Стереометрия аксиомалары: түзу мен жазықтықтың параллельдігі

Түзу мен жазықтықтың паралельдігі

Тақырып: «Стереометрия аксиомалары». Түзу мен жазықтықтың паралельдігіне есептер шығару.

Мақсаты:

а) қарапайым математикалық ұйғарымдарды дәлелдеу үшін аксиома, оның салдарын және паралель және айқас түзулер шардың белгілерін, түзу мен жазықтықтың паралельдік белгісін қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

б) Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру;

в) Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту;

Типі: дамыту сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: а) түрлі сызбалар

б) қосымша әдебиет А. И. Азевич «Задачи по геометрии 10-11 классы»

Оқыту әдісі: тірек-сызбамен жұмыс

Оқыту технологиясы: деңгейлік, сарамандық оқыту.

Барысы: 1. ұйымдастыру

А) оқушының сабаққа қатысы

Б) психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

Тренинг өткізу: Сызба берілуі, тапсырма оқылады дұрыс болса, қол шапалақтайды-2 рет, дұрыс емес болса, келіспесе-қолдарын көтереді.

Сызбалар:

1. А ¢ λ

2. Т ¢ λ

3. В ¢ λ

4. а с λ

5. а ∩ λ = с

6. а ć λ

7. λ∩β=а

8. а с β

9. а Є λ

10. а // λ

2. Үй тапсырмаларын «Эталон» бойынша тексеру. Көршілес оқушы бір-бірінің дәптерін тексереді.

а) параллель жазықтықтарды ата.

ә) параллель түзулерді ата.

3. Есептер шығарту:деңгейлік тапсырма 5-тапсырма беріледі: «жеңілден-қиынға»

Т: Сызбасы

А: 1 ^б

В: 2 ^б

С: 3 ^б

Д: 4 ^б

Е: 5 ^б

Т: Баға

А: 3

В: 3

С: 3

Д: 4

Е: 5

А-деңгей

В-деңгей

С-деңгей

Д-деңгей

Е-деңгей

А-деңгей:

12- бет

1 тапсырма

В-деңгей:

6-бетте

8-есеп

С-деңгей: 2-есеп

Д-деңгей: 3-есеп

Е-деңгей: 4-есеп

4. «Эталон» бойынша тексеріледі

5. бағалау нормасы кестеде көрсетеді

6. Үйге тапсырма:

А) аксиома, теоремаларды жаттау

Б) Есеп: Жазықтық тұрғызыңдар:

А) нүкте және түзу бойынша

Б) қиылысулы екі түзу бойынша

В) бір түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы

7. Қорытындылау:

«Сен маған, мен саған» ойыны 1-топ 2-топқа қосылуын есептеп теориалар бойынша сұрақ қояды. Ұпай алған топ мадақталады.

Есептің шығарылу жолдары

А) AB║DC║DıС ₁ ║А ₁ В ₁

Б) AD║BC║B ₁ C ₁ ║A ₁ D ₁

В) A ₁ A ₁ ║BB ₁ ║CC ₁ ║DD ₁

Г) AB ₁ ║DC ₁

Д) BD║B ₁ D ₁ ¸A ₁ C ₁ ║AC

Е) BD∩О ₁ D=D

Ё) A ₁ C ₁ ∩B ₁ D ₁ =О ₁

З) AC∩BD=О

К) AB ₁ ∩B ₁ B=B ₁

Л) B ₁ B∩AB=B т. с. с

И) АВ ₁ мен ДО ₁ , ДО ₁ мен С ₁ С т. с. с яғни ДО, барлық В ₁ В мен Д Д ₁ түзулерімен басқамен айқас болады.

В.

Жауабы: ΝΟ және Е нүктесі арқылы жүргізілетін β жазықтығы ЕО арқылы қиылысып өтеді. Себебі: Берілетін түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады теоремасы бойынша βжазықтығын жүргізу . λ ∩ β = ЕО болады.

С. д\к: КL║MQ

д\ү: KL-∆SKP-үшін арпа сызығы олай болса KL║NP NPQM параллель болған. MQ║NP. Теорема «қандай да бір түзуге параллель болатын екі түзу өзара параллель болады. Олай болса MQ║KL

Д\к: Ccλ, Lcλ, λcλ

Д\ү: B Єа, C Єа; A Єв, D Єв

C∩а∩ά=B

в∩d∩L=D

C∩в=A

в∩L=D

а∩L=C

олай болса A ЄС,

B ЄC,

B Єd

D Єd

CcL