Арифметикалық прогрессияларға есептер шығару

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
Тізбектер.

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сыныбы: 9
Қатысушылар саны: 20 Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Арифметикалық прогрессияларға есептер шығару
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты
9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты:
арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін біледі және қолданады

Ойлау дағдылары:
Білу, қолдану
Сабақ кезеңі
Педагогтің іс-әрекеті
Оқушының іс-әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Сабақтың басы
1минут

2минут

2-минут

І. Ұйымдастыру
- сәлемдесу
- түгелдеу
- Психологиялық ахуал/2мин/
сабақты бастар алдында оқушыларға жағымды әсер туғызу
<<Мен елімді сүйемін>>тренингі
Рахмет.!

Топқа бөлу
<<Мен таңдаймын>> стратегиясы бойынша топқа бөлемін.
Мұғалім көшбасшыларды атайды.(3 адам)

Үй жұмысын тексеру
<<Айналмалы бекеттер
47-бет №212 есеп
1. 6-ға қалдықсыз бөлінетін ;
2. 13-ке қалдықсыз бөлінетін неше екі таңбалы натурал сан бар?

Миға шабуыл арқылы оқушыларға формуланы анықтамасы мен қасиетін ескере отырып сәйкестендіру тапсырылады
-сәлемдеседі;
-кезекші түгелдеп шығады;

Егер сіздің досыңыз болса, көршінің басын сипаңыз;
Егер сіздің үйіңізде мысық болса, өз басыңызды сипаңыз;
Егер сіз, иттерді жақсы көрсеңіз көршіңізді құшақтаңыз;
Егер сіз құстарды жақсы көрсеңіз, қолыңызды созып, құстарша қанат қағыңыз.
Егер сіз өз мектебіңізді жақсы көрсеңіз, аяғыңызды топырлатыңыз;
Егер сіздер Отанымызды жақсы көрсеңіздер, алақандарыңызды соғыңыздар!

Ал капитандар қалған топ мүшелерін таңдап алады. Тақырыпқа байланысты тарихи мәліметтерге шолу жасай отырып топтарға бөлінеді
Топтар:
I топ - <<Гаусс>>
II топ-<<Фибоначи>>
III топ-<<Диофант>>
Оқушылар топ атаулары арқылы топтасып, тақырыпқа қатысты өз топ атауларын қорғайды.
I топ - <<Гаусс>>
18 ғасырдың соңында Германиада бір сабақта мұғалім оқушыларына "1 - ден 100 ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табуды" тапсырыпты. Оқушылардың біреуі: ізделген қосынды 5050-ге тең деп жауап беріпті. бұл оқушы кейіннен аты әлемге әйгілі болған
II топ-<<Фибоначи>>
Прогрессия қатыстыбірқатардеректеритальянметематигі Л. Фибоначчидің <<Абак кітабында>> (1202) кездеседі. Леонард Пизанский (Фибоначчи) тізбектер мәселесімен айналысты. Фибоначчи құрастырған баршаға әйгілі есебі "Қояндардың көбеюі туралы есеп", келесі түрдегі 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., тізбектің, кейіннен "Фибоначчи қатары" ашылуына әкелді
III топ-<<Диофант>>
Арифметикалық прогрессия мүшелерінің арифметикалық прогрессияның мүшелерінің қосындысының формуласын сонау 3 ғасырда ежелгі грек ғалымы Диофант дәлелдеген болатын және осы уақыт бойы тапқырлар арифметикалық прогрессияның қасиеттерін күшті және негізгі арқылы пайдаланған. Диофант

Әр топтың басшылары үй жұмысын интерактивті тақтадағы дұрыс жауаппен сәйкестедіріп тексереді, өз тобындағы үй жұмыстарының дұрыстығына қарай << + ; - >> қою арқылы бағалайды.
Жауабы:
1. 15сан
2.7 сан
Дескриптор:
1. 6-ға қалдықсыз бөлінетін ;
2. 13-ке қалдықсыз бөлінетін неше екі таңбалы натурал сан бар екенін табады.

Мұғалім ұйымдас
тыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды <<Мадақтау сөз>> әдісіарқылы бағалайды: <<Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! >>

үй жұмыстарының дұрыстығына қарай << + ; - >> қою арқылы бағалайды.
Топтың бағалау парағы

Интербелсенді тақта
А4 парақ

Сабақтың ортасы

2 минут

Топпен жұмыс.

15-минут

10 минут

2-минут

Шығармашылық тапсырмалар
<<Прогрессиялардың өмірде қолдануы>>
IDEAL тәсілі
Постер қорғау
1-топ << Гаусс>>
Өнеркәсіптегі прогрессиялар
Еркін құлаған дене бірінші секундта 5 м, ал әрбір келесі секундта 10 м артық жүрді. Егер дене шахта түбіне 5 с жеткені белгілі болса, шахтаның тереңдігі қандай?

2-топ <<Фибоначи>>
Банкідегі есептеулер Салым 10 000 тг. , банк жылдық өсімін 10% берсін, салым - 5 жылға салынсын.

3-топ <<Диофант>>
Стадиондағы бір бұрыштың секторында бірінші қатарда 7 орын бар. Ал келесі қатарда алдыңғы қатарға қарағанда 2 орынға көп орын бар. Стадионда қанша орын бар?

Сергіту сәті:
Оқушылардың алдына әртүрлі сан жазылған стикерлер тастай отырып d=2; -2деп, орнынан тұрғызып арифметикалық прогрессия құрамыз.

<<Ойлан,жұптас,бөліс>> әдісі арқылы топтарда есептер шығару, оқулықпен жұмыс:
: №185
103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы
а) сегіз мүшесінің;
ә) жүз үш мүшесініңқосындысын табыңдар.
№186
а)а1=7, d=4 , n=13 а13-? S13-?
№187
а)а1=10, d= 4, аn =50, n-? Sn-?

Жеке жұмыс.
<<Элективті тест>>
Мұғалім алдын ала әрбір оқушыға А, В, С, Д, Е арқылы белгіленген түстері сәйкес ақ, сары, көк, қызыл, жасыл стикерді таратады. Әрбір сұрақты қойғаннан кейін 20 сек. Кідіріп, сыныптан тест жауабына сәйкес әріпті көтерулерін сұрайды.
Тест тапсырмалары:
1.а1=10, d=-0,1 а4-?
А)9,7
В)97
С)-97
Д)10,3
Е)-3

2)-3; -6; ... а25-?
А)-69
В)69
С)75
Д)-72
Е)-75

3) а1=-10, d=2, S5-?
А)-28
В)-70
С)70
Д)-30

<<Сәйкесін тап>> әдісі арқылы топ мүшелері сәйкестендіру тапсырмаларын орындайды.
Дескриптор:
oo Анықтаманы біледі;
oo Қасиетін ажыратады;
oo Формуланы дұрыс табады;

1-топ << Гаусс>>
Шешуі: а 1=5, d=10. а 5=а 1+4 d; а 5=45.
S 5=(a 1+a 5)·n: 2; S 5=(5+45)·5: 2=125;
Шахтаның тереңдігі 125 м.
Жауабы: 125 м.
2-топ <<Фибоначи>>
Егер сіз қарапайым процент стратегиясын таңдасаңыз,
5 жылда 5000 тг, яғни 15 000 тг.
3-топ <<Диофант>>
а1=7
d=2
а26=7+2*5=57
S26=7+572*26=832

Жауабы: 832
I - мəтін мазмұнындағы проблеманы анықтау
D - проблеманы сипаттау
E - проблеманы шешу жолданын анықтау
A - проблеманы шешу үшін əрекет жасау(мəселені шешу жолын көрсету)
L - қорытынды жасау, атқарылған жұмысқа рефлексия жасау
Дескриптор:
-Тапсырманы оқиды, топта талқылайды
- Флипчартқа түсіреді , топта қорғайды.

d=21,3,5,7,9,11,13,15,17,19 өспелі
d=-2 19,17,15,13,11,9,7,5,3,1 кемімелі

Оқушылар жұптаса отырып есептерді формуланы қолданып есептеп, тақтаға шығарады, жұптар арасында << Мен саған, сен маған>> әдісі арқылы тексереді
№185
Шешуі:
а1=103 а2=101 d=101-103=-2
а)а8=103+7*(-2)=89
S8=103+892*8=768
Жауабы:768
ә)а103=103+102*(-2)=-101
S103= 103-1012*103=103
Жауабы: 103
№186
Шешуі: а13=7+12*4=7+48=55
S13= 7+552 *13=403
б)а1=56 d=-3 n=11 а11-? S11-?
Шешуі: а11=56+10*(-3)=26
S11= 56+262 *11=451Жауабы:451

№187
50=10+(n-1)*4
50=10+4n-4
4n=44
n=11
S11= 10+502 *11=330
Жауабы:330
Дескриптор:
-п-ші мүшесін табады;
- n мүшелерінің қосындысын есептейді;
-дұрыс жауабын жазады;

<<Сағат тілі >> әдісі арқылыоқушылар ауызша есептей отырып тест тапсырмасын орындап, дұрыс жауаптар арқылы тексереді. Өзін-өзі және бірін - бірі бағалауды жүзеге асыру үшін дұрыс немесе дұрыс емес жауаптарды диалог құру арқылы талқылайды. (интерактивті тақта арқылы)
Дескриптор:
1.А
2.Е
3.Д

<<Бутерброд>> әдісінде оқушылар бір мадақ, бір сын және бір мадақ айту арқылы жұптар бірін-бірі бағалайды

Топтар арасында бағалау жүргізіледі
<<Екi жұлдыз, бiр тiлек>> әдісінде екі жағымды пікір, бір ұсыныс беру арқылы топтар бірін-бірі бағалайды.

<<Жапондық бағалау>>

Сұрақтар топтамасы.
9-сынып оқулығы.
Шыныбеков А.Н
Алматы
<<Атамұра>> 2013
53 бет.

Әр топқа флипчарт , маркер, түрлі түсті фломастер беріледі.

Стикерлер

9-сынып оқулығы.
Шыныбеков
<<Атамұра>> 2013

Тақта, бор

Интербелсенді тақта

Ерекше бақылауды қажет ететін оқушымен жұмыс.

3-минут

<<Бірге ойлаймыз>> әдісі.

Бауыржанның әкесі мақта жинау науқанында екікомбайнды жалдап, мақта жинайды, алайда ауа райының қолайсыздығына байланысты әр күні екі комбайнды артық жалдай отырып үш күнде өнімді жинап алады. Барлық өнімді қанша комбайн жинады?

Бұл әдістің тиімділігі сыныптағы елеусіз оқушыны сабаққа тартуда, оқушы ЖАДА көмегімен сіздің сұрағыңызға жауапты талқылайды.Оқушылар арасынан өзі таңдау жасай отырып, ЖАДАкөмегімен есепті шығарады.
Дескриптор:
oo соңғы күні қанша комбайн болды;
oo өнімді қанша комбайн жалдап жинады;

Оқушылардың функционалды сауаттылыққа дамыту тапсырмасы.

5 минут

<<Ой жалғау>> әдісі арқылы жағдаяттық есепті шешеді.
Аlibaba.com сауда платформасында Қазақстанның ұлттық павильоны ашылды. Қазіргі уақытта Аlibaba.com базасында 130 қазақстандық компания <<Алтын>> мәртебелі жеткізуші ретінде тіркелген. Олар 7500ден астам тауарды ғаламдық платформада сатып отыр. Еліміздің жеткізуші компаниялары әр жыл сайын 50-ге артып отырса, бес жылдың көлемінде қанша тауар айналымда сатылады?
a) бес жыл көлеміндегі қазақстандық компаниялар саны :
b) тауар айналымының көлемінднгі сұранысқа байланысты 3 жылдан кейін тағыда 20-ға артып отырғанда, қанша тауар айналымы болар еді; ;
c) кейбір тауардың сұранысы төмендеуіне байланысты 4 жылы 30-ға кемігенде қанша тауар айналымға шығар еді 5 жыл көлемінде;

Дескритор:
oo компания санын табады;
oo айналымға шығатын товар көлемін анықтайды:
oo
Сабақтың соңы

1 минут

2минут

Сабақты бекіту.
<<Кері ой қозғау>> әдісі арқылығы сабақты меңгергендігін анықтау мақсатында анықтамадағы оның қасиеттерін толықтырады:
1.Прогрессияның әрбір мүшесі алдыңғы және келесі мүшенің арифметикалық ........болып табылады.
2.Керісінше: егер 2-ден бастап әрбір мүше алдыңғы және келесі мүшенің арифметикалық ортасы болса, яғни. егер шарт орындалса, онда берілген тізбек ......... болады.
3.Арифметикалық прогрессияның айырмашылығы оң болса ........., ал теріс болса ....... деп аталады

Үйге тапсырма беру.
Оқулық 56 бет
№ 260 есеп
(түсіндіме жұмыс)

Кері байланыс

Оқушылар арифметикалық прогрессия қасиеттеріне байланысты анықтаманы толықтырады.

Оқушылар өздерінің тақырып бойынша оқып, зерделегенін тұжырымдайды.
Мақсаты: Өз ойын айтып, сабақты бекіту, қорытындылау.
Тиімділігі:Оқушы алған білімін жинақтап, саралай білуге дағдыланады.

1.Тақырыпты жақсы түсініп,
меңгердім
2. Тақырыпты жақсы түсіндім, бірақ
есеп шығаруда қателесемін.
3.Тақырыпты әлі де қарастыруым
қажет
Дескриптор;
1. арифметикалық орта
2.арифметикалық прогрессия
3.өседі, кемиді
ДК экраны
9-сынып оқулығы.
Шыныбеков
<<Атамұра>> 2013

Сабақ бойынша рефлекция

1.Жеке басымның жұмысымның нәтижесі деп мен төмендегіні есептеймін:
А. Теорияны түсіндім.
В. Есептер шығаруды үйрендім.
С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім
Д. Топта жұмыс істеуге дағдыландым.
2.Сабақ үстінде есеп шығарғанда өздеріне не жетіспеді деп ойлайсындар
А. Білім.
Б. Уақыт
С.Ынтамтастық болмады.
Д. Есептерді жақсы шығардым
3.Сіздерге сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім көмек жасады
А. Сыныптастар.
Б. Мұғалім .
С. Оқулық.
Д. Ешкім