Қосбұрыштың тригонометриялық формулалары

Сабақ жоспары
Бекітемін: ____________________ Бейсенова Ш.
Мұғалімнің аты-жөні:
Жанәділов Азамат Абылайұлы
Сынып:
9 Б
Күні:
10.02.2023
Тарау немесе бөлім атауы:
9.3А Тригонометрия
Сабақтың тақырыбы:
Қосбұрыштың тригонометриялық формулалары.
Оқу мақсаты:
9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану;
Бағалау критериі:
1.Екі еселі бұрыш формулаларын қортып шығарады;
2.Екі еселі бұрыш формулаларын пайдаланып, есептер шығарады;
Уақыты
Кезең
дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
3 минут
Ұйымдастыру
Сәлеметсіздер ме!
Атмосфералық жағдайды қалыптастыру. Формулаларды сәйкестендіру арқылы дұрыс таба білу. Осы сұрақтардан кейін сабақтың тақырыбы ашылуы тиіс.
Сұрақ қойылады: Сабағымыздың тақырыбы қандай?
Бүгін қосбұрыштың тригонометриялық формулалары тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
-қос бұрыштың тригонометриялық формулалары.
-қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қолдану.

Сәйкестендіру сұрақтарын дұрыс табу және сол арқылы бүгінгі сабақ тақырыбын аша білу.

Сабақ тақырыбын жазып алу.

Шыныбеков оқулығы

8 мин
Жаңа сабақ
Жаңа тақырып
1.Егер қосу формулаларында cos(α + β), sin(α + β), tg(α + β) және ctg(α + β) өрнектерінде α = β деп алсақ, нені байқайсыңдар?
Қос бұрыштың формулаларын қортып шығару оқушыларға тапсырылады.
sin2α = 2sinα cosα
cos2α = 2cos²α - 1 = 1 - 2sin²α = cos²α - sin²α
tg2α = 2tgα1-tg²α
ctg2α = ctg²α-12ctgα

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

Слайд
18 мин
Бекіту тапсырма лары

Есептер шығару. А деңгейі
№1. Өрнекті ықшамдаңдар:
1) cos2α+sin2α=cos2α-sin2α+ sin2α=cos2α

2)cos2α-cos2α=cos2α-cos2α+sin2α =sin2α

3) tgα1-tg2α=2tgα2(1-tg2α)=12tg2α

4)cos2αsinα+cosα-cosα=cos2α-sin2αsinα+cosα-cosα=(cosα-sinα)(sinα+cosα)sinα+cosα-cosα=cosα-sinα-cosα=-sinα

В деңгейі №2. Бөлшекті қысқартыңдар:
1) sin40°sin20° = 2sin20°cos20°sin20° = 2cos20°
2) cos80°cos40°+sin40° = cos²40°-sin²40°cos40°+sin40° = (cos40°-sin40°)(cos40°+sin40°)cos40°+sin40° =
= cos40°-sin40°
3) cos36°+sin²18°cos18° = cos218°-sin218°+sin218°cos18° = cos²18°cos18° = cos18°

С деңгейі. Өрнекті ықшамдаңдар:

1) 1 + cos2x + 2sin²x = cos²x + sin²x+ cos²x - sin²x +2sin²x = = 2(sin²x +cos²x) = 2

2) 2sin²x - 1 = 2sin²x - sin²x - cos²x = sin²x - cos²x = - cos2x

3) cos4x - sin4x = (cos²x - sin²x)(cos²x + sin²x) = cos2x

Жауаптары:
1) 1) cos²α;
2) sin²α;
3) 0,5tg2α ;
4) -sinα;

№2. 1)2cos20°

2) cos40° - sin40° ;

3) cos18°

С деңгейінде тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, жұптық талдау жасайды.
№3. 1) 2

2) - cos2x

3) cos2x

Дескриптор:
- Қосбұрыштың тригонометрия лық формуласын қолданады


Дескриптор:
- Қосбұрыштың тригонометрия лық формулаларын қолданады.

Слайд

Интернет ресурстары

15 минут
Жеке жұмыс

Тригонометриялық логикалық есеп:
1) cosPI9· cos2PI9· cos4PI9 = 8sinPI9·cosPI9·cos2PI9·cos4PI98sinPI9 =
= 4sin2PI9·cos2PI9·cos4PI98sinPI9 = 2sin4PI9·cos4PI98sinPI9 = sin8PI98sinPI9 = 18

2) cos20°·cos40°·cos80° = 8sin20°·cos20° · cos40° · cos80°8sin20° = = 4sin40° · cos40° · cos80°8sin20° = 2sin40°·cos40° 8sin20° = 8sin160°8sin20° = 18
Quizizz бағдарламасы арқылы тапсырмалар орындайды

Тригонометриялық логикалық
есептерді шығарады.

1) 18

2) 18

Ұялы телефондары арқылы тапсырманы орындайды

Жалпы білім беретін мектептің 9 - сыныбына арналған оқулық.
Оқулық авторлары: Н.Шыныбеков
Алматы <<Мектеп>> баспасы 2019 жыл

2 минут

Бүгінгі сабақта:
- қос бұрыштың тригонометриялық формулалары.
-қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қолдана білді.
Рефлексия:
1. - нені білдім, нені үйрендім
- нені толық түсінбедім
- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырма. Қос бұрышқа байланысты есеп құрастырып келу.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

.