Сан аралықтарының бірігуі

Санды теңсіздіктердің қасиеттерін қолдана отырып, сан аралықтарын координаталық түзу бойынша кескіндеуді үйрету.

Сан аралықтарының қиылысуын және бірігулерін координаталық түзуде кескіндей отырып табуды түсіндіру.

Барлық оқушылар: Сан аралықтарының аттарын координаталық түзуде кескіндей алады.

Оқушылардың басым бөлігі: Сан аралықтарының бірігуі мен қиылысуын таба алады.

Кейбір оқушылар: Сан аралықтарына тиісті бүтін сандарды жаза алады.

Сан аралықтарының анықтамасын біледі.

Сан аралықтарын координаталық түзуде кескіндей алады.

Берілген сан аралықтарының бірігуі мен қиылысуын таба алады.

Сан аралықтарының белгіленуін жаза алады. Сан аралықтарының белгіленуін оқи алады.

Түйінді сөздер: Сан аралықтары, интервал, жартылай интервал, кесінді, сәуле, ашық сәуле, артық, кем, бірігуі, қиылысуы.

Ұйымдастыру кезеңі:

- Амандасу, сынып тізімін тексеру;

- Оқушылардың назарын сабаққа аудару;

- Оқу құралдарының дайындығын тексеру;

Үй тапсырмасын тексеру: «Мен көршіме сенемін» дәптерлерін алмастырады.

Алдын ала даярлық тапсырманы тексеру (41-бет)

Сан аралықтарының қиылысуы:

А сан аралығына да, В сан аралығына да тиісті сандардан ғана тұратын А∩В аралығын А және В сан аралықтарының қиылысуы деп атайды.

Мысал. (- ∞; 3] және [- 4; +∞) сан аралықтарының қиылысу аралығын табайық.

Шешуі. Координаталық түзуде (- ∞; 3] және [- 4; +∞) сан аралықтарын кескіндейік.

[ - 4; 3] аралығындағы сандар жиыны (- ∞; 3] сан аралығында да, [- 4; +∞) сан аралығына да тиісті.

Демек, [ - 4; 3] сан аралығы (- ∞; 3] және [- 4; +∞) сан аралықтарының қиылысуы. Жазылуы: (- ∞; 3] ∩ [- 4; +∞) = =[ - 4; 3]

Жауабы: [ - 4; 3]

Сан аралықтарының бірігуі:

А және В сан аралықтарының кем дегенде біреуіне тиісті сандардан ғана тұратын АUВ аралығын А және В сан аралықтарының бірігуі деп атайды.

Мысал. [ - 2; 7] және [ 4; 11] сан аралықтарының бірігуін табайық.

Шешуі. Координаталық түзуде [ - 2; 7] және [ 4; 11] сан аралықтарын кескіндейік.

[ - 2; 11] аралығындағы сандар жиыны [ - 2; 7] және [ 4; 11] сан аралықтарының біреуіне немесе осы сандар аралықтарының екеуіне де тиісті.

Демек, [ - 2; 11] сан аралығы [ - 2; 7] және [ 4; 11] сан аралықтарының бірігуі болып табылады.

Жазылуы: [ - 2; 7] U[ 4; 11] = =[ - 2; 11]

Жауабы: [ - 2; 11]

Сан аралықтарының бірігуі әрқашанда сан аралығы бола бермейді.

Сан аралықтарының қиылысуын (бірігуін) табу үшін:

Берілген сан аралықтарын координаталық түзуде кескіндеу керек;

Берілген сан аралықтарының барлығына (кем дегенде біреуіне) тиісті сандар жиынының аралығын табу керек;

Сан аралықтарының қиылысуын (бірігуін) сан аралықтарының белгіленуімен жазу керек.

2. Жеке жұмыс. Сан аралығын координаталық түзуде кескіндеңдер №926 өзара бағалау.

3. Жұптық жұмыс. №927, 931, 932

Рефлексия : Бағдаршам түстері арқылы оқушылардың түсінгенін білу.

Қызыл түс - түсінген жоқпын;

Сары түс - әлі де практика қажет/сұрақтар бар;

Жасыл түс - барлығы түсінікті.

Бағалау. Әр топтың топ басшылары бағалау парағы бойынша топ мүшелерінің бағаларын айтады. Содан кейін мұғалім жүйелеп оқушыларды нақты бағалайды.

Үйге тапсырма: № 930, 931 (жұп), 932 (тақ)