6-сынып: Шеңбердің ұзындығы, дөңгелектің ауданы және шар (сфера) - сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар .

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Шеңбердің ұзындығының, дөңгелектің ауданының формуласын

қорытып шығару, формуланы есептер шығаруда пайдалануға

үйрету. π -саны, шар, сфера ұғымдарына шолу жасау.

Тәрбиелік: Ұқылыптылыққа, еңбек сүйгіштікке, сауатылыққа және

салыстыра білуге тәрбиелеу.

Дамытушылық: Логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін, теориялық

білімін практика жүзінде қолдана білу дағдысын дамыту.

Сабақтың тілі: Жаңа сабақты игерту.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ.

Пән аралық байланыс: геометрия

Сабақтың әдісі: Сұрақ жауап, түсіндірмелі, практикалық.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, глобус, кубик, шариктер,

дөңгелек формалы шаблондар, сызғыш, жіп.

Күтілетін нәтиже: Есептер шығаруда шеңбер мен дөңгелектің

айырмашылығын ескеру.

Сабақтың мазмұны:

Ұйымдастыру кезеңі: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа қажетті құралдарды дайындату.
Үй тапсырмасын тексеру:

Өтілген тақырыпты пысықтау, оқушыларға геометриялық фигуралар

жөнінде сұрақтар қою.

Қатынас дегеніміз не?
Пропорция дегеніміз не?
Пропорцияның негізгі қасиеттерін айт?
Қандай шамаларды тура пропорционал шамалар деп атайды?
Қандай шамаларды кері пропорционал шамалар деп атайды?
Масштаб дегеніміз не?
Шеңбер дегеніміз не?
Дөңгелек дегеніміз не?
Шеңбердің радиусы дегеніміз не?
Шеңбердің диаметрі дегеніміз не?
Диаметр радиустан неше есе ұзын?

в) Жаңа білімді қалыптастыру

Шеңбердің ұзындығы мен дөңгелектің ауданын анықтағанда π -саны

маңызды және өте қажет. Бұл санды ежелгі грек математигі Пифагор ашқан болатын. Ол шеңбердің ұзындығын оның диаметрінен қанша есе үлкен екендігін көрсетеді:

Шеңбердің ұзындығын өлшеп табуға болады. Ол үшін алдарыңдағы дөңгелек шаблонның көмегімен тәжірибе жасап көз жеткізейік.

Практикалық тапсырма

Шаблонның жиегін жіппен айналдырып ора.
Жіптің ұзындығын сызғышпен өлше.
Шаблонның диаметррін сызғышпен өлше.
Шеңбердің ұзындығын оның диаметрінің ұзындығына бөліңдер. Оқушылардың шығарған бөліндісі бірдей болады. Кез келген дөңгелектің шеңберінің ұзындығының оның диаметрінің ұзындығына қатынасы тұрақты шама. Оны гректің π-әріпімен белгілейміз.

π -саны шектеусіз ондық бөлшек.

Есептеулерде мәні алынады = π бұдан С = π · D

егер D = 2 R онда С = 2 π R

шебердің ұзындығы π саны мен шеңбердің диаметрінің көбейтіндісіне тең.

1 есеп: D = 10 см. С - ? С = π · D

С = π · D =3, 14 ·10 = 31, 4 (см) Жауабы: 31, 4 см.

2 есеп: R =15 см. С - ? С = 2 π · D

С = 2 · 3, 14 · 15 = 94, 2 (м) Жауабы: 94, 2 м.

Шеңбердің ұзындығын, дөңгелектің ауданын анықтағанда π - саны маңызды және өте қажет. Бұл санды ежелгі грек математигі Пифагор ашқан болатын.

Ол шеңбер ұзындығын оның диаметрінен неше есе үлкен екенін көрсетеді.

Дөңгелектің ауданы

Көптеген зерттеулердің көмегімен дөңгелектің ауданы қабырғасы дөңгелектің радиусындай квадраттың ауданынан π-есе артық екені дәлелденген.

S = π R ² Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π - дің көбейтіндісіне тең.

3 есеп: Берілгені: R = 5 см. Шешуі: S = π R ²

Табу керек; S

S = 3, 14 · 5 ² = 3, 14 · 25 = 78, 5 м ² Ж: 78, 5 м ²

Шар: Глобус, ойын добы, ядро т. б. шар деп аталатын фигура. Шардың беті Сфера деп аталады. «Сфера» грек сөзі. Қазақша «Доп» дегенді білдіреді. Шардың центрі арқылы өтіп, сфераның екі нүктесін қосатын кесінді шардың (сфераның) диаметрі деп аталады. Шардың қимасы дөңгелек болады. Сфераны жазықтықпен қиғандағы қимасы шеңбер болады. Жер шар тәріздес. Суреттерін салу с/к глобус, сфера, шар, доп.

4. Жаңа сабақты пысықтау

1. π - саны неге тең.

2. шеңбер ұзындығының формуласы.

3. Дөңгелектің ауданының формуласы.

4. Шарға мысал келтір

5. Сфераға мысал келтір.

Есептер шығару.

№ 162 1, 2 4 оқушы орындайды.

5. Дарынды оқушымен жұмыс.

№ 174 1. 13 сурет бойынша шығару.

6. Бой сергіту сәті. «Ойлан тап»

Логикалық есептер.

1) R=2 см шар, көлемі қандай кубтың ішіне сияды.

Шешуі: Д =2 · R = 2 · 2 = 4 см.

a = д = 4см.

V = а ³ = 4 ³ = 64 (см ³ ) Ж: 64 см ³

7. Көмекті қажет ететін оқушылармен жұмыс.

1) π ≈ ?

2) Шеңбердің ұзындығы - ?

3) Шеңбердің ұзындығын қандай әріппен белгілейміз.

4) Радиус дегеніміз не?

5) Диаметр неше радиусқа тең?

6) Шар, сфераға мысал келтір.

8. Бағалау.

Үйге тапсырма: № 176. № 183.

Тест тапсырмалары

6 сынып

Р/с

Тапсырмалар

Жауаптары

Р/с: 1.

Тапсырмалар:

1) 4, 2 : 6, 3 2) 33 : 22

3) 2, 5 : 5 4) 64 : 96

қатынастардың қайсысы тең?

Жауаптары:

А) 2 және 4 В) 1 және 4

С) 2 және 3 Д) 1 және 3

Р/с: 2.

Тапсырмалар: Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыздар:

Жауаптары:

А) 6; В) 15

С) 7; Д) 10

Р/с: 3.

Тапсырмалар:

Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыздар:

13, 5 : 9 = Х : 12

Жауаптары:

А) 12 С) 18

В) 8 Д) 16

Р/с: 4.

Тапсырмалар: Пропорцияның негізгі қасиетін пайдаланып теңдеуді шешіңдер

Жауаптары:

А) 7, 2 В) 1

С) 80; Д) 39, 15

Р/с: 5.

Тапсырмалар: 16 кг қоспада 7, 2 кг темір бар. Неше кг қоспада 3, 6 кг темір бар?

Жауаптары:

А) 7, 5 кг С) 3, 2 кг

В) 5 кг. Д) 8 кг

Р/с: 6.

Тапсырмалар:

Х-ті табыңдар:

‌Х - 3 = 5

Жауаптары:

А) - 5; 5; В) - 2; 8;

С) - 4; 3; Д) - 8; 2;

Р/с: 7.

Тапсырмалар: Есептің шартына сәйкес дұрыс пропорцияны таңдап ал. Есеп: 6 га егістікке 10 8ң дән себілді. 15 га егістікке себілу үшін қанша дән керек?

Жауаптары:

А) 15 : 6 = 10, 8 : Х

В) 6 : 15 = Х : 10, 8

С) 6 : 10, 8 = Х : 15

Д) 6 : 10, 8 = 15 : Х

Р/с: 8.

Тапсырмалар: Үш санның қатынасы 2 : 5 : 9 қатынасындай. Ең кіші сан мен, ең үлкен санның қосындысы 55 ке тең. Осы сандардың қосындысын табыңдар.

Жауаптары:

А) 85; С) 78;

В) 70; Д) 52;

Р/с: 9.

Тапсырмалар: Үш санның қатынасы 3 : 4 : 8 қатынасындай. Ең үлкен сан мен, ең кіші санның айырымы 30-ға тең. Осы сандардың қосындысын табыңыздар.

Жауаптары:

А) 52;

В) 48;

С) 90;

Д) 36;

Р/с: 10.

Тапсырмалар:

Есептерңдер:

Жауаптары:

А) ; В) ;

С) 2, 5 ; Д)

Р/с: 11.

Тапсырмалар:

Есептеңдер:

2 · 45 +3 · 30 - 4 · 15

- 8 · 28 - 8 ·13

Жауаптары:

А) 1; С) 5;

В) 2; Д) 7;

Р/с: 12.

Тапсырмалар:

Теңдеудің түбірлерін көрсет.

Х + 1 = 4

Жауаптары:

А) - 5; 5; С) - 3

В) - 3; 3; Д) 3

Р/с: 13.

Тапсырмалар:

Өрнектің мәнін табыңдар.

- 27 - 15 + 0 - - 4

Жауаптары:

А) 8; В) - 8;

В) 46; С) 38;

Р/с: 14.

Тапсырмалар: Өрнектің 30 оқушы бар оның 19-ы математика үйірмесіне, 15-і спорттың үйірмелерге қатысады. Сыныптағы оқушылардың нешеуі шет тілдер үйірмесіне де, спорттың

Ұқсас жұмыстар

9-сынып геометриясы: Шеңбердің ұзындығы мен дөңгелектің ауданы - орта мерзімді жоспар

9-сынып геометриясы: Шеңбердің ұзындығы мен дөңгелектің ауданы бойынша білімді бекіту сабағының жоспары

11-сынып: Шар көлемі мен сфера бетінің ауданын есептеу - сабақ жоспары

Шар мен сфераның жазықтықпен қимасы: теория, теңдеулер және есептер

Айналу денелері: конус, цилиндр және шар - 9-сыныпқа арналған ашық сабақ

SketchUp көмегімен конус, цилиндр және сфера құру: 6-сыныпқа арналған қысқа мерзімді сабақ жоспары

Геометриялық денелердің проекцияларын сызу: цилиндр, конус және шар

7-сыныптың сабақ жоспары: Екі шеңбердің өзара орналасуы

Геометрия: цилиндр, конус және шар - айналу денелері туралы жалпы түсінік

Цилиндр, конус және шар: анықтамалар, элементтері және қималары

Пәндер