Функцияның графигіне жүргізілген жанама

Қуанышева Сауле Ошақбайқызы
математика пәнінің мұғалімі
Алматы облысы, Ақсу ауданы, Абай орта мектебі
мектепке дейінгі шағын орталығымен

Сабақтың тақырыбы: Туындының физикалық және
геометриялық мағынасы. Функцияның графигіне
жүргізілген жанама

Сабақтың мақсаты:
1. Оқушыларға туындының физикалық мағынасын және функцияның
графигіне жүргізілген жанаманың формуласымен таныстыру.
2. Оқушылардың логикасын, ой-өрісін арттыру, шапшаң есептеуге
дағдыландыру.
3. Ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Білім алуға ынтасын арттыру.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, карточка

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру: а) амандасу
ә) түгендау
б) сабаққа әзірлігін тексеру

2. Үй тапсырмасын тексеру
№ 187

3. Жана сабақты түсіндіру
у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f((x) туындысы оның х нүктесіндегі
өзгеру жылмадығын анықтайды.
[pic]
Мысалы: S(t) = 6t2 – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t =
1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.
[pic]
[pic] Жауабы: 7м/с

Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.
[pic]
Мысалы: S(t) = 3t3 – 9t2 + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған
дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.
[pic]
[pic] Жауабы: 18м/с2

[pic] теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.
Мысалы: f(x) = 5x3+4x2+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1
нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.
f(1) = 5(13 + 4 (12 + 21 (1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11
f((x) = 15x2 + 8x + 21
f((1) = 15(12 + 8(1 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44
y = 11 + 44(x – 1) = 11 + 44x – 44 = 44x – 33

у = f(x) функциясының х0 нүктесіндегі туындысы f((x0) осы функция
графигінің (х0; f(x0)) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың
коэффициетіне немесе бұрыштың тангенсіне тең.
[pic]
Мысалы: f(x) = 4x2 – 5x + 6 функциясы графигінің берілген М(1;2) нүктесінен
өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін тап.
f((x) = 8x - 5
f((1) = 8 ( 1 – 5 = 8 – 5 = 3
[pic]
f(x) = 7x2 + 29x + 6 функциясы графигінің берілген М(-2;5) нүктесінен
өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышын тап.
f((x) = 14x + 29
f((-2) = 14 ( (-2) + 35 = -28 + 29 = 1
[pic]
[pic]
Интерактивті тақтадағы өздік жұмыс тапсырмаларын орындайды.

4. Түсінігін тексеру.
Әр оқушыға карточка таратылады.

5. Сабақты қорытындылау
Бұрыштың тангенсі дегеніміз не?
Жанаманың теңдеуі?
Үдеу дегеніміз не?

6. Үйге тапсырма беру
№193, 197, 198