Геогебра бағдарламасының негізгі терезесі

ӘОЖ 51-37: 373
АЛГЕБРА ПӘНІН ОҚЫТУДА <> БАҒДАРЛАМАСЫН ҚОЛДАНУ АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДА ПРАКТИКАЛЫҚ ДАҒДЫЛАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУ ЖОЛДАРЫ.

Туленова Дина Асилхановна
Қожа Ахмет Ясауи атындағы халықаралық қазақ-түрік университеті
Жаратылыстану Факультеті
7М01547-математика педагогтерін даярлау
Аннотация
Алгебра пәнін оқытуда <> бағдарламасын қолдану негізінде оқушыларда практикалық дағдыларды қалыптастырудың жолдары ретінде арнайы компьютерлік ресурстар арқылы оқыту қазіргі заманның өзекті мәселесі.
Мақалада арнайы графикалық орта арқылы ізделінді функциялардың графиктерін салу жұмыстарын жыдам орындауда 8-сынып алгебра пәні бойынша квадраттық функция тақырыбын игеруде geogebra бағдарламасын қолдану бойынша ғылыми-зерттеу жұмыстарының нәтижесі көрсетілді.
Ғылыми зерттеулер Кентау қаласы №1 мектеп-гимназиясы базасында жүргізілді. Тақырып аясында ғылыми зерттеу жүргізу барысында 8 сынып оқушылары арасында педагогикалық эксперимент ұйымдастырылды, бақылау зерттеу әдістері қолданылды және оқушылардан сауалнама алынды.
Мектеп математика курсында цифрлық технологияларды пайдалана отырып, оқушылардың практикалық дағдылары қалыптастырылды. Сабақ өту барысында geogebra бадарламасы қолданылды.
Ғылыми зерттеулер нәтижесі мектепте математика курсын оқытуда математика пән мұғалімдеріне әдістемелік нұсқаулық ретінде немесе оқушыларға қосымша материал ретінде қолданылуы мүмкін. Осы нұсқаулық көмегімен сабақ өту барысында нәтижеге тез қол жеткізуге болады.

Кілт сөздер: geogebra, графикалық орта, цифрлық технология, әдістемелік нұсқаулық, компьютерлік ресурстар, квадраттық функция.

КІРІСПЕ
Математика пәні жоғары сыныпқа жоғарлаған сайын қиындай түсетін пәннің бірі. Енді жоғары сыныптағы ең қиын тақырыптарды оқушыларға қалай үйретеміз? Адам баласы табиғатынан кез-келген нәрсені зерттеген кезде тек қана көзбен көріп, қолмен ұстап қана емес, оның дәмін де көреді. Ал мектепте есеп шығару барысында тек қана анықтама беру жеткіліксіз, біз оның суретін немесе анимация түрінде бейнесін көрсету арқылы пәнді толық жеткізуге тырысамыз. <> - алгебра мен геометрияны байланыстыратын құрал. Кез-келген компьютерде немесе планшетте жұмыс істеуге болатын қолжетімді платформа. Мектеп қабырғасындағы барлық оқушы телефонына тегін орнатуға мүмкіндігі бар. Бұл платформа көмегімен көптеген математикалық бейнелерді жасап, көзбен көре аламыз. Бұл бағдарлама 2001 жылдан бері қолданысқа беріліп, әлемдегі 100 ден аса тілге аударылған. Соның ішінде қазақ тілі де бар. <> бағдарламасын отандасымыз Байназаров Талғат өз командасымен бірлесіп 2013 жылы қазақ тіліне аударды және мұғалімдерге семинар өткізіп, әдістемелік құрал дайындап шығарды. Бүгінгі таңда <> бағдарламасы математика пәнін оқытуда оқушылардың практикалық дағдыларын арттыруға үлес қосып келеді.
Қазіргі кезде мектеп математика курсында <> бағдарламасын тиімді пайдалануы мен артықшылықтары арналған көптеген еңбектер жазған ресейлік және отандық келесі ғалымдар мен педагогтарды атауға болады: Чиркова Л.Н., Чиркова В.В., Чиркова М.В., Харунжева Е.В., Суровцева В.А. Первушкина А.И., Бойко Л. В., Лобанова Е.М., Терехова М.Д. және т.б. Geogebra бағдарламасын дәріптеу мақсатында ресейлік Ларин Сергей Васильевич <<Книга Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики>> атты оқу құралын жасап шығарды.
<> бағдарламасын геометрия пәнінде қолданылуын көптеген галымдар мен педагогтар зерттеп, өз үлестерін қосуда, сондай-ақ алгебра пәні бойынша зерттеу тым көп болмағандықтан осы саланы ары қарай зерттеуді жалғастыру өзекті болып табылады.
Жұмыстың мақсаты - алгебра пәнін оқытуда квадраттық функция графиктерін geogebra бағдарламасы арқылы салу, бейнесін оқушыларға көрсете отырып практикалық дағдыларды қалыптастыру.
Жұмыстың мақсатына жету үшін зерттеу тақырыбы бойынша журналдар, ғаламтор және кітапхана әдебиеттеріне талдау жасалды.

ӘДІСТЕМЕЛІК БӨЛІМ
Зерттеу нысаны- білім беру мектептерінде алгебра пәнін оқытуда <> бағдарламасын қолдану болып табылады. Ғылыми зерттеулер Кентау қаласы №1 мектеп-гимназиясы базасында жүргізілді. Орта білім беру мекемесінің 8-сынып оқушылары арасында арнайы бағдарламаны қолдану арқылы <<квадраттық функция>> тақырыбына есептер шығарылды.
Зерттеу әдістері: Оқыту тәжірибесі, қалыптастыру тәжірибесі, ізденіс тәжірибесі, бақылау әдісі, сауалнама әдісі.

Оқыту тәжірибесін қолдана отырып <> бағдарламасын оқушылардың телефонға немесе планшеттеріне орнатуын және бағдарламамен тереңірек танысуын қамтамасыз ету.
Қалыптастыру тәжірибесін қолдана отырып <<Квадраттық теңдеу>> тақырыбына арналған есептердің функцияларын бағдарламаға енгізуді қалыптастыру, ізделінді нүктелерін анықтау және графиктерін дәптерге салу.
Ізденіс тәжірибесін қолдана отырып <> бағдарламасына байланысты математика сабақтарына пайдалануға арналған әдістемелік жиынтық және ұстаздарға көмекші материалдар жасау.
Бақылау әдісін қолдана отырып <> бағдарламасы аясында есептердің шығарылуын сабақ барысында бақылау және тәжірибе жүргізу.
Сауалнама әдісін қолдана отырып оқушылардың арасында сауалнама жүргізу, алдыңғы білім мен соңғы білім нәтижелерін анықтауға арналған жазбаша жауаптарына сандық және сапалық талдау жүргізу.
Математика пәнін оқытуда <> секілді жаңа технологияларды тиімді пайдалану әрбір мұғалімнің қажеттілігіне бағытталғанын есімізден шығармауы керек. Математика сабағы кезінде оқушылардың өздігінен білім алу дағдылырын дұрыс қалыптастыру - кез-келген мұғалім үшін биік шыңға шыққанмен бірдей және оның алған қамалы деп айтуға да болады.Сол себепті тапсырмаларды өз бетінше тексеріп, қорытынды жасай алатын тұлға қалыптастыру мақсатында <> секілді жаңа технологиялар әдістерін кеңінен қолдану қажеттілігі туындайды. Сондықтан да математика сабағына пайдалану үшін ұстаздарға көмекші материалдар жасау мақсатында тиімді нәтиже сәтті шыққан белсенді әдіс - тәсілдеріммен бөлісуді мақсатында, <> бағдарламасы туралы әдістемелік жиынтық жасалды.
НӘТИЖЕЛЕР, ТАЛДАУ ЖӘНЕ ТАҚЫЛАУ.
Мектеп қабырғасында оқушыларға математика пәнін оқытуда алгебра курсы негізгі орын алады. Жалпы білім беру мекемесіндегі математика курсының көп бөлігін алгебраны оқытуға арналады. Алгебра-сандарды, түзулерді, теңдеулер мен теңсіздіктерді және де функцияларды зерттейді. Алгебра пәні бойынша көптеген есептерді компьютердің яғни жаңа ақпараттық технологиялардың көмегімен тиімді шешуге болады. Функция тақырыбы математикада ең маңызды бөлім болып табылады.
Әртүрлі кездерде математика пәнін оқытуда және мектеп қабырғасындағы орны бойынша әртүрлі ойлар айтылады. Біздің ойымызша мектептегі алгебра курсы тек қана негізгі математикалық пән ғана емес, сонымен қатар жалпы адамзаттың мәдениетінің құрамдас бір бөлігі болып табылады. Мектеп қабырғасында математика курсында алгебраны оқып үйренуде айтарлықтай орын берілген. Қазіргі кезде пайдаланып жүрген оқу бағдарламасы бойынша мектепте оқытылатын алгебралық білім мазмұнында да және оны оқып үйретуде де біршама өзгерістер бар. Алгебраны оқытудың ең басты мақсаты математика пәнінің негізін меңгеру және оларды практикада қолдануды үйрену. Сонымен қатар ойларын нақты және дәл, анық етіп жеткізе алуы басты міндеттеріне жатады.
Математика пәні бастауыш сыпыптан бастау алып, орта буын кезінде <<Алгебра>> және <<Геометрия>> болып екіге бөлінеді. Алгебраны мектептегі жеке пән ретінде оқыту 7-сыныптан басталады. Кейбір оқушылар оқуларын 9-шы сыныптан соң мектепте жалғастырса кейбіреулері колледждер т.б. оқу орындарында жалғастырады.
21-ғасырда жалпы білім беретін мектептерде оқушыларды алгебра пәні бойынша әр түрлі оқулықтармен оқытып келді. Әр оқулықтың өзіндік тапсырмалар жүйесі, педагогикалық құндылығы, ерекшелігі бар. Қазіргі таңда оқулық таңдауға мұғалімің өз еркі бар. Мектеп оқушыларына арналған ең көп тараған алгебра пәні бойынша оқулықтар:
Абылқасымова А.Е. <<Мектеп>> баспасы 2018ж
Шыныбеков А. <<Атамұра>> баспасы 2018 ж
Солтан Г. <<Келешек-2030>> баспасы 2020ж
Тәжірибеге сүйене отырып, біз Шыныбеков оқулығын таңдадық. Бұл оқулықтың басты айырмашылығы қарапайым, анық болып шығарылуында. Яғни кез-келген оқушы мұғалімнің көмегінсіз алгебраның есептерін шеше алады.
Білім беру саласындағы көптеген сарапшылар компьютерлік ресурстарды білім саласында қолдану білім беру сапасын арттырады деп санайды.
Компьютерлік ресурстар:
Оқушының пәнге деген ынтасын арттырады, пассивті оқытудан белсенді оқытуға өтуге мүмкіндік береді.
Технологияларды пайдалануға байланысты ақпараттық мәдениетті қалыптастырады.
Сапалы оқытуды қамтамасыз қамтамасыз етеді.
Білім алушылар үшін оқу материалдарымен тиімі сайттар арқылы қамтамасыз етеді.
Білім беру саласындағы компьютерлік ресурстары - білім беруді оңайлатуға, оқыту процесінде қолдануға арналған бағдарламалар кешені мен электронды оқыту құралдары болып табылады. Ол ең алдымен сабақ уақытында мұғалімнің уақытын үнемдеу және білім алушылардың сабаққа деген құлшынысын арттыру үшін қажет. АКТ ресурстарында аудио және видео жазбалар қолданылады, бірақ та оқу материалдарын виртуалды түрде көрсетуге мүмкіндік беретін мультимедиялар көбірек қолданылады.
АКТ ресурстарын қолдану кезінде оқушылардың танымдық қызметінің белсенді танымдық позиция қалыптастыруға және ұйымдастыруға баса назар аударылады. Мұғалім бұл кезде білім алушыларға қажетті оқу материалдарын дұрыс пайдалануға, жол көрсетіп бағыттауға жетекші ретінде болады.
Мұғалімнің оқу ақпаратымен тапсырмалары танымдық қызметті ұйымдастыру құралы болып қолданылады. Ал оқушы бұл процесте мұғаліммен бірге қызмет субьектісі ретінде болады. Заманауи білім беру мекемелерінде оқытудың барынша тиімділікпен және қызығушылықпен ұйымдастырылуы АКТ ресурстарының көмегімен болатыны айқын. Осы ресурстарды қолдана отырып, оқушылар өз мүмкіндіктерін арттыруда. Мектепте АКТ ресурстарын оқытудың кез-келген кезеңінде қолдануға болады, бірақ оны қолдану үшін алдын ала жоспар құру қажет. Оны үй тапсырмасын тексеру барысында, жаңа сабақ түсіндіру кезінде, жаңа сабақты бекітуде т.б. кезеңдерде қолдануға болады. АКТ соның ішінде компьютерлік ресурстар арқылы білім беру бүгінгі күні білім беруді дамытудың ең негізгі көрсеткіші болып табылады. Компьютерлік ресурстарды қолдану оқу процесінде үлкен мүмкіндіктерді ашады. Олар білім беру жүйесінің ғана тиімділігін арттырып қана қоймай, қоғамның дамуы үшін де қызмет етеді.
Оқыту процесінде компьютерлік ресурстардың басты рөлі-оқушы мен мұғалімнің байланысын кеңейту болып табылады.
Жүргізілген зерттеудің негізінде geogebra бағдарламасында функцияларды сызып, х осімен қиылысу және төбесінің нүктелерін, функциялардың қиылысу нүктелерін табуға есептер шешу. Қазіргі қоғамда басқа да математикалық есептерді шешуге арналған бағдарламалар арасында ең танымал әрі әлемнің көптеген тілдеріне аударылған ең көп тараған бағдарлама болып табылады. Сонымен қатар ол ұялы телефон немесе компьютердің кез-келген платформаларында орнатып, жұмыс жасай алады (1-сурет).

1-сурет. Геогебра бағдарламасының негізгі терезесі

Оқушылар сабақ барысында әр түрлі функцияларды зерттей отырып, функцияның төбесін х және у осімен қиылысу нүктелерін анықтайды. Geogebra бағдарламасы арқылы квадраттық функция тақырыбына есептер шығару барысында параболаның тармағы жоғары немесе төмен қарағанын көзбен көру арқылы тез үйренеді. Оқушылар зерттеу барысында парабола, гипербола, түзудің функцияларын мысал ретінде қарастырады.
Мысалы: geogebra бағдарламасы арқылы y=x23x+4 функциясын салуды көрсетейік және оның нүктелерін зерттейік.
Жұмыс қадамдары:
Geogebra бағдарламасының жұмыс тақтасынан ашамыз.
Ашылған бағдарламаға берілген функцияны енгіземіз.
Енгізілген функцияның графигі пайда болады. Функцияны зерттеу үшін енгізілген функцияның жанында тұрған үш нүкте арқылы арнайы нүктелер () пәрмені бойынша қиылысу нүктелері пайда болады. Осы жерден берілген функцияға қарай х осімен қиылысатын екі нүктені ( дискиминант нөл болған жғдайда бір нүкте, нөлден кіші болған жағдайда қиылысу нүктесі болмайды) анықтаймыз. Олар А(-1;0) және В(4;0) нүктелері. Экстремум нүктесі яғни функция төбесі С(1,5; -6,25) нүктесі және у осімен қиылысу нүктесі D(0;-4) нүктесі болып табылады (2-сурет).

2-сурет. Параболаны зерттеу

3-сурет Гиперболаны зерттеу

4-сурет парабола мен түзудің қиылысуын зерттеу

Бұл есептерді сызбасын geogebra бағдарламасы арқылы сызып, білім алушыларға сабақ өту барысында көрсетер болсақ, есептің шешу жолы жеңіл болатыны анық.
Компьютерлік ресурстарға қатысты білім деңгейлерін анықтаумен қатар білімдерін арттыруға деген қажеттіліктерін анықтау мақсатында оқушылар арасында сауалнама жүргізілді. Бұл сауалнамаға білім алушылардың оқу процесінде компьютерлік ресурстарды, соның ішінде geogebra бағдарламасын пайдалану негізіндегі білім, біліктерін анықтауға мүмкіндік береді.
Сауалнамаға 8-сыныптар арасында 36 оқушы қатысты. Сауалнаманың құрылымы 13 сұрақтан құрылды. Сауалнама жабық сұрақ ретінде және әр сұрақ бойынша 3 жауаптан берілді. Жауаптары сәйкесінше 1,2,3 деңгей арқылы бағаланды. Мысалы 13-21 аралығында балл жинаған оқушының таным деңгейі <<өте төмен>>, ал 30-39 балл жинаған оқушы білім берудегі компьютерлік ресурстары туралы таным деңгейі <<өте жоғары>> дегендеңгейде болады. Сауалнама нәтижесінде 70 пайыз оқушылардың таным деңгейі өте жоғары екені анықталды.(1-кесте)

Жинаған балл
13-21
22-29
30-39
Оқушы саны
2
8
25
1-кесте. Сауалнама қорытындысы бойынша 70 пайыз оқушылардың таным деңгейі өте жоғары

Мектеп оқушылары арасындағы зерттеуде квадраттық функция тақырыбы бойынша есептерді geogebra бағдарламасымен тиімді оқыту әдістемесін негізге ала отырып, сабақтарды өткізу жұмыстарын жоспарлап, ұйымдастыру және оларды тереңдете оқыту сабақтарын өткізу ерекшеліктері қарастырылды. Білім алушылармен жұмыс жасау тиімділігі мен білім сапасын жақсартудың негізгі көздері анықталды. Осылайша білім беру мекемелерінде сабақтарды жасалған әдістеме бойынша ұйымдастыру, білім алушылардың білім сапасының арттыруына, пәнге деген қызығушылықтарының артуына ықпал жасады.

ҚОРЫТЫНДЫ
Қоғамды ақпаратандыру бойыша мектеп оқушыларының geogebra бағдарламасымен білімдерін шыңдау мәселесінде теориялық және тәжірибелік зерттеу нәтижелері бойынша келесідей қорытындылар жасауға мүмкіндік туғызды:
Зерттеу тақырыбы бойынша ғылыми әдебиеттерге, дидактикалық материалдарға тадау жасалды.
Білім беру саласы қоғам дамуына байланысты цифрландырумен, компьютерленумен ерекшелене отырып компьютерлік ресурстарға деген сұраныс артып жатқаны анықталды.
Мектеп математика курсында компьютерлік ресурстарды қолдану арқылы оқыту оң әсерін бергендіктен, комьютерлік ресурстарды тиімді пайдалану арқылы geogebra бағдарламасын оқыту құралы ретінде қолданудың негіздері айқындалды.

Қорыта келе қазіргі кезде мектепте квадраттық функция тақырыбына арнаған есептерді компьютерлік ресурстармен оқыту өзекті мәселердің бірі болып отыр. Geogebra бағдарламасының функцияларының көптігіне байланысты дамыту құралы ретінде оған деген қажеттілік артуда. Сонымен geogebra бағдарламасы мұғалім үшін жақсы көмекші құрал болып табылады деген қорытынды жасауға болады. Geogebra бағдаламасы математика пәнін оқытуда білім берудің жаңа әдісін құруға, көрнекілік санын және оқу тапсырмаларының санын арттыруға арттыруға, білім алушылардың қызығушылығын мен өзін-өзі тексеру дағдыларын арттыруға мүмкіндік береді.

Ұқсас жұмыстар

Функцияның графигі

Outlook express бағдарламасы

Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі

Орта мектепте page maker бағдарламасын оқыту әдістемесі

Дескриптор арқылы бағалау

Қарапайым мәтіндік редактор

Калькулятордың көмегімен қарапайым және күрделі есептеулерді жүргізу

Activote тестілеу құрылғыларын дайындау

Объектінің қасиеті

Gimp бағдарламасында практикалық сабақ

Пәндер