Функцияның мәндерінің жиыны

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, $y = a(x - m) ^{2}, \ a \neq 0,$ түріндегі квадраттық функциялары және олардың графиктері тақырыптарын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-
$$y = a(x - m) ^{2}, \ \ y = ax^{2} + n\$$

$және\ y = a(x - m) ^{2} + n, \ a \neq 0,$ түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу;

Амандасу. Сыныпты түгендеу. Сабаққа дайындау, оқу құралдарын алу.

Үй тапсырмасын айту.

Диалогтық әдіс арқылы у = х ² функциясының қасиеттерін еске түсіру:

1. Анықталу облысы . . . (D(y) = R) .

2. Функцияның мәндер облысы . . . (Е(у) = [0; +∞) .

3. х = 0 болғанда . . . (у = 0), х > 0 және х < 0 болғанда . . . (у > 0) болады.

4. Функция . . . ((-∞; 0] ) аралығында кемиді және . . . ([0; +∞) ) аралығында өседі.

5. у = х ² функция графигі . . . (парабола) деп аталады.

6. у = х ² параболасының төбесі- . . . ((0; 0) нүктесі) .

7. у = х ² параболасының симметрия осі - . . . (у осі), яғни . . . (х = 0) түзуі.

8. Парабола тармағы . . . (жоғары) бағытталған.

- Біз бұл функцияның графигін сала аламыз, ал бүгін осы функцияның графигін түрлендіру арқылы y = ax ² , y = a(x - m) ² ,

y = ax ² + n түріндегі функция графиктерін салып үйренеміз.

Мұғалім оқушыларға y=(x+1) ² -4 функция графигін салуды ұсынады, оқушылар түрлендірулер жүргізіп, графикті салып болған соң тақтада математикалық бағдарлама арқылы салынған дұрыс жауабы көрсетіледі.

Мұғалім оқушылармен диалог жүргізе отырып, y=(x+1) ² -4 функциясының әрбір қасиетін қалай анықтауға болатынына тоқталады.

1. Парабола төбесі - (-1; -4) нүктесі

2. Парабола тармақтары жоғары бағытталған

3. Параболаның симметрия осі - x =-1

4. Функцияның анықталу облысы- $D(y) = ( - \infty; + \infty)$

5. Функцияның мәндер жиыны- $E(y) = \lbrack - 4; + \infty)$

6. Функцияның нөлдері: 1 және -3

7. О у осімен қиылысуы - (0; -4)

8. Таңбатұрақтылық аралығы: -3< x < 1 болғанда y<0;

x < -3 және x>1 болғанда y>0

9. Функцияның өсу, кему аралықтары:(-∞; -1] -кемиді, [-1; +∞) -өседі

10. Функцияның ең үлкен/ең кіші мәндері: ең кіші мәні -4-ке тең, ең үлкен мәні жоқ.

Сұрақтарға жауап береді.

Берілген тапсырмаларды орындайды.

Дескриптор:

- y = x ² функциясының анықтамасы мен қасиетін біледі

- квадрат функцияның графигін салады

-графиктерді түрлендірулерді орындайды

№1.

Функция графигін салыңыз және қасиеттерін зерттеңіз.

$$y = {2(x + 1) }^{2} - 0, 5$$

№2.

Функция графигін салыңыз және қасиеттерін зерттеңіз.

$$y = - \ {2(x\ - \ 1) }^{2} + 0, 5\$$

№3. Берілген функциялардың графиктерін салыңыз.

1. y=(x+1) 2y = (x + 1) ^{2}
2. y=3+2x2y = 3 + 2x^{2}\ \

$$y = (x - 1) ^{2} + 4$$

Жеке жұмыс

Оқушылар тапсырманы өздіктерінен орындайды.

Тапсырма

$y = - \ (x\ - \ 3) ^{2} + 4\$ функциясының графигін салыңыз және төмендегі кестеге оның қасиеттерін жазыңыз:

Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.

Бүгінгі сабақта:

-
$$y = a(x - m) ^{2}, \ \ y = ax^{2} + n\$$

$және\ y = a(x - m) ^{2} + n, \ a \neq 0,$ түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін сала алады.

Рефлексия

Бағалау.