылатын талаптар орындалғанда, оның нәтижелері дұрыс
өңделген жағдайда тестілеу оқушылардың білімін объективті бағалаудың
әмбебеп жедел әдісі болып табылады. Өтілген материалдардың көлеміне
байланысты сұрақтардың саны әр түрлі 5,10,25-30 сұрақ болғанда оқушы
білімін қалай бағалаймыз? Бұл сұраққа статистикалық заңдылықтарға
сүйеніп зерттейтін, күрделі жүйелер туралы ғылым синергетика арқылы
жауап беруге болады. Статистикалық заңдылық бойынша оқушылардың
рейтингтік балы, яғни конкурстық орнын анықтап, оқушы білімінің
бағасын қорытып шығаруға болады.
Бұл үшін синергетикалық ғылымның статистикалық заңдылықтарына
негізделген арнайы төмендегідей формулаларды қолданамыз.
Формула мен кестедегі белгілеулер:
L- оқушы саны
і- берілген сұрақтардың саны
n- әрбір сұраққа дұрыс жауап берген оқушы саны
Pi- әрбір сұраққа дұрыс жауап беру ықтималдығы
∑ - Әрбір оқушының дұрыс жауаптарының саны.
Ji- Сұрақтың информациясы
S- информациялық энтропия /оқушының салыстырмалы білім деңгейі/
N-оқушылардың конкурстық орны

1- кесте
|L / i |1 |
| | |

Бірліктер Ондықтар |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 | | | | |
| | | | | | | | |0 |_ |0.0000 |0,6931 |1,0989 |1,3863 |1,6094 |1,7918
|1,9459 |2,0794 |2,1972 | |1 |2,3026 |2,3979 |2,4849 |2,5649 |2,6391
|2,7081 |2,7726 |2,8332 |2,8904 |2,9444 | |2 |2,9957 |3,0445 |3,0910
|3,1355 |3,1781 |3,2189 |3,2581 |3,2958 |3,3322 |3,3673 | |3 |3,4012
|3,4340 |3,4657 |3,4965 |3,5264 |3,5553 |3,5835 |3,6109 |3,6376 |3,6636 |
|4 |3,6889 |3,7136 |3,7377 |3,7612 |3,7842 |3,8067 |3,8286 |3,8501 |3,8712
|3,8918 | |5 |3,9120 |3,9318 |3,9512 |3,9703 |3,9890 |4,0073 |4,0254
|4,0431 |4,0604 |4,0775 | |6 |4,0943 |4,1109 |4,1271 |4,1431 |4,1589
|4,1744 |4,1897 |4,2047 |4,2195 |4,2341 | |7 |4,2485 |4,2627 |4,2767
|4,2905 |4,3041 |4,3175 |4,3307 |4,3438 |4,3567 |4,3694 | |8 |4,3820
|4,3944 |4,4067 |4,4188 |4,4308 |4,4427 |4,4543 |4,4659 |4,4773 |4,4886 |
|9 |4,4998 |4,5109 |4,5218 |4,5326 |4,5433 |4,5539 |4,5643 |4,5747 |4,5850
|4,5951 | |10 |4,6052 |4,6151 |4,6250 |4,6347 |4,6444 |4,6540 |4,6634
|4,6728 |4,6821 |4,6913 | |
II J= - Ln P / 2 / формуласы бойынша сұрақтың информациясы Ji мәндері
натурал логарифм таблицасы арқылы есептеледі.

ІІІ. PiJi- /3 / формуласы бойынша әрбір сұрақтың дұрыс жауап
беру ықтималдығы мен сұрақтың информациясының көбейтіндісі есептеледі.

IV. S- информациялық энтропиясы / оқушының салыстырмалы
білім деңгейі / немесе /4/ формуласымен есептеледі.
Энтропия дегеніміз ретсіздік дәрежесінің сандық өлшемі.

V. Осы салыстырмалы білім деңгейінің көрсеткіштері арқылы
оқушының конкурстық орны N / R рейтингтік балы / анықталады.

VI. Cалыстырмалы білім деңгейінің көрсеткіштері арқылы
оқушы бағасы төмендегі шарттар бойынша анықталады.

немесе болса онда « өте жақсы »

немесе болса онда « жақсы »

немесе болса онда « қанағаттанарлық »

немесе болса онда « қанағаттанарлықсыз » деңгейде
бағаланады.

2 кестеде 5 тест тапсырма бойынша 25 оқушының S- салыстырмалы
білім деңгейі /рейтингтік балы/ , N -конкурстық орны көрсетілген.

2- кесте
L / i |1 |2 |3 |4 |5 |∑ |S |N | |1 |+ |+ |+ |+ |+ |5 |1,59 |1 | |2 |+ |-
|+ |- |- |2 |0,58 |10 | |3 |+ |- |- |- |- |1 |0,21 |14 | |4 |+ |- |+ |- |+
|3 |0,92 |5 | |5 |+ |+ |- |- |- |2 |0,52 |12 | |6 |+ |- |- |+ |+ |3 |0,91
|6 | |7 |- |+ |+ |- |- |2 |0,68 |2 | |8 |+ |+ |- |- |+ |3 |0,86 |7 | |9 |+
|- |- |+ |- |3 |0,57 |11 | |10 |+ |- |+ |+ |+ |4 |1,27 |2 | |11 |+ |+ |- |-
|- |2 |0,52 |12 | |12 |- |+ |- |- |- |1 |0,31 |13 | |13 |+ |- |- |+ |- |2
|0,57 |11 | |14 |- |+ |+ |- |- |2 |0,68 |8 | |15 |+ |- |- |+ |- |2 |0,57
|11 | |16 |+ |- |+ |- |- |2 |0,58 |10 | |17 |+ |+ |- |- |- |2 |0,52 |9 |
|18 |- |+ |- |+ |- |2 |0,67 |9 | |19 |+ |+ |- |- |- |2 |0,52 |12 | |20 |+
|+ |- |- |- |2 |0,52 |12 | |21 |+ |+ |+ |- |- |3 |0,99 |4 | |22 |+ |+ |- |-
|- |2 |0,52 |12 | |23 |+ |+ |+ |- |+ |4 |1,23 |3 | |24 |+ |+ |- |- |- |2
|0,52 |12 | |25 |- |+ |+ |- |- |2 |0,68 |8 | |n |20 |16 |10 |7 |6 | | | |
|Pi |0,76 |0,6 |0,4 |0,28 |0,24 | | | | |Ji |0,27 |0,51 |1,92 |1,27 |1,43 |
| | | |PiJi |0,21 |0,31 |0,37 |0,36 |0,34 | | | | |

Нәтижесінде оқушылардың дұрыс жауаптарының саны тең болғанымен,
қиын сұрақтарға жауап берген оқушылардың информациялық энтропиясы
жоғары болады, яғни конкурстық орны жоғары деген сөз. Ал
оқушылардың дұрыс жауап берген сұрақтарымен энтропиясының мәні
бірдей болса, онда олардың алатын конкурстық орындары да бірдей
болады.
Бұл есептеулерден синергетиканың осындай статистикалық
заңдылықтарын қолдану оқушылардың білімін дұрыс, нақты ғылыми негізде
бағалауда мүмкіндігі жоғары болатын шын мәніндегі қарапайым
педагогикалық технология болып табылады.

Оңтүстік Қазақстан облысы
Отырар ауданы
Шәуілдір ауылы