Файл қосу

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі. 11 сынып

Пән: Математика
Облыстық дарынды балаларға арналған
интернаттық мекемесі бар ұлттық гимназиясы








Көрнекілік сабақ:
<<Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі>>


11 <<в>> сыныбы
Алгебра және анализ бастамалары


Математика пәні мұғалімі:
Рамазанов Сағынғали













Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі
Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Оқушыларға көрсеткіштік функция, қасиеттері мен графигін салу, көрсеткіштік функцияның қасиеттерін пайдаланып есептер шығару және графигін салу жолдарын түсіндіру. Көрсеткіштік теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуге үйрету;
Дамытушылығы: логикалық ой өрісін, кеңістікте ойлану қабілетін, берілген есептердің шығара білу дағдысын қалыптастыру;
Тәрбиелілігі: математика пәніне деген қызығушылығын, есептертерді шығаруға үйрету.

Құралдар: интерактивті тақта, таблицалар, тест тапсырмалары, өзіндік жұмыс карточкалары.

Сабақтың типі: Іскерлік пен дағдыны қалыптастыру.

Сабақтың әдісі: Деңгейлеп оқыту

Сабақтың жүрісі:
I. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын таныстыру

II. Өткен материалдарды қайталау, пысықтау
1. Үй жұмыстарын тексеру (шықпаған есептер бойынша қорытындылау).
2. Ауызша орындайтын жұмыстар:
а) Табица бойынша жұмыс
. 1-таблица
Көрсеткіштік функция
Анықтама. y = ax, где a0, a!=1 түріндегі берілген функцияның көрсеткіштік функция деп атайды.

Қасиеттері
1. Анықталу облысы D(f)

x R (D( ax) = R )
2. Мәндерінің облысы E(f)

y>0 (E( ax) = (;infinity) )
3. Жұп, тақтығы

Функция жұпта емес, тақта емес
4. координат өстерімен қиылысуы
ОХ өсімен қилыспайды, ал ОУ өсімен (; 1) нүктесінде қилысады.
5.Үзіктілігі
Функция барлық анықталу облысында үзіліссіз
6. Таңба тұрақтылығы
Барлығы үшін x R y = ax>0
7. Өсуі мен кемуі
a1 өседі
0< a1
кемиді убывает
8. Көрсеткіштік функцияның графигі
Y


1
Х
0
У

1
0 Х

* Көрсеткіштік функцияның қасиеттерінің көмегімен,
А) m және n сандарын салыстырыңдар, егер төмендегі теңсіздік дұрыс болса: 10m3< 10n3
Ә) х-тің таңбасы қандай: 2,3x=4,5; 0,2x=0,4; 0,7x=2,7; 5,1x=0,23; 0,4x=0,25; 4,3x=3,1.
Б) Сандарды салыстырыңдар: 32 және 33; 12-5және 12-3.
* Төмендегі көрсетілген берілген функциялардың қайсысының графигі болады?

* Төменде берілген графиктердің біреуі y=72xфункциясының графигі, қайсысы екенін көрсет:

* Функцияның мәндерінің облысын табыңдар:
* y=0,2x
* y=2x-1+3

2 таблица.
Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер

Формулалар
Функция графиктері y = a[x] ( a > 0)
am∙an=am+n
aman=am-n
amn=amn
nam= amn
an∙bn= abn
anbn=abn

ac=b
a>0,a!=1,b>0


C = logab

a > 1
0 < a < 1
a = 1

Y

1
0 X



өседі

Y

1

0
X

кемиді

У

1

0 Х


тұрақты


Теңдеулер
Теңсіздіктер
a > 0 af(x)=ag(x)

fx=g(x)

X
a !=1 a = 1
a > 0 , a !=1 af(x)>ag(x)

a>1 0
fx
fx>g(x)



III. Өткен материалдарды пысықтау үшін тапсырмалар беріледі:
* Үздік оқушылар карточкаларға жауап береді
* Басқа оқушыларға слайдтарда көрсетілген тапсырмалар беріледі.
* Теңдеулерді шешіңдер:
* Теңсіздіктерді шешіңдер:
* Теңдеуді график бойынша шешіңдер:

1V. Білімді тереңдету
Оқушылар әртүрлі деңгейлі тапсырмаларды өздігінен орындайды:

Қиындатылған есептер:

V. Сабақты қортындылау

V1. Үй жұмысын беру



Ұқсас жұмыстар
Көрсеткіштік функцияның анықтамасы
Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі
Функциялар және графиктер
Сағат саны
Теңдеуге есептер шешу
Кері тригонометриялық функциялар
Дәрежелік функция
Ұбтға дайындық математика
Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер
Көрсеткіштік теңдеу. 11-сынып. омж
Пәндер