Туынды көмегімен функцияның өсу және кему аралықтарын анықтау

Сабақ жоспары

Сабақ жоспары: Күні:

18. 04. 2022

Сабақ жоспары: Сыныбы:

10 « А »

Сабақ жоспары: Пән атауы:

«Алгебра және анализ бастамалары»

Сабақ жоспары: Сабақтың атауы:

Туындының көмегімен функцияның өсу және кему аралықтарын табу.

Сабақ жоспары: Сабақтың мақсаты:

Туындының көмегімен функцияның өсу және кему аралықтарын табу түсінігін меңгеру, есептер шығару.

Сабақ жоспары: Сабақтың міндеттері:

а) Білімділік: Функцияның өсуінің, кемуінің белгілері түсінігі. Функцияның өсу және кему аралығын табу алгоритмін қолдану бейімділіктерін қалыптастыру.

ә) Тәрбиелік: Сөйлеу мәдениетін, өз ойын дәл, нақты айта білуге үйрету, жауапкершілікке тәрбиелеу.

б) Дамытушылық: Білім алушылардың тақырыпты өз бетімен меңгеруге мүмкіндік туғызу, ізденісін, тиянақты ой қорытындысын жасай білу, есте сақтау қабілеттерін, логикалық ойлауын дамыту.

Сабақ жоспары: Күтілетін нәтижелері:

Туындының көмегімен функцияның өсу және кему аралықтарын табу түсінігін меңгереді, есептер шығара алады.

Сабақ жоспары: Сабақтың түрі:

Жаңа сабақты меңгеру сабағы

Сабақ жоспары:

1. Жаңа сабақты мақсатын таныстыру.

2. Қызықшылықтарын арттыру

3. Топтастыру

4. Мағына тану

5. Ой-толғаныс

6. Бағалау

Сабақ жоспары: Қажетті жабдықтар мен аспаптар:

дәріс, конспект, плакаттар, таратпалар, жапсырмалар.

Сабақ жоспары: Қосымша көздер (әдебиеттер)

«Алгебра және анализ бастамалары» орта мектептің 10-11 сыныптарына арналған оқулық.

Сабақ жоспары: Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Сабақ жоспары: Сабақтың барысы

Уақыт

( мин )

Оқытушының әрекеттері

Білім алушылардың

әрекеттері

Оқу ресурстары мен материалдары

Сабақ жоспары: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2 мин

Топпен амандасу, түгендеу

Амандасу, кабинетті сабаққа дайындау

Сабақ жоспары: 2. Үй тапсырмасын орындауын тексеру

5 мин

Жекеше түрде үй тапсырмаларын тексеру, сұрақтар беру

Ұй жұмысын қорғау, сұрақтарға жауап беру

Жаттығу жұмыстары

Сабақ жоспары: 3. Оқушыларға жаңа тақырыпты түсіндіру.

10 мин

Жаңа сабақты хабарлау, мақсат қою.

Жаңа сабақпен танысу және меңгеру

Сабақ жоспары: 4. Сынып үжымын 3 топқа бөлу

3 мин

Оқушыларды топқа тригонометриялық өрнектер мен туындыны табу арқылы бөлу.

Берілген тригонометриялық өрнектер мен туынды жазылған жапсырмаларды таңдау арқылы топтарға бөліну.

Формулалар мен өрнектер жазылған жапсырмалар

Сабақ жоспары: 5. Оқулықпен жұмыс

2 мин

Әр топқа оқулықтан есептер бөліп беру.

Өздеріне берілген оқулық бойынша есептерді шығару.

«Алгебра және анализ бастамалары» орта мектептің 10-11 сыныптарына арналған оқулық.

Сабақ жоспары: 6. «Шарик-Марик» ойыны

10 мин

Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру.

Ойын барысында берілген 6 есепті шығару.

Сабақ жоспары: 7. Кітаппен жұмыс

5 мин

Кітаптан оқушыларға есептер беру

Берілген есептерді тақтаға шығару.

Оқулық, тақта

Сабақ жоспары: 8. Тест тапсырмалары

5 мин

Оқушыларға алдын ала дайындалған тест тапсырмалары жазылған таратпаларды тарату.

Тест жауаптарын белгілеу.

Таратпалар

Сабақ жоспары: 9. Сабақты қорытындылау және бағалау.

3 мин

Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

Қателіктерін түзету

Плакаттар

III. Жаңа сабақты өту барысы.

сандары үшін

теңсіздігі

орындалса, өспелі

үшін

кемімелі

Жаңа түсінік енгізу.

Өспелі функция сандары үшін теңсіздігі орындалса, онда өспелі.

сандары үшін теңдігі орындалса, онда кемімелі.

Теорема. Егер дифференциалданатын функциясының туындысы Х аралығының әрбір нүктесінде оң таңбалы, яғни онда функция осы аралықта өспелі болады.

Теорема. Егер дифференциалданатын функциясының туындысы Х аралығының әрбір нүктесінде теріс таңбалы, яғни болса, онда сол аралықта кемімелі болады.

2. Жаңа түсінікке әкелетін мысалдарды талдау.

1-мысал. функциясының өсу және кему аралықтарын табайық.

Шешуі.

D(f) =R; Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны;
;
, яғни,

Ал, анықталу облысының бөлігінде болады;

Теорема бойынша функцияаралығында өседі, аларалығында кемиді.

2 -мысал.

функциясының өсу және кему аралығын анықтайық.

Шешуі .

1) D(f) =R;

2) .

3) . Шыққан теңсізлікті интервалдар әдісімен шешеміз. Сонда

Функцияның анықталу облысын үш интервалға бөліп, әрқайсысының таңбасын анықтаймыз. , яғни х>2 болғанда, . Енді интервалдардағы туындының таңбасын сан түзуіне кезектеп қоямыз. ( сурет) .