ВСД үшбұрышына синустар

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы:
9.3B Үшбұрыштарды шешу
Мектеп: <<Рудный қаласының
№15 орта мектебі>> КММ
Күні:
Мұғалімнің аты-жөні:
Муратова Раушан Дуйсенбаевна

Сынып: 9
Қатысқандар:
Қатыспағандар:
Сабақтың тақырыбы
Синустар теоремасы
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
9.1.3.7 синустар теоремасын білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты
Барлық оқушылар:
oo синустар теоремасын білуі және қолдана алуы;
Көпшілік оқушылар:
практикалық мазмұндағы есептерді синустар теоремасын қолданып шығара алуы;
Кейбір оқушылар:
oo синустар теоремасын дәлелдей алуы.
Бағалау критерийі
oo синустар теоремасын біледі және қолдана алады;
oo практикалық мазмұндағы есептерді синустар теоремасын қолданып шығара алады;
oo синустар теоремасын дәлелдей алады.
Тілдік мақсаттар

Оқытудың мақсаты:
Оқушылар:
синустар теоремасын пайдаланып үшбұрыштың белгісіз шамаларын табу алгоритімін ауызша тұжырымдайды.
Пәндік лексика мен терминология:
бұрыштың синусы;
үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер;
үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер;
үшбұрыштарды шешу;
синустар теоремасы;
пропорционал шамалар;
Диалогқа қажетті тіркестер:
...қатынастар тең болады;
... қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал;
Ойлау дағдыларының д деңгейлері
Білу, түсіну, қолдану және талдау
Құндылықтарға баулу
- Оқушылар өзара қарым-қатынаста адал және шынайы, бір-біріне мейірімді, қамқор;
- Өзгенің пікірін тыңдай білу, құрметтеу;
- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;
- Математикалық ойлауды тереңдету
Пәнаралық байланыс
Сызу, алгебра
Тақырып бойынша алдыңғы білім
Үшбұрышқа іштей сызылған және сырттай сызылған шеңберлер, үшбұрыштардың түрлері, үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатынас, үшбұрыштың аудан формулалары.

Сабақбарысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар
Сабақтың басы
(1 мин)

Сыныппен жұмыс
(3 мин)

Топтық жұмыс
(4 мин)

Жұптық жұмыс
2 мин
І. Ұйымдастыру кезеңі:
а) Оқушылармен амандасу
ә) Олардың назарын сабаққа аудару
б) Слайд арқылы сабақтың тақырыбы, мақсаты және критерийлермен таныстыру
II. Жағымды психологиялық ахуал тудыру:
Оқушылар бір-бірінің көңіл-күйлерін сұрап, бүгінгі күнге жақсы тілектер айтады
ІIІ.Топқа бөлу: <<Жіктеу>> саралау. (аралас топтар)
Оқушылар мұғалім столында жатқан геометриялық фигураларды таңдайды және фигуралардың артқы жағында жауаптары
<<1>>, <<2>>, <<3>> сандарына тең болатын есептерді тез шығарып, шыққан сандар бойынша топтарға бөлінеді.

<<3>>
1. 327=
2. 36:12=
3. 31=
4. (6+12):6=
5.42 14=
6. 62:(6∙2)=
7. 21:7=
8. 99:33=

<<2>>
1.4=
2.64:32=
3. 2х=4
4. 2∙1=
5. 25:2,5=
6. 6633=
7.(100-50):25=
8. 42:8=
<<1>>
1. 1=
2. 5/5=
3. sin90°=
4. 77=
5. 47/47=
6. tg45°=
7. Х°=
8. 100-99=
<<1>>

Оқушыларға бағалау парағын беріп, әр тапсырмадағы дескрипторлар арқылы балл қойылатынын айтып кетемін.
Бағалау парағы
Оқушының аты-жөні:
№
Тапсырмалар
Жалпы ұпай
Жинаған ұпай
1
БЛИЦ-сұрақтар әдісі (қайталау)
2

2
Үй жұмысы (жұптық жұмыс)
1

3
Жаңа тақырыпты меңгеруі <<Жигсо>> әдісі (топтық жұмыс)
2

4
Деңгейлік есептер (жеке жұмыс)
5

5
Практикалық тапсырма (топтық жұмыс)
4

Барлығы
14 ұпай

Топ ережесін естеріне саламыз.
12-14 ұпай - <<жарайсың>>
9-11 ұпай - <<жақсы>>
9 дан төмен ұпай - <<талпын>>.

Оқушылар сабақтың соңында бағалау парағы арқылы өздерінің қай деңгейде екенін бақылайды.
Критерийлері:
1. Топпен жұмыс істеуі
2. Тапсырманы толық орындауы

ІV. Өткен сабақтан қайталау <<Диалогтық және қарқын саралау
Қайталау сабақ-айнасы <<БЛИЦ-сұрақтар>> әдісі
Мақсаты Бұл әдіс арқылы теориялық сұрақтар бағаланады, тілдік мақсаттар орындалалады.
Интербелсенді тақтадан сұрақтар беріледі және оқушылар жауап береді. Жауап берген топтың білімін екінші топтың мүшелері бағалайды
1. Бұрыштың синусы дегеніміз не?
2. Синус қандай функцияға жатады?
3. Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер?
4. Синустың 45 градустағы мәні?
5. Тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрін қалай табады?
6. Үшбұрыштың ауданын табу формулалары?
Қалыптастырушы бағалау: Топтар бірін-бірі бағалайды.
<<Мадақтау>> әдісі
- жарайсың!
- өте жақсы!
- керемет!
Кері байланыс:
-қандай сұрақтарда қиналдың?

V. Үй жұмысын тексеру
Тапсырма Оқулық 82 бет. №18 және №19 есептер
Қалыптастырушы бағалау.<<Өзара тексеріс>> әдісі Оқушылар көршілес отырған баламен дәптерлерімен ауысып, тапсырмаларды тексеріп, жіберген қателер бойынша өз ескертулерін айтады, бағалайды.
Жауаптарын интербелсенді тақтадағы жауаптармен салыстырып тексереді. Дұрыс жауапқа 1 ұпай.
<<Бағдаршам>> әдісі ( Әрбір оқушының алдында үш түрлі түстегі стикерлер жатады, осы стикерлерді көтеру арқылы оқушымен оқушы, мұғаліммен оқушылар бір-бірін түсінеді)
Жасыл- дұрыс,толық болған жағдайда
Сары- дұрыс бірақ толық болмаған жағдайда
Қызыл- анық болмаған жағдайда
Кері байланыс: Мұғалім-оқушы әдісі
oo Үй тапсырмасында қиындық туғызған тапсырма?

Слайд №1,
интербелсенді тақта

Бағалау парағы, үлестірмелік қағаз

Слайд №2
(сұрақ жауаптары)

Слайд №3
(Есеп жауаптары)

Сабақтың ортасы

Топпен жұмыс
10 мин

Деңгейлік тапсырмалар
(Жеке жұмыс)
10 минут

Жинақтау
Топпен жұмыс
7 мин
VI. Жаңа тақырып Белсенді оқыту әдісі <<Зерттеу жұмысы>>
Жаңа сабақты меңгерту үшін слайдты және бейне жазбаны пайдаланамын: <<Дереккөз>> саралау
Ой қозғау. <<Синустар теоремасы>> тақырыбы бойынша бейне жазба көрсетіледі.
Оқу мақсаты: 9.1.3.7 синустар теоремасын білу және қолдану;
Бағалау критерийі: синустар теоремасын біледі және қолдана алады;
Ойлау дағдыларының деңгейлері: Білу және түсіну
<<Жигсо>> әдісін пайдаланып топ оқушыларына тақырып бойынша тапсырмалар беріледі. Оқушылар тапсырмаларды топпен бірігіп орындап, содан соң ортаға шығып түсіндіреді.
Оқушыларға бағыт беру. (Үшбұрыштарды шешуге қолданылатын теоремалар жайлы не білемін деп ойлайсыңдар? Сол жайлы кітаптан оқып, бейне жазбадан көрген түсініктеріңді көршіңмен ойласып, бөлісіп, топта талқылаңдар, пікірлесіңдер. лидерге сөз беріңдер.
5 минут уақыт беріледі.)
1 топ Синустар теоремасын тұжырымдап, дәлелдейді
Оқулық 94 бет Интернет Білім ленд
2 топ Синустар теоремасын пайдаланып, үшбұрыштың
биссектрисасының қасиетін дәлелдейді. Оқулық 94 бет
3 топ <<Синустар теоремасы неге мүмкіндік береді?>> деген сұраққа жауап береді
Теореманың дәлелдеуін қарастырмас бұрын үшбұрыштың ауданының белгілі формулаларын қайталаймыз.

Сурет
Формула

S=12АС∙ВС∙sinγ

1 топ Синустар теоремасын тұжырымдап, дәлелдейді
Теорема(Синустар теоремасы) Үшбұрыштың қабырғалары оларға қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал болады.
Дәлелдеуі. АВС үшбұрышы берілген. АВ=с, АС=в, ВС=а болсын. АВ қабырғасына СН биіктігін түсіреміз.

С

Сонда АНС және ВНС үшбұрыштарынан

СН=в∙sinА=а∙sinВ
В с
Осыдан аsinА=вsinВ
А с В Осыған ұқсас, келесі теңдік
Н орындалатыны дәлелденеді:
вsinВ=сsinС
Бұл екі теңдік үшбұрыштың қабырғалары оларға қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал екенін көрсететін теңдікті береді: аsinА=вsinВ=сsinС Теорема дәлелденді.

2 топ Синустар теоремасын пайдаланып, үшбұрыштың
биссектрисасының қасиетін дәлелдейді.
Теорема. Үшбұрыштың бұрышының биссектрисасы осы бұрышқа қарсы жатқан қабырғаны оған іргелес жатқан қабырғаларына пропорционал бөліктерге бөледі.
Дәлелдеуі. АВС үшбұрышы берілсін және СД оның биссектрисасы болсын
С АДВД=АСВС теңдігін дәлелдейік

АСД үшбұрышына синустар
теормасын қолданып, келесі теңдікті
аламыз:
АДsin∠АСД=АСsin∠АДС
ВСД үшбұрышына синустар
А Д В теоремасын қолданып, келесі теңдікті
аламыз

ВДsin∠ВСД=ВСsin∠ВДС

sin∠АСД=sin∠ВСД және sin∠АДС=sin∠ВДС екенін ескеріп, бұл теңдіктерден ізделінді теңдікті аламыз
АД ВД=АСВС теорема дәлелденді
3 топ <<Синустар теоремасы неге мүмкіндік береді?>> деген сұраққа жауап береді
Синутар теоремасы:
1) үшбұрыштың белгілі бұрыштары мен бір қабырғасы бойынша оның қалған екі қабырғасын табуға;
2) Үшбұрыштың белгілі екі қабырғасы мен олардың біреуіне қарсы жатқан бұрышы бойынша осы үшбұрыштың қалған бұрыштарын табуға мүмкіндік береді.
АС=сsinВsinС ВС=сsinАsinС
3) Сонымен қатар синустар теоремасының көмегімен қол жетпейтін заттарға дейінгі қашықтықты табуға болады.
ҚБ: <<Бағдаршам>> арқылы бағалау.
Кері байланыс:
-Қандай қиындықтар туындады?
-Неде?

Оқушылар, жарайсыңдар!!! Сендер бүгінгі жаңа сабақты өздерің аштыңдар. Синустар теоремасын дәлелдеп, формулаларды келтіріп шығардыңдар. Енді тапсырмалар орындаймыз,сабақтың әр кезеңінде өз өздеріңді бағалайсыңдар.

VII. Деңгейлік саралау (Кітаппен жеке жұмыс)
Мақсаты:
Дағды: А-деңгей:
Қолдану; В-деңгей:
Талдау; С-деңгей:
Оқушыларға кітаптан қиындығы әр түрлі үш деңгейлі тапсырмалар беріледі. (Қабілеттеріне қарай тапсырмаларды орындайды)
Оқу мақсаты: 9.1.3.7 синустар теоремасын білу және қолдану;
Бағалау критерийі
# синустар теоремасын біледі және қолдана алады;
# практикалық мазмұндағы есептерді синустар теоремасын қолданып шығара алады;
Ойлау дағдыларының деңгейі: білу, түсіну, қолдану, талдау
№1. Дағды: А-деңгей:
АВС үшбұрышында АВ=6, ∠А=45°, ∠С=60°. ВС қабырғасын табыңдар

Дескриптор: Оқушы
oo үшбұрыштың белгісіз бұрышын табады;
oo синустар теоремасы бойынша қатынас құрады;
oo пропорцияның қасиеті бойынша белгісіз шамаларды табады;

№6 Қолдану: В-деңгей:
АВС үшбұрышында ВС=2, АС=22 және ∠А=30°. В бұрышын табыңдар.

Дескриптор: Оқушы
oo синустар теоремасы бойынша қатынас құрады;
oo пропорцияның қасиеті бойынша белгісіз шамаларды табады

№17 Талдау: С-деңгей: практикалық мазмұндағы есеп

С
О
А
В
Қазақстан астанасының ең басты және көрнекті ғимаратының бірі <<Бәйтерек>> монументінің биіктігі-97 м, ВС, АС ұзындықтарын табыңдар, мұндағы ВС=АВ, АО=ОС, ∠ВОС=∠ВОА=90°, ∠ВСО=30°, ∠АОС=60°.

Дескриптор: Оқушы
oo синустар теоремасы бойынша қатынас құрады;
oo пропорцияның қасиеті бойынша белгісіз шамаларды табады

Қалыптастырушы бағалау. Есептерді слайд бойынша өздері тексереді және бағалау парағына балын қояды
Кері байланыс: <<Мұғалім - оқушы, оқушы - мұғалім>>
-Есептерді шығару барысында қандай шамаларды табу жеңіл болды?
-Есептерді шығару барысында қандай шамаларды табу қиындық туғызды?

VIII. Тапсырма бойынша және қарқынды саралау
<<Ой қорыту>> (Уақыт шектеулі болады.)
Практикалық тапсырма
Мақсаты: Оқушылардың алған білімдерін пысықтау, жинақтау және қорыту.
Оқу мақсаты: 9.1.3.7 синустар теоремасын білу және қолдану;
Бағалау критерийі: синустар теоремасын біледі және қолдана алады;
Ойлау дағдыларының деңгейлері: Білу,түсіну, қолдану, жинақтау.

Дескриптор:
-үшбұрыштың белгісіз бұрышын
табады;
-синустар теоремасы бойынша
қатынас құрады;
-пропорцияның қасиеті бойынша
белгісіз шамаларды табады;
1 топ үшін тапсырма

Дескриптор:
-үшбұрыштың белгісіз бұрышын
табады;
-синустар теоремасы бойынша
қатынас құрады;
-пропорцияның қасиеті бойынша
белгісіз шамаларды табады;

2 топ үшін тапсырма

3 топ үшін тапсырма
Дескриптор:
-үшбұрыштың белгісіз бұрышын
табады;
-синустар теоремасы бойынша
қатынас құрады;
-пропорцияның қасиеті бойынша
белгісіз шамаларды табады;

Қалыптастырушы бағалау: Оқушылар топта бір-біріне көмектесіп, берілген тапсырмаларды орындайды. Топтардағы оқушылардың тапсырмаларды ұйымшылдықпен орындауын бақылай жүріп, ауызша комментарийлер беремін.
Бағалау парағына балл қойылады. Дұрыс жауаптар тақтада слайд арқылы көрсетіледі.
Кері байланыс:
oo Есептер шешуде қиындықтар болды ма?
oo Қайсы есепті шешуде көмек керек?
Слайд №4 интербелсенді тақта
Bilimland.k https://www.youtube.com/watch?v=-9mhFYdDoFA

Смирнов В.А.
Тұяқов Е.А
Геометрия 9 сынып оқулық
Алматы: Мектеп,2019.

Слайд №5

Смирнов В.А.
Тұяқов Е.А
Геометрия 9 сынып оқулық
Алматы: Мектеп,2019

Слайд №6

Слайд №7
Сабақтың соңы
Ұжымдық жұмыс
3 мин

IX. Сабақты қорытындылау.
Сабақты қорытындылау үшін топ басшыларынан топтағы оқушылардың жинаған балдарын санап, кестеге толтыруын және жалпы жиналған балдарды айтуын сұраймын.
Қай топтың жинаған балы көп болса, сол топ жеңімпаз атанады.
Жеңімпаз топқа қошемет көрсетіледі.
Кері байланыс:
Оқу мақсаттарын қайталау;
Сабақтың мақсатына жеттім деп ойлайсыңдар ма?
Қандай қиындықтар туындады?
Қай мәселені шешу үшін көмек керек?
X.Үйге тапсырма: <<Дереккөз>>саралау
<<Жоғары деңгей>> Теодолиттің немесе рулетканың көмегімен қажетті өлшеулер жүргізіп және қол жетпейтін дененің биіктігін табыңдар
<<Орта деңгей>>- Тригонометрия жөнінде ақпарат жазып келу.(интернет)
<<Негізгі деңгей>>- №10 есеп (оқулық)
Оқушыларға БББ кестесін толтыруға тарқатылады
БББ
Білемін
Білгім келеді
Білдім

Оқушылар сабақ соңында рефлексия жасайды
Көңіл-күйім жақсы, сыныптастарымның көмегімен тапсырмаларды орындадым.

Мен бәрін жақсы орындадым деп ойлаймын, көңіл-күйім тамаша
Мен тапсырманы орындай алмадым, көңіл-күйім жоқ.

Интернет

Смирнов В.А.
Тұяқов Е.А
Геометрия 9 сынып оқулық
Алматы: Мектеп,2019

Саралау - Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?
Бағалау - Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?
Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

Жіктеу бойынша саралау көмегімен оқушыларға белгілі тапсырмалар бере отырып аралас топтарға бөлемін.
Деңгейлік саралау оқушыларға кітаптан қиындығы әр түрлі үш деңгейлі тапсырмалар беріледі. (Қабілеттеріне қарай тапсырмаларды орындайды)
Тапсырма және қарқын саралау бойынша
топтағы оқушыларға белгілі бір шектелген уақытта орындауға арналған практикалық тапсырмалар карточкалар тарқату арқылы берілді
Диалогтік саралау арқылы оқушыларға өткен материалдарды қайталау үшін теория бөлімінен сұрақтар беремін.
Дереккөз саралау арқылы оқушыларға әртүрлі тапсырмаларды оқулықтан, басқа әдебиеттерден, интернеттен іздеу, хабарламалар дайындау берілді.
Оқушылар сабақта жеке, жұптық, топтық жұмыстар жасады. Оқушылардың қабылдау деңгейі әр түрлі болғандықтан оларға көмек қажет болады. Орташа оқитын оқушыларға үлгірімі жақсы оқушылар көмектесе алады
Қалыптастырушы бағалау, кері байланыс жасау арқылы бағаланады
. Әр тапсырма орындау барысында бағалау
парағымен өзін-өзі бағалайды.
Психологиялық ахуал Оқушылар бір-бірінің көңіл-күйлерін сұрап, бүгінгі күнге жақсы тілектер айтады
<<Тез есепте>> топқа бөлу
<<БЛИЦ-сұрақ>>
<<Өзара тексеріс>>
<<Мадақтау>> әдісі
Деңгейлік тапсырмалар
<<Джигсо>> әдісі
<<Ой-қорыту>>
<<Қошемет көрсету>>
Рефлексия БББ кесте
Сынып бөлмесіндегі тазалыққа көңіл бөлінеді, сабақтық соңында сынып бөлмесі желдетіліп отырылады. Сабақта техника қауіпсіздігі сақталады.
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары оқу мақсатына сай, анық, оқушылардың қабілеттеріне қарай жасалды.
Барлық оқушылар оқу мақсатына қол жеткізді ме? Егер оқушылар оқу мақсатына жетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?

Жалпы бағалау
Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?
1:
2:
Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?
1:
2:
Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/ қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?