Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары: ашық сабақ жоспары

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

«АВИМЕД» медициналық колледжі

КЕЛІСІЛДІ БЕКІТЕМІН

Колледж әдіскері Директордың оқу ісі Имансаева Ж. Д. жөніндегі орынбасары

«___»2017 ж. Джумалиева Л. Н.

«___»2017 ж.

Математика пәнінен

«ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ҚОСЫНДЫСЫ МЕН АЙЫРЫМЫН КӨБЕЙТІНДІГЕ ТҮРЛЕНДІРУ ФОРМУЛАЛАРЫ»

ақырыбына өткізілген ашық сабақ жоспары

Бөлім: күндізгі

Мамандығы: «Мейіргер ісі»

Курс: __ 1

Тобы:__ 101

Дайындаған математика пәнінің оқытушысы: Даулетханқызы Фариза

Өткізілген күні:

Алматы 2017 ж

Сабақтың тақырыбы : Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары.

Сабақтың мақсаты:- Оқушыларды тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулаларымен таныстыру. -Осы формулаларды есеп шығаруға қолдану дағдысын қалыптастыру.

-Математика тілінде сауатты сөйлеуді дағдыландыру.

-Оқушылардың белсенділігін, ынтасын, жауапкершілігін арттыру.

-Ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже : - Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын біледі.

-Есептерді шығаруда және түрлендіруде формулаларды қолдана алады.

Сілтеме: Алгебра оқулығы, дидактикалық материалдар.

Сабақтың түрі : Жаңа тақырып түсіндіру

Сабақтың әдістері: Сұрақ-жауап, жеке топтық, деңгейлік,

Сабақтың көрнекілігі : Интерактивті тақта.

Сабақ жоспары : І. Ұйымдастыру.

ІІ. Өткенді қайталап, қорытындылау

ІІІ. Мақсат қою

ІV Жаңа сабақ.

V. Жаңа сабақты бекіту.

VІ Үйге тапсырма.

VІІ. Қорытындылау

№

Сабақтың кезеңдері

Мұғалімнің әрекеті

Студенттердің әрекеті

№: 1.

Сабақтың кезеңдері:

Ұйымдасты-

ру кезеңі

Мұғалімнің әрекеті:

Сәлемдесу, оқушылардың сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру. Зейіндерін шоғырландыру.

Сыныпты топқа бөлу үшін үш түрлі үлестірме қағазын таратып беру.

Студенттердің әрекеті:

Амандасып орындарына

отырады.

Үлестірме қағазы бойынша үш топқа бөлінеді.

№: 2.

Сабақтың кезеңдері: Өткен тақырыптар-ды қайталау

Мұғалімнің әрекеті:

І . Үш топқа тригонометриялық функцияларды қайталау үшін постер құруға тапсырма береді.

І-топ. Қосу формулалары.

ІІ- топ. Келтіру формулалары.

ІІІ- топ. Қос бұрыштың формулалары.

Сұрақ: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер.

Бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін қалай анықтаймыз?

Координаталық ширектегі тригонометриялық функциялардың таңбалары.

Тригонометриялық функциялардың жұп, тақтығы.

ІІ . Жеке жұмыс. Тест тапсырмалары беріледі.

Дұрыс жауаптың кодын айтады.

ІІІ. « Кім жылдам?». Топтарға өткен тақырып бойынша сәйкестендіру тесті беріледі.

Студенттердің әрекеті:

І. Сұраққа жауап береді.

Қосу формулалары:

\[\cos(a+b)=\cos a\times\cos b-\sin b\cdot\sin a\]

\[\cos(a\,-\,b\,)=\cos a\,\times\cos b\,+\sin b\,\cdot\sin a\]

\[\sin(a+b)=\sin a\cdot\cos b+\sin b\cdot\cos a\]

\[\sin(a-b)=\sin a\cdot\cos b-\sin b\cdot\cos a\]

\[t g(a\pm b)=\frac{t g a\pm t g b}{1\,\mathrm{III}g a\cdot t g\beta}\]

\[c t g(a\pm b)={\frac{c t g a\cdot\ v t g b\;\Pi}{c t g a\pm c t g\beta}}\]

2. Келтіру формулаларын айтады.

Sin $(\frac{\pi}{2} + \alpha$ ) =

cos $(\pi + \alpha$ ) =

tg $(\frac{3\pi}{2} + \alpha$ ) =

ctg $(2\pi + \alpha$ ) =

3. Қос бұрыштың формулалары:

$\sin 2\alpha = 2sin\alpha cos\alpha$

Cos2 $\alpha$ = $\cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha$

Тапсырманы орындайды.

Мысал келтіреді.

Ережесін айтады.

Топтар бір-біріне сұрақ қояды.

ІІ. Оқушылар тест шешімін дұрыс жауаптардың нөмірі арқылы белгілеп, код арқылы тексереді.

ІІІ. Топ мүшелері тесті бірлесіп орындайды. Шапшаңдығы да бағаланады.

№: 3.

Сабақтың кезеңдері: Білу. Мақсат қою

Мұғалімнің әрекеті:

-Қосынды мен айырым түрінде берілген тригонометриялық формуламен танысамыз.

Формуланы қолданып есеп шығара аламыз.

Түрлендірулерді орындай аламыз.

Студенттердің әрекеті: Электрондық оқулыққа және слайдқа қарап формуланың қалай қорытып табылғанын анықтайды

№: 4.

Сабақтың кезеңдері: Жаңа тақырыпты түсіндіру

Мұғалімнің әрекеті:

$\alpha$ = $\frac{\alpha + \beta}{2} + \frac{\alpha - \beta}{2}$ және $\beta = \frac{\alpha + \beta}{2} + \frac{\alpha - \beta}{2}\$ тепе-теңдіктерін қосу формулаларына қойып, аргументтері әр түрлі синус пен косинустың қосындысын және айырмасын көбейтіндіге түрлендіруге болатынын түсінеді.

Сонда

\[\sin a+\sin b=2\sin{\frac{a+b}{2}}\cos{\frac{a-\beta}{2}}\]

\[\sin a-\sin b=2\sin{\frac{a-b}{2}}\cos{\frac{a+\beta}{2}}\]

\[\cos a+\cos b=2\cos{\frac{a+b}{2}}\cos{\frac{a-\beta}{2}}\]

\[\cos a\,-\,\cos b\,=\,-\,2\sin{\frac{a\,+\,b}{2}}\times\sin{\frac{a\,-\,\beta}{2}}\]

Формулаларының шығатынына көз жеткізеді.

Студенттердің әрекеті: 2-4 формулаларды қорытып шығарады.

№: 5.

Сабақтың кезеңдері:

Түсіну.

Жаңа сабақты бекіту

Мұғалімнің әрекеті: Кітаптағы мысалдарды түсіндіреді

Студенттердің әрекеті:

Әр топтан 3 оқушы тақтаға шығып

а) $\sin 2\alpha + sin\alpha = 2\sin\frac{2\alpha + \alpha}{2}\cos\frac{2\alpha - \alpha}{2}$ = $2\sin 1, 5\alpha cos0, 5\alpha$

ә) $cos(\frac{\pi}{3} - \alpha) + cos\alpha = 2cos\frac{\frac{\pi}{3} - \alpha + \alpha}{2}\cos\frac{\frac{\pi}{3} - \alpha - \alpha}{2}$ = $\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{3} - \alpha)$