Базалық есепті шешу

Есепті кері шығару арқылы оқушылар жұмыс жасауда қанағаттанарлық сезімін оятатын оның шешуінің дұрыс екендігін тікелей көрсететіндігіне көз жеткізеді.
Тағы бір маңызды белгісі - оқушылардың есепті тура кері шығарудың жолын құруы. <<Есептерді оқушылардың құруы - материалды меңгергенін анықтайтын тәсілдің бірі>>.
Оқушылар есепті кері шығарудың бірнеше нұсқасын құруы мүмкін. Бірте-бірте оқушыларға құралған есептерді күрделендіре беру қажет. № 11-51 есептерін шығарғаннан кейін оқушыларға күкірт (ІҮ) оксиді массасын 32, 40, 80, 160 және т.б. дейін өзгертіп жаңа есеп құрау ұсынылады. Қашан оқушылар осы есептерді толық меңгергенше, есепті түрлендіріп, кері есеп шығару арқылы қышқылмен әрекеттесу арқылы 63, 126, 189 г натрий сульфатының түзілуінен күкірт (ІҮ) оксидінің массасын анықтауды ұсыну қажет.
Кейіннен, өте күрделі этап бойынша мұғалім есептің берілуі мен зат формулаларын және реакция теңдеулерін жазып беру арқылы орындауды ұсынады:

а) m (Al2O3) = 20,4
m(Al) - ?

б) m (P2O5) = 284 Р + О2 --> P2O5
m(P) - ?

Оқушыларға есептің берілгенін әр түрлі нұсқаларды қолданып жазбаша түрде жазу ұсынылады және оны әр түрлі тәсілдермен ең оңтайлы тәсілін көрсетіп орындау ұсынылады.
Сонымен, мұғалім нақты химиялық процесті сипаттайды немесе кітап бойынша жазбаны қолдану арқылы затты атайды. Оқушылар есептердің тура және кері шығарылу жолдарын реакция теңдеулерін қолдана отырып шығаруы керек. Мысалы, 77-беттегі мыс (ІІ) оксидінің күкірт қышқылы ерітіндісімен әрекеттесу реакциясын қарастыруға болады.
Сонан соң оқушылар өлкетанулық материалдар негізінде пәнаралық және пәнішілік байланыстар орната отырып тапсырмалар құруын ұсынуға болады.
Методикалық жолдарды қолдану оқушы бойында әр түрлі химиялық есептерді өз бетінше құрастыруды қалыптастыруда және оқушыларда есеп шығару алдында болатын <<психологиялық жайлылық>> тудыруда маңызды рөл атқарады.
<<Психологиялық жайлылық>> жағдайы бірнеше кезеңде орнайды. Бастапқыда мұғалім сыныппен бірге белгілі бір типтегі есептің шешуін оның шешу жолдарын көрсете отырып жан-жақты талқылайды. Түсіндіргеннен кейін сыныптағы барлық оқушыларға қиындық деңгейі бірдей ұқсас есептерді шығару және қиындық деңгейі ұқсас кері есеп құрастыру ұсынылады. Оқушылар бұл есептерді мектепте де, үйде де шығарады. Есепті шығарудың сапасы мен жіберілген қателіктермен жұмыс жасалады. Сонан соң оқушыларға әр түрлі есептерді өз беттерінше есеп шығару ұсынылады.
Оқытудың қорытынды кезеңінде мұғалім оқушылар өз деңгейлеріне қарай таңдап шығаратын әр түрлі есептерден, есеп саны әр түрлі болуы мүмкін (есеп кітаптан нөмірі көрсетіліп) тізім құрады. Міндетті талап ол оқушылардың дәптерін тұрақты тексеріп тұру болып табылады. Оқушылардағы мұндай жұмыстың нәтижесі қиындықтарды жеңудегі интеллектуалдық қанағаттанудың пайда болуына алып келеді.

§2. Есеп шығаруды оқытудың методикалық принциптері

Есеп шығаруды оқыту процесі қалыпты жағдайда өтеді және келесідей методикалық принциптер қатарын сақтаған жағдайда қанағаттанарлық деңгейге жетеді: 1) біріншіден мұғалім есепті өзі шығарады және есепді талқылау методикасын ойлап табады; 2) оқушылар жиі есеп жазбасын көруі тиіс; 3) оқушылар есеп шығару барысында өзіндік қабілетін көрсетуі керек; 4) оқушыларға есеп шешуін тексеру арқылы өзіндік талдау жасау керек; 5) мұғалім химияны оқыту процесі кезінде есептерді шығаруды жүйелі іске қосу қажет.
Әрбір мұғаліммен сабақта немесе үйге шешуге берілген есеп алдымен олардың арасында шығарылуы керек, сонымен қатар есептің химиялық жағы нақты қарастырылуы керек және ол 2-3 оңтайлы шешу жолын таңдау арқылы шығарылуы тиіс. Бұл мұғалімді есептің шығарылуын түсіндіру кезінде оларды бұрыс бағытта жүруіне көмектеседі. Сабаққа дайындық кезінде түсіндіру барысында <<қысқа тұйықталу>> және интерференцияның алдын алу үшін оқушылардың қандай біліктерін қолдана алатынын ескеріп алған жөн.
Мұғалімнің еңбек ісін ұйымдастырудың ғылыми мақсатында есептер картотекасын құрған абзал, яғни әр есепті бөлек картотекада шығару керек, қолдану ыңғайына қарай нөмірленіп белгіленеді. Жасалған картотека есептерді шешуді қайталауға немесе оны ұзақ уақыт іздеуге мұғалімнің уақытын шығындамайды. Оқушылардың өздігінен картотекаға жазуы кезінде олардың жазбаша түрін белгілі өлшемде жазу ұсынылады және бұл карточкаларды тексергеннен кейін оларды оқушылардың жеке жұмысы ретінде кабинетте сақтаған жөн.
Бастысы есеп жазбасы оқушылардың көз алдында жазылуы мен шығарылуы қатар жүргізіледі. Іс жүзінде мұны химия кабинетіндегі есеп жинақтарынан; оқулықта да, есептер жинағында да болмаған жағдайда есеп жазбасын экранға шығару арқылы; тақтаға жазу арқылы есептің жазбасын жаздыруды іске асыруға болады.
Есептің берілгенінің жазбасын жазу мақсатында есепте маңызды ұғымдар мен ізделінетін мәндер беріледі. Сабақта уақыт өткізетін тұстардың бірі осы есеп жазбаларын мұғалімнің ауызша айтып жаздыруы, ал бұл уақыт аралығында бірнеше есепті шығарудың жолдарын қарастыруға болады.
Есепті шығару кезінде оқушылардың өзіндік ынтасы мен реттелуін есепке алған жөн. Есепті дамыту эффектісі жоғалады, оқушылардың есеп шығаруға қызығушылығы төмендейді, егер есептің шешуі мұғалімнің айтуы бойынша жүрсе, онда оқушылар жұмыс жасамайды, тек тақтадағы жазбаны дәптерге көшірумен болады. Аталған педагогикалық шырмауды болдырмау үшін оқушыларды есеп шығару кезінде жиі араластырып отыру керек. Бұл мақсатта оқушыларды оқыту процесі бірнеше кезең бойынша жүзеге асырылады. Бастапқыда мұғалім оқушыларға есептің шығарылуын есепті зерттеу мен берілгенін жазуды, реакция теңдеулерін көрсете отырып есеп шығару барысында оны шығару жоспарын құратындығын айтып жете түсіндіреді. Нақты талаптарға сәйкес (сынып белсенділігінің дәрежесі, теориялық дайындық деңгейі) мұғалім есептің математикалық бөлігіне қолданылатын тәсілдердің бір немесе екі оңтайлы түрлерін қолданып, шығарылуы мен жауап жазбасын өрнектеуді көрсетеді.
Шешуі оқушыларға түсінікті болып дәптерге жазылғаннан кейін, оқытудың келесі деңгейі - барлық сыныптардағы есеп шығарудың фронтальды тәсіліне көшеді. Әңгімелесу әдісі бойынша есептің берілгені, талдау және жоспары жазылады. Мұғалім оқушылардың ойлауын есепті шығарудың оңтайлы тәсіліне бағдарлайды, ал есептің шешімін өз беттерінше жазу талап етіледі.
Келесі кезең шығарылған есептің кері түрін құру болып табылады. Бұл жағдайда өзіндік есептерді құрылымдау - есеп шығаруды үйренудің бірден-бір дұрыс әдіс-тәсілдерінің бірі. Жекелей шығармашылық жұмыстан кейін жазбалардың ішіндегі сәтті шыққандығын топпен талдау жасау арқылы талдау жүргізіледі. Бұл есепті өз беттерінше шығару ұсынылады.
Есеп шығарудың бұл типінде оқушылар толық өз бетінше жұмыс жасайды. Өзіндік жұмыс жасауды қалыптастыру үшін мұғалім әр түрлі методикалық тәсілдерді қолдана алады. Оқытудың алғашқы кезеңіндегі оқушының өзіндік жұмысын тексеру алдыңғы шығарылған есеппен немесе тақтада жазылған, экран бетінен көрсетілген есептің шығарылуымен салыстырылады.
Оқушылардың шығармашылық белсенділігін арттыру үшін есеп шығару кезінде үздіксіз оқу білігін қалыптастыру керек. Мұны қалай жасайды? Ғалым, инженер, химиялық кәсіптің технологы, экономист, суретші-дизайнер және т.б. өндірістік тапсырмалардың шешімін табуда екіншілік мақсаттарды орындауға айрықша көңіл бөлу керек, соның ішінде есептің шығарылуы жалпылама, әдемі және тиімді болуы керек.
Есеп шығару - бұл басты мәселе емес, бастысы есепке байланысты химиялық түсініктерді түсіну немесе жаңа материалдарды игеру, ойлаудың жаңаша қырларын дамыту, яғни әрбір есеп жаңа білім мен білік меңгертуі керек. Сондықтан, есептің шешімін дұрыс табумен есеп шығарылуы дұрыс деп есептеуге болмайды. Оқушы бұл шешімді қалай шығарғанын тексеру қажет. Бұл есептің жауабын табу үшін қандай білімін қолданды? Есепті шешудің басқа да жолдары да бар ма? Есепті шешудің басқа да оңай жолдары бар ма? Ол өзінің шешу жолының дұрыстығын дәлелдей алады ма, яғни өз шешімін тексере ала ма?
Осылайша, оқушыларды есепті шығару барысында өзін-өзі тексеруі - оларды шешу жолын талдау білігіне, өз іс-әрекетін үнемі қадағалауы деген сөз, келесідей сұрақтарға ойша жауап беруі керек: есептің шешу жолы дұрыс па? Дұрыс жолды дәлелдеуге бола ма? Есептің шешуі химия, физика, математика заңдары мен ережелеріне сәйкес пе? Есеп шығарудың орынды тәсілі қолданылған ба? Мұнан да оңай жолдар арқылы шешуге бола ма? Есеп жауабының дұрыс екенін қандай тәсілмен дәлелдеуге болады?
Оқушыларды шешімін өзіндік талдау жолдарына бағдарлау кезінде мұғалім жоғарыда аталған сұрақтарды қоюмен қатар оқушылардың өз есепті шешу жолын сынып алдында қорғауға және оқушы мен оқушы арасында тексеруді ұйымдастыруына оларды итермелеу керек.
Мұғалімнің оқушыларды есепті шығару кезінде ойлау процесін құруға, реттілікпен әрекет етуді, есеп берілгеніне сүйенуді үйретуге талпынуы оқытудағы есептерді шығарудың жаңа бағытына - есептерге алгоритмді қолдану химияға қызығушылықты арттыруға алып келді.
Есептің алгоритмдік жазбасын бірнеше қадамдар арқылы граф-схемамен көрсетуге болады.
Алгоритмдік жазба (№ 11-15 есептер үшін)
1. Есептің шартын жазыңдар.
2. Реакция теңдеуін жазыңдар.
3. Реакция теңдеуі бойынша күкірт (ІҮ) оксидінің және натрий сульфидінің массасын есептеңдер.
4. Күкірт (ІҮ) оксидінің есеп шартында берілген және теңдеу бойынша массасын салыстырыңдар.
5. Натрий сульфитінің массасын есептеу.
6. Есептің жауабын жаза.
Граф-схема есеп түрінде қарастырылғанда
Есеп шартының жазбасы --> Реакция теңдеуінің жазбасы --> Зат массасын есептеуге алдын ала әрекет ету --> Зат массаларын салыстыру --> Зат массасын есептеу --> Есептің жауабы

Алгоритм бойынша №11-51 есептің шешуі
1. Есеп шартының жазбасы:
m(SO2) = 16 г
m(Na2SO3) - ?
2. Реакция теңдеуін жазу:
Na2SO3 + H2SO4 = Na2SO4 + SO2↑+ H2O
3. Зат массасын есептеуге алдын ала әрекет ету:
M(SO2) = 64 г/моль
m(SO2) = 1 моль · 64г/моль = 64 г
M(Na2SO3) = 126 г/моль
m(Na2SO3) = 1 моль · 126 г/моль = 126 г
4. Зат массаларын салыстыру:
16 г˂ 64г 4 есе, m(Na2SO3) 4 есе аз мөлшерде қажет.
5. Зат массасын есептеу:
m(Na2SO3) = 126г ׃ 4 = 31,5 г
6. Жауабы. 16 г SO2 алу үшін 31,5 Na2SO3 қажет,
яғни а) алгоритмді меңгергенмен, білмеуі мүмкін; б) алгоритмді біле отырп меңгеруіге болады; в) алгоритмді біле отырп, оны қолдана алмауы да мүмкін. <<Алгоритмдік әдісті (қатал түрде - есеп шығарудың методикасына сәйкес - осылай жаса!) шығармашылық ойлауды қамтамасыз етпейді, екіншіден, барлық есептер үшін <<типтік>> алгоритмді құрауға болады. Көптеген есептер түрлі ойлар мен шығармашылықты талап етеді. Оқушылар алгоритмдердің көптүрлігінен шатасады, сондықтан әрбір есепке сәйкесінше алгоритм болу керек>>.
Есепті шығара білу білігінің жетістігі әрқашан бір есеппен басқа есеп арасында реттілікті сақтап оқу жылы бойы есептер жүйесін құру, жаңа материал өту кезінде оқушылардың білімінің дамуына негізделеді. Есептер өтілген тақырып пен сабақ материалдарымен тығыз байланыстап болу керек.

§3. Химия сабағында есептерді қолдану әдістемесі

Химияны оқытудың әдістерін түрлендіріп есептерді келесідей сабақ кезеңдерінде қолдануға болады: жаңа материалды өту кезінде; сабақта өтілген материалды бекіту кезінде; сабақта және үйде өзіндік жұмыс жасау кезінде; оқушылардың білімін тексеру кезінде; өтілген тақырыпты қайталау кезінде немесе бақылау жұмысында; оқушылардың тақырып бойынша білімдерді қорытындылауда.
Жаңа сабақты түсіндіру кезінде есептерді оқушылардың өтілген тақырыпты меңгеруі үшін, өтілген заңдар мен теорияларды өрнектеу үшін немесе заңдар мен қандай да бір теорияларды қорытындылау үшін қолданады.
Бұл ретте белгілі бір шарттарды ұстану керек. Есептің шарты нақты, көлемі жағынан шағын, барлық оқушылар үшін түсінікті, есептер күрделі шығарылуларды талап етпеуі қажет. Мысалы, альдегидтерді өтуді бастаған жағдайда, мұғалім әңгіме арқылы оқушыларға алдыңғы тақырыпта спирттер класын, енді қосылыстардың жаңа класын өтетіндерін түсіндіру керек.
1-есеп. Бұл кластың қарапайым қосылысының молекулалық формуласын есептеңдер, егер сутегі бойынша тығыздығы 15-ке тең, ал зат құрамы: 53,3% оттегі, 40% көміртек және 6,7% сутегіден тұрады.
Ш е ш у і:
dH2 = 15
ω (O) = 0,533
ω (C) = 0,400
ω (H) = 0,067
Формула - ?
Есепті шығару кезінде заттардағы элементтердің массалық үлесінің формуласын
ω = n ∙ArMr қолданып әр элемент атомының санын есептеп алу қажет, бұдан n = ω ∙ MrAr
Mr = 2· dH2,
Ar (O) = 16 n =
формуласы шығады.
Ar (C) = 12
Ar (Н) = 1

Формулаға сәйкес мәндерді қоя отырып, оқушылар әрбір элементтің атом санын анықтайды (есепті уақыт үнемдеу үшін келесідей тәсілдермен шығаруға болады):
n(O) = = 0,99 = 1; n(C)=
= 1;

n(H)= (0,067·2·15) ׃ 1 = 2.

Алынған нәтижелерге сүйене отырып формула СН2О жазылады. Жауаптың дұрыс екендігін анықтау үшін оқушылар анықталған формуланың салыстырмалы молекулалық массасын анықтап, оны салыстырмалы тығыздық арқылы анықталған мәнмен салыстырады:
Мr(СН2О) = 12+2+16 = 30; Мr = 2dH2; Мr = 2·15 = 30
Мұғалім жаңа органикалық қосылыстың қарапайым формуласы - СН2О екендігін ескере отырып, қарапайым спирттің формуласы - СН4О болатынын айтады. Оқушыларға осы екі формуланы салыстыруды және екеуінің ұқсастығы мен айырмашылығын айту ұсынылады. Оқушылар екі формула арасындағы айырмашылықтың сутек атомы сандарына байланысты екендігін айтып, яғни бұдан жаңа қосылыс спирттерді дегидрлеу арқылы алынатынын айтады:
- 2Н
СН4 О СН2О
alcohol (dehydrogenization) --> aldehyd
спирт (дегидрлену) --> альдегид

Есеп шығару кезінде мұғалім оқушыларды <<Альдегидтер>> тақырыбын өтуге <<альдегид>> сөзінің мағынасын аша отырып дайындайды.
Қарапайым есептердің шешуін қолдана отырып мұғалім оқушылармен Авогадро заңын қорытындылауына болады.
2-есеп. 1 моль сутегі, оттегі және көмірқышқыл газы бар, егер осы газдардың тығыздығы келесідей: ρ(Н2) = 0,089 г/мл; ρ(О2) = 1,43 г/л; ρ(СО2) = 1,96 г/л болса, көлемін анықтаңдар.
Ш е ш у і:
V = m/ρ формуласын қолдана отырып, оқушылар 1 мольды құрайтын бөлшектердің массасы ретінде m мен М орнын ауыстырып есептеу жүргізеді:
М(Н2) = 2 г/моль; М(О2) = 32 г/моль; М(СО2) = 44 г/моль.
Vm(Н2) = 2 г/моль0,089 г/л = 22,4 л/моль;

Vm(О2) = 16 г/моль1,43 г/л = 22,4 л/моль; Vm(СО2) = 44 г/моль1,96 г/л = 22,4 л/моль

Алынған нәтижелерге сүйене отырып, оқушылар газдардың молярлық көлемі қалыпты жағдайда бірдей болады және 22,4 л/моль көлем алады деп қорытындылайды. Әрі қарай мұғалім бірдей зат мөлшеріндегі әр түрлі газдар бірдей молекула сандарынан тұратындығын айтады және оқушыларға заңның тұжырымдамасын айтады: бірдей көлемде газдар қалыпты жағдайда бірдей молекула сандарын құрайды.
<<Зат мөлшері>>, <<моль>> түсініктерін түсіндіру кезінде мұғалім алдымен <<моль>> түсінігіне анықтама береді және есептер қарастырады.
3-есеп. Зат мөлшері - мольде қанша құрам бөлшектері болады? 12 г көміртектің атомдар санын, 32 г оттегінің молекула санын, көміртек атомдары мен оттегі молекулаларының абсолютті массасын біле отырып есептеңдер:
m0(C) = 0,2 · 10-24 г және m0(О2) = 53,2 · 10-24 г.
Ш е ш у і:
NA (C) = 12 г0,2∙10-24 = 6·1023; NA (О2) = 32 г53,2∙10-24 = 6·1023
Осыған сәйкес, 1 моль зат 6·1023 сол заттың құрам бөлшектерінен тұратындығын қорытындылайды.
Осылайша, тақырыпқа байланысты және тақырыпты толықтыратын есептер жаңа материалды оны түсінуге көмектесетін және оны игерудің негізгі бөлігі болып табылады.
Сабақта өтілген оқу материалын бекіте отырып, мақсатты репродуктивті жауаптарды шамалайтын сұрақтарды, меңгерілген білімді қолдануды қарастыратын есептермен алмастыру, оқушының өтілген тақырыпты түсінген, түсінбегенін дәл анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, оқушылармен газдардың молярлық көлемі мен Авогадро заңы түсініктерін қарастырып, келесі есептерді шығару керек:
4-есеп. 16 г оттегі, 1 г сутегі және 22 г көмірқышқыл газы (қ.ж.) қанша көлем алады?
5-есеп. Газометрдегі 1) 11 г көмірқышқыл газы; 2) 8 г оттегі болатын әрбір газда қанша молекула болады?
6-есеп. Егер тығыздығы 1,25 г/л болатын газдың молярлық массасын анықтаңдар?
Зат массасының сақталу заңынан кейін сабақты бекіту кезінде келесі есептерді оқушыларға ұсынуға болады:
7-есеп. Темір сульфидінің массасын анықта, егер реакция кезінде қалдықсыз 8 г күкірт пен 14 г темір әрекеттескен болса.
8-есеп. 56 кг СаО мен 4 кг көмірқышқыл газын СО2 алу үшін қанша масса ізбестасты СаСО3 ыдырату қажет.
Хлор қасиеттерін өту кезінде сабақты бекіту үшін келесі есептерді оқушыларға ұсынуға болады:
9-есеп. Құрамы 60% хлор мен 40% сутегіден (көлем бойынша) тұратын 1 л қоспаны қопарған. Хлорсутектің қандай көлемі пайда болуы мүмкін?
10-есеп. Неге 22,4 л (қ.ж.) хлор әрекеттесу үшін 2/3 моль темір немесе 1 моль мыс, 2 моль натрий қажет?
11-есеп. 3 көлем хлормен 2 көлем сутегі әрекеттесу тәжірибесін жүргізу кезінде хлорсутек шығыны 90% құрады. Алынған қоспа қандай көлем алады? (барлық өлшемдер бірдей жағдайда алынған).
Ауызша есептеуге мақсатты түрде есептер беру оқушылардың ойының ұшқыр болуын, ынтасының пайда болуын, сабаққа қызығушылығының оянуын және оқушылардың белсенділігін арттырады.
Тәжірибелі мұғалімдер сабақ барысында өзіндік жұмыс ретінде және үйде бір-екі тапсырмаларды оқушылардың білігін арттыру үшін өтілген тақырып бойынша есептер береді. Бұл алдыңғы өтілген тақырыптарды үнемі жетілдіріп отыруға және игерілген білімді қолдана алу білігін қалыптастыруға мүмкіндік береді. Сонымен, VIII сыныпта <<Бейорганикалық қосылыстардың негізгі кластары туралы мәліметтерді қорытындылау>> 5-тақырыпты өту кезінде зат құрамын өткеннен кейін, оксидтер атауы, олардың классификациясы мен химиялық қасиеттерін мұғалім игерілген теориялық білімдер негізінде келесі типтегі есептерді шығару жолдарын қарастырады.
12-есеп. Құрамында 1,5 моль зат мөлшері бар темір (ІІІ) оксиді берілген. Үлгінің массасын анықтаңдар.
13-есеп. 1,12 л көлемдегі ыдыста көміртек (ІҮ) оксиді қ.ж. бар. Ыдыстағы заттың мөлшерін, молекула санын және оның массасын анықтаңдар.
14-есеп. Күкірт қышқылы ерітіндісімен 20г магний оксиді әрекеттескенде түзілген магний сульфатының массасын анықтаңдар.
15-есеп. 19,7 г барий карбонатын алу үшін көміртегі (ІҮ) оксидінің қанша көлемін барий гидроксиді ерітіндісі арқылы өткізу қажет?
16-есеп. Күкірт (ІҮ) оксидінің және көміртек (ІҮ) оксидінің сутегі бойынша тығыздығын анықтаңдар.
17-есеп. Көміртек (ІҮ) оксиді, күкірт (ІҮ) оксидінің ауадан қайсысы жеңіл, қайсысыс ауыр екендігін анықтаңдар.
18-есеп. 14,2 г фосфор (V) оксиді мен 50 мл сумен әрекеттескенде түзілген фосфор қышқылының массалық үлесін анықтаңдар.
Берілген тақырыптарды өткеннен кейін оқушылар алдыңғы өтілген тақырыптар туралы түсінік айтып өтеді. Оқушыларға жиі мынадай сұрақтар қойылады: заттар массасының сақталу заңы туралы айтып беріңдер, оттегінің қолданылуы туралы айтыңдар, судыі мәні туралы және өндірістегі, тұрмыстағы және ауыл шаруашылығындағы ерітінділер туралы айтып беріңдер және т.б. Бір түрдегі сұрақтарды жүйелі қолдану өтілген тақырыпты жаттап алуға алып келеді, өтілген тақырыпты шығармашылық тұрғыда түсінуін және тақырыпты ұғынуын дамытпайды. Жазбаша және эксперименттік есептерді шығаруда күрделендірген формада сұрауды қолдану оқушыларды параграфтың құрамын жаттап алуына, оқылғанның мағынасын түсінуіне көмектеседі. Мысалы, оқушылардың оттегі қосылыстарының жай заттармен реакцияларв туралы материалды қалай түсінгендігін тексеру үшін келесідей есептерді шығарту керек:
19-есеп.1,08 г алюминий оттегіде жанғанда түзілген алюминий оксидінің массасын анықтаңдар.
Бұл жағдайда есеп шығарудың мәні есептің сапалық жағына мән беру, дүниетанымдық көзқарасты қорытындылау болып табылады.
20-есеп. Көміртек толық жанбаған жағдайда көміртек (ІІ) оксиді немесе иіс газы, ал толық жанғанда - көмірқышқыл газы түзіледі. Иіс газы улы, суда өте аз ериді, көк түсті жалын беріп жанады. Көмірқышқыл газы суда ериді және сумен әрекеттеседі, улы емес, жанбайды, жануды қолдамайды. Осы оксидтержің формуласын жазыңдар, көміртек (ІІ) оксиді мен көміртек (ІҮ) оксидіндегі көміртектің массалық үлесін есептеңдер? Осы оксидтер қасиетіндегі айырмашылық неге негізделген.
Оксид құрамы білімін тексеру кезінде мына есептерді қолдануға болады:
21-есеп. Сендерге берілген темір рудаларды - қызыл железняк пен магнитті железнякті салыстырыңдар. Осы заттар құрамындағы темірдің массалық үлесін анықтаңдар. Осы заттар қасиетіндегі айырмашылық неге негізделген?
Сутегінің тотықсыздандырғыштық қасиеттері тақырыбын қайталай отырып, келесі есептерді шығарған тиімді:
22-есеп. Мыс (І) оксиді мен мыс (ІІ) оксиді бір элементтерден тұратындығын қалай дәлелдеуге болады? Неге бұл оксидтер әр түрлі қасиеттерге ие?
Эксперименттік есептерді шешуге арналған білімді тексеру үшін теориялық материалды қайталағандай, жасалған тәжірибелерді де қайталау қажет. Бірақ бұл жай көрсету арқылы жасалған тәжірибе емес, басқаша талдау мен басқаша орындау арқылы жасалуы керек.
23-есеп. Мәрмәрдің тұз қышқылында <<еруі>> кезінде реакция өнімдерінің массасы реакцияға түскен заттар массасына тең болатындығын дәлелдеңдер. Егер реакция өнімінің бірі көмірқышқыл газы болатынын ескеріп тәжірибені қалай жүргізуге болады?
24-есеп. Шыны түтікшені, калий перманганаты КМnО4 пен көмірді қолданып, көміртектің оттегіде жануын жүргізіңдер.
25-есеп. Құрылғы ретінде тек шыны пластинка мен тамшуырды қолданып, мыс (ІІ) гидроксидін алыңдар және оның негіз екендігін дәлелдеңдер.
Егер ағымдағы есепті мұғалім жаңа материалдан бұрын өтетін болса (дайындық жүргізу), оқушылар жаңа материалды бұрын өтілген тақырыппен байланыстыра отырып түсініп алады. Ерітінділердің молярлық концентрациясы туралы түсінікті қалыптастырмас бұрын келесідей есептерді шығартуға болады:
26-есеп. Ауа құрамындағы оттегі мен азоттың массалық үлесі сәйкесінше 23,2% және 75,5% екендігін білесіңдер. Егер массасы 1,293 г болатын 1 л ауадағы оттегі мен азоттың моль санын есептеңдер.
Ш е ш у і:
ω (О2) = 0,232 ω = m(компонент)m(қоспа) , мұнда
ω (N2) = 0,755 m(компонент) = ω · m(қоспа) .
ρ(ауа) = 1,293 г/л υ = m(комп.)М ; υ = ω ∙m(қоспа )M
υ (О2) − ? υ (N 2) − ? υ (О2) = 1,293 г ∙0,23232 г/моль = 0,009 моль
М (О2) = 32 г/моль
М (N2) = 28 г/моль υ (N 2)= 1,293 г ∙0,75528 г/моль = 0,035 моль

Ж а у а б ы. 1 л ауа құрамында 0,009 моль О2 мен 0,035 моль N 2 болады.

Өтілген тақырыпты қайталау кезінде, тексеру немесе бақылау жұмыстарын жасау кезінде, қорытындылау кезінде оқушылардың білігін тақырыптар арасындағы байланыс пен тақырыптар қатарын сұрау арқылы тексереді. Сонымен қатар, біріктірілген (комбинированный) есептерді де орындауды оқушыларға ұсынған жөн. Мысалы, <<Азот топшасы>> тақырыбын қорытындылау кезінде келесідей есептерді беруге болады:
27-есеп. Берілген схема негізінде

Р + HNO3 + H2O --> H3PO4 + NO

Коэффиценттерін қойыңдар және 1 кг фосфорды тотықтыруға жұмсалған 30%-дық азот қышқылының массасын анықтаңдар, егер бұл үшін теориялық 50%-дық қышқылдың артық мөлшері қажет болса.
Берілген есепті шығару тотығу-тотықсыздану реакция теңдеулерінің коэффиценттерін қою білігін тексеруге, <<ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесі>> түсінігіне байланысты есептеулер жүргізуге, реакция бойынша есептеуге, мүмкіндік береді, сонымен қатар жаңа жаңа нақты материалдар игеріледі: азот қышқылы мен фосфор қасиеттерін, бір топшадағы элементтер қасиеттерінің айырмашылығы олардың электртерістілігіне байланысты болады.
<<Металдардың жалпы қасиеттері>> тақырыбына №17-140 есептерді қолдану оқушылардың білімі мен білігін тексеруге мүмкіндік береді.
28-есеп. Сілтінің артық мөлшерімен 1,000 г мыс пен алюминий құймасы өңделген және қалдықты филтрлеп, жуып, содан соң азот қышқылында еріткен. Алынған ерітіндіні буландырып, қалдықты қақтаған. Жаңа қалдық массасы 0,398 г болды. Құйманың құрамы қандай (масса бойынша процентпен)?
Бұл есепті шығару алюминийдің амфотерлі қасиеттері оның сілтілермен әрекеттесуі; мыстың азот қышқылымен әрекеттесуі; азот қышқылының тұздарының қыздыру кезінде айырылу қасиеттері туралы білімді қажет етеді. Барлық білімді ұштастырып реакция теңдеулері бойынша есептеулер жүргізу қажет.
Егер 4-тен 8-10 аралығында түрленуі мүмкін бірнеше нұсқа арқылы дайындалған жеке тапсырма әрбір оқушы үшін байындалған болса, дайындық оқушылардың тексеру және бақылау жұмыстарын өзі орындауына мүмкіндік береді. Жазба жұмыстарын өткізудің аталған методикасы оқушылардың ойлай қабілетін көтеруге жағдай жасайды.
Әр түрлі нұсқаларды дайындау үшін әдебиеттер тізімінде көрсетілген методикалық нұсқаулықтар мен есептер жинағын қолдануды ұсынамыз.

§4. Химиялық есептерді шешудегі оқушылар білімі мен білігін қорытындылау

Неге оқушылар есепті нашар шығарады деген сұрақтың негізгі себебі, химиядан ойлау операцияларын өткізумен байланысты, іс-әрекеттің жүйесі болмайтын оқу материалдарындағы білім жетіспеушілігіне байланысты болып табылады.
Есептерді шығару өзара реттілікпен байланысқан, белгілі бір логикаға сүйенетін көптеген операциялардан тұрады. Оқушыларды химиядан есеп шығаруға оқытудың негізгі факторы оларда ойлау әрекеттері жүйесін қалыптастыру болып табылады. Сондықтан қорытындылау мен білімді жүйелеу тиімділік пен оқушыларды оқытудың сапасын жоғарылатудың маңызды талабы ретінде қарастырылады.
Диалектикалық логикада ойлаудың екі типі көрсетілген: эмпирикалық және теориялық. Оқушылардың көп бөлігі эмприкалық ойлауға сүйенеді және әрбір есепті жекелей және жаңа есеп түрінде қарастырып, оны сынама және қателіктерімен шығарады. Бұл жағдайда барлық шығарылған есептер қандай да бір байланыссыз, үлкен механикалық топтама ретінде көрінеді де, оқушыларда <<психологиялық қорқыныштың>> пайда болуына алып келеді. Мұндай жағдайда оқушыға бөлек есептердің көп түрін шығаруға үйретуге болады, бірақ егер оқушыда есепті жалпы шығару жолдарының әдістемесін, талдау жасаудың жалпылама тәсілдерін қалыптастырмаса, ол есептерді өздігінен шығаруға үйрене алмайды. Сондықтан да химиядан есеп шығарудың тиімділігі мен оқушыларды оқытудың сапасын көтерудің негізгі талабы - оқушыларда теориялық ойлаудың дамуы болып табылады.
Есепті түсіну мен оны талдау, шығару жолын түсіну, белгілі бір жүйеге әр түрлі тапсырмалардың қосылуы өзара байланысты сәттерді жалпылауға мүмкіндік береді. Бұл ретте шшешім жалпылама мәнге ие болады және жалпы теориялық жолды қамтамасыз ететін есептер жүйесіне ауыстырылады. Сондықтан әр түрлі химиялық есептерді шешуге байланысты оқушылар меңгерген білім мен білікті жүйелеп және қорытындылап отыру қажеттілігі туындайды.
Қорытындылау негізінде жүйеге күрделенген, бейтаныс есеп пен белгілі есеп арасында байланыс орнататын, жаңа есептерден өтілген тақырып бойынша ортақ тұстарын таба алатын жаңа есептерді енгізуге болады. Осылайша <<оқушыларға есептер туралы теориялық білім мен оны шешу жолы әр түрлі есептерді шығаруды мақсатты іске асыру мен шығарылған есептермен байланыстырып жүзеге асыру үшін қажет>>.
Теориялық ойлауды қалыптастыру кезінде алғаш рет нақты-көрнекі және нақты-образды ойлау түрінде, содан соң абстрактілі, жалпылама ойлау дамиды. Сондықтан есеп шығарудың білімі мен білігін қорытындылау процесі кезінде абстрактілі химиялық реакциялар мен нақтыдан жалпыға және жалпыдан жекеге өтетін есептерді қорытындылайтын схемалар мен формулаларды қолданған тиімді.
VIII сыныпта алғашқы химиялық түсініктерді қорытындылау кезінде оқушылардың шығарған есептерінің күрделенетіндігін айтып түсіндіру қажет. Оқушылардан қандай да бір химиялық қосылыстың формуласын жазу тапсырылады, мысалы кальций карбонаты СаСО3. Бұл күрделі заттың қандай элементтерден тұратындығын анықтағаннан кейін оқушылар салыстырмалы молекулалық массасын есептейді. Мұғалім оқушыларға салыстырмалы молекулалық масса - бұл зат құрамына кіретін әр элементтің атом санын есепке ала отырып, элементтердің салыстырмалы атомдық массасының суммасы екендігіне назар аудартады. Оны мынадай формула түрінде жазады Mr (CaCO3) = n· Ar (Ca) + n1· Ar (C) + n2· Ar (O) заттың химиялық формуласы бойынша n = 1, n1= 1, n2 = 3, сонда
Mr (CaCO3) = 1·40 + 1·12 + 3·16 = 100

Содан соң оқушылар зат құрамындағы элементтердің массалық қатынастарын есептейді. Оқушылар есепті шығару үшін элементтің атом санын оның салыстырмалы атомдық массасына көбейтіндісі арқылы табуға болатындығын біледі. Салыстырмалы молекулалық масса есебін салыстыра отырып, элемент массасының қатынасын табады, есеп соңында бірінші есептегідей: элемент атомының санын оның салыстырмалы атомдық массасына көбейту арқылы табады: (n·Ar) Кальций карбонатындағы элемент массаларының қатынасын есептеуді былай көрсетуге болады:
m(Ca) ׃ m(C) ׃ m(O) = n· Ar (Ca) ׃ n1· Ar (C) ׃ n2· Ar (O)
m(Ca) ׃ m(C) ׃ m(O) = 40 ׃ 12 ׃ 48 = 10 ׃ 3 ׃ 12

Оқушылар екі шығарылған есептің арасында байланыс орнатқаннан кейін көрсетілген есеп түрлерінің айырмашылығын анықтағаннан кейін, оларға үшінші есепті - кальций карбонатындағы элементтердің массалық үлесін анықтауға арналған есеп береді. Мұғалім әңгімелесе отырып, зат құрамындағы элементтің массалық үлесі дегенде не түсінетіндерін анықтайды. Оқушылар қосылыс құрамындағы элементтерді анықтауға арналған есептердің алғашқы екі есепке ұқсас тұстарын: элементтің салыстырмалы атомдық массасын оның формуладағы элементтің индексіне, атом санына көбейту арқылы (n·Ar) табуды есте сақтайды. Зат құрамындағы элементтің массалық үлесін (ω) мына алгебралық формула арқылы оңай анықтауға болады:
ω = n ∙ArMr

Ш е ш у і: ω = n ∙ArMr
СаСО3

ω (Са) − ? ω(С) − ? ω (Ca) = 1 ∙40100 = 0,4 немесе 40%
ω (О) − ?
Mr (CaCO3) = 100 ω (C) = 1 ∙12100 = 0,12 немесе 12%
Ar (Ca) = 40; ω (О) = 3 ∙16100 = 0,48 немесе 48%
Ar (C) = 12;
Ar (O) = 16

Ж а у а б ы: CaCO3 құрамына 40% Са, 12% С және 48% О кіреді.
Мұғалім тағы да үш есепті салыстыруды ұқсастығы мен айырмашылығын анықтауды ұсынады. Жасалған жұмыстарды қорытындылай келе, заттардың химиялық формулаларын жоғарыдағы есептермен байланысты сандық және сапалық жақтарын көрсетеді.
Газтектес заттардың молекулалық формуласын анықтау оқушыларда қиындық тудырады. Сондықтан Х сыныпта мұндай тапсырмаларды шығару кезінде VIII сыныптағы материалды қайталап өткен жөн. Мұғалімнің айтуы бойынша оқушылар заттардың формуласын жазу үшін, зат құрамындағы элементтердің массалық үлесі деген не екенін және қандай алгебралық формуламен анықтайтынын қайталайды. Әңгіме барысында,
ω = n ∙ArMr формуласы негізінде газтектес заттар құрамындағы әр элементтің атом санын анықтауға болатыны айтылады. Оқушылар бұл формуланы түрлендіру арқылы келесідей өрнек құрады:
n = ω ∙ MrAr

Игерілген білімді қорытындылай келе, оқушылар есептердің жаңа түрлері VIII сыныпта өтілген зат құрамындағы элементтердің массалық үлесін анықтауды тереңдете түсінгендерін қорытындылайды. Содан соң мұғалім берілген есептердің қалай шешілетіндігін түсіндіреді.
1-есеп. Шекті көміртекті хлортуындысының салыстырмалы молекулалық массасы 237. Қосылыстағы хлордың массалық үлесі 0,899, ал көміртектің массалық үлесі 0,101. Хлортуындының молекулалық формуласын анықтаңтар.
Ш е ш у і:
Mr = 237 n = ω ∙ MrAr
ω (Cl) = 0,899
ω (C) = 0,101 n(Cl) = 0.899 ∙23735,5 = 6
Формула - ?
Ar (Сl) = 35,5 n(C) = 0,101 ∙23735,5 = 1,99 = 2
Ar (C) = 12

Ж а у а б ы: Хлортуындының құрамы: С2Сl6 немесе CCl3 - CCl3.
Жасалған жұмысты қорытындылай келе, шығарылған есептер арасындағы ұқсастықтар мен айырмашылықтарды түсіндіріп, заттардың құрамындағы элементтердің массалық үлесі мен массалық қатынастарын дағдыландырады. Бір мезгілде ұқсастығымен қатар айырмашылықтары да аталып өтеді, формулаларды жазу кезінде элементтердің салыстырмалы молекулалық массасы есептің берілгенінде жазылмайды, оны сутегі және ауаның салыстырмалы тығыздығы арқылы белгілі үлгінің массасы және белгілі көлем мәні арқылы анықтауға болады.
Біліктілікке сүйене отырып оқушылар зат құрамындағы элементтердің массалық үлесін есептейді, ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесін анықтауды үйренеді. Оқушылар
ω = n ∙ArMr формуласын еске түсіре отырып, элемент массасы салыстырмалы молекулалық массаның қандай бөлігі екенін көрсетеді. Математикалық тұрғыда - басқаша түрде, жалпы заттың бөлігі ретінде анықталатын; әр түрлі массалық үлестерге арналған есеп шығару екендігін көрсетеді. Содан соң ерітіндінің екі компонеттен: еріген зат пен ерітіндіден тұратынын түсіндіріп, ерітінді массасы бұл еріген зат (m) пен ерітіндіні (m1) массасының саны екендігін нақтылайды:
m(ерітінді) = m + m1
Ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесі еріген зат массасының ерітінді массасына қатынасы арқылы анықталады
ω = m(зат)m(ерітінді) , немесе ω = m(зат)m+m1
VIII сынып физика курсынан оқушыларға ерітінді массасын (жалпы зат массасын) оның көлемі (V) мен тығыздығы (ρ) арқылы анықтауға болатынын біледі:
m(ерітінді) = m + m1 = V· ρ
Бұдан
ω = mV∙ρ
Берілген формулалар ерітінді тақырына: ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесін есептеуге, еріген заттың массасын және судың массасын анықтауға арналған әр түрлі есептерді шығаруға мүмкіндік береді. Есептің берілгеніне қарай оқушылар сәйкесінше формуланы қолданып есеп шығара алады.
2-есеп. 20 г ерітіндіні буландыру арқылы 4 г тұз алынды. Ерітіндідегі тұздың массалық үлесін анықтаңдар.
Ш е ш у і:
m(ерітінді) = 20 г ω = m(тұз)m(ерітінді)
m(тұз) = 4 г
ω = ? ω = 4 г 20 г = 0,2
Ж а у а б ы. ω (тұз) = 0,2 немесе 20%.
3-есеп. 45г суда 5 г тұз ерігенде алынған ерітіндідегі ас тұзының массалық үлесін анықтаңдар.
Ш е ш у і:
m(NaCl) = 5 г ω = m(тұз)m+ m1
m(H2O) = 45 г
ω = ? ω = 5 г5+45г = 0,1 немесе 10%
Ж а у а б ы. Ерітіндіде 10% NaCl.
4-есеп. Тазартылған шарап спирт құрамында масса бойынша 4% су бар. Егер шарап спиртінің тығыздығы 0,8 г/см3 болғандағы 1 л спирттегі судың массасын анықтаңдар.
Ш е ш у і:
ω (H2O) = 0,04 ω = mV∙ρ; m = ω· V·ρ
V(спирт) = 1л
ρ(спирт) = 0,8 г/см3 m(H2O) = 0,04 · 1000 см3 · 0,8 г/см3 = 32 г
m(H2O) = ?
Ж а у а б ы. 1 л шарап спиртінің құрамында 32 г су бар.

Ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесі белгілі ерітінді тақырыбының және зат құрамындағы элементтің массалық үлесін есептеуді шығарудың әр түрлі тәсілдерін қолданғанда, математикалық негіз болатын олардың бірлігі арқылы бөліктерді есептеу болып табылады.
<<Зат мөлшері>>, <<моль>>, <<молярлық масса>>, <<Авогадро саны>>, <<молярлық көлем>>, <<реакцияның жылу эффектісі>> тақырыбын өткеннен кейін мақсатты әр түрлі тақырыпта есептерді шығару арқылы аталған түсініктерді қолдана отырып қорытындылау керек. Қаралған барлық есептерді шешудің әр түрлі тәсілдер физикалық мәндердің бірлігі арқылы жүзеге асырылады. Көрнекілік үшін физикалық мәндерді <<құрылымдық бөлшектердің саны (N0)>> және <<энергия(Q)>> сияқты мәндермен толықтыруға болады.

Берілген схема және осы сұрақ бойынша оқушылардың ІХ сынып физика курсында меңгерген білімі әр түрлі өлшемдермен өзара байланысты <<зат мөлшері>> физикалық өлшемін кең және терең түсінуге мүмкіндік береді:
υ = mM ; υ =VVm ; υ = N0NA ; υ = QQm
Өтілген тақырыпты бекіту үшін оқушыларда келесідей есептердің түрін қолданудың үлкен мәні бар:
5-есеп. 11,2 л (қ.ж.) көлемді газометр оттегімен толтырылған. Газометрдегі оттегінің молекула санын, массасын және зат мөлшерін анықтаңдар.
Ш е ш у і:
V(O2) = 11,2 л υ = VVm ; m = Vρ
m(O2) - ? υ (O2) - ? m(O2) = 11,2 · 1,43 г/л = 16 г
N0(O2) - ? υ(O2) = 11,2 ׃ 22,4 л/моль =0,5 моль немесе
Vm (O2) = 22,4 л/моль m = υМ; N0 = υ·NA;
M (O2) = 32 г/моль m (O2) = 32 г/моль· 0,5 моль = 16 г
NA = 6 · 1023 моль-1 N0(O2) = 6·1023 моль-1 · 0,5 моль = 3·1023
ρ(O2) = 1,43 г/л
Ж а у а б ы. Газометрде 3·1023 молекула О2 болған, m (O2) = 16 г, ал υ(O2) = 0,5 моль.
Мектеп бағдарламасында әр түрлі химиялық реакция теңдеулерінің әр түрлі тапсырмалары мен жауаптары қарастырылған. Олардың айырмашылықтары өте үлкен және тапсырмалардың әр түрлілігін талдау үшін химиялық реакция теңдеулері арқылы барлық тапсырмаларды шешуде олардың жалпы қызметін анықтап алу керек.
Реакция теңдеулері арқылы шығарылатын қарапайым тапсырмаларды шешудің жолдары кестеде көрсетілген. Есепте келесі теңдеудегідей химиялық реакция жүреді деп болжасақ
k1A + k2B = k3C + k4D
Егер төрт заттың біреуінің массасы берілсе, басқа заттың массасын анықтау қажет болса, онда есептің 12 нұсқасын жасауға болады.

5-кесте. Қарапайым есептердің мүмкін нұсқалары (негізгі)

Нұсқалар

Заттар

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

13 14

А
В
С
D

m m m x x x
x m m m x x
x x m m m x
x x x m m m

m1 m1
m2 m2
x
x

Бұл есептерді шығарудың принципі бірдей, бір заттың белгілі массасы арқылы басқа заттардың массасын есептеуге болады. Мұндай есептер қарапайым (негізгі) есептер деп есептелінеді.
Негізгі есептердени басқа есептерді өтуге көшу қиындық туғызады, сол себепті оқушылардың меңгерген біліктілігі мен дағдысын бастапқы, яғни негізгі есептермен жаңа түрлерін салыстыра отырып кезең-кезеңімен қорытындылау маңызды. Сонымен қатар оқушылар жалпы әрекетке назар аударып және жаңа түрдегі есептердің туындауын ескеретін айырмашылықтарды белгілейді. Сонымен, оқушылар біртіндеп берілген түрдегі есепті сипаттайтын және негізгі есептердің күрделенген түсініктерінің жалпылығы мен айырмашылықтарын анықтап қорытады.
Мектеп бағдарламасындағы ұсынылатын есеп түрлерін химиялық реакция стехиометриялық заңдардың объективті бейнесі екендігін көрсететін белгілі бір химиялық процестің мысалы негізінде қарастырайық. Сонымен қоса, теңдеу - есептердің әр түрлі шешімін табу кезінде айырмашылықтарды табуға оқушылар назарын аударуға мүмкіндік береді.
Негізгі (базалық) есептер ретінде келесі есепті қарастыруға болады:
6-есеп (1нұсқа). 1,2 г магнийге күкірт қышқылының артық мөлшерімен әсер еткенде алынған тұздың массасын есептеңдер.

Ш е ш у і:

m (Mg) = 1,2 г Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
m(тұз) - ? Теңдеу бойынша формуланы қолданып
m = υМ;
M(Mg) = 24г/моль m (Mg) = 1 моль · 24 г/моль = 24 г
M(MgSO4) = 120 г/моль m(MgSO4) = 1 моль · 120 г/моль = 120 г

Есепті шығару үшін мүмкін болатын тәсілдердің (ІІ тарауды қараңыз) біреуін қолдануға болады, мысалы заттар массасын салыстыру.
1,2 г ˂ 24 г 20 есе, яғни, пропорционалды түрде 20 есе аз тұз түзіледі деген сөз.
m(MgSO4) = 120 г ׃ 20 г = 6 г
Ж а у а б ы. m(тұз) = 6 г.

Әрекеттескен қышқыл массасына сәйкес және бөлінген сутек газының массасына сйкес те анықтауға болатынын айта кеткен жөн. Егер массаның орнына зат мөлшері берілсе де, есептің шығарылуы өзгермейді, яғни 1,2 г емес 0,05 моль магний (2 және 3 нұсқалар).
Берілген есеп оқушылар есепті нақты абстракциялап алуы үшін және берілген есеп түрінің мәнін түсіну үшін, белгілі бір зат массасы арқылы реакциядағы басқа заттың массасы мен зат мөлшерін анықтауға болатынын түсінуі үшін жалпы түрде жазылады:
m mx
k1A + k2B = k3C + k4D
k1·M(A) k3·M(C) 1 нұсқа

m mx
k1·M(A) k2·M(C) 2 нұсқа

m mx
k1·M(A) k4·M(D) 3 нұсқа

Базалық есептердің шешуі ұқсас болып келеді, егер берілгенде зат мөлшері беріліп, зат массасын табу керек болса (немесе кері есеп):
υ mx
k1A + k2B = k3C + k4D
k1·M(A) k3·M (C) 1 нұсқа

m υx
k1·M(A) k2 2 нұсқа

υ
k2 k4·M(D) 3 нұсқа
Есептің аталған нұсқаларын қорытындылай келе, оқушылар бір заттың массасын біле отырып (зат мөлшері), басқа үш заттың массасын (зат мөлшерін) анықтауға болатынына көз жеткізеді.
Қорытынды жасай отырып, қарастырылған есептердің базалық (негізгі) екендігін және реакция теңдеулері негізінде әр түрлі химиялық тапсырмалар жатқандығын көрсетеді.
Оқушыларға үй тапсырмасы ретінде реакция теңдеулері арқылы орындалатын тапсырмалардың бірнеше нұсқасын дайындап келуді ұсынады.
Авогадро заңы мен <<молярлық көлем>> түсініктерін өткеннен кейін газдардың көлемін есептеуге арналған есептер шығаруға үйретеді.
6-есеп. (3 нұсқа). 1,2 г магнийге күкір қышқылының артық мөлшерімен әсер еткенде сутегінің қанша көлемін (қ.ж.) алуға болады?
Есепті шығара отырып, бастапқыда сутегінің массасын (5-есепке қарап) табуға болады, содан соң массаны сутегінің тығыздығын ρ(Н2) = 0,09 г/л пайдалана отырып көлемге айналдыру және V = m/ρ формуласымен газдың молярлық көлемі мен бөлінген газдың зат мөлшері арқылы V = υ·Vm . Бірақ та екі шешу жолы да рационалды болмайды, себебі қосымша әрекеттерді қажет етеді. Есеп шығаруда <<газдың молярлық көлемі>> түсінігін қолданған тиімді. Мұғалім бұл жолды жалпы схема арқылы түсіндіреді:
m Vx
k1A + k2B = k3C + k4D↑
k1·M(A) k1· Vm 1 нұсқа

υ Vх
k2·υ(В) k4· Vm 2 нұсқа

υ Vх
k3·М(С) k4· Vm 3 нұсқа
Сонан соң мұғалім оқушыларға 6-тапсырманы өз беттерінше шығаруды және 5 және 6-ның ұқсастығы мен айырмашылығын түсіндіруді ұсынады.

Ш е ш у і:

m (Mg) = 1,2 г Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
V(H2) - ? 1 моль магний теңдеу бойынша 1 моль сутекті
M(Mg) = 24 г/моль ығыстырып шығарады, яғни
Vm = 22,4 л/моль m (Mg) = 1 моль · 24 г/моль = 24 г
V(H2) = 1 моль · 22,4 л/моль = 22,4 л

1,2 г ˂ 24 г 20 есе, яғни, мұнда сутегі де 20 есе аз түзіледі, яғни V(H2) = 22,4л ׃ 20 = 1,12 л
Ж а у а б ы. 1,2 г Mg қышқылдан 1,12 л Н2 ығыстырып шығарады.
Оқушылар қарастырылған екі есептің шешімінде ешқандай айырмашылық жоқ екенін байқайды. Екі жағдайда да әрекеттесуші заттардың біреуінің массасы берілген және бірінші жағдайда массасын, ал екіншіде - реакция өнімінің бірінің көлемін анықтау қажет. Айырмашылықтары бірінші жағдайда көмекші жағдай ретінде тек заттардың молярлық массасын есептеуінде, ал екіншіде - молялық массаны да, молярлық көлемді де анықтайды.
7-есеп. 98 г 5%-дық күкірт қышқылы ерітіндісінің артық мөлшерімен магнийге әсер еткенде түзілген тұздың массасын анықтаңдар.
Берілген есеп базалық есептен айырмашылығы мұнда зат массасы емес, ал ерітіндіде еріген заттың массалық үлесі белгілі ерітінді массасы берілген. Бұл базалық есеппен байланыстыру үшін әрекеттескен күкірт қышқылының массасын есептеп алу қажет. Демек, базалық есеп қосымша әрекеттер арқылы күрделенген: әрекеттесетін зат массасын ерітінді құрамындағы массасы арқылы және еріген заттың массалық үлесі арқылы анықтау.

Ш е ш у і:
m (H2SO4 ер-ді) = 98 г ω = m(зат)m(ерітінді) ; m(H2SO4) = ω· m(ер-ді)
ω (H2SO4) = 0,05 m(H2SO4) = 98 г · 0,05 = 4,9 г
m(тұз) - ? Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
Теңдеуге сәйкес 1 моль H2SO4 Мg-мен әрекеттесіп
M(H2SO4) = 98 г/моль 1 моль MgSO4 түзеді, яғни
M(MgSO4) = 120 г/моль m(H2SO4) = 1 моль · 98 г/моль = 98 г
m(MgSO4) =1 моль · 120 г/моль = 120 г

4,9 г ˂ 98 г 20 есе, демек алынған тұз массасы 20 есе аз болады, яғни m(MgSO4) = 120г ׃ 20г = 6 г
Ж а у а б ы: 98 г 5%-дық H2SO4 Mg-мен 6г MgSO4 түзеді.
Сонан соң мұғалім берілген есептің шығарылуының жалпы схемасын береді:
m mx
k1A + k2B = k3C + k4D Базалық есеп
k2·M(В) k3·M(C) (5 нұсқа)

m(ер-ді) және ω Есептің күрделенуі

m(В) = m(ер-ді)·ω 1. Зат массасын табу

m(В) mx 2. Базалық есептерді
k2·M(В) k3·M(C) шығару

Оқушыларға 7 және 5-есептердің шешуін салыстыру ұсынылады, ұқсастығы мен айырмашылығын базалық есептердің күрделенуінің мәні неде екендігін түсіндіру ұсынылады.
ІХ сыныпта оқушыларды есеп түрлерінің негізгі үш түрін үйрету қажет. Бірінші түрдің негізгі ерекшеліктерін оқушылар 5-кесте арқылы түсінеді. Кестеден 13 және 14 нұсқаларда бірінші он екіден бастап бір заттың массасының орнына бірден екі зат массасы берілгендігін көруге болады. Бұл әрекеттесетін заттардың біреуі артық берілген деп аталатын есептер. Оқушылар жаңа есепті базалық есеппен салыстыра жалпы схеманы қолданып отырып қорытындыға келеді:
M Vx
k1A + k2B = k3C + k4D ↑ Базалық есеп
k·M(A) k4·Vm
m1 m2 Күрделенген есептер
Екі масса беріліп,
оның біреуі артық болғанда
Қайсысы? 1. Артығын анықтау

m1 Vx
k·M(A) k4·Vm 2. Базалық есепті шешу

Оқушылар базалық есеп пен жаңа есепті салыстырады. Ұқсастығы мен айырмашылығын анықтай отырып, олар неге есепті шешу үшін артық берілген зат массасын анықтап алу керек деген сұраққа жауап беруі керек. Реакция кезінде олар толық реакцияға түспейді, сондықтан ол бойынша есептеу жүргізуге болмайды.
Базалық есеппен байланыстыру үшін екі заттың қайсысының артық берілгенін анықтап алу керек. Мұны әр түрлі әдістермен анықтауға болады: 1) реакция теңдеуі бойынша әрекеттескен заттардыі зат мөлшерін салыстыру және есеп шарты арқылы; 2) есеп шарты мен реакция теңдеуіне сәйкес әрекеттесетін заттардың массалық қатынастарын анықтау арқылы; 3) әрекеттескен заттар массасын салыстыру арқылы; 4) белгілі зат мәні мен белгісіз зат мәнін ала отырп, пропорция қолдану арқылы; 5) әрекеттесуші заттардың массалық қатынастарын салыстырып:

есеп шарты бойынша зат массасыреакция тңеңдеуі бойынша зат массасы
8-есеп. Массасы 1,2 г магнийдің 5,5 г күкірт қышқылы ерітіндісімен әрекеттесуі арқылы қанша көлем (қ.ж.) сутек алуға болады?

Ш е ш у і:
m (Mg) = 1,2 г Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
m (Н2SO4) = 5,5 г Қай заттың артық мөлшерде берілгенін анықтаймыз.
m (MgSO4) − ? 1моль Mg 1 моль H2SO4 - пен әрекеттеседі, демек,
m (Mg) = 1 моль· 24 г/моль = 24 г.
m (Н2SO4) = 1 моль · 98 г/моль = 98 г
1,2 г ˂ 24 г 20 есе кіші және қышқыл да сәйкесінше 20 есе аз болуы керек, яғни
m (Н2SO4) = 98 г ׃ 20 = 4,9 г
Есеп шартына байланысты қышқыл 5,5 г берілген. 4,9г ˂ 5,5 г, сәйкесінше, қышқыл артық мөлшерде алынған.
Артық алынған затты анықтағаннан кейін, базалық есеппен байланыстыру екерек, мұны шешу оқушыларға таныс болғандықтан, оқушылардан өздігінен орындау талап етіледі. (6-есептің шығарылуын қараңыз, 68-б.)
Есептің келесі түрі - теориялық мүмкін болатын (процентпен) реакция өнімінің көлемдік жіне массалық үлесін анықтау. Мұғалім химиялық реакция арқылы есептеу теориялық болып табылатындығын, ал іс жүзінде заттар аз бөлінетіндігін айтып түсіндіреді. Бұлай болу себебі, заттардың бөлігі ыдыстың қабырғасында, тазалау кезінде және өндірістің басқа да жағдайлары себебінен азайып қалуында. Сондықтан өнімнің шығымының массалық (көлемдік) үлесі (ɳ) дегеніміз іс жүзінде алынған массаның (көлемнің) (mпрак), теориялық жолмен есептелген (mтеор) массасына қатынасын айтады, яғни реакция теңдеуі бойынша:
ɳ = m пракmтеор
9-есеп. Массасы 1,2 г магнийдің күкірт қышқылы ерітіндісімен әрекеттесуі кезінде 5,5 г тұз алынған. Өнімнің массалық үлесі бойынша шығымын анықтаңдар.
Есепті талдау кезінде mпрак =5,5 г тең екені белгілі және mтеор базалық есеп бойынша табу керек.

Ш е ш у і:

m (Mg) = 1,2 г Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
m (MgSO4) = 5,5 г Реакция теңдеуі бойынша 1 моль Mg қышқылмен 1 моль
МgSO4 түзеді:
ɳ − ? m (Mg) = 1 моль· 24 г/моль = 24 г.
М (Mg) = 24 г/моль m (MgSO4) = 1 моль · 120 г/моль = 120 г
М (MgSO4) = 120 г/моль 1,2 г ˂ 24 г 20 есе кіші және магний сульфатының массасы да сәйкесінше 20 есе аз болуы керек, яғни
mтеор (MgSO4) = 120 г ׃ 20 = 6 г
Сонан соң мәнде формулаға қойылады ɳ = m пракmтеор
ɳ (MgSO4) = 5,5 г6 г = 0,92 немесе 92%
Ж а у а б ы. ɳ (MgSO4) мүмкін болатын теориялық 92% құрайды.
Оқушылардың назары тағы да жалпы схемаға негізделген базалық есептермен салыстыруға аударылады:
m mx
k1A + k2B = k3C + k4D ↑ Базалық есеп
k1·M(A) k3·M(C)

m1 mпрак Күрделенген есептер

m1 mтеор 1. Базалық есеп бойынша k1·M(A) k3·M(C) mтеор табу

ɳ = m пракmтеор 2. Формула бойынша ɳ табу
Әрі қарай кері есептеуді көрсетеді. Өнімнің шығымының кері есебі келесідей: а) іс жүзінде алынған өнімнің массасын өнімнің практикалық шығыны мен бастапқы заттардың массасы арқылы табу; б) алынған өнімнің практикалық массасы мен шығымы берілген. Практикалық шығымы мен өнімнің белгілі массасы бойынша бастапқы заттардың массасын анықтау. Түсіндіргенде көрнекілік үшін өнімнің массалық үлес шығымы бойынша есепті шешудің жалпы схемасын құрады:

m mпрак
k1A + k2B = k3C + k4D Тікелей есеп
ɳ − ?
1. Базалық есеп бойынша mтеор есептейді
2. ɳ= mпрак/ mтеор формуласы бойынша ɳ есептейді
m ɳ (C) Кері есеп (1)
1. Базалық есеп бойынша mтеор есептейді
2. ɳ= mпрак/ mтеор формуласы бойынша mпрак есептейді
mх ɳ (C) Кері есеп (2)
mпрак 1. ɳ = mпрак/ mтеор формуласы бойынша mтеор есептейді
2. Базалық есеп бойынша m(А) есептейді

Оқушылар сонымен қатар реакция өнімінің массасы немесе көлемін қоспаның белгілі үлесі бар бастапқы заттардың белгілі масссасы арқылы есептеуді үйренуі қажет.
10-есеп. Магний оксидімен қоспасы 5%-ды құрайтын 1,26 г магнийге күкірт қышқылы ерітіндісінің артық мөлшерімен әсер еткенде сутегінің (қ.ж.) қанша көлемін алуға болады?
Есепті талдау кезінде сутегіні қышқылдан магний оксиді емес, тек магний ғана ығыстырып шығара алатыны айтылады. Демек, алдымен магнийдің массасын есептеп алып, сосын базалық есептің формасында шығарады. Талдауды жалпы схеманы қолданып жасаған тиімді:

m Vx
k1A + k2B = k3C + k4D ↑ Базалық есеп
k1·M(A) k4·Vm
m(қоспалармен) Күрделенген есептер

m (A) = m (зат) · (1 - ω) 1. Таза заттың массасын табу

2. Базалық есепті шешу

Жалпы схема бойынша түсіндіргеннен кейін оқушылар есепті өздері шешуі керек, содан кейін базалық есептің шешуімен салыстыру керек (6-есепті қараңдар), ұқсастығы мен айырмашылығын көрсетіңдер:

Ш е ш у і:

m(Mg+MgO) = 1,26 г Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
ω (қоспа) = 0,05 ω (таза Mg) = 0,95 · (1 - 0,05)
V (H2) − ? m(Mg) = 1,26 · 0,95 = 1,2 г
М (Mg) = 24 г/моль Теңдеуге сәйкес 1 моль Mg 1 моль сутегіні қышқылдан V (H2)= 22,4 л/моль ығыстырып шығарады, яғни
m(Mg) = 1 моль · 24 г/моль = 24 г
V (H2)= 1 моль · 22,4 л/моль = 22,4 л
1,2 г ˂ 24 г 20 есе, сондықтан сутегі 20 есе аз бөлінеді.
V (H2)= 22,4 л ׃20 = 1,12 л
Ж а у а б ы. 1,12 л Н2 алынады.