Туынды

Туынды.
Батыс Қазақстан облысы, Жаңақала ауданы, №3 орта жалпы білім беретін қазақ
мектебінің математика пәнінің мұғалімі
Садихова Гүлайым Мырзақұлқызы
Сабақтың тақырыбы: Туынды тақырыбы бойынша жалпылау
сабағы.

Сабақтың мақсаты: Оқушының туындыға қатысты білімін туынды ережелерін
қолдану шеберлігін бақылау, тексеру.

Түрі: Оқушылардың білімін, біліктілігін және дағдысын тексеріп
қорытындылау сабағы.

Көрнекілігі: Интерактивтілік (белсенділік) тақта

Формасы: Топтық және ұжымдық.

Сабақтың барысы: I ұйымдастыру бөлімі.
II теориялық бөлім.

Туынды тарауы бойынша қайталау сұақтары:

1. Функцияның нүктедегі туындысы анықтамасын тұжырымда.

2. Туындысы болатын функция қалай аталады?

3. «Туынды» терминін енгізген кім?

4. Туынды есептеу ережелері.
5. Туындының геометриялық және физикалық мағынасы.
6. Жанаманың теңдеуін жаз.
7. Туындыны жүйелі түрде дамытқан кімдер?
8. Туындыны олар қалай атаған?
9. Күрделі функцияның туындысы.
10. Тригонометриялық функциялардын туындысы.

III практикалық бөлім.
Деңгейлік тапсырмалар.
А тобы
1. Функцияның туындысын табыңыз. f (x) = 2,5 х2 – х5
2. f (х) = tg 3х функциясының туындысын табыңыз.
3. Абсциссасы х0 = -1 нүктесінде f (x) = -x2 -4x +2 функциясының графигіне
жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.
4. х ( t ) = t4 – t2 +5 ( см) заңдылығы бойынша түзу сызық бойымен
қозғалатын нүктенің t = 2c мезетіндегі жылдамдығын табыңыз.
5. f (x) = (3/1 x -6 ) 24 функцияның туындысын тап.
В тобы
6. f (x) = 4 x2 +7x -3 Функцияның туындысын тауып, f 1 (0) + f 1 (-1)
өрнегінің мәнін есептеңіз.
7. y = cos 2x функцияның графигіне х0 = П/4 нүктесінде жүргізілген
жанаманың теңдеуін жаз.
8.f(x)=[pic] функциясының туындысын табыңыз.
9.f(x)=[pic]+0,02х функциясы берілген. f`(-2) есептеңіз.
[pic]10.f(x)= [pic][pic]функциясы берілген. f`(1) мәнін табыңыз.
С-тобы.
11.f(x)=[pic]-2х2-12х+5 функциясы берілген. f`(x)=0 теңдеуін шешіңіз.
12.f(x)=[pic]sin3x-[pic]x функциясының туындысын табыңыз және f`(x)<0
теңсіздігін шешіңіз.

Деңгейлік тапсырмалардың шешулері:

№1 [pic]f(x) = 2.5x2-x5
f ’(x) =(2.5x2-x5)’=5x-5x4=5x(1-x2)

№2 f(x)=tg3x
f ’(x)=(tg3x)’=[pic]

№3 y=f(x0)+f’(x0)(x-x0) x0=-1
f(x0)=-1-4·(-1)+2=-1+6=5
f ’(x0)=-2x-4=-2(-1)-4=2-4=-2
y=5-2(x+1)=-2x+3 y=-2x+3

№4 x(t)=t4-t2+5 t=2
x’(t)=4t3-2t [pic]

№5 f(x)=([pic])24

f’(x)=(([pic])24)’=24·([pic])23([pic])’=24·[pic]·([pic])23=8·([pic])23
№6 f(x)=4x2+7x-3 f’(0)+f’(-1)
f ’(x)=(4x2+7x-3)’=8x+7 f ’(0)=7 f’(-1)=-8+7=-1
f ’(0)+f’(-1)=7+(-1)=6
№7 f ’(x); y=cos2x x0=[pic]=0
y’=-2sin2x f(x0)=cos2·[pic]= cos[pic]=0
f ’(x0)=-2sin2·[pic]=-2
y=-2(x-[pic])=-2x+[pic]
№8 f(x)[pic] f ’(x)=cosx
№9 f(x)= [pic] (x-2)’=-2x-3=-[pic]
f’(x)=-[pic] f’(-2)=[pic]+0,02=1,02
№10 f (x)=[pic]
f ’(x)=[pic]’=[pic]
f ’(1)=[pic]
№11 f (x)=[pic] f ’(x)=0
f ’(x)=x2-4x-12 x2-4x-12=0
x1=[pic]; x1=[pic];

x1=6 x2=-2
№12 f(x)=[pic] f ’(x)<0
f ‘(x)=[pic]
cos3x<[pic]
[pic] n €Ζ
[pic] n € Ζ