Логарифмдік теңдеулерді шешу

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік тендеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты: Білімділік: логарифмдік тендеулерді шешу жөнінде түсінік беру, логарифмдердің негізгі қасиеттерін қайталап оқушылардың білім деңгейін тексеру, бағалау бекіту.

Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау, еңбек ету қабілетерін жетілдіру, оларды шыдамдылыққа, жаупкершілікке өз бетінше енбектенуге тәрбиелеу

Дамытушылық: Алған білімді есептер шығаруда, жана білімді бекітуге

қолдана білу, оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, дамыту.

Сабақтың түрі: Жана білім беру сабағы.

Көрнекілік: Таратпа материалдар, таблица, плакат, білім парағы, карточкалар, тест жауабы жазылған плакаттар.

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. Үй тапсырмасын тексеру.

3. Сабақтың мақсатымен таныстыру

4. Ауызша есеп

5. Логарифмнің және логарифмдік функциясының қасиеттеріне шолу жүргізу

6. Жаңа сабақты түсіндіру

7. Жаңа сабақты бекіту

8. Топпен өзідік жұмыс жасау

9. Тест жазу

10. Сабақты қорытындылау

11. Оқушылардың білімін бағалау

12. Үйге тапсырма беру

13. Алтын қақпа ойыны

Сабақтың барысы:

1. Оқушыларды 3 топқа бөліп отырғызу.

2. Топ басшысын сайлау.

3. Балалар, бүгінгі сабақтың мақсаты логарифмнің және логарифмдік функциясының қасиеттері бойынша алған білімді бекіте отырып, логарифмдік тендеулерді шешіп үйрену

4 . Ауызша есеп :

1. Теңдеуді шеш 4 ^х =64

2. Логарифмнің мәнін тап:log ₂ 32 5. Логарифмнің мәнін тап: log ₅ 125

3. Логарифмнің мәнін тап:log ₁₆ 1 6. Логарифмнің мәнін тап: log ₇ 343

4. Логарифмнің мәнін тап:log _1\3 9

5. логарифммен және логарифмдік функциясының қасиеттеріне шолу жүргіземіз.

1. log _a b (мынаны қалай оқымыз) . Логарифм деген не?

2. а ^log _a ^b = b (қалай аталады? Мұндығы а және b жөнінде не білесіндер?)

3. у= log _a b (бұл қалай аталады)

4. D (log _a ) =R

5. Е (log _a ) =R

6. а>1, 0<а<1

7. Енді, логарифмнің негізгі қасиеттерін екі оқушы тақтаға шығып, ал қалған оқушылар орнында бетке орындайды. Бағалау парағына әр оқушы өз ұпайын қойып отырады.

6. Жаңа сабақ . Ен қарапайым логарифмдік тендеуді карастырайық

log _a х = b; а>0, а=1, х>0.

Санның логарифмнің анықтамасынан a ^b саны сол шешімі екендігі бірден табылады х= a ^b

1-мысал . Тендеуді шеш

log ₂ (х ² +4х+3) =3; х ² +4х+3=2 ³

х ² +4х+3-8=0

х ² +4х-5= 0

х ₁ =-5; х ₂ = 1. Жауабы:-5; 1.

2-мысал. Тендеулерді шешіңдер:

log ₅ (2х+3) = log ₅ (х+1)

берілген теңдеуге мәндес теңдеу жазайық

2х+3=х+1; 2х-х=1-3; х=-2.

Тексеру жасаймыз

log ₅ (-1) = log ₅ (-1) бұл теңдігі тура емес (мұның мағынасы жоқ) .

Жауабы: шешімі жоқ.

3. Теңдеуді шешеік: log _х (х ² -2х+2) = 1

х- логарифмдік функцияның негізі, сондықтан х>0, х =1.

х ² -2х+2= х; х ² -2х+2-х = 0

х ² -2х+2= 0; х ₁ =1 х ₂ =2

Жауабы: х =2.

7. Жана сабақ бекіту

1. Ең қарапайым логарифмдік тендеуді ата.

2. Бұл тендеудің түбірін қалай табамыз?

8. Топпен кітап бойынша өздік жұмысын жүргізейік

Топ номері

Тапсырма номері

Жауабы

Топ номері: I

Тапсырма номері: № 513(в)

Жауабы: 3

Топ номері: II

Тапсырма номері: №514(в)

Жауабы: -2, 35

Топ номері: III

Тапсырма номері: №514(а)

Жауабы: 4

Топтағы есеп тексерілгеннен кейін, әр топтан бір оқушы шығып өз есептерін тақтада көрсетеді, сосын өздерін бағалайды, сабаққа қатысқан үшін 1ұпай қояды, ал тақтаға шыққан бала 3 ұпай алады.

9. Тест жұмысы

Тест

I нұсқа

1. Теңдеуді шеш: log ₂ х = 4

А) 14; В) 4; С) 16; Д) 2;

2. Теңдеуді шеш: log ₅ (2х-1) =2

А) 15; В) 13; С) 26; Д) 14;

3) Теңдеуді шеш: log ₂ (х ² -3х+10) =3

А) -1; 2; В) 1; 2; С) 2; 6; Д) 3; 5;

II нұсқа

1. Теңдеуді шеш: log ₇ (4х-6) = log ₇ (2х-4)

А) 1 В) шешімі жоқ. С) -1; Д) -2;