Күрделі функциялар

БО: - Функция графигі бойынша оның қасиеттерін сипаттайды

КО: - Берілген функция графигіне түрлендірулер орындайды

ІО: - Бөлшек-сызықтық функцияның асимптоталарын анықтап, графигін салады

Жетістік критерийлері

• күрделі функция ұғымын түсінеді
• күрделі функцияны табудың алгоритмін біледі;
• берілген 2 функция бойынша функциялар алады.
• күрделі функцияның мәнін графиктік және аналитикалық тәсілдермен табады;

қолданбалы есептерді күрделі функция бойынша шығарады.

Оқытудың тілдік мақсаты Оқушылар

• берілген график бойынша функцияның қасиеттерін сипаттайды;
• берілген функцияға кері функция табу алгоритмін түсіндіреді;
• функциялар композициясын табуды түсіндіріп айта алады;

функция графигін түрлендіру қалай орындалатынын түсіндіреді

Пәнге тән лексика мен терминология:

• кері функция;
• күрделі функция;
• функцияның бірсарындылығы;
• функцияның шенелгендігі;
• функция периодтылығы;
• функция периоды;
• функцияның жұп тақтылығы;
• функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері;
• функция графигін түрлендіру;

-функцияның үзіліссіздігі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• бөлшек-сызықты функцияның графигін/ берілген функцияның графигін салу үшін . . . түрлендірулер орындалады;
• берілген функцияға кері функция табу үшін … керек;
• берілген күрделі функция . . . функцияларынан құралған;
• егер . . . шартын қанағаттандыратындай М оң саны бар болса, онда функция шенелгендеп аталады;
• егер функция қандай да бір аралықтаөсетін (кемитін) болса, онда ол осы аралықта . . . деп аталады;
• егер . . . болса, функция жұп деп аталады;
• егер . . . болса, функция тақ деп аталады;
• жұп (тақ) функцияның графигі . . . симметриялы;
• жұп (тақ) функцияның графигін салу үшін . . . керек;

егер . . . болса, функция периодты деп аталады.

Құндылықтарды дарыту топпен, жұппен жұмыс жасау арқылы жүзеге асады. Сыныптағы құрдастарының ойын тыңдау, қадірлеу.

«Мәңгілік ел» жалпы ұлттық идеясы: Отанымыздың игілігі үшін өмір бойы білім алуға баулу, өзін-өзі тәрбиелеуге, өзін-өзі тануға, сыни ойлауды дамытуға және білім берудегі үш тілдік саясатты іске асыруға бағытталады. Сабақтың адамгершілік аспектісі мыналарды қамтиды: оқуға деген жауапкершілікті сезіну; басқаларға құрметпен қарау

1. Оқушылармен амандасу.

2. Үй жұмысын тексеру

Сабақтың тақырыбын, мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау үшін оқушыларға функциялар және оларды түрлендіруге байланысты тапсырмалар жазылған карточкаларды ұсынамыз.

1. у= х ² 2. у = (х+1) ²

1. у= х ³ 2. у = (х+4) ³

1. у= 2. у =

1. 2.

1. Берілген функциялардың формулаларын салыстырыңыздар.

2. Бұл формулалардың ұқсастығына байланысты топ құруын сұраймыз.

Жетелеуші сұрақтар қоя отырып, топтың дұрыс құрылғанына көз жеткіземіз.

Әр топта айырмашылықтарын талқылауын сұраймыз.

Оқушылардың ұсыныстарын толықтырып, қорытынды жасау үшін g(x) - ішкі функция, f(t) - сыртқы функция екенін мысалдар арқылы түсіндіріп, y=f(g(x) ) -күрделі функция болатынын айтамыз.

Мысал:

g(x) = - ішкі функция

f(t) = - сыртқы функция

Әр топтан берілген карточкалардағы функциялардан күрделі функцияны анықтап, ішкі және сыртқы функцияларды көрсетуін және жауаптарын негіздеуді сұраймыз.

Бағалау критерийлері:

• Күрделі функцияны дұрыс анықтаған.
• Сыртқы функция дұрыс табылған.
• Ішкі функция дұрыс анықтаған.

Сағат тілімен тапсырмаларын алмастыру арқылы топтар бір-бірін бағалайды.

Жеке тапсырма

Тапсырма 1.

және функциялары x -тің барлық нақты мәндері үшін берілген. ,

f ( g ( x ) ) және g ( f ( x ) ) функцияларын табыңыз және ықшамдаңыз.

Бағалау критерийлері:

• күрделі функцияны табудың алгоритмін білген;
• берілген 2 функция бойынша күрделі функция құрастыра алған.
• Ықшамдау дұрыс жүргізілген.

Тапсырма 2. күрделі функциясын жазыңыз және мәнін есептеңіз:

і) , ; f( u(-3) ) -?

іі) , ; f(u( 2) ) -?

ііі) , ; f(u( 49) ) -?

Бағалау критерийлері:

• күрделі функцияны табудың алгоритмін білген;
• берілген 2 функция бойынша күрделі функция құрастыра алған.
• Мәнін дұрыс есептеген.

Тапсырма 3.

Бағалау критерийлері:

• Күрделі функцияның мәнін графиктік табу алгоритмін білген.
• График арқылы мәні дұрыс анықталған.
• График арқылы мәні дұрыс табылған.

Дайын жауаптар бойынша өзара тексеруді ұйымдастырамыз.

Деңгейлік тапсырма. Барлық оқушылардың шығаруы міңдетті емес.

№3. Егер, , болса, онда

келесі функцияларды арқылы өрнектеңіз:

1. 2. 3.

Үй жұмысы:

2. Рефлексия :

Оқушыларға келесі сұрақтар ұсынылады:

1. Мен бүгінгі сабақта нені білдім және үйрендім?
2. Мен осы сабақта нені орындай алмадым?
3. Оны орындау үшін маған не істеу керек? қалай?