Вектордың координаталары

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы:

Жазықтықтағы векторлар

Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану

9. 1. 3. 4

векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін білу және қолдану;

• Вектордың ұзындығы мен координаталарын білу

• Векторларға амалдар қолдану
• Векторлардың скаляр көбейтіндісін және қасиеттерін қолдану.

• Вектордың ұзындығы мен координатасын анықтайды

• Векторларға амалдар қолданады
• Векторлардың скаляр көбейтіндісін табады

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• Вектор, координата, вектор координаталары, вектор ұзындығы, векторлардың скаляр көбейтіндісі, бұрыш,

Диалог\ жазылымға қажетті сөз тіркестері :

• Вектор - бүл . . .
• Вектордың координатасын анықтау үшін …
• Векторлардың скаляр көбейтіндісі деп …
• Вектордың скаляр көбейтіндісін қалай табамыз?
• Вектордың скаляр көбейтіндісін қандай қасиеттері бар?

Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа психологиялық көңіл күй орнату. Әдіс: Қошемет.

Жазуы бар суреттер арқылы топқа бөлу: вектор координаталары, вектор ұзындығы, векторларға амалдар қолдану, скалярлық көбейтінді. (оқушыларды қызығушылық деңгейлері бірдей топқа бөлу)

Үй тапсырмасын тексеру. Бірнеше оқушы үйге берілген есептің шығарылуын оқиды. Қалғандары дұрыстығын тексереді

ҚБ: «Шапалақтау» әдісі арқылы дайын үлгі бойынша бір бірін бағалайды,

Проблемалық жағдай .

Тақтаға кесте ілінген

Берілген кестеге оқушылар стикерлерін білетін бөлігіне жабыстырады. Аз стикер жабыстырылғын бөлігін түсіндіру үшін оқушы таңдалады.

Мұғалім өтілген тақырып бойынша оқушыларға алынған ақпараттарымен бөлісуді сұрайды.

Бағалау: « Бас бармақ» әдісі

Сабақтың мақсатын оқушылармен бірге ашу:

«Артығын алып таста» Оқушыларға сөздер жинағын (сабақ тақырыбымен байланысты) көрсетемін. Олар қай сөздердің қалғандарына қатысты емес екенін анықтауы керек.

Топтық жұмыс.

«Білім жәрмеңкесі» .

Әр топ өзі таңдаған тақырып бойынша, оқулықтағы мәтінге талдау жасайды. Постерге жазып, вектордың координаталарын қалай анықтауды, оның ұзындығын табуды, векторға амалдар қолдануды, скалярлық көбейтінді ережелерін оқып меңгереді. Постер қорғайды.

Мұғалім тақырыпты бекітеді. Жаңа тақырыпты қорытындылап, жалпылайды.

Векторлардың ұзындығы вектордың басында және ұшында координаталарымен берілген екі нүктенің ара қашықтығы арқылы анықталады. А( х ₁ ; y ₁ ), B( x ₂ ; y ₂ ), нүктелері жазықтықта берілсе онда

нөлдік емес және векторларының скалярлық көбейтіндісі деп, осы вектор ұзындықтарының олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндісін айтады, яғни

• ×= ïï·ïï·cosj, мұндаj- векторлар арасындағы бұрыш. Векторлар арасындағы бұрыш деп олардың бір бағытының арасындағы бұрышты айтады .

Анықтама. Кординаталарымен берілген a (a ₁ а ₂ , ) және b(b ₁ b ₂ , ) векторларының қосындысы деп а + b , яғни (а ₁ + b ₁ ; а ₂ + b ₂ ; ) векторын айтамыз

Кез келген а, b және с векторлары үшін мына теңдіктер орындалады:

1. а+b=b+а- қосудың ауыстырымдылық заңы ;
2. а + (b + с) = (а+b) + с- қосудың терімділік заңы.

Кері байланыс: ауызша

-Тақырып бойынша алған білімдерді күнделікті өмірде қайда қолданылады?

-Вектордың ұзындығы мен координатын қалай анықтаймыз?

Бағалау: мадақтау сөздері

Топтық жұмыс. «Карусель»

2. . с қандай мәнінде берілген векторлар үшін

Теңдік орындалады

Жауап: с = 5.

Дескриптор:

-вектор координатын анықтайды

- скаляр көбейтіндіні табады

ҚБ: дайын үлгі бойынша бірін бірі бағалау, әдіс «Екі жұлдыз, бір тілек»

Кері байланыс: ауызша

- Вектордың координаты мен ұзындығы қалай анықталады?

- Векторлардың скаляр көбейтіндісі қалай анықталады?

Дұрыс жауап берген оқушыларды ауызша мадақтаймын.

Жұппен жұмыс.

Тапсырма 1.

1. және , векторларының арасындағы бұрыштың косинусын анықта, егер {3; -4}, {15; 8}.

Дескриптор:

- Векторлардың скаляр көбейтіндісінің формуласын қолданады

-координатамен берілген векторлар көбейтіндісін қолданады

-бұрыштың косинусын анықтайды

2. {2; -3} және { х ; -4 } векторлары берілген. х қандай мәнінде осы иекторлар перпендикуляр болады?

Дескриптор:

- векторлардың перпендикулярлық белгісін қолданады

- векторлар перпендикуляр болатын х мәнін табады

ҚБ: Дайын үлгі бойынша өзін өзі бағалау, тәсіл «Шапалақтау»

Саралау:

Күрделі тапсырмаларды жылдам орындайтын оқушылар өз сыныптасына көмектеседі

Жеке жұмыс .

3. және векторларының скаляр көбейтіндісін анықта, егер = 2, = 3, олардың арасындағы бұрыш 120°.

Дескриптор:

Скаляр көбейтіндінің формуласын жазады

Есептеу жұмыстарын орындайды

4. және векторларының скаляр көбейтіндісін анықта, егер {3; -2}, {-2; 3}.

Дескриптор:

Координаталарымен берілген векторлардың скаляр көбейтіндісін анықтайды.

Есептеу жұмыстарын орындайды

Саралау Тапсырманы жылдам орындаған оқушыларға қосымша тапсырмалар беріледі:

m және n векторларының скаляр көбейтіндісін анықта, егер =3, =4, ал олардың арасындағы бұрыш 135˚.

Дескриптор:

Скаляр көбейтінді формуласын жазады

Білім алушылар- векторлардың скаляр көбейтіндісін есептейді

ҚБ: түрі - Дайын жауап бойынша өзін өзі бағалау ,

Кері байланыс: (графикалық )

Мұғалім сұрақ қояды:

- Барлық тапсырмаларды дұрыс орындаған оқушылар сигналдық карточканы көтерсін бір тапсырманы, екі тапсырманы орындамағандар

- Қиындық қай жерде болды?

Жеке жұмыс.

Түсінікті дөңгелек

Тақтаның ортасына мұғалім сабақта қолданылған негізгі тірек сөз жазады

Ал оның айналасына оқушылар ассоциациялық сөз тіркестерін жазады.

Үй тапсырмасы:№ 214

Сабақ соңындағы оқушылардың рефлексиясы:БББ кестесі

- нені білді, нені үйренді;

- не әлі де түсініксіз;

- қандай бағытта жұмыс жүргізу қажет.

Мүмкін болған тұста оқушылар өз жұмысын және сыныптастарының жұмыстарын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады.