Координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісі, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің қасиеттері

Скачать

Сабақтың тақырыбы: Векторларға амалдар қолдану.

Векторларды жіктеу

Сабақ мақсаты:

Білімдік: Жазықтықтағы вектордың қосындысы мен айырымы, оларды санға көбейту, үшбұрыш және параллелограмм ережелерін, бірлік вектор ұғымдарын беру.

Тәрбиелік: Осы аталған ұғымдарды және формулаларды есеп шығару барысында қолдануды үйрету.

Тәрбиелік: Осы өмірмен байланысын қалыптастыру.

Сабақтың түрі Аралас сабақ

Сабақтың әдісі Есеп шығару

Көрнекілігі Интерактивті тақта

Сабақтың барысы

Ұйымдастыру бөлімі

1. Оқушылармен сәлемдесу.
2. Сабақта жоқ оқушыларды белгілеу.
3. Сабаққа дайындықты тексеру.

Өткен сабақты қайталау

1. Координаталық жазықтықтар кеңістікті неше бөлікке бөледі?
2. Екі нүктенің ара қашықтығының формуласын көрсет.
3. Координаталар дегеніміз не?
4. Бағытталған кесінді дегеніміз не?
5. Қарама-қарсы бағытталған кесінді дегеніміз не?
6. Параллель көшірудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
7. АВ→\overrightarrow{\mathbf{АВ\ }}векторының координаталары дегеніміз не?

Жаңа сабақты түсіндіру

Кеңістіктегі векторларға амалдар қолдану жазықтықтағы векторларға амалдар қолдануға ұқсас.

Анықтама: $\overrightarrow{a}\left( a_{1}, a_{2}, a_{3} \right)$ және $\overrightarrow{b}\left( b_{1}, b_{2}, b_{3} \right)$ векторларының қосындысы деп $\left( a_{1} + b_{1}, a_{2} + b_{2}, a_{3} + b_{3} \right)$ координаталары болатын $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$ векторын айтады.

Әрбір $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{с}$ векторлары үшін мына теңдіктер орындалады:

1. a→+b→=b→+a→\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}- қосудың ауыстырылымдық заңы;
2. a→+(b→+с→) =(a→+b→) +с→\overrightarrow{a} + \left( \overrightarrow{b} + \overrightarrow{с} \right) = \left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right) + \overrightarrow{с}- қосудың терімділік заңы.

Анықтама: Қосындылары нөл векторды беретін екі векторды қарама-қарсы

векторлар деп атайды.

Екі вектордың қосындысын кеңістікте геометриялық жолмен, яғни үшбұрыш ережесімен анықтауға болады:

$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{с}$ . Параллелограмм ережесін де қолдануға болады.

$\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{b}$

Анықтама: $\overrightarrow{a}$ мен $\overrightarrow{b}$ векторының айырымы деп $\overrightarrow{b}$ -мен қосылып $\overrightarrow{a}$ векторын беретін үшінші бір $\overrightarrow{с}$ векторын айтады

Егер $\overrightarrow{a}\left( a_{1}, a_{2}, a_{3} \right)$ және $\overrightarrow{b}\left( b_{1}, b_{2}, b_{3} \right)$ болса, онда $\ \ \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = \overrightarrow{с}\ \ \ \left( a_{1} - b_{1}, a_{2} - b_{2}, a_{3} - b_{3} \right)$ .

Анықтама: $\overrightarrow{a}\left( a_{1}, a_{2}, a_{3} \right)$ векторының $k$ санына көбейтіндісі деп $k \bullet \overrightarrow{a} = \left( {k \bullet a}_{1}, {k \bullet a}_{2}, {k \bullet a}_{3} \right)$ векторын ай

тады.

Анықтамадан мына қасиеттер шығады:

1. k•(a→+b→) =k•a→+k•b→k \bullet \left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right) = k \bullet \overrightarrow{a} + k \bullet \overrightarrow{b};
2. a→•(m+n) =m•a→+n•b→\overrightarrow{a} \bullet (m + n) = m \bullet \overrightarrow{a} + n \bullet \overrightarrow{b}.

Анықтама: Бір жазықтықта жатпайтын немесе бір жазықтыққа паралллель емес

үш вектор компланар емес векторлар деп аталады.

Анықтама: Бір жазықтықта жататын немесе бір жазықтыққа паралллель болатын

үш вектор компланар векторлар деп аталады.

Жаңа сабақты бекіту:

Сабақты бекіту үшін мына сұрақтарға жауап берейік:

1. Векторының координаталары дегеніміз не?
2. Коллинеар векторлар дегеніміз не?
3. Комплонар векторлар дегенімізне?
4. Комплонар емес векторлар дегеніміз не?
5. Кеңістіктегі екі вектордың қосындысы дегеніміз не?
6. Вектордың қосындысының негізгі қасиеттері;
7. Қосындысы нольдік векторды беретін вектор қалай аталады?
8. Вектордың k санына көбейтіндісі дегеніміз не?

Енді есептер шығарайық:

№ 1 есеп. Бер: $\overrightarrow{a}(4; 2; - 4)$ $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (4 + 6; 2 - 4; - 4 + 10)$

$\overrightarrow{b}(6; - 4; 10)$ $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (10; - 2; 6)$

Т\к $\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$

№ 7 есеп. Бер: $3\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right) - 4\left( 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right) + \overrightarrow{a}$

$3\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} - 8\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b} + \overrightarrow{a} = - 4\overrightarrow{a} + 7\overrightarrow{b}$

Үйге тапсырма: Негізгі анықтамаларды жаттап келу. № 2, 4 есептерді шығарып келу

Геометрия. 10 «А, Ә» сынып. ІV- тоқсан. Сабақ №53 Мерзімі:10 «Ә» - 16. 04. 2019

Пән мұғалімі: Куатбаева. М. А

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс