Геометриялық денелерді жазықтықпен қию жайлы ақпарат

Күні:
Сабақтың тақырыбы: Геометриялық денелерді жазықтықпен қию.

Сабақтың мақсаты: Табанына параллель жазықтықпен қиюды меңгерту.
Оқушыларға үш жазықтықта
проекциялау арқылы бұйымдарды
талдауға үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды теориядан сарамандылық жұмысқа икемдеу.

Тәрбиелеушілік: Жеке жағдайда немесе топпен бірігіп жұмыс жасауға үйрету,

ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Көрнекіліктер мен құрал жабдықтар:
а) Мұғалім үшін: интерактивті тақта, сызғыш, циркуль,бор т.б.
б) Оқушылар үшін: А4 формат, қарандаш, сызғыш, циркуль, өшіргіш.т.б.

Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу оқушыларды түгелдеу, сабаққа дайындықтарын
тексеру.

Сабаққа жоспар:

1) Өткен сабаққа шолу.
2) Жаңа сабақты хабарлау
3) Өткен сабақ пен жаңа сабақты байланыстыра отырып жаңа сабақты түсіндіру.
4) Оқушыларға орындайтын тапсырмаларын сипаттау.
5) Тапсырмалардың орындалу барысын тексеру.
6) Қорытынды. Өзіңді тексер.тест тапсырмасын орындау.
7) Үй тапсырмасы.
8) Бағалау.

Бір проекция бойынша нәрсенің геометриялық пішіні туралы әрқашан
дәйекті пікір айтуға болмайды.
Егер нәрсенің бір емес, екі проекциясын өзара перпендикуляр екі
жазықтықта: фронталь және горизонталь жазықтықта салсақ, онда мұндай
кемшіліктің бәрін жоюға болады.
Фронталь V жазықтықта проекция алу үшін нәрсені – алдыңғы жағынан, ал
горизонталь Н жазықтықты үстіңгі жағынан қарастырамыз. Нәрсенің V
жазықтықтағы проекциясы – фронталь проекция, Н жазықтықтағы проекциясы
горизонталь проекция деп аталады. Осы жазықтықтардың қиылысу сызықтарын
проекциялар осі деп аталатындығын біз білемі.
Мысалы дұрыс үш бұрышты призманы фронталь пр. Жазықтықпен қиуды
қарастырайық.
Мұнан шыққан дене проекцияда өзгере ме әлде өзгермей ме деген сұрақ
туады? Олай болса Бүгінгі біздің жаңа тақырыбымыз да осыған байланысты
Геометриялық денелерді жазықтықпен қию болып табылады.
Проекциялар жазықтығының шекарасын сызбада көрсетпесе де болады. Егер
қажет болмаса, проекциялаушы сәулелер мен проекциялар жазықтықтарының
қиылысу сызығы, яғни проекциялар осі де сызбаға түсірілмейді.
Тағы да бір мысал қарастырайық. Сызба бойынша детальдың жалпы пішінің
көз алдымызға оңай келтіре аламыз.
Сызбаны шығарып алу үшін W жазықтығын оңға қарай 900-қа, ал Н
жазықтығын төмен қарай 900-қа бұрады. Осындай жолмн табылған сызба нәрсенің
тік бұрышты үш проекциясынан: фронталь, горизонталь және профиль
проекциясынан тұрады. Проекция осі мен проекциялаушы сәулелер де сызбада
көрсетілмейді.
Сызбада профиль проекцияны фронталь проекциямен проекциялық байланыста,
яғни оның оң жағына бірдей биіктікте орналастырады.
Сызба геометрия сызудың теориялық негізі болып табылады.
Сабақ түсіндіріліп болғаннан кейін оқушыларға интерактивті тақтада
дайындалған тапсырма беріледі. Оқушылар сол тапсырма бойынша жұмыс істеп
өздерінің қаншалықты жаңа сабақты түсінгенін аңғартуы тиіс. Егер бір
жүйелі қатені бірнеше бала қайталаса онда сабақты үзіп сол туралы тағыда
түсіндіріп өтемін.
Өздерінің тапсырмасын орындаған оқушылардың жұмысын тексеріп
бағалаймын. Жеткен жетістіктері мен жіберген қателіктерін атап өтемін.

Интерактивті тақтаның көмегімен сабақ
түсіндіру.
1-слайд. Үй тапсырмасын сұрау

2-слайд: Жаңа тақырыпты ашу

3-слайд:

[pic]

4-слайд:

5-слайд: Ойын ойға жетелейді. Сергіту сәті.
Берілген фигуралардың атын жылдам табу.
Қай шар ең биікке ұшырылды соны анықтау. Мұнда оқушылардың аңғарымпаздығы
мен шапшаңдығы қаралады.

6- слайд: Тапсырмалар. Конустың құрылымы.
№1- тапсырмада конусты жазықтықпен қиғандағы алынған кескіннің прокециясын
тұрғызу .

7-слайд:
[pic]
8-слайд: Өзіңді тексер шағын тест тапсырмасы.

9-слайд: Қорытынды геометриялық денелерді анықтау.

Үй тапсырмасы: Сыныптағы жұмысты аяқтау, №1 жаттығу 80-суретті салу.
Бағалау.

Бабатай орта мектебі

Ашық сабақ

Тақырыбы: Геометриялық денелерді жазықтықпен қию.

Дайындаған: Мамбетқұлова Жанат Талғатқызы.

Пәні: сызу.

Сыныбы: 9.

2013 оқу жылы.

Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде жатқан нүктелердің
проекциялары.
Сабақтың тақырыбы: Кесіндіде, жазық фигурада және дененің бетінде
жатқан нүктелердің проекциялары.
Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Кесіндіде, жазық фигурада және дененің
бетінде жатқан

нүктелердің проекцияларын түсіруге, логикалық ойлауға қалыптастыру.
ә) Дамытушылық: Сабақ барысымен таныстыра отырып, оқушылардың ой-
өрісін, ойлау қабілетін, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

б) Тәрбиелілік: Мақсатына жетуге ұмтылдыру, ұқыптылыққа,
ізденімпаздыққа, өздігімен жұмыс істеуге, білімділікке тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш,
өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.

Сабақтың өту барысы:

Ұйымдастыру кезеңі.

Үйге берілген тапсырманы тексеру.

Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Тапсырмаларды орындау.

Сабақты бекіту.

Үйге тапсырма.

Сабақтың барысы:

АВ кесіндісінің фронталь және горизонталь проекциялары, М нүктесінің
фронталь проекциясы М1 берілген. М1 А1В1 (79, а-сурет). М нүктесі АВ
кесіндісінде жатыр. Оның горизонталь проекциясын салу керек болсын. Ол
үшін М1 нүктесі арқылы вертикаль түзу (байланыс сызығын) жүргіземіз. Осы
вертикаль түзу АВ кесіндісінің горизонталь проекциясын М2 нүктесінде қияды
(79, ә-сурет). Табылған М2 нүктесі — берілген М нүктесінің горизонталь
проекциясы. Нүкте кесіндіде жатуы үшін нүктенің проекциялары кесіндінің
аттас проекцияларында жатуы керек. Мысалы, С нүктесі АВ кесіндісінде
жатпайды. Өйткені С2 нүктесі А2В2 кесіндісінің бойында жатпайды (79, а-
сурет). N нүктесі де АВ кесіндісінде жатпайды. Өйткені оның фронталь
проекциясы кесіндінің фронталь проекциясынан тыс жатыр (79, ә-сурет, N1
А1В1.) Нүкте жазық фигурада жатуы үшін ол жазық фигурада жатқан түзуде
жатуы керек. Ал түзу жазық фигурада жатуы үшін, оның екі нүктесі сол жазық
фигурада жатуы қажет.

АВС үшбұрышының фронталь және горизонталь проекциялары, М нүктесінің
фронталь проекциясы М1 берілген (80, а-сурет). А1 және М1 нүктелері арқылы
түзу жүргізсек, ол түзу В1С1 кесіндісін D1 нүктесінде қияды. ВС
кесіндісінде жатқан D нүктесінің фронталь проекциясы бойынша оның
горизонталь проекциясын – D2 нүктесін тұрғызамыз. А2 және D2 нүктелері
арқылы түзу жүргіземіз (80, ә-сурет). АD кесіндісі АВС үшбұрышында жатады,
өйткені оның екі нүктесі А мен D – осы үшбұрыштың нүктелері. АD
кесіндісінде жаткан М нүктесінің фронталь проекциясы бойынша оның
горизонталь проекциясы — М2 нүктесін саламыз. Проекциялары М1 және М2
нүктелері болатын М нүктесі АВС үшбұрышында жатыр, себебі М нүктесі АВС
үшбұрышында жатқан АD кесіндісіне тиісті.

Енді проекциялаушы жазық фигура мен нүктенің орналасуын қарастырайық.
Горизонталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр АВС үшбұрышында жатқан М
нүктесінің фронталь проекциясы (М1) берілген, оның горизонталь проекциясын
салу керек болсын (81, а-сурет). М1 нүктесі арқылы вертикаль байланыс
сызығын А2С2 кесіндісімен қиылысқанша жүргізіп, қиылысу нүктесін
қарастырайық. Қиылысу нүктесі М2 берілген М нүктесінің горизонталь
проекциясы болады (81, ә-сурет). Сөйтіп, проекциялаушы жазық фигурада
жатқан нүктенің фигураның кесінді болмайтын проекциясымен аттас проекциясы
берілсе, ол нүктенің басқа проекциясын салу оңай екен. Енді осыған
керісінше, АВС үшбұрышында жатқан N нүктесінің горизонталь проекциясы – N2
нүктесі беріліп, оның фронталь проекциясын салу керек болсын (81, а-сурет).
N2 нүктесі арқылы жүргізілген вертикаль байланыс сызығы үшбұрыштың фронталь
проекциясын 1 және 2 нүктелері шектейтін кесінді бойымен қияды. Сонда N2
нүктесі 1, 2 және олардың аралығындағы көп нүктелердің қайсысының
проекциясы екенін ажыратуға болмайды. Сондықтан бұл жағдайда есептің шешуі
бірмәнді емес. АВСDЕҒ үшбұрышты призманың бетінде жатқан М нүктесінің
фронталь проекциясы М1 бойынша горизонталь проекциясын табуды пайымдайық
(82, а-сурет). М1 нүктесін бастыра вертикаль байланыс сызығын жүргізсек,
екі нүкте табамыз: М2 және М2 (82, ә-сурет). М1 нүктесі фронталь проекциясы
болатын нүкте призманың АВЕҒ және АСDҒ жақтарының біреуінде жатуы мүмкін.
Егер М нүктесі призманың АВЕҒ жағында жатса, оның горизонталь проекциясы М2
нүктесі, ал М нүктесі призманың АСDҒ жағында жатса – М2 нүктесі болады.
Бірінші жағдайда М нүктесінің фронталь проекциясы көрінетін нүкте болса, ал
екінші жағдайда – көрінбейтін нүкте. Призманың бүйір беті ВСDЕ
төртбұрышында жатқан N нүктесінің фронталь проекциясын оның горизонталь
проекциясы N2 бойынша анықтауға болмайды (82, а-сурет). Өйткені нүктесі N2
– 1, 2 және олардың аралығында орналасқан нүктелердің ортақ проекциясы (82,
ә-сурет). N2 нүктесі сол көп нүктелердің қайсысының проекциясы екені
айтылмаған.

Цилиндр бетінде жатқан нүктелердің проекциялары туралы да осыны
қайталауға болады (83-сурет). Фронталь проекциясы М1 нүктесі болатын
цилиндр бетінде жатқан нүктенің горизонталь проекциясы М2 (егер М
нүктесінің фронталь проекциясы көрінетін болса) немесе М2 (егер М
нүктесінің фронталь проекциясы көрінбейтін болса) нүктелерінің біреуі
болады (83, ә-сурет). Ал горизонталь проекциясы N2 нүктесі болатын цилиндр
бетіндегі нүкте фронталь проекцияда анықталмайды.

Пирамида бетінде жатқан нүктелердің проекцияларын салу қиынға соқпайды.
SАВС пирамидасының бетіндегі М нүктесінің горизонталь проекциясы – М2
нүктесі берілген (84, а-сурет). М нүктесінің фронталь проекциясын
тұрғызуды қарастырайық. М нүктесі горизонталь проекцияда көрінуі немесе
көрінбеуі мүмкін. Егер М нүктесі горизонталь проекцияда көрінсе, онда ол
SАС үшбұрышында жатады. SАС үшбұрышындағы SЕ кесіндісінің көмегімен М1
нүктесін табамыз (84, ә-сурет). Бұл жағдайда М нүктесі фронталь проекцияда
көрінбейді. Егер М нүктесі горизонталь проекцияда көрінбесе, онда ол SВС
үшбұрышында жатады. SВС үшбұрышында жатқан SҒ кесіндісін пайдаланып М1
нүктесін табамыз. Бұл жағдайда М нүктесінің фронталь проекциясы көрінеді.
Берілген нүкте пирамиданың қырында жатса, осы нүкте арқылы өтетін көмекші
кесіндіні тұрғызудың қажеті жоқ. 85, а-суретте пирамиданың SС қырында
жатқан N нүктесінің фронталь проекциясы (N1) берілген. Оның горизонталь
проекциясы (N2) N1 нүктесін бастыра жүргізілген вертикаль байланыс
сызығының S2С2 кесіндісімен қиылысу нүктесі ретінде салынады (85, ә-сурет)

Үйге тапсырма беру: 85-суретте көпжақты геометриялық дененің фронталь,
горизонталь және профиль проекциялары көрсетілген. Осы дененің көрінбейтін
бетінде жатқан А, В және С нүктелерінің көрсетілмеген проекцияларын салып
көрсет.