ВСД үшбұрышына синустар

І. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Оқушылармен амандасу

ә) Олардың назарын сабаққа аудару

б) Слайд арқылы сабақтың тақырыбы, мақсаты және критерийлермен таныстыру

II. Жағымды психологиялық ахуал тудыру :

Оқушылар бір-бірінің көңіл-күйлерін сұрап, бүгінгі күнге жақсы тілектер айтады

ІIІ. Топқа бөлу: «Жіктеу» саралау. (аралас топтар)

Оқушылар мұғалім столында жатқан геометриялық фигураларды таңдайды және фигуралардың артқы жағында жауаптары

«1», «2», «3» сандарына тең болатын есептерді тез шығарып, шыққан сандар бойынша топтарға бөлінеді.

«3»

1. $\mathbf{\ }\sqrt[\mathbf{3}] {\mathbf{27}}$ =

2. 36:12=

3. $\mathbf{3}^{\mathbf{1}}$ =

4. (6+12) :6=

5. $\frac{\mathbf{42}}{\mathbf{\ 14}}$ =

6. $\mathbf{6}^{\mathbf{2}}$ :(6 $\mathbf{\bullet 2) }$ =

7. 21:7=

8. 99:33=

«2»

1. $\sqrt{\mathbf{4}}$ =

2. 64:32=

3. $\mathbf{2}^{\mathbf{х}}\mathbf{= 4}$

4. 2 $\mathbf{\bullet 1 =}$

5. $\sqrt{\mathbf{25}}\mathbf{:2, 5 =}$

6. $\frac{\mathbf{66}}{\mathbf{33}}$ =

7. (100-50) :25=

8. $\mathbf{4}^{\mathbf{2}}$ :8=

«1»

1. $\mathbf{\ }\sqrt{\mathbf{1}}\mathbf{=}$

2. 5 $\mathbf{\div 5 =}$

3. $\mathbf{\ sin}\mathbf{90{^\circ} =}$

4. $\mathbf{\ }\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{7}}\mathbf{=}$

5. 47 $\mathbf{\div 47 =}$

6. $\mathbf{\ tg45{^\circ} =}$

7. Х°=

8. 100-99=

«1»

Оқушыларға бағалау парағын беріп, әр тапсырмадағы дескрипторлар арқылы балл қойылатынын айтып кетемін.

Бағалау парағы

Топ ережесін естеріне саламыз.

12-14 ұпай - «жарайсың»

9-11 ұпай - «жақсы»

9 дан төмен ұпай - «талпын».

Оқушылар сабақтың соңында бағалау парағы арқылы өздерінің қай деңгейде екенін бақылайды.

Критерийлері:

1. Топпен жұмыс істеуі
2. Тапсырманы толық орындауы

ІV. Өткен сабақтан қайталау «Диалогтық және қарқын саралау

Қайталау сабақ-айнасы «БЛИЦ-сұрақтар» әдісі

Мақсаты Бұл әдіс арқылы теориялық сұрақтар бағаланады, тілдік мақсаттар орындалалады.

Интербелсенді тақтадан сұрақтар беріледі және оқушылар жауап береді. Жауап берген топтың білімін екінші топтың мүшелері бағалайды

1. Бұрыштың синусы дегеніміз не?
2. Синус қандай функцияға жатады?
3. Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлер?
4. Синустың 45 градустағы мәні?
5. Тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрін қалай табады?
6. Үшбұрыштың ауданын табу формулалары?

Қалыптастырушы бағалау : Топтар бірін-бірі бағалайды.

«Мадақтау» әдісі

- жарайсың!

- өте жақсы!

- керемет!

Кері байланыс:

-қандай сұрақтарда қиналдың?

V. Үй жұмысын тексеру

Тапсырма Оқулық 82 бет. №18 және №19 есептер

Қалыптастырушы бағалау. «Өзара тексеріс» әдісі Оқушылар көршілес отырған баламен дәптерлерімен ауысып, тапсырмаларды тексеріп, жіберген қателер бойынша өз ескертулерін айтады, бағалайды.

Жауаптарын интербелсенді тақтадағы жауаптармен салыстырып тексереді. Дұрыс жауапқа 1 ұпай.

«Бағдаршам» әдісі ( Әрбір оқушының алдында үш түрлі түстегі стикерлер жатады, осы стикерлерді көтеру арқылы оқушымен оқушы, мұғаліммен оқушылар бір-бірін түсінеді)

Жасыл - дұрыс, толық болған жағдайда

Сары- дұрыс бірақ толық болмаған жағдайда

Қызыл- анық болмаған жағдайда

Кері байланыс: Мұғалім-оқушы әдісі

• Үй тапсырмасында қиындық туғызған тапсырма?

VI. Жаңа тақырып Белсенді оқыту әдісі « Зерттеу жұмысы»

Жаңа сабақты меңгерту үшін слайдты және бейне жазбаны пайдаланамын: «Дереккөз» саралау

Ой қозғау. «Синустар теоремасы» тақырыбы бойынша бейне жазба көрсетіледі.

Оқу мақсаты: 9. 1. 3. 7 синустар теоремасын білу және қолдану;

Бағалау критерийі: синустар теоремасын біледі және қолдана алады;

Ойлау дағдыларының деңгейлері: Білу және түсіну

«Жигсо» әдісін пайдаланып топ оқушыларына тақырып бойынша тапсырмалар беріледі. Оқушылар тапсырмаларды топпен бірігіп орындап, содан соң ортаға шығып түсіндіреді.

Оқушыларға бағыт беру. ( Үшбұрыштарды шешуге қолданылатын теоремалар жайлы не білемін деп ойлайсыңдар? Сол жайлы кітаптан оқып, бейне жазбадан көрген түсініктеріңді көршіңмен ойласып, бөлісіп, топта талқылаңдар, пікірлесіңдер. лидерге сөз беріңдер.

5 минут уақыт беріледі. )

1 топ Синустар теоремасын тұжырымдап, дәлелдейді

Оқулық 94 бет Интернет Білім ленд

2 топ Синустар теоремасын пайдаланып, үшбұрыштың

биссектрисасының қасиетін дәлелдейді. Оқулық 94 бет

3 топ «Синустар теоремасы неге мүмкіндік береді?» деген сұраққа жауап береді

Теореманың дәлелдеуін қарастырмас бұрын үшбұрыштың ауданының белгілі формулаларын қайталаймыз.

1 топ Синустар теоремасын тұжырымдап, дәлелдейді

Теорема(Синустар теоремасы) Үшбұрыштың қабырғалары оларға қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал болады .

Дәлелдеуі . АВС үшбұрышы берілген. АВ=с, АС=в, ВС=а болсын. АВ қабырғасына СН биіктігін түсіреміз.

С

Сонда АНС және ВНС үшбұрыштарынан

СН=в $\mathbf{\bullet}\mathbf{\sin}{\mathbf{А = а \bullet}\mathbf{\sin}\mathbf{В}}$

В с

Осыдан $\ \ \ \ \frac{\mathbf{а}}{\mathbf{\sin}\mathbf{А}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{в}}{\mathbf{\sin}\mathbf{В}}$

А с В Осыған ұқсас, келесі теңдік

Н орындалатыны дәлелденеді:

$\frac{\mathbf{в}}{\mathbf{\sin}\mathbf{В}}$ = $\frac{\mathbf{с}}{\mathbf{\sin}\mathbf{С}}$

Бұл екі теңдік үшбұрыштың қабырғалары оларға қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал екенін көрсететін теңдікті береді: $\frac{\mathbf{а}}{\mathbf{\sin}\mathbf{А}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{в}}{\mathbf{\sin}\mathbf{В}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{с}}{\mathbf{\sin}\mathbf{С}}$ Теорема дәлелденді.

2 топ Синустар теоремасын пайдаланып, үшбұрыштың

биссектрисасының қасиетін дәлелдейді.

Теорема . Үшбұрыштың бұрышының биссектрисасы осы бұрышқа қарсы жатқан қабырғаны оған іргелес жатқан қабырғаларына пропорционал бөліктерге бөледі .

Дәлелдеуі. АВС үшбұрышы берілсін және СД оның биссектрисасы болсын

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ С\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\mathbf{АД}}{\mathbf{ВД}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{АС}}{\mathbf{ВС}}$ теңдігін дәлелдейік

АСД үшбұрышына синустар

теормасын қолданып, келесі теңдікті

аламыз:

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\mathbf{АД}}{\mathbf{\sin}\mathbf{\angle АСД}}$ = $\frac{\mathbf{АС}}{\mathbf{\sin}\mathbf{\angle АДС}}$

ВСД үшбұрышына синустар

А Д В теоремасын қолданып, келесі теңдікті

аламыз

$\mathbf{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\frac{\mathbf{ВД}}{\mathbf{\sin}\mathbf{\angle ВСД}}$ = $\frac{\mathbf{ВС}}{\mathbf{\sin}\mathbf{\angle ВДС}}$

$\mathbf{\sin}\mathbf{\angle АСД =}\mathbf{\sin}\mathbf{\angle ВСД}$ және $\mathbf{\ \ \ \ \ \ sin}\mathbf{\angle АДС =}\mathbf{\sin}\mathbf{\angle ВДС}$ екенін ескеріп, бұл теңдіктерден ізделінді теңдікті аламыз

$\frac{\mathbf{АД}}{\mathbf{\ ВД}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{АС}}{\mathbf{ВС}}$ теорема дәлелденді

3 топ «Синустар теоремасы неге мүмкіндік береді?» деген сұраққа жауап береді

Синутар теоремасы:

1. үшбұрыштың белгілі бұрыштары мен бір қабырғасы бойынша оның қалған екі қабырғасын табуға;
2. Үшбұрыштың белгілі екі қабырғасы мен олардың біреуіне қарсы жатқан бұрышы бойынша осы үшбұрыштың қалған бұрыштарын табуға мүмкіндік береді.

АС= $с\frac{\sin В}{\sin С}$ ВС= $с\frac{\sin А}{\sin С}$

3. Сонымен қатар синустар теоремасының көмегімен қол жетпейтін заттарға дейінгі қашықтықты табуға болады.

ҚБ : «Бағдаршам» арқылы бағалау.

Кері байланыс:

-Қандай қиындықтар туындады?

-Неде?

Оқушылар, жарайсыңдар!!! Сендер бүгінгі жаңа сабақты өздерің аштыңдар. Синустар теоремасын дәлелдеп, формулаларды келтіріп шығардыңдар. Енді тапсырмалар орындаймыз, сабақтың әр кезеңінде өз өздеріңді бағалайсыңдар.

VII. Деңгейлік саралау (Кітаппен жеке жұмыс)

Мақсаты:

Дағды: А-деңгей:

Қолдану; В-деңгей:

Талдау; С-деңгей:

Оқушыларға кітаптан қиындығы әр түрлі үш деңгейлі тапсырмалар беріледі. ( Қабілеттеріне қарай тапсырмаларды орындайды)

Оқу мақсаты: 9. 1. 3. 7 синустар теоремасын білу және қолдану;

Бағалау критерийі

• синустар теоремасын біледі және қолдана алады;
• практикалық мазмұндағы есептерді синустар теоремасын қолданып шығара алады;

Ойлау дағдыларының деңгейі: білу, түсіну, қолдану, талдау

№1. Дағды: А-деңгей:

АВС үшбұрышында АВ=6, ∠А=45°, ∠С=60°. ВС қабырғасын табыңдар

Дескриптор: Оқушы

• үшбұрыштың белгісіз бұрышын табады;
• синустар теоремасы бойынша қатынас құрады;
• пропорцияның қасиеті бойынша белгісіз шамаларды табады;

№6 Қолдану: В-деңгей:

АВС үшбұрышында ВС=2, АС=2 $\sqrt{2}$ және ∠А=30°. В бұрышын табыңдар.

Дескриптор: Оқушы

• синустар теоремасы бойынша қатынас құрады;
• пропорцияның қасиеті бойынша белгісіз шамаларды табады

№17 Талдау: С-деңгей: практикалық мазмұндағы есеп

С

О

А

В

Қазақстан астанасының ең басты және көрнекті ғимаратының бірі «Бәйтерек» монументінің биіктігі-97 м, ВС, АС ұзындықтарын табыңдар, мұндағы ВС=АВ, АО=ОС, ∠ВОС=∠ВОА=90°, ∠ВСО=30°, ∠АОС=60°.

Дескриптор: Оқушы

• синустар теоремасы бойынша қатынас құрады;
• пропорцияның қасиеті бойынша белгісіз шамаларды табады

Қалыптастырушы бағалау. Есептерді слайд бойынша өздері тексереді және бағалау парағына балын қояды

Кері байланыс: «Мұғалім - оқушы, оқушы - мұғалім»

-Есептерді шығару барысында қандай шамаларды табу жеңіл болды?

-Есептерді шығару барысында қандай шамаларды табу қиындық туғызды?

VIII. Тапсырма бойынша және қарқынды саралау

«Ой қорыту» ( Уақыт шектеулі болады. )

Практикалық тапсырма

Мақсаты: Оқушылардың алған білімдерін пысықтау, жинақтау және қорыту.

Оқу мақсаты: 9. 1. 3. 7 синустар теоремасын білу және қолдану;

Бағалау критерийі: синустар теоремасын біледі және қолдана алады;

Ойлау дағдыларының деңгейлері: Білу, түсіну, қолдану, жинақтау.

1 топ үшін тапсырма

Дескриптор :

-үшбұрыштың белгісіз бұрышын

табады;

-синустар теоремасы бойынша

қатынас құрады;

-пропорцияның қасиеті бойынша

белгісіз шамаларды табады;

2 топ үшін тапсырма

Дескриптор :

-үшбұрыштың белгісіз бұрышын

табады;

-синустар теоремасы бойынша

қатынас құрады;

-пропорцияның қасиеті бойынша

белгісіз шамаларды табады;

3 топ үшін тапсырма

Дескриптор :

-үшбұрыштың белгісіз бұрышын

табады;

-синустар теоремасы бойынша

қатынас құрады;

-пропорцияның қасиеті бойынша

белгісіз шамаларды табады;

Қалыптастырушы бағалау: Оқушылар топта бір-біріне көмектесіп, берілген тапсырмаларды орындайды. Топтардағы оқушылардың тапсырмаларды ұйымшылдықпен орындауын бақылай жүріп, ауызша комментарийлер беремін.

Бағалау парағына балл қойылады. Дұрыс жауаптар тақтада слайд арқылы көрсетіледі.

Кері байланыс:

• Есептер шешуде қиындықтар болды ма?
• Қайсы есепті шешуде көмек керек?