Алгебралық теңдеулер жүйелерін шешуге берілген есептер

Бекітемін Келісемін
№11 мектеп-лицей №11 мектеп-лицей
директоры директорының
ғылыми-әдістемелік
__________Ғ. Сардарбеков ісі жөніндегі орынбасары

____________Г.Миманова

№11 мектеп-лицейінің
тарих пәні бойынша
олимпиадаға даярлау бағдарламасы

Пән мұғалімі Айжанова Н

2021-2022 оқу жылы
Түсінік хат

Бұл жоспар олимпиадалық есептерді шешуге қызығатын және әртүрлі математикалық жарыстарға қатысқысы келетін 11 сынып оқушыларына арналған. Бұл жерде 11 сыныптағы математика курсының әртүрлі тақырыпқа берілген олимпиадалық есептердің тақырыптары қарастырылған. Әдетте мұндай есептердің мазмұны өте қызықты, шығарылу жолы қысқа да нұсқа, бірден көріне қоймайтын шығарылуының жолының өзіндік ерекшеліктері болып келеді.
Олимпиадалық есептерді шығару - оқушылардың пәнге деген ынтасын арттырады, математикаға, оның қолданылу саласына деген тұрақты қызығуын оятады. Бағдарламалық материалды терең игеруге және өз білімін тереңдетуге әсер етеді, оқушылар қабілетінің мейлінше кемелдене түсуіне мүмкіндік береді.

Бағдарлама мақсаты:

Оқушылардың математика пәніне қызығушылығын арттыру және математикалық үйірме жұмыстарына қатыстыру;
Бағдарламалық материалды терең игеруіне, өз білімін кеңейтуге ықпал жасау;
Оқушылардың математикалық қабілетін анықтау және дамыту;
Олимпиадаға дайындау және онда жақсы нәтиже көрсетуге баулу;
Олимпиадада ұсынылған есептерді түрлі тәсілдермен шеше білуге, сол тәсілдердің ішінен ең тиімдісін таңдай білуге үйрету;
Теориялық білімдерін практикада қолдана бәлуге даңдыландыру.

Оқушылардың біліміне, білік-дағдыларына қойылатын негізігі талаптар:

Практикалық тапсырмаларды орындау барысында теориялық білімді пайдалана отырып, өздігінен шешім шығара білу;
Берілген тапсырмаларға шығармашылық көзқараспен қарау;
Есептердің шешімдерін алдыгн-ала сезіну және болжай білу;
Саналылық пен жауапкершілік көрсету;
Ой дербестігі болу;
Есептің шартын тез түсініп, оны жүйеге келтіріп, шығару алгоритмін таба білу;
Теориялық мәліметтерді формулалар мен анықтамалар түрінде қолдана білу;
Практикалық есептер шығару дағдыларының болуы;
Математикалық олимпиадада жақсы нәтижеге қол жеткізуге ұмтылу;
Олимпиадалық есептерді шешуде қажетті тәсілдерді нақты білу.

Күтілетін нәтижелер

Оқушылар есептер шығарудың негізгі әдістерін меңгереді;
Берілген есепті шығару алгоритмін және жолдарын құра білуге, іс жүзінде есептерді шығарудың стандарттық емес тәсілдерімен танысып, қолдана білу дағдысы қалыптасады;
Оқушылардың математикалық мәдениеті мен шығармашылық қабілеттерінің дамуы мен танымдық деңгейі көтеріледі;
Тақырып бойынша алған білімдерін жүйеге келтіреді.

Тақырыптық жоспар
1 - 2 сабақ. Алгебралық теңдеулерді шешуге берілген есептер.
3 - 4 сабақ. Алгебралық теңдеулер жүйелерін шешуге берілген есептер
5 сабақ. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешуге берілген есептер
6сабақ. Тригонометриялық теңдеулермен олардың жүйелерін шешуге берілген есептер
7 сабақ. Функциялық теңдеулерді шешуге берілген есептер.
8 сабақ. Теңдеудің бүтін шешімдерін анықтау.
9 сабақ. Теңдеулер жүйесінің бүтін шешімдерін анықтау
10 сабақ. Дискриминанттық әдіске берілген есептер
11 сабақ. Стандартты емес теңдеулерді шешуге берілген есептер
12 сабақ. Стандартты емес теңсіздіктерді шешуге берілген есептер
13 сабақ. Сандардың бөлінгіштігіне берілген есептер
14 сабақ. Әртүрлі тақырыпқа берілген арифметикалық есептер
15 сабақ. Жай және құрама сандарға берілген есептер.
16 сабақ. Әртүрлі тақырыпқа берілген параметрлі есептер
17 сабақ. Сандарды салыстыруға берілген есептер
18 - 19 сабақ. Теңсіздіктерді дәлелдеуге берілген есептер
20 сабақ. Шартты теңсіздіктерді дәлелдеуге берілген есептер
21 сабақ. Тригонометриялық теңсіздіктерді дәлелдеуге берілген есептер
22 сабақ. Геометриялық теңсіздіктерді дәлелдеуге берілген есептер
23 сабақ. Көпмүшеліктерге берілген есептер
24 сабақ. Арифметикалық және геометриялық прогрессияға берілген есептер
25 сабақ. Шартты теңбе-теңдіктерді дәлелдеуге берілген есептер
26 сабақ. Өрнекті ықшамдау мен мәнін табуға және қосындыны анықтауға берілген есептер
27 сабақ. Ең үлкен және ең кіші мәнді табуға берілген есептер
28 сабақ. Функцияның мәндерінің облысын табуға берілген есептер
29 сабақ. Дирихле принципіне берілген есептер
30 сабақ. Үшбұрыштар тақырыбына есептеуге берілген есептер
31 сабақ. Үшбұрыштар тақырыбына дәлелдеуге берілген есептер
32 сабақ. Төртбұрыштар тақырыбына есептеуге берілген есептер
33 сабақ. Көпжақтарға әртүрлі тақырыпқа берілген есептер
34 сабақ. Геометриялық фигуралардың комбинациясына берілген есептер

Пайдаланған әдебиеттер.
1. Бабинская, И.Л. Задачи математических олимпиад. - М., 1975.
2. Болтянский, В.Г. Анализ - поиск решения задачи / Математика в школе. - 1994. - №1.
3. Васильев, Н.Б. Избранные олимпиадные задачи. - М., 2007.
4. Всероссийские математические олимпиады школьников: Кн. Для учащихся. - М.: Просвещение, 2012.
5. Вторая Соровская олимпиада школьников 1995 - 1996: Задачи и решения. - М.: МЦНМО, 1996.
6. Егоров, А.А. Олимпиады <<Интеллектуальный марафон>>. - М., 2006.
7. Колягин Ю.М., Луканкин Е.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе /Частные методики. - М.: Просвещение, 1987.