Туындының физикалық және геометриялық мағынасы және функцияның графигіне жүргізілген жанама

Қуанышева Сауле Ошақбайқызы

математика пәнінің мұғалімі

Алматы облысы, Ақсу ауданы, Абай орта мектебі мектепке дейінгі шағын орталығымен

Сабақтың тақырыбы: Туындының физикалық және

геометриялық мағынасы. Функцияның графигіне жүргізілген жанама

Сабақтың мақсаты:

1. Оқушыларға туындының физикалық мағынасын және функцияның графигіне жүргізілген жанаманың формуласымен таныстыру.

2. Оқушылардың логикасын, ой-өрісін арттыру, шапшаң есептеуге дағдыландыру.

3. Ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Білім алуға ынтасын арттыру.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, карточка

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру: а) амандасу

ә) түгендау

б) сабаққа әзірлігін тексеру

2. Үй тапсырмасын тексеру

№ 187

3. Жана сабақты түсіндіру

у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f′(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.

Мысалы: S(t) = 6t ² - 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.

Жауабы: 7м/с

Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.

Мысалы: S(t) = 3t ³ - 9t ² + 6t - 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.

Жауабы: 18м/с ²

теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.

Мысалы: f(x) = 5x ³ +4x ² +21x-19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.

f(1) = 5⋅13 + 4 ⋅12 + 21 ⋅1 - 19 = 5 + 4 + 21 - 19 = 11

f′(x) = 15x ² + 8x + 21

f′(1) = 15⋅1 ² + 8⋅1 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44

y = 11 + 44(x - 1) = 11 + 44x - 44 = 44x - 33

у = f(x) функциясының х ₀ нүктесіндегі туындысы f′(x ₀ ) осы функция графигінің (х ₀ ; f(x ₀ ) ) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың коэффициетіне немесе бұрыштың тангенсіне тең.