Туындыны табу ережелері. 10 сынып

Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері
Сабақ мақсаты:
1. Туындыны табу ережелері бойынша формуласымен танысып,оларды еесеп
шығаруда қолдануды үйрету.
2. Туындының ұғымы бойынша білімдерін дамыту
3. Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақтың түрі:
Әдісі:
Көрнекілігі:
Сабақ барысы:
1. Ұйымдыстыру кезеңі
2. Жаңа сабақ
3. Есептер шығару
4. Үйге тапсырма
5. Қорытынды
Жоспар:
1.Туынды ережелерінен түсінік беру.
2.Ауызша тапсырма, салыстырмалы түрде.
3.Кітаппен жұмыс.
4.Тест( тестрмен) интерактифті тақта бойын
1-ереже
Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и' , υ' туындылары бар болса,
онда и+υ функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол
(и+υ)' = и' + υ'
формуласымен анықталады
Мысалы:
f(x) = x² - x + 5
Шешуі:
f ' (x) = (x² - x + 5) = (x²)' – (x)' + (5)' = 2x – 1 + 0 = = 2x – 1
2 – ереже
Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар болса,
онда берілген функциялардың көбеитіндісі u v функциясының
осы х нүктесінде туындысы бар және ол
( uv)' = u'v+ uv'
формуласымен анықталады.
Дәлелдеу
Туындының алгоритмін қолданамыз; х-∆х өсімшесіне сәикес
келетін uv функциясының өсімшесінің өрнегін анықтайық.
[pic]
Аргумент өсімшесіне бөлеміз:
[pic]
∆х→0
[pic]
Салдар
С тұрақты сан болса, онда Cf (x) функциясының туындысы бар және ол
(Cf (x))'=Cf '(x)
формуламен анықталады, тұрақты көбейткішті туынды белгісіның алдына
шығаруға болады.
Мысал: y=(3x²-7x+5) (2x-3)
Шешуі: u=3x²-7x+5, v=2x-3 u'=6x-7, v'=2
(uv)' = u'v+ uv'
y'=((3x²-7x+5) (2x-3))'=(6x-7)(2x-3)+2·(3x²-7x+5)=12x²-14x-18x+21+6x²-
14x+10=18x²-46x+31
3 – ереже
Егер u және v функцияларының х нүктесінде туындылары бар
және v ≠0 болса онда функциясының да х нүктесінде туындысы бар және ол
туынды

формуласы арқылы анықталады.
Дәлелдеу
Алгоритмін қолданамыз, аргументтің u функциясының өсімшесін v функциясының
өсімшесін деп алып функциясының өсімшесін анықтайық.
[pic]
Аргумент өсімшесі ∆х-ке бөлеміз:

[pic]
∆х→0 жағдайда шегін анықтаймыз.
[pic]
Мысал:
[pic][pic]
y=xn дәрежелі функцияның туындысы.
(xn )' = nxn-1 (x-
m )' = -m·x-m -1

№178
a) [pic]=2
[pic]
[pic];
b) [pic]
f´[pic]
[pic];
c) [pic]
[pic]
[pic];
d) f[pic] [pic]=1
f´[pic];
e) [pic]
[pic]+7
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
f) [pic]-1
[pic]
[pic]
3[pic]
3[pic]
[pic]
3[pic]
3[pic]
№184
[pic]
а) [pic]
[pic]
D>0 а>0
[pic]
D[pic]
[pic]

[pic]
[pic]

б)[pic]
[pic]
[pic]
D[pic]
[pic]
[pic]
№185
[pic]
а)[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
ә)[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
-1[pic]
[pic]
[pic] ;

б)[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
№186
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

№189
а)
[pic]
[pic]
[pic]´[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
б)
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
№190
[pic]

[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
D[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

Тест[pic]

[pic]

A) [pic] В) [pic] С) [pic] Д) [pic] Е) [pic]

2. f(х)=3[pic]+5х+3

А) 6х+5 В) 8х+3 С) 6х+3 Д) 3х+5 Е) 5х+3

3.f(x) =[pic]

А)3х В)3х2-3 С) х3-3 Д) 3х2+3 Е)х3+3х

4. f(х)=2х3-3х2+6 f1(-2)

[pic]А) -18 В) 6 С)-16 Д)36 Е)22

5. f(х) =2х2+20[pic]

А) 4х-20[pic] В) 4х+10[pic] С) 4х+[pic] Д) 4х-[pic] Е) 4х-[pic]

6.f(х)=х9-3х5-[pic]+2

А)9х8-15х6+12х-5 В)х10-[pic] С) 9х8-15х4-[pic] Д) 9х8-15х4-12х-5
Е)9х6-15х4+12х-3

7. f(х)=[pic] f1(16)

А) [pic] В) [pic] С) [pic] Д) [pic] Е) 4

8.f(х)=5х24

А) 120х23 В) 120х22 С)24х23 Д)50х24 Е) -120х23

Оқушылардың білімдерін диограмма бойынша бағалау.
Үйге тапсырма №186 б,в №189 в,ә №190 в.

Арқалық қаласы, А. Құнанбаев
атындағы жалпы білім беретін №6
орта мектеп, математика пәнінің
мұғалімі Нурлыбекова Лаззат
Ибрашевна