Туындының физикалық мағынасы

Абай облысы денсаулық сақтау басқармасының
<<Дүйсенбі Қалматаев атындағы мемлекеттік
жоғарғы медицина колледжі>> ШЖҚ КМК

Кіріктірілген сабақтың әдістемелік әзірлемесі
--------------------------------------------------------------------------------
Тақырып: <<Туындының физикалық және геометриялық мағынасы>>

Модуль /пән атауы <<Математика>>, <<Физика>>
Дайындаған: Турарова М.М Математика пәнінің оқытушысы

Хамзина А.A Физика пәнінің оқытушысы

1.Жалпы мәліметтер
Курс, оқу жылы, топ: І <<Емдеу ісі>> <<А>>
Сабақ типі: Кіріктірілген сабақ
2. Мақсаты: Беріліп отырған тақырыпты мемлекеттік сандартқа сайкес оқу бағдарлама негізінде білім алушылардың білімін дамытуда және дағдыны оқытудың жаңа технологияларын қолдана отырып қалыптастыру математика және физика пәні бойынша алған білімдерін жетілдіру. Функцияның физикалық және геометриялық мағынасын, жанаманың теңдеуін шығаруды үйрету

Міндеттері:

Білімділік: Туындының физикалық және геометриялық мағынасын ұғындыру, есеп шығаруда туындыны табу ережелері мен формулаларын пайдалана білу, білімді жүйелеу, қорытындылау.
Дамытушылық: Білім алушылардың танымдылық қабілетін жаңа технологияларды пайдалана отырып дамыту, білім алушылардың танымдылығын, белсенділігін арттыру және өздігінен жұмыс істеу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ой өрісін дамыту.
Тәрбиелік: Білім алушыларды алғырлыққа, шапшаңдыққа, адамгершілікке тәрбиелеу. Білім алуға ынтасын арттыру

2.1 Сабақтың өзектілігі және себептілігі: Білім алушыларға туындының физикалық және геометриялық мағынасын, ажырата білуге, жанаманың теңдеуін жаза білуді үйренеді. Туындының формулаларын пайдаланып, жылдамдық пен үдеуді математикалық есептерде шығарады. Есептер шығару барысында ережелермен қасиеттерін , яғни теориялық білімдері арқылы тұжырымдайды.

3. Сабақ оқу барысында білім алушылар меңгеретін кәсіби шеберлік және күтілетін нәтижелер тізімі:

Білу керек:
Туындының физикалық және геометриялық мағынасын ашады
Алгоритм бойынша функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құрады
Қозғалыстың жылдамдығын және үдеуін табады

4. Қажетті ресурстар: Тақырыпқа сай презентация, формулалар, бейне материал, интерактивті тақта.
5. Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі: Оқытушының сәлемдесуі. Сабаққа қатысуын, жұмыс дәптерлерінің, медициналық формасының болуын, сабақтың жабдықталуын тексеру. 3 топқа <<Кәмпит>> әдісі арқылы бөлу(синус,тангенс,косинус).

Оқытушының кіріспе сөзі
Білімнің негізін өзектілеу (негіздеу) Үй тапсырмасын тексеру
Жаңа тақырыпты түсіндіру
Жаңа тақырыпты бекіту
Сабақты қорытындылау.
Үй тапсырмасы.

Оқытушының кіріспе сөзі: Сәлеметсіздер ме топ білім алушылары!
Эмоционалды-психологиялық көзқарас. "Күлімсіреу" тренингі"
Мен білемін! Мен істей аламын! Мен шешемін!>>.
Бір-біріңізге күліңіз. Хормен бәрін бірге айтыңыз: Мен білемін! Мен істей аламын! Мен шешемін!
- Жарайсыңдар! Міне, осындай көңіл - күймен біз сабағымызды бастаймыз! Сабақтың тақырыбын білу үшін тақырып флуксия сөзінің мағынасын ашу керек. Ол үшін Интернет-ресурсты пайдаланыңыз.
- Дұрыс сөздің мағынасы флюксия-туынды. Исаак Ньютон туынды функцияны флюксия, ал функцияның өзін флюента деп атады. Сонымен, бүгін сабақта біз туынды туралы сөйлесетін боламыз, тек қана ол жайлы емес, біз оның адам өмірінің әртүрлі салаларында қолданылуын қарастырамыз, өйткені "практикасыз теория өлі немесе пайдасыз, теориясыз практика мүмкін емес немесе зиянды". Бұл сөздер математик және кеме жасаушы Крылов Алексей Николаевичке тиесілі. Сабақтың тақырыбы: <<Туындының физикалық және геометриялық мағынасы>>

Білімнің негізін өзектілеу (негіздеу). Үй тапсырмасын тексеру:

<<Шар әдісі>> арқылы үй жұмысын тексеру, яғни шар ішінде есептердің берілгені болады. Бір шарды таңдап, сол шарды жарып, шығару жолын түсіндіріп, жауабын айтады.

А.Е.Әбылқасымова, З.Ә. Жұмағұлова, Алгебра және анализ бастамалары: Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық, Алматы: <<Мектеп>>, 2020ж.

№14.5 Функциялардың туындысын табыңдар
а) f(x)=(х=5)(х-4)
ә) f(x)=2x2-(3х-2)(5х-1)

б) f(x)=x2+2xx-1
в) f(x)=3x-x2x+2

№14.6 Функциялардың туындысын табыңдар
а) f(x)=x2-2x3+x2
ә) f(x)=16-x4x2-4
б) f(x)=3x3-1x3
в) f(x)=x2x4+1

№14.7 f(x) функциясының X0нүктесіндегі туындысының мәнін есептеңдер
а) f(x)=4х4-5х2 X0=1
ә) f(x)=2х5-3х3+1 X0=2

Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Туындының геометриялық мағынасы.
F`(х)=tga=k
Туындының геометриялық мағынасы функцияның
Графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті.
Мысал:у= x2 параболасына N0(1:1) нүктесіне жургізілген жанама мен Ох осінің оң бағытының арасындағы бұрышын табайық
Шешуі:у=х[2] функциясының туындысы у[1]=2х
F[1](1)=tga=2*1=2
a=artg2
Жанаманың теңдеуі
Жанаманың теңдеуі:у=f(x0)+ f[1](x0)(x-x0)
Табу алгоритмі:
1,х0-ге сәйкес f(x0)-ді есептеу
2, f(x) функциясының туындысын табу:
3, х0-дегі туындының мәнін f[1](x0)анықтау
4,табылған мәндерді (2)формулаға қойып,жанаманың теңдеуін алу.
Мысалы:у=х[2]-5х+5 функциясының х0=1
f(x0) =1[2]-5+5=1
f[1](x)=2х-5
f[1](1)=2-5=-3
y=1-3(x-1)=1-3x+3=-3x+4=3x-4
Егер f(x) функциясы диференциялданатын болса,онда(а;с)аралығында
f[1](b)=f(c)-f(a)/c-a
Туындының физикалық мағынасы.

Туындының физикалық мағынасы.
Анықтама у=f(x) функциясының х нүктесіндегі f[1](x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылдамдығын анықтайды. Бұл туындының физикалық мағынасы. Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.
Мысалы: S(t)=t[2]+2t t=5с
S[1](t)=2t+2
V (5)=2*5+2=12м/с

V[1]=(2t+2)[1]=2
A=2
Жауабы: V=12м/с A=2м/с[2]

Тақырыпты түсініп болған соң әр топтан бір - бір білім алушыдан шығып, №1 есептен бастап шығарады.
№1
xt=5t3+3 заңы бойынша түзу сызықты дененің t=4c кезіндегі қозғалыс жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: vt=5t3+3'=15t2 v4=15*42=240
№2
Нүкте xt=4t2-15t4 заңы бойынша түзусызықты қозғалады. Кез келген t уақыт мезетіндегі жылдамдықты есетеуге арналған формуланы жазып, дененің t=2 мезетіндегі жылдамдығын және үдеуін табыңдар
Жауабы:xt=4t2-15t4 , vt=8t-60t3, v2=16-60*8=-464м/с
аt=8-180t2 , а2=8-180*4=-712 м/с2
№3
Дене xt=12-3t+2t2 заңы бойынша түзусызықты қозғалады. Қозғалыс басталғаннан 3 с өткенен кейінгі дененің жылдамдығын табыңдар
Жауабы: vt=-3+4t, ,v3=-3+12=9м/с
№4
y=f(x) функциясы графигінің берілген М нүктесінен өтетін жанамасының абцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар: f(x)=2x²+2 M(0;2)
Жауабы: f ́ (x)= (2x²+2) ́ = 4x, f ́ (0)= 4x=4*0=0, tgα=0
№5
y=f(x) функциясы графигінің берілген М нүктесінен өтетін жанамасының абцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар: f(x)=4x²+3x M(1;7)
Жауабы: f ́ (x)= (4x²+3x) ́ = 8x+3, f ́ (1)= 8x+3=8*1+3=11, tgα=11
№6
y=f(x) функциясы графигінің берілген М нүктесінен өтетін жанамасының абцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар: f(x)=3x²-1 M(2;11)
Жауабы: f ́ (x)= (3x²-1) ́ = 6x, f ́ (2)= 6x=6*2=12, tgα=12

<<Балық қаңқасы әдісі>> арқылы туындының формулаларын жазып шығу

Тест тапсырмасы

1. fx=12x10-1x+8, f'x=?
А.10x9-1x2; В.20x9+1x2; С.5x9+1x2; D.5x9-1x2

2. fx=8x+3x2, f'x=?
А. 4x+6x; В. 14x+6x; С. 18x+6x; D.116x+6x

3. fx=x+x, f'9=?
А.12; В. 113; С. 16; D.116

4. fx=1+2x3-5х, f'x=?
А. 11-20x(3-5x)2; В. 11(3-5x)2; С. 1(3-5x)2; D.1-20x(3-5x)2

5. fx=x4+x, x0=1 нүктесінен жүргізілген жанаманың теңдеуі
А. y=2x+3; В. y=5x-3; С. y=3x+7; D.y=x-7

Жаңа тақырыпты бекіту:
<<Бес қадам әдісі>>

1. Туынды қайда қолданылады
алгебра
физика
геометрия
химия
биология
2. Туынды табу ережелері
көбейту
қосу
бөлу
ондық логарифм
натурал логарифм
3. Туындыға тиесілі 5 қасиет
штрихпен белгіленеді
бірінші ретті туынды болады
физикалық мағынасы бар
екінші ретті туындысы болады
геометриялық мағынасы бар

Тест. Сәйкестендіру

1.Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған бірінші туындысы?
а) жылдамдық

ә) үдеу

б) қашықтық
2.Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?
а) күш

ә) қуат

б) үдеу
3.Туындының геометриялық мағынасы ?
а) функцияның графигіне жүргізілген
жанаманың бұрыштық коэффициенті

ә) функцияның графигіне жүргізілген
жанама

б) Туынды
4.Туындының физикалық мағынасы?
а) салмақ

ә) лездік жылдамдық

б) тығыздық
5.Функцияның туындысының табу амалы?
а) интегралдау

ә) өсімше

б) дифференциалдау

Сабақты қортындылау: Оқытушы тақырыпты түгел сабақты сараптап, әр білім алушыға белсенділігіне байланысты сабақ барысындағы жетістігі мен кемшіліктерін атап, бағалап сабақты қорытындылайды.

Студенттер себеттегі алма, гүл және жапырақ түріндегі жапсырма қағаздарды қабырғаға ілінген алма ағашына жапсыру арқылы сабақ бойынша ойларын қорытады, мұндағы:

Алма - бүгінгі сабақтан түйгенім өте көп, маңызды болды.
Гүл - бүгін көп нәрсені түсіндім, маған пайдалы болды.
Жапырақ - бүгін сабақта түсінбеген сұрақтарым бар, оқуым керек.

Үй тапсырмасы: А.Е.Әбылқасымова, З.Ә. Жұмағұлова, Алгебра және анализ бастамалары: Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық, Алматы: <<Мектеп>>, 2020ж.
№15.5-15.8 есептерді шығару

Сабақтың кезеңдерін құрастырудың технологиялық
Картасы

№
Сабақ бөлімдерінің атауы
Уақыт

1
Ұйымдастыру кезеңі
3 минут
2
Оқытушының кіріспе сөзі
5 минут
3
Білімнің негізін өзектілеу (негіздеу) Үй тапсырмасын тексеру
20 минут
4
Жаңа тақырыпты түсіндіру
30 минут
5
Жаңа тақырыпты бекіту
25 минут
6
Сабақты қорытындылау.
5 минут
7
Үй тапсырмасы.
2 минут

Барлығы
90 минут