Құрылған теңдеудің түбірлерін табу

САБАҚ ЖОСПАРЫ

Сабақтың тақырыбы: Сапалық және мәтінді есептер

Модуль /пән атауы: Дискретті және жоғары математика
Дайындаған педагог: Ажибеков Нуржан
1. Жалпы мәліметтер
Курс, оқу жылы, топ: 1V-курс, 2021-2022 оқу жылы, ТБ 18-9 /1
Мамандығы: Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету
Біліктілігі: Техник-бағдарламашы
Сабақ түрі: Дәстүрлі
2. Мақсаты:

Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шешу, оның мазмұнын түсініп, шартын құру, сызбамен жұмыс жасау дағдыларын дамыту

Міндеттері:

Білім алушы:

Ережені пайланып есептер шығарады

Жеңіл тапсырмаларды орындайды

Барлық деңгейлі есептерді шығарады

2. 1 Оқу сабақтары барысында білім алушылар игеретін кәсіби біліктердің тізбесі:

Мәтінді есепті шығарудағы құрылған алгоритмін іс-тәжірибеде дұрыс қолданады;

- Мәтінді есептерді шешуде теңдеу құрастырады;

- Мәтінді есептерді шығару үшін қажетті формуланы пайдаланады

3. Сабақты жабдықтау:

Интернет ресурстары, тақтамен жұмыс. Оқулық

3. 1 Оқу-әдістемелік құрал-жабдықтар, анықтамалық әдебиеттер:

«Матемктика 5 сынып»

(Анықтамалар мен формулаларды қорыту, есте сақтау)

3. 2 Техникалық құралдар, материалдар:

4. Сабақтың барысы
Ұйымдастыру кезеңі.

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу

Өткенді пысықтау:

Комбинаторика қай тілден алынған?Мағынасы қандай?

-Комбинаториканың бөлімдерін атаңдар?

-«Факториал» дегеніміз қандай ұғым?

-0! нешеге тең?

Сабақтың тақырыбы мен мақсатын бірлесіп айқындау.

Теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінде есепті шешу үшін мына алгоритмді басшылыққа алған жөн:

1. Есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет;

2. Бастапқы шаманы әріппен белгілеу;

3. Теңдеу құру;

4. Құрылған теңдеудің түбірлерін табу;

5. Табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағатттандыратынын тексеру.

Мәтінді есептер дегеніміз-аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген есептер.

Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды.

Теңдеу құру дегенміз-есептің мазмұнын математика тіліне аудару.

Теңдеуді шешуге тақырыптық есептер берілген жағдайда:

1. белгісіз шама таңдалып алынып, ол х әріпімен (немесе латынның қандай да бір кіші әріпімен) белгіленеді.

2. тақырыптың мазмұны бойынша теңдеу құрастырылады.

3. теңдеу шешіліп, белгісіз шама табылады.

4. есептің сұрағына жауап беріледі. Қажет болған жағдайда теңдейдің дұрыстығы тексеріледі.

Бірінші сан екінші саннан 10-ға ратық және олардың олардың көбейтіндісі 56-ға тең. Осы сандытабыңдар.

Шешуі:

Бірінші сан -х

Екінші сан - х+10

Табу керек: х-?

х(х+10) =56

х ² +10х=56

х ₁ =4 және х ₂ =-14

Жауабы: 4 және -14

Бірінші сан екіншісаннан 16-ға кем және олардың көбейтіндісі 80-ге тең. Осы санды табыңдар?

Шешуі:

Бірінші сан -х-6

Екінші сан - х

Табу керек: х-?

(х-16) х=80

х ² -16х=80

х ₁ =20 және х ₂ =-4

Жауабы: 20 және -4

Есеп

Тіктөртбұрыштың ені ұзындығынан 3 см кем. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 130 см ² болса, онда оның ені қандай?

Шешуі:

Тіктөрбұрыштың ені х-3см

Ауданы 130 см ²

Табу керек: Еніқандай?

S=a·b

130=х(х-3)

130=х ² -3х

-х ² -3х+130=0 /(-1)

х ² +3х-130=0

х ₁ =10 және х ₂ =-3

Жауабы: 10

Тапсырма: Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 5 см артық. Ауданы 150 см2 болса, төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Шешуі: Тіктөртбұрыштың ені - х см, ұзындығы - (х+5) см
S=a*b
x(x+5) =150,
x ² +5x - 150=0,

D=25+600=625,
х ₁ =- 15 есептің шартын қанағаттандырмайды.
x ₂ =10, 10+5=15.
Жауабы: 10 см және 15 см

Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы енінен 5см-ге артық және биіктігінен 5см-ге кіші. Бүйір бетінің ауданы 244см ² . Параллелепипедтің өлшемдерін табыңыздар.

Шешуі:

АВ (ұзындығы) x см болсын, онда AA1(биіктігі) - (x+5) cм, AD(ені) - (x-5) см.

S = 2S _ABCD + 2S _AA1D1D + 2S _AA1B1B , шарты бойынша - 244 см²

S _ABCD = x(x-5) ; S _AA1D1D = (x-5) (x+5) ; S _AA1B1B = x(x+5)

Теңдеу:

2x(x-5) + 2(x-5) (x+5) + 2x(x+5) = 244

x(x-5) + (x-5) (x+5) + x(x+5) = 122

x² - 5x + x² - 5² + x² + 5x = 122

3x² = 122+25

3x² = 147

x² = 49,

x> 0 (мағынасы бойынша)