Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы

Сыныпқа психологиялық ахуал қалыптастыру.

«Заряд алу» әдісі

Шеңберге барлығы тұрып, көздерін жұмады. Бастапқы бастаушы қолды 1 рет қысады, екінші айналымда 2 рет қысады, соңында 3 рет қысады, бұл бастапқы бастаушыға барғанда қанша заряд жібергені бойынша қайта келу керек.

«Мозайка» әдісі /топқа бөлу/ /Арифметикалық прогрессия, геометриялық прогрессияның n-ші мүшелерінің формулаларын сәйкестендіру арқылы құрылымдалған екі топқа бөлінеді/

1-топ: Арифметикалық прогрессия

2-топ: Геометриялық прогрессия

Оқушыларды сабақтың мақсатымен таныстыру.

«Серпілген сауал» әдісі (Ж) /жазбаша/

1. Арифметикалық прогрессияның n -ші мүшесінің формуласы, ортаңғы мүшесін табу формулалары.

2. Арифметикалық прогрессияның айырымын табу формуласы

3. Геометриялық прогрессияның n -ші мүшесінің формуласы, ортаңғы мүшесін табу формулалары.

4. Геометриялық прогрессияның еселігінің формуласы

Бағалау: «+», «-» / өздік бағалау /

Саралау: Тапсырма, қарқын

«Ой жалғау» әдісі (Т) /екі топқа екі аңыз беріп, формуланы қорытуға тапсырма беремін/

а) /Мұғалім аңызды беріп, ой салады. Топтар сол аңыздар арқылы оқулықтан тақырыпты оқып, формуланы қорытып шығарады/. 1-топқа: Ежелгі үнді патшасы Шерам шахмат ойынын ойлап тапқан өнертапқыш (оның аты Сета) марапаттау мақсатында оған қалағанын алуды ұсынады. Сонда Сета шахмат тақтасындағы 64 шаршының біріншісіне 1 дән, екіншісіне 2 дән, үшіншісіне 4 дән, төртіншісіне 8 дән және т. с. с., яғни әрбір шаршыға алдынғысынан 2 есе көп дән беруді өтінеді. Алғашында патша өнертапқыштың бұл «тым болмашы » тілегіне таң қалып, оны орындауға бұйрық береді. Артынан оны орындауға оның қазынасындағы астықтың жетпейтінін есепшісі түсіндірген. Есепші қалай түсіндірген? /Бұны орындау үшін Қазақстанда 1 жылда жиналатын астық мөлшері орта есеппен 1 000 000 000 пұтқа тең десек, онда ішпей-жемей 230 584 жыл еңбек ету керек екен. /

2-топқа: Бір бейтаныс адам байға жұмыс сұрап келеді де өз өтінішін айтады: «Мен 30 күн ішінде күн сайын саған 100 000 теңге әкеліп отырайын. Ал сен маған 1 - ші күні 100 000 тг үшін 1 тиын, 2 - ші күні 1 тг үшін 2 тиын, 3 - ші күні 100 000тг үшін 4 тиын бер, сол сияқты әр күні беретін ақшаңды алдындағы күнге қарағанда 2 есе артық беріп отырасың. Егер көнсең осыған, ертеңгі күнінен бастайық». Бай 30 күн ішінде 3 000 000 тг аламын деп өте қуанады. Келесі күні екеуі нотариусқа барып келісімдерін заң бойынша бекітеді. Осы келісімде кім ұтады?

Шешуі. Шарты бойынша тізбек шығады: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; . . . Ол - геометриялық прогрессия,, q=2, b1=1, n=30. S30 табу керек. Біртіндеп санау өте ыңғайсыз, сондықтан геометриялық прогрессияның n - мүшесінің қосындысының формуласын білу қажет.

Оқулықтан әр топ өз бетінше формуланы қорытып шығарады:

S _n =

Бағалау: «Екі жұлдыз- бір тілек»

/топтар бір - бірін бағалайды/

Саралау: диалог және қолдау көрсету, қорытынды

«Желпуіш» әдісі (Ж)

І топқа:

1-есеп:

а) 10; 20; 40; . . . ; геометриялық прогрессиясы берілген

Т/к:

2-есеп:

геометриялық прогрессиясында .

Прогрессияның бірінші мүшесін;

Прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңдар.

3-есеп:

5; ң алғашқы а) үш мүшесінің; ә) алты мүшесінің; б) төрт мүшесінің қосыныдысын табыңдыр.

ІІ топқа:

1-есеп:

-4; 16; -64; . . . ; геометриялық прогрессиясы берілген

2-есеп:

геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі 81-ге және еселігі тең. 1

1) Прогрессияның бірінші мүшесін;

2) Прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

3-есеп:

5; ң алғашқы а) үш мүшесінің; ә) алты мүшесінің; б) төрт мүшесінің қосыныдысын табыңдыр.

Бағалау: «Жұлдызша» /мұғалім бағалайды/

Саралау: Тапсырма, қарқын, бағалау

Сергіту сәті: «Сөз тізбегі» әдісі
Кез келген сөздің соңғы буынынан жаңа сөз құрастырады. /Математикалық терминдерге байланысты, мысалы: алгебра сөзінің соңғы буыны ра- радиус/

Kahoot! бағдарламасы бойынша «Кім жылдам?» әдісі /10 сұрақтан тұратын тапсырма/ (Ж)

Бағалау: Ұпай санымен

Саралау: Тапсырма, дереккөз, қарқын, қорытынды .

«Венн диаграммасы» әдісі (ЖЖ)

Арифметикалық және геометриялық прогрессияны салыстыру

Бағалау: «Комплимент»

/жұптар бір-бірін бағалайды/

Саралау: Тапсырма, қорытынды

Рефлексия ««Бес саусақ» әдісі

1 . «Бас бармақ»- басты мәселе. Бүгінгі сабақта ең құнды мәселе не болды?

2. «Балалы үйрек» - бірлесу. Қалай жұмыс жасадым, кімге көмек бердім, кімді риза жасадым?

3. «Ортан терек»- ойлану. Мен бүгін білім мен тәжірибе алдым?

4. «Шылдыр шүмек »-шынайылық. Сабақмаған ұнадыма? Неліктен?

5 «Кішкентай бөбек»- көңіл-күй ахуалы.

Мен сабақта өзімді қалайша сезіндім?

Саралау - Сіз қандай тəсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?

Төмендегі жұмыстарға арналған тапсырмаларды таңдауда саралау қолданылады. Атап айтсам, сыныпты топқа бөлуде, топтарға тапсырма берген кезде, қабілеті жоғары оқушы орта