8-сынып: Квадраттық функция және оның графигі - мәтінді есептерді шығару

Амандасу. Сыныпты түгендеу.

Үй тапсырмасын тексеру. №14. 10

« Көршінмен алмастыр » әдісі арқылы бірін-бірі тексереді

Амандасу Сабаққа дайындалу, оқу құралдарын алу.

Үй тапсырмасын айту.

Миға шабуыл: «Жұмыртқа әдісі» арқылы өткен сабақтарға шолу жасау

$1. \ \ a \neq 1$ болғанда $y = ax^{2}$ функциясының графигін қалай салады? Ж: $а > 1$ болғанда у өсіне қарай сығылады, $а < 1$ болғанда х өсіне созылады.

2) $y = ax^{2} + n$ функциясы $y = ax^{2}$ функциясымен салыстырғанда қалай орналасады? Ж: n-ге байланысты өзгешеленеді. Егер $n > 0$ болса график ордината бойымен n бірлікке жоғары, ал $\ n < 0$ болса график ордината бойымен n бірлікке төмен жылжиды

3) $y = a{(x - m) }^{2}$ функциясы $y = ax^{2}$ функциясымен салыстырғанда қалай орналасады? Ж: m-ге байланысты өзгешеленеді. Егер $m > 0$ болса m бірлікке солға, ал $\ m < 0$ болса график m бірлікке оңға жылжиды.

4) $y = a{(x - m) }^{2} + n$ функциясының графигін қалай салуға болады? Ж: m бірлікке оңға жылжиды, n бірлікке жоғары жылжиды

5) A (m; n) нүктесі квадраттық функция графигінің төбесі, x = m түзуі оның деп аталады. Ж: симметрия өсі

6) А(m; n) - параболаның төбесі, мұндағы $m = - \frac{b}{2a}$ ; $n = - \frac{D}{4a}$ $D > 0\, \ a > 0$ , $D = 0\, \ a > 0$ , $D < 0\, \ a > 0$ нөлдері боладыма? Ж: $D > 0\, \ a > 0$ екі нөлі болады, $D = 0\, \ a > 0$ бір нөлі болады, $D < 0\, \ a > 0$ нөлі болмайды.

Дескриптор:

-Квадраттық функцияның анықтамасы мен қасиетін біледі

-Симметрия осьін таба алады

- Функцияның нөлдерін анықтай алады.

Бүгінгі сабағымыздың тақырыбы : Квадраттық функция және оның графигі

Мәтінді есептерді шығару

Сабақтың мақсаты:

Квадраттық функцияның қасиеттерін қолдана отырып функцияны зерттейді;

Квадраттық функцияны салады;

Қолданбалы есеп шығаруда квадраттық функцияны қолданады.

$а > 1$ болғанда у өсіне қарай сығылады, $а < 1$ болғанда х өсіне созылады.

n-ге байланысты өзгешеленеді. Егер $n > 0$ болса график ордината бойымен n бірлікке жоғары, ал $\ n < 0$ болса график ордината бойымен n бірлікке төмен жылжиды

m-ге байланысты өзгешеленеді. Егер $m > 0$ болса m бірлікке солға, ал $\ m < 0$ болса график m бірлікке оңға жылжиды.

m бірлікке оңға жылжиды, n бірлікке жоғары жылжиды

Ж: симметрия өсі

$D > 0\, \ a > 0$ екі нөлі болады, $D = 0\, \ a > 0$ бір нөлі болады, $D < 0\, \ a > 0$ нөлі болмайды.

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

Жұмыртқа науасы

Өткен сабақтарға байланысты есептер шығару

1 - тапсырма

Берілген $f(x) = - {(x - 5) }^{2} + 10$ функциясы үшін :

a) парабола төбесін анықтаңыз;

b) параболаның симметрия осін табыңыз;

c) Ох осімен қиылысу нүктесін табыңыз;

d) Оу осімен қиылысу нүктесін табыңыз;

e) функция графигінің эскизін салыңыз.

Мұғалім дұрыс жауабын интерактивті тақтадан көрсетеді

Дескриптор

• Төбесінің координатасын табады;
• Симметрия өсін анықтайды;
• Теңдеуді шешу әдісін таңдайды;
• Ох өсімен қиылысу нүктесін жазады;
• Оу өсімен қиылысу нүктесін табады;
• Функция графигінің эскизін салады.

парабола төбесін анықтайды

параболаның симметрия осін табады

Ох осімен қиылысу нүктесін табады

Оу осімен қиылысу нүктесін табады

функция графигінің эскизін салады.

Мұғалім көрсеткен дұрыс жауаппен сәйкестендіреді

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

Мұғалім оқушыларды 2 нұсқаға бөледі

2- тапсырма

1 нұсқа

$y = x^{2} - 3x + 4$ функциясы берілген.

a) $f( - 7) . f(4)$ функцияның мәндерін табыңыз.

b) Функцияның графигі (m; 14) нүктесінен өтетіні белгілі болса, m-ді табыңыз.

2 нұсқа

$y = x^{2} - 2x - 8$ функциясы берілген.

a) $f( - 3) . f(5)$ функцияның мәндерін табыңыз.

b) Функцияның графигі (n; 16) нүктесінен өтетіні белгілі болса, n-ді табыңыз.

Дескриптор

• Функцияның мәнін табады;
• Теңдеу құрады;
• Теңдеуді шешу тәсілін таңдайды;
• Жауабын жазады.